高壓開(kāi)關(guān)柜局部放電檢測(cè)裝備線性度誤差的算法優(yōu)化研究

胡蘇凱，王玉偉，唐勇明，王麗蓉，李欣，肖京

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510600；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；3.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司懷化供電分公司，懷化 418000；4.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司超高壓變電公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

0 引言

高壓開(kāi)關(guān)柜是電力系統(tǒng)配電網(wǎng)中的關(guān)鍵設(shè)備，承擔(dān)著直接向用戶供電的職能[1-2]。由于設(shè)計(jì)、制造、安裝和運(yùn)行中存在的各種問(wèn)題，開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部可能會(huì)發(fā)生局部放電導(dǎo)致絕緣性能下降并進(jìn)一步發(fā)展為絕緣故障[3-4]。高壓開(kāi)關(guān)柜局部放電帶電檢測(cè)能夠在不停電狀態(tài)下及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障初期的潛伏性放電缺陷，及時(shí)進(jìn)行檢修避免發(fā)展為破壞性事故，對(duì)保障設(shè)備安全運(yùn)行具有重要意義[5-8]。

局部放電帶電檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐表明，超聲波法[9-11](簡(jiǎn)稱AE) 和暫態(tài)地電壓法[12-13](簡(jiǎn)稱TEV)廣泛應(yīng)用于開(kāi)關(guān)柜中的各類(lèi)局部放電異常信號(hào)的故障診斷，并成功發(fā)現(xiàn)了大量典型案例[14]。與此同時(shí)，帶電檢測(cè)裝備的硬件性能直接影響到了其檢測(cè)異常局部放電信號(hào)的靈敏度、有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響人員的缺陷識(shí)別和分析判斷能力，因此對(duì)帶電檢測(cè)裝備硬件性能指標(biāo)進(jìn)行校驗(yàn)比對(duì)是開(kāi)展帶電檢測(cè)工作的前提條件[11，15]。

超聲波和暫態(tài)地電壓局部放電檢測(cè)裝備硬件性能指標(biāo)主要包括線性度誤差和穩(wěn)定性，然而由于裝備存在零輸入固有響應(yīng)、基準(zhǔn)值漂移以及背景噪聲等影響，現(xiàn)有線性度誤差計(jì)算方法因未考慮上述因素，造成線性度誤差計(jì)算結(jié)果失真，從而嚴(yán)重影響檢測(cè)結(jié)果的評(píng)判。因此，本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)際需求，使用最小二乘法優(yōu)化開(kāi)關(guān)柜帶電檢測(cè)裝備線性度誤差算法，結(jié)果顯示該優(yōu)化算法能夠提高線性度誤差計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免了因現(xiàn)有計(jì)算方法考慮因素不全而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果錯(cuò)誤，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)帶電檢測(cè)裝備關(guān)鍵硬件性能指標(biāo)的校驗(yàn)。

1 開(kāi)關(guān)柜局部放電檢測(cè)裝備線性度誤差

1.1 開(kāi)關(guān)柜局部放電檢測(cè)概述

當(dāng)高壓開(kāi)關(guān)柜內(nèi)發(fā)生局部放電時(shí)，同時(shí)伴隨著產(chǎn)生電磁波和超聲波，如圖1所示[16]。當(dāng)開(kāi)關(guān)柜發(fā)生局部放電時(shí)，放電電荷先聚集在與放電點(diǎn)相鄰的接地金屬部分，形成電流脈沖向各個(gè)方向傳播。對(duì)于內(nèi)部放電，放電電荷聚集在開(kāi)關(guān)柜金屬外殼的內(nèi)表面，金屬外殼通常在絕緣部位、墊圈連接處、電纜絕緣終端等部位不連續(xù)，高頻信號(hào)就會(huì)傳輸?shù)皆O(shè)備外層，放電產(chǎn)生的電磁波通過(guò)金屬箱體的接縫處襯墊傳播出去，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)暫態(tài)電壓，因此可采用專門(mén)的傳感器置于開(kāi)關(guān)柜表面進(jìn)行暫態(tài)地電壓信號(hào)測(cè)量。

當(dāng)開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部發(fā)生局部放電時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)及聲音，且很快向四周介質(zhì)傳播，可以采集頻帶為20～100 kHz的超聲信號(hào)來(lái)檢測(cè)局部放電。由于超聲波在固體設(shè)備中的傳播速度較快，但也衰減得更快，因此超聲波很難穿透電力設(shè)備金屬外殼。因此，對(duì)于高壓開(kāi)關(guān)柜的檢測(cè)，可以選擇散熱孔、縫隙作為傳感器放置點(diǎn)，使用非接觸式傳感器在開(kāi)關(guān)柜縫隙中進(jìn)行測(cè)試，傳感器離放電點(diǎn)越近，聲音就越大，其超聲信號(hào)就越強(qiáng)。

