計(jì)及可調(diào)負(fù)荷定價(jià)的預(yù)期交易時(shí)間優(yōu)化分析

周濤，錢寒晗，張緯，胡濤，李生虎

(1.國(guó)網(wǎng)安徽電力公司電力交易中心，安徽 合肥 230061；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥 230009)

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)提出，新能源并入電網(wǎng)容量增加，其隨機(jī)波動(dòng)性給電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)[1]。構(gòu)建源網(wǎng)荷儲(chǔ)一體化新型電網(wǎng)是解決方法之一，但是儲(chǔ)能投資較大[2]。合理利用需求側(cè)響應(yīng)，可減輕電力平衡壓力，提高電網(wǎng)消納可再生能源的能力。如何建立可調(diào)負(fù)荷交易機(jī)制，值得進(jìn)一步研究[3]。

可調(diào)負(fù)荷分為可削減負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可平移負(fù)荷[4]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)往往將可調(diào)負(fù)荷包含在整個(gè)市場(chǎng)體系中[5]，很少單獨(dú)分析其交易機(jī)制。在日前市場(chǎng)，用戶采用時(shí)間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸分析、模糊預(yù)測(cè)等[6-8]方法，預(yù)測(cè)可調(diào)負(fù)荷量，參與需求響應(yīng)以減小供電缺額、增加收益[9-10]。

可調(diào)負(fù)荷定價(jià)受電價(jià)政策、負(fù)荷類型、節(jié)假日、氣溫氣候、生活或工作習(xí)慣等因素影響[11-12]。文獻(xiàn)[13]以電量成本和容量成本建立負(fù)荷成本，未考慮外在因素影響。文獻(xiàn)[14]在電力成本基礎(chǔ)上，考慮參與調(diào)節(jié)導(dǎo)致用戶滿意度降低的損失成本，但未計(jì)及需求關(guān)系對(duì)定價(jià)的影響。文獻(xiàn)[15]考慮電價(jià)彈性對(duì)負(fù)荷定價(jià)的影響，僅適合采用分時(shí)定價(jià)策略的市場(chǎng)。文獻(xiàn)[16]研究了多時(shí)間尺度調(diào)度策略，將調(diào)度日劃分為不同時(shí)段，協(xié)調(diào)源、荷資源，以發(fā)揮負(fù)荷響應(yīng)潛力。

理論上，可調(diào)負(fù)荷與售電公司確定交易的時(shí)間越早，售電公司和用戶可越早對(duì)負(fù)荷進(jìn)行規(guī)劃，可調(diào)負(fù)荷的調(diào)度成本越低，報(bào)價(jià)越低，同時(shí)市場(chǎng)越穩(wěn)定。但是確定交易時(shí)間越早，負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差期望值越大，懲罰費(fèi)用越高。因此需要優(yōu)化以確定交易時(shí)間，降低考慮可調(diào)負(fù)荷價(jià)格和偏差懲罰的售電公司總成本，對(duì)此未見文獻(xiàn)研究。

為了增加市場(chǎng)彈性，本文基于負(fù)荷預(yù)測(cè)精度與交易時(shí)間的關(guān)系、可調(diào)負(fù)荷成本、負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差懲罰價(jià)格，提出一種以售電公司總成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，以確定最優(yōu)交易時(shí)間。并給出計(jì)算分析結(jié)果，以驗(yàn)證算法的可行性。

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差與交易時(shí)間的關(guān)系

1.1 負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)負(fù)荷，提前規(guī)劃輔助服務(wù)市場(chǎng)，確定可調(diào)負(fù)荷的交易，可避免可調(diào)負(fù)荷的浪費(fèi)，縮小負(fù)荷峰谷差，以輔助實(shí)時(shí)市場(chǎng)調(diào)度。同時(shí)考慮可調(diào)負(fù)荷隨機(jī)性和用戶利益，增加需求側(cè)響應(yīng)的積極性，本文提出一種提前規(guī)劃、交易可調(diào)負(fù)荷的方法。

