數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究

李軍景

摘 要：小學數(shù)學作為小學課程中的一門十分重要的學科，能夠充分鍛煉學生的空間思維能力，提高學生的邏輯分析能力。在新課程改革的推動下，小學數(shù)學教學提出了數(shù)學建模這一思想，并得到了廣泛的應用。數(shù)學建模思想的應用打破了傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的桎梏，是一種更為高級的思維方式，運用其自身的客觀性和科學性將抽象問題具體化，讓學生能夠擁有更為理性的思考性和邏輯思維的構建性。

關鍵詞：數(shù)學建模思想;小學數(shù)學教學;應用研究

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）13-0095-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.032

目前，我國新課程改革已經(jīng)有很大成效，新課程改革不僅僅是對教學內容、教學模式的改革，其根本目的是提升教學質量，不斷創(chuàng)新教學的模式和教育理念，各學科的教育教學應在新課程改革的要求下突破傳統(tǒng)教學模式的束縛，緊扣教學重點，有針對性地優(yōu)化教學模式，最終促進學生的全面發(fā)展。在這一基礎上，小學數(shù)學教學中，教師更應當關注學生的學習需求，采用科學合理的數(shù)學教學方法。

一、數(shù)學建模思想的概念

所謂數(shù)學建模思想，即運用數(shù)學的思維模式去思考和解決學習中或者日常生活中遇到的問題，在不斷使用數(shù)學思維的積累下，不自覺地建立一種具體的解決問題的思維模式。而數(shù)學建模則是形成這一思維模式的具體過程，在解決問題的過程中將其轉換為常量與變量之間的邏輯關系，利用已有的數(shù)學基礎知識和邏輯關系解決轉換后的數(shù)學問題[1]。在小學數(shù)學教學中，應用數(shù)學建模思想能夠有效地培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力和空間思維能力，從另一個角度而言，數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的有效應用也能夠持續(xù)不斷地影響著學生的數(shù)學意識，在潛移默化之中激發(fā)學生對于學習數(shù)學的積極性和主動性，大幅提高學生學習數(shù)學的水平和質量。

目前，在新課程改革的大背景之下，小學數(shù)學的教材也較之前的教材內容有了很大的改革，從僅有基礎數(shù)學知識轉變?yōu)榛A知識與實踐應用兼而有之，更加注重培養(yǎng)和鍛煉學生的空間邏輯能力和抽象思維能力。這也就要求小學教師在數(shù)學教學的過程中更應注重實踐與應用的教學內容，采取科學、有效的教學方法讓學生能夠將所學的基礎理論知識在實踐中予以應用。小學數(shù)學建模思想的應用對提高小學生的數(shù)學能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學數(shù)學的興趣，而且能夠提高他們運用數(shù)學思維分析問題、解決問題的能力，為提高小學數(shù)學教學質量奠定良好的基礎。

二、教師對于數(shù)學建模思想的正確理解

學生數(shù)學建模思想的構建主要通過教師加以引導形成，因此，這也就對教師提出了更高的要求，教師要首先對數(shù)學建模思想有正確和深入的理解與認識，能夠在不斷的教學過程中將建模思想應用其中，理解其對于教學的重要意義，并構建一套完整的數(shù)學建模體系[2]。此外，教師在建立教學建模體系的過程中要認真對待，具備良好的態(tài)度，這樣不僅能夠更完善地構建數(shù)學建模體系，還能夠確保數(shù)學教學的質量，激發(fā)學生的學習興趣，所以教師要對數(shù)學建模思想有十分深刻的理解。教師對于數(shù)學建模思想的重視高度也嚴重影響著建模思想在數(shù)學教學中的應用程度，因此，教師應當將數(shù)學建模思想與教學活動高度融合，作為教學模式加以應用，明白數(shù)學建模的特點，根據(jù)不同特點將其應用于數(shù)學教學內容的各個環(huán)節(jié)之中。

三、數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學應用中存在的問題

數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用，應在明確教學目標、合理使用教學方法、合理設置教學各環(huán)節(jié)的基礎上來實現(xiàn)。但就實際情況來看，數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學應用中雖然整體向好，但在教學目標、教學過程、教學方法等方面仍然存在著一些問題，具體表現(xiàn)在以下幾方面。