可調(diào)負(fù)荷的實(shí)際調(diào)節(jié)量由兩部分組成，一部分為確定交易時(shí)預(yù)測(cè)的負(fù)荷調(diào)節(jié)量，其根據(jù)源網(wǎng)平衡及用戶參數(shù)確定，非本文研究?jī)?nèi)容；另一部分為實(shí)際調(diào)度時(shí)，由于負(fù)荷隨機(jī)性導(dǎo)致的預(yù)測(cè)偏差。以歷史負(fù)荷實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間偏差的期望值模擬預(yù)測(cè)偏差，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。這兩部分的確定均依賴于負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型。負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是用戶參與市場(chǎng)調(diào)節(jié)的前提。以下參考江蘇現(xiàn)試行的電力市場(chǎng)用戶可調(diào)負(fù)荷參與輔助服務(wù)市場(chǎng)交易規(guī)則[17]，改進(jìn)現(xiàn)有負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

在工作日、周末和節(jié)假日，負(fù)荷水平存在差異。周末居民負(fù)荷明顯上升；在春節(jié)等節(jié)假日，受人口流動(dòng)影響，市區(qū)居民負(fù)荷下降。部分企業(yè)在周末和節(jié)假日休息，負(fù)荷顯著減少。商業(yè)負(fù)荷在周末和節(jié)假日增加[18]。以下區(qū)分時(shí)間段，針對(duì)不同類型負(fù)荷，以交易日前的實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)調(diào)度日的負(fù)荷。其中調(diào)度日是可調(diào)負(fù)荷實(shí)際參與調(diào)節(jié)的日期，交易日是售電公司提前預(yù)測(cè)交易的時(shí)間，定義交易日與調(diào)度日間的間隔為預(yù)期交易時(shí)間TTI。不同時(shí)間段，TTI的表示方式不同。

1)在工作日，TTI以工作日為單位表示?？紤]每周負(fù)荷周期性，根據(jù)前5個(gè)工作日平均負(fù)荷、相較再前5個(gè)工作日負(fù)荷的增長(zhǎng)率，來預(yù)測(cè)負(fù)荷。因此，預(yù)測(cè)工作日負(fù)荷如下:

式中，PL為實(shí)際負(fù)荷，下標(biāo)F表示其預(yù)測(cè)值；分別為交易日前1～5個(gè)工作日和前6～10個(gè)工作日的平均負(fù)荷，下標(biāo)D表示工作日；e=1+TTI/5，將周的電量增長(zhǎng)率換算至對(duì)應(yīng)工作日天數(shù)的增長(zhǎng)率指數(shù)。

2)在周末，用前兩周周末平均負(fù)荷和該周工作日用電量增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)負(fù)荷見式(2)，其中為交易日前2個(gè)周末平均負(fù)荷，下標(biāo)W表示周末。

3)法定節(jié)假日往往每年僅一次，僅憑上年同期負(fù)荷預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確。因此，還考慮上個(gè)可類比節(jié)假日負(fù)荷，得到節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)值:

1.2 預(yù)測(cè)偏差擬合曲線

TTI越小，預(yù)測(cè)間隔越小，預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)偏差越?。欢鳷TI越大，負(fù)荷隨機(jī)性越大，預(yù)測(cè)偏差越大，故預(yù)測(cè)偏差和TTI間關(guān)系可用一定數(shù)學(xué)規(guī)律描述。采用最小二乘法[19]建立預(yù)測(cè)偏差與預(yù)期交易時(shí)間的關(guān)系。

與實(shí)際值PL相比，預(yù)測(cè)負(fù)荷的偏差ΔPLF為:

假設(shè)已知28天24 h的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，其中工作日有20天，如圖1所示?；谑?1)，需10個(gè)工作日的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，假設(shè)TTI=3，則第11天可用1～10天數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第14天的負(fù)荷，以此類推得到該交易時(shí)間下的24g(g=20-10-TTI=7天)個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。與相應(yīng)實(shí)際值相減得到24g個(gè)預(yù)測(cè)偏差，計(jì)算均值得到該交易間隔下的預(yù)測(cè)偏差，從而得到不同預(yù)期交易時(shí)間的負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差。