（一）缺乏明確的建模數(shù)學目標

新課程改革要求教學是一種教師教與學生學的雙邊活動，要始終堅持以學生為主體、教師為主導的教育教學思想。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學，教師往往在課堂教學中采用講授法的方式，這種“填鴨式”“滿堂灌”的教學方式僅僅是單純地將數(shù)學知識傳授給學生，而學生只能夠被動地接受，在很大程度上束縛了學生思維的活躍性和想象力，學生很難對數(shù)學學習產(chǎn)生熱情和主動性，被動學習之下的學習效果也遠遠達不到教學目標所要求的，從而導致教學質量和水平的下降。而數(shù)學建模思想的應用則要求教師要不斷地更新教育教學理念和思想，結合數(shù)學教材，探究滿足學生學習需求和適合學生發(fā)展的新型教學模式，以此激發(fā)和推動學生對于學習數(shù)學的積極性和主動性。如何評判教學質量和教學效果是否符合課程要求，這就要求教師在教學之前要制定明確明晰的教學目標。但就目前情況來看，大部分小學數(shù)學教師在應用數(shù)學建模思想時并未對所教授的內容建立明確的建模目標。例如，在講解形狀的相關知識教學中，大部分教師會在教學中設定以下三方面的教學目標：一是要求學生了解什么是形狀、不同的形狀有哪些作用。二是要求學生能夠畫出三角形、圓形、長方形、正方形等基礎的形狀圖。三是要求學生能夠利用形狀的不同作用解決實際生活中存在的相關問題。從這些教學目標來看，教師僅僅是對數(shù)學的基礎知識進行了簡單的目標制定，而并未將數(shù)學建模思想考慮其中，學生們通過學習這堂課的內容僅僅能夠實現(xiàn)能力目標，而缺乏明確的建模教學目標，也沒有明確通過學習學生能夠達到怎樣的能力標準，以及如何掌握并建立數(shù)學模型[3]。

（二）建模數(shù)學的過程缺乏創(chuàng)新

眾所周知，習題訓練是檢測教師教學水平和學生學習效果的重要手段，但從教學內容的選擇來看，大部分教師的習題設計多是結合教材的相關基礎知識與自身積累的教學經(jīng)驗進行設計。而教師在進行習題設計的過程中也經(jīng)常忽略具有教學建模思想的教學內容，僅僅是針對數(shù)學教材的基礎知識點進行習題鍛煉，這就導致教學建模思想在教學過程中，尤其是在習題設計部分缺乏表達。除此之外，在目前運用數(shù)學建模實施教學的過程中，教師的課堂教學往往分成以下幾步：第一步是導入新課;第二步是講授新課;第三步是鞏固提升;第四步是課堂總結。而數(shù)學作為一門自然科學學科，教學的重點應當是教會學生利用數(shù)學思維解決實際問題，這一點在數(shù)學解題步驟中體現(xiàn)明顯。但反觀現(xiàn)在的數(shù)學解題步驟，無非就是按照審題、繪圖、列算式、解答等順序進行。由此可見，無論是從教學內容的選擇、教學實施的設計，還是教學解題的步驟，教師都完全沒有意識到根據(jù)具體的教學模型來設計相應的、特定的教學環(huán)節(jié)。這與傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式和理念并沒有很大的區(qū)別，各種數(shù)學基礎理論知識均采用一成不變的教學模式，教學過程墨守成規(guī)，毫無創(chuàng)新可言，這也在一定程度上限制了學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

（三）建模數(shù)學過程缺乏針對性

目前，在小學數(shù)學的具體教學過程中，大部分教師仍然采用講授法的教學方式，這種方式對于教學活動而言有優(yōu)勢也有相應的劣勢，但從學生發(fā)展的長遠目光來看，單一采用講授法的教學模式的弊大于利。從優(yōu)勢而言，講授法能夠使得學生在較短的時間內獲得大量的知識，能夠有效地提高教學的質量和教學效果。但從劣勢的角度出發(fā)，知識的獲得并不等于知識的吸收，教學的目的是使學生將學習到的知識內化為自身的知識并加以運用，而講授法恰恰達不到這一教學目的，學生雖然在短時間內獲得了大量的知識和信息量，但卻是在被動的狀態(tài)下獲得的，學生的學習思維和學習狀態(tài)并沒有在學習過程中得到有效激發(fā)。而相較于講授法，練習法顯然更適合數(shù)學教學，練習法主要是不斷強化和鍛煉學生的解題技巧，通過反復練習數(shù)學習題，加強對知識點的記憶力和運用能力，不斷激發(fā)學生的學習潛能，創(chuàng)新學生思維方式。值得注意的一點是，練習法雖然更適合數(shù)學教學，但在教學活動的運用過程中也應當適量。教師在進行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的相關知識教學中，教學的側重點應當是解題步驟的講解和習題鞏固練習，同時要結合生活中遇到的實踐運用，讓學生能夠有更深刻的體會和理解，這就是一種對于建模過程的體驗，相較于掌握基礎的數(shù)學理論知識而言，建模實踐的體驗更為重要。在實際的數(shù)學教學活動中，大部分教師普遍對于數(shù)學教學建模思想不重視，對于將其運用教學活動之中不是很熟練，使得其在數(shù)學建模教學方式的設計沒有明確的針對性和教學內容的指向性，對學生建模能力的培養(yǎng)和發(fā)展有一定的阻礙作用[4]。

四、數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用策略

（一）明確具體的數(shù)學建模教學目標

開展良好數(shù)學教學活動的前提之一便是制定合理、明確且具有針對性的教學目標，同時教師也能夠根據(jù)教學目標的實現(xiàn)與否檢驗教學效果的優(yōu)劣?，F(xiàn)如今，我國的小學教育主要分為兩個階段，分別是低年級階段和高年級階段，對于低年級的學生，在教學目標的制定過程中滲透數(shù)學建模思想是十分有必要的，教師可以在制定教學目標時有針對性地將相關的教學內容與建模思想相結合，通過教學活動啟發(fā)和培養(yǎng)學生形成相對完善和具體的建模思想，使學生在學習數(shù)學的過程中初步認識數(shù)學建模。而對于高年級階段的學生，教師可以在學生已經(jīng)初步掌握建模思想和思維的基礎上制定更加深入的數(shù)學建模教學目標，注重引導學生領悟建模思想的內在含義和運用建模思想解決問題的常規(guī)方法，進一步培養(yǎng)學生的建模思維能力。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學過程中，學生數(shù)學模型的構建大多是被動的，主要通過教師單純地講授和知識灌輸加以形成。而在數(shù)學建模思想的滲透下，學生數(shù)學模型的構建更多是自身主動形成的，在這一思想下的教學活動中，教師更多的是起到引導的作用，注重培養(yǎng)學生對于建模過程的學習和體驗，從而潛移默化地培養(yǎng)學生的思維能力、邏輯能力、判斷能力和推理能力，從而實現(xiàn)數(shù)學教學中情感、態(tài)度與價值觀的升華，促使學生形成獨立思考的能力和團隊合作的能力。

（二）明確數(shù)學建模教學的具體內容

明確具體的教學內容是實現(xiàn)數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學過程中應用的有效策略之一。就目前實際教學活動來看，教學內容一般包括三部分：第一部分是數(shù)學教材及相關的參考書，第二部分是教師根據(jù)課程標準和數(shù)學教材制定的教學方案，第三部分是教師結合前兩者以及學生的身心發(fā)展情況制作的多媒體教學課件?；诖耍處煘橛行У貞脭?shù)學建模教學，需要結合學生的學習基礎、身心發(fā)展特征、學習的需求以及自身的學習能力等因素制定以上三部分具體而明確的教學內容。除此之外，教師在具體教學內容的選擇和確定時還應當遵循以下兩個原則：一是要遵循基礎性原則。小學階段的學生身心都在發(fā)展過程中，尚未成熟，更能夠接受較為基礎的數(shù)學知識，學習較為簡單的數(shù)學解題技巧。因此，教師在選擇教學內容時應當盡量確保其能夠適應學生的身心發(fā)展規(guī)律，以此保證數(shù)學教學的效果和質量。二是要遵循趣味性原則。教師在實施教學時，要將教學內容豐富化、多樣化，賦予教學內容更多的趣味性，引導學生更多地參與教學活動之中，從而激發(fā)小學生的學習主動性和思維活力，確保教學目標的實現(xiàn)和良好的教學效果。

（三）合理設計建模教學的具體環(huán)節(jié)

數(shù)學建模教學應用要始終以新課程改革為指導，在教學過程中不能僅僅注重教師的教學方法，學生的學習方法也是至關重要的。因此，教師在數(shù)學建模教學的具體環(huán)節(jié)的設計中也要多方面考慮，不僅要根據(jù)教學內容、教學目標和學生的身心發(fā)展特征設計教學環(huán)節(jié)，而且也要結合學生的學習習慣、學習狀態(tài)和學習方法，有針對性地設計數(shù)學建模教學中的各個環(huán)節(jié)。本文認為合理設計數(shù)學建模教學的具體環(huán)節(jié)，教師應當從以下入手，教師要在教學過程中注重對學生的引導作用，并在引導的過程中推動學生全面梳理和復習已學知識，對已掌握的知識進行復習，繼而創(chuàng)設一個活潑、直觀、有趣的教學情境，運用故事、圖片、視頻等形式激發(fā)學生對于將要學習內容的興趣，再進行新課程內容的引入。

五、結語

綜上所述，本文通過闡述數(shù)學建模思想的內在含義，淺析了數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學應用中存在的一些問題，并提出了相應的解決措施。數(shù)學建模思想作為一種新型的教學模式，在滲透進教學活動的過程中，教師要規(guī)避建模教學目標不明確、建模教學過程缺乏創(chuàng)新、缺乏針對性等問題，并不斷調整建模教學的方式方法，持續(xù)激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和積極性，不斷優(yōu)化學生的邏輯思維能力和推理判斷能力，深入挖掘學生學習數(shù)學的思維活力。

參考文獻：

[1] 葛長蘭.數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究[J].科普童話·新課堂（下），2015（35）：30.

[2] 張慶紅.數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究[J].中國新通信，2020（14）：214.

[3] 張敏，畢惠琴.試論數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].學周刊，2020（2）：65.

[4] 倪德功.小學數(shù)學教學中建模思想的滲透實踐研究[J].才智，2018（11）：24.

[責任編輯 竇伊沙]