圖1 預(yù)測(cè)偏差計(jì)算過程

采用最小二乘法，以n次多項(xiàng)式y(tǒng)(x)=a0+a1x+…+an xn擬合預(yù)測(cè)偏差ΔPLF與預(yù)期交易時(shí)間TTI間的關(guān)系曲線。其中(xi，yi) 表示已知點(diǎn)，xi表示TTI，yi為對(duì)應(yīng)ΔPLF，i=1，…，m，m表示點(diǎn)個(gè)數(shù)。選擇系數(shù)a0，a1，…，an，以擬合誤差平方和最小為目標(biāo):

以上非負(fù)二次多項(xiàng)式，必存在最小值。在其最小值處，式(5)對(duì)各系數(shù)偏導(dǎo)為0，得:

據(jù)式(7)，簡(jiǎn)記上式為A T Aa=A T Y。由式(8)可解得系數(shù)a，得到負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差與預(yù)期交易時(shí)間的曲線。

2 預(yù)期交易時(shí)間的優(yōu)化

綜合考慮可調(diào)負(fù)荷交易價(jià)格和預(yù)測(cè)偏差懲罰，以確定售電公司總成本，如圖2所示。上文已得到預(yù)測(cè)偏差與預(yù)期交易時(shí)間的關(guān)系。為得到可調(diào)負(fù)荷交易價(jià)格，首先應(yīng)確定可調(diào)負(fù)荷的定價(jià)策略。

圖2售電公司總成本的計(jì)算流程

以下參考儲(chǔ)能和火電定價(jià)模型[20]，考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)成本E，定義可調(diào)負(fù)荷定價(jià)Q，見式(9)，其中R表示可調(diào)負(fù)荷相關(guān)系數(shù)，受多個(gè)因素的影響，以下依次介紹。

調(diào)節(jié)成本E包括固定成本E1和可變成本E2，見式(10)。固定成本主要為運(yùn)維成本，包括參與電力調(diào)度引起的負(fù)荷設(shè)備成本及損耗，以及運(yùn)維人員工資成本等。E2包括調(diào)度成本CS和補(bǔ)償成本CC[13]。

調(diào)度成本包括兩部分:一部分為規(guī)劃改變負(fù)荷消耗的成本，越臨時(shí)調(diào)度負(fù)荷，所消耗成本越大；另一部分為由于參與可調(diào)負(fù)荷造成用戶減少的損失[14]，越早規(guī)劃告知用戶可減少損失。兩者均與預(yù)期交易時(shí)間呈負(fù)相關(guān)，根據(jù)實(shí)際零售市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，選用反比例函數(shù)假設(shè)更準(zhǔn)確，見式(12)，其中b為常數(shù)。

補(bǔ)償成本CC指售電公司對(duì)用戶的補(bǔ)償，分別以用戶可調(diào)負(fù)荷容量和其參與調(diào)節(jié)的電量進(jìn)行補(bǔ)償，表示為容量成本CTAL(元/MW)和電量成本CAL(元/MW·h):

式中，PTAL、PALF分別為用戶可調(diào)負(fù)荷容量和負(fù)荷調(diào)節(jié)量的預(yù)測(cè)值，TAL為可調(diào)負(fù)荷的調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，下標(biāo)AL表示可調(diào)負(fù)荷。

相關(guān)系數(shù)R主要受需求關(guān)系(F1)、國(guó)家政策(F2)及日歷因素(F3)影響?？紤]供需-價(jià)格的市場(chǎng)規(guī)律，可調(diào)負(fù)荷定價(jià)與需求呈正相關(guān)，即可調(diào)負(fù)荷需求量越大，價(jià)格越高，反之亦然。而需求量由用戶可調(diào)負(fù)荷容量和負(fù)荷調(diào)節(jié)預(yù)測(cè)值間的差值表示，差值越小，需求越大。參考文獻(xiàn)[21]，選用線性函數(shù)近似表示F1式(14)，其中參數(shù)c、d表示電力市場(chǎng)需求特性。

國(guó)家可能通過宏觀調(diào)控手段對(duì)可調(diào)負(fù)荷進(jìn)行補(bǔ)貼，取補(bǔ)償方式S2(單位為 元/(MW·h))如下[16]:

式中，常數(shù)P1、P2分別為補(bǔ)償初始門檻功率和最大門檻功率。故F2的計(jì)算見式(16)，其中η表示利潤(rùn)率。

考慮工作日、周末以及節(jié)假日的用電差異，不同時(shí)間段、不同負(fù)荷類型、不同行業(yè)，負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)不同。以第三產(chǎn)業(yè)為例，隨著用電負(fù)荷變化，可調(diào)負(fù)荷相應(yīng)變化。假設(shè)負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)F3如下:

取λF1、λF2、λF3分別為需求關(guān)系、國(guó)家政策、日歷因素對(duì)定價(jià)影響的權(quán)重系數(shù)，且λF1+λF2+λF3=1，系數(shù)的確定方法見文獻(xiàn)[20]?？紤]從成本到價(jià)格過程，構(gòu)造R計(jì)算式如下:

綜上，考慮預(yù)期交易時(shí)間和預(yù)測(cè)偏差，定義售電公司總成本C，見式(19)，前半部分為可調(diào)負(fù)荷交易價(jià)格，以可調(diào)負(fù)荷報(bào)價(jià)和預(yù)測(cè)的可調(diào)負(fù)荷量的乘積確定；后者為預(yù)測(cè)偏差懲罰價(jià)格，由預(yù)測(cè)偏差乘以懲罰價(jià)格得到，其中CP為預(yù)測(cè)偏差的懲罰價(jià)格。

確定交易時(shí)間越早，可調(diào)負(fù)荷報(bào)價(jià)越低，可調(diào)負(fù)荷交易價(jià)格越低，但相應(yīng)預(yù)測(cè)偏差懲罰價(jià)格越高。故以售電公司總成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，以優(yōu)化預(yù)期交易時(shí)間。

預(yù)期交易時(shí)間越久，負(fù)荷隨機(jī)性增大，負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差越大，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，故綜合考慮現(xiàn)有零售市場(chǎng)的結(jié)算時(shí)間和可調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差，對(duì)預(yù)期交易時(shí)間的最大值進(jìn)行限制，其范圍如式(20)所示，為優(yōu)化模型的不等式約束。

前文中引入變量均為優(yōu)化目標(biāo)中參數(shù)，其中報(bào)價(jià)參數(shù)見式(12)，與交易時(shí)間存在關(guān)系，故式(9)—(18)均為優(yōu)化模型中的等式約束。綜上，優(yōu)化模型表示為式(21)。

對(duì)不同用戶，負(fù)荷約束值不同，故在算例中通過列舉不同的負(fù)荷調(diào)節(jié)量、用戶可調(diào)負(fù)荷容量以及可調(diào)負(fù)荷調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，分析其最優(yōu)交易時(shí)間。

考慮優(yōu)化模型中存在大量離散變量，優(yōu)化變量TTI和報(bào)價(jià)Q取值僅為整數(shù)，同時(shí)優(yōu)化變量范圍不大，故采用連續(xù)修改參數(shù)法[22]計(jì)算不同TTI的C，從而確定TTI最優(yōu)值，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化算法的計(jì)算流程

3 算例分析

3.1 預(yù)測(cè)精度與預(yù)期交易時(shí)間的關(guān)系

由于不易獲取各類型負(fù)荷具體數(shù)據(jù)，故算例以某地區(qū)的統(tǒng)一負(fù)荷計(jì)算分析，驗(yàn)證所提模型。根據(jù)某地區(qū)2021年1月1日至5月28日負(fù)荷數(shù)據(jù)[23]，以工作日為例，取不同交易時(shí)間間隔，計(jì)算負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差平均值見表1。

表1 負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差平均值

綜合考慮擬合的準(zhǔn)確性、復(fù)雜度，選用二元多項(xiàng)式描述負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差和預(yù)期交易時(shí)間關(guān)系，解得a0=67.41，a1=7.13，a2=1.63。圖4給出了實(shí)際偏差曲線和擬合偏差曲線，驗(yàn)證了以二元多項(xiàng)式擬合的正確性和可行性。

圖4 不同預(yù)期交易時(shí)間的負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差

3.2 預(yù)期交易時(shí)間優(yōu)化模型

取可調(diào)負(fù)荷定價(jià)參數(shù)見表2[16-17，20]。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體場(chǎng)景修改參數(shù)，所提方法仍然有效。

表2 定價(jià)策略的參數(shù)

取PTAL=1 500 MW，PALF=800 MW，TAL=2 d。當(dāng)交易時(shí)間間隔變化時(shí)，售電公司總成本如圖5所示。當(dāng)最優(yōu)交易時(shí)間間隔為5 d時(shí)，售電公司總成本為200.93萬(wàn)元，達(dá)到最小值。圖中最優(yōu)值左側(cè)靈敏度比右側(cè)更大，即相較偏差懲罰價(jià)格，負(fù)荷調(diào)節(jié)成本隨預(yù)期交易時(shí)間變化對(duì)售電公司總成本的影響更大。

圖5 不同預(yù)期交易時(shí)間的售電公司總成本

分析負(fù)荷調(diào)節(jié)量、用戶可調(diào)負(fù)荷容量以及可調(diào)負(fù)荷調(diào)度時(shí)長(zhǎng)影響，取以下三種情況:①PTAL=1 500 MW，TAL=2 d固定，PALF變化。②PALF=300 MW，TAL=2 d固定，PTAL變化。③PTAL=1 500 MW，PALF=300 MW固定，TAL變化。售電公司總成本和最優(yōu)交易時(shí)間如圖6所示。交易時(shí)間最優(yōu)值、售電公司總成本隨著負(fù)荷調(diào)節(jié)量增大而增大；調(diào)節(jié)量越大，成本增加幅度越大；交易時(shí)間最優(yōu)值、售電公司總成本隨可調(diào)負(fù)荷容量增大而減小。在負(fù)荷調(diào)節(jié)量確定時(shí)，優(yōu)先選取可調(diào)負(fù)荷容量較大的用戶，可減少總成本；當(dāng)可調(diào)負(fù)荷調(diào)度時(shí)長(zhǎng)變長(zhǎng)，交易時(shí)間最優(yōu)值未發(fā)生變化，總成本增加。

圖6 售電公司總成本和最優(yōu)交易時(shí)間

比較發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷調(diào)節(jié)量對(duì)總成本和最優(yōu)交易時(shí)間影響最大，調(diào)度時(shí)長(zhǎng)對(duì)總成本的影響相較可調(diào)負(fù)荷容量更大，但可調(diào)負(fù)荷容量對(duì)最優(yōu)交易時(shí)間影響相較調(diào)度時(shí)長(zhǎng)更大。調(diào)度時(shí)長(zhǎng)對(duì)最優(yōu)交易時(shí)間影響較小，可忽略。在調(diào)節(jié)電量確定時(shí)，為減小售電公司總成本，可優(yōu)先選取小負(fù)荷調(diào)節(jié)量、長(zhǎng)調(diào)度時(shí)間用戶，同時(shí)相應(yīng)最優(yōu)交易時(shí)間縮短。

4 結(jié)論

本文基于分解預(yù)測(cè)模型，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差和預(yù)期交易時(shí)間關(guān)系，提出可調(diào)負(fù)荷定價(jià)策略?？紤]預(yù)測(cè)偏差懲罰，計(jì)算售電公司總成本最小為目標(biāo)的最優(yōu)交易時(shí)間。得到以下結(jié)論:

1)相較偏差懲罰價(jià)格，可調(diào)負(fù)荷調(diào)度成本隨預(yù)期交易時(shí)間變化對(duì)售電公司總成本影響更大。用戶負(fù)荷調(diào)節(jié)量對(duì)售電公司總成本和最優(yōu)交易時(shí)間影響最大，可調(diào)負(fù)荷調(diào)度時(shí)長(zhǎng)對(duì)最優(yōu)交易時(shí)間影響最小。

2)售電公司與用戶最優(yōu)交易時(shí)間隨用戶負(fù)荷調(diào)節(jié)量增大而增大，隨可調(diào)負(fù)荷容量增大而減小。售電公司總成本隨用戶負(fù)荷調(diào)節(jié)量或調(diào)度時(shí)長(zhǎng)變長(zhǎng)而增加，隨可調(diào)負(fù)荷容量增大而減少。

3)負(fù)荷調(diào)節(jié)電量確定時(shí)，為減小售電公司總成本，可優(yōu)先選取小負(fù)荷調(diào)節(jié)量、長(zhǎng)調(diào)度時(shí)間的用戶，同時(shí)縮短對(duì)應(yīng)的最優(yōu)交易時(shí)間。