1.2 傳統(tǒng)線性度誤差算法

根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)有限公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 11061—2013《局部放電超聲波檢測(cè)儀技術(shù)規(guī)范》[17]和Q/GDW 11063—2013《暫態(tài)地電壓局部放電檢測(cè)儀技術(shù)規(guī)范》[18]要求，局部放電超聲波檢測(cè)儀和暫態(tài)地電壓局部放電檢測(cè)儀的線性度誤差算法如下:

設(shè)信號(hào)源向局部放電檢測(cè)裝備輸入一電壓信號(hào)U，局部放電檢測(cè)裝備達(dá)到某一基準(zhǔn)響應(yīng)值A(chǔ)(通常儀器顯示為dB值)，依次降低信號(hào)源幅值，使電壓信號(hào)幅值分別為λU，記錄局部放電超聲波檢測(cè)裝備輸出的響應(yīng)示值ai，則線性度誤差計(jì)算方法為:

2 最小二乘法優(yōu)化線性度誤差算法

2.1 傳統(tǒng)算法誤差分析

為分析傳統(tǒng)線性度計(jì)算方法誤差影響，分別考慮零輸入固有響應(yīng)和基準(zhǔn)值漂移兩種因素。對(duì)于存在零輸入固有響應(yīng)的檢測(cè)裝備，設(shè)某兩個(gè)檢測(cè)裝備的傳輸特性分別為a和a′:

式中，k和k′分別為兩個(gè)檢測(cè)裝備的傳輸比，u0為a′檢測(cè)裝備的零輸入固有響應(yīng)，u為檢測(cè)裝備的輸入?yún)?shù)。

設(shè)兩個(gè)檢測(cè)裝備的輸入分別為u1和u2時(shí)，輸出分別為a1和a2、a1′和a2′，則:

從式(3)可以看出，對(duì)于無(wú)零輸入固有響應(yīng)的檢測(cè)裝備，輸出隨著輸入成一定比例變化；對(duì)于存在零輸入固有響應(yīng)的檢測(cè)裝備，則輸出隨著輸入呈非對(duì)應(yīng)比例變化，如圖2所示。

圖2 零輸入固有響應(yīng)對(duì)線性度影響

對(duì)于無(wú)零輸入固有響應(yīng)、存在基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)漂移的檢測(cè)裝備，設(shè)理論傳輸特性和測(cè)量傳輸特性分別為a和a′，則:式中，k和k′分別為理論傳輸特性和測(cè)量傳輸特性的傳輸比；u為檢測(cè)裝備的輸入?yún)?shù)，u∈[0，U]。

當(dāng)輸入最大值U時(shí)，若運(yùn)檢裝備存在基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)漂移，則可能導(dǎo)致運(yùn)檢裝備輸出測(cè)量最大值A(chǔ)sc并非真實(shí)理論值A(chǔ)ll(即△A=All—Asc)，在此基礎(chǔ)上再以公式(1)計(jì)算誤差則會(huì)導(dǎo)致誤差偏大。如檢測(cè)裝備輸入u1時(shí)，在以最大值U輸入計(jì)算誤差時(shí)，則會(huì)造成△a′?△a，如式(5)和圖3所示。

圖3 線性度誤差計(jì)算基準(zhǔn)值偏差影響

綜上所述，按照現(xiàn)有暫態(tài)電壓和超聲波局部放電裝備線性度誤差計(jì)算方法，由于裝備存在零輸入固有響應(yīng)、基準(zhǔn)值漂移以及背景噪聲等影響，易造成線性度誤差計(jì)算結(jié)果失真，從而嚴(yán)重影響檢測(cè)結(jié)果的評(píng)判。為此，擬通過(guò)最小二乘法優(yōu)化線性度誤差計(jì)算方法。

2.2 最小二乘法原理

最小二乘法是一種通過(guò)求取平方差最小(亦即兩點(diǎn)間最小距離)，從而得到最佳函數(shù)匹配的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法[19]。假設(shè)給定一組實(shí)測(cè)的二維離散數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)，i=0，1，2，…，m，并設(shè)xi和yi服從映射關(guān)系yi=f(xi)，同時(shí)構(gòu)造函數(shù)Yi=F(xi)與其進(jìn)行某種規(guī)則擬合(如線性和多項(xiàng)式等)，則擬合誤差δ為:

設(shè)φ0(x)、φ1(x)…φn(x)為n+1個(gè)線性無(wú)關(guān)的連續(xù)函數(shù)，在其中尋求一個(gè)函數(shù)使得誤差平方和最小，即:

式中，F(xiàn)(x)=a0φ0+a1φ1+…+anφn(n＜m)；δ=(δ1，δ2，…，δm)T。

在通常情況下，為使數(shù)據(jù)更具有代表性，在最小二乘法中引入加權(quán)系數(shù)，采用加權(quán)平方和，即:

式中，ω(xi)為定義區(qū)間內(nèi)的權(quán)函數(shù)，ω(xi)≥0；F(xi)即為最小二乘法所求得的解。

利用最小二乘法可以把求解復(fù)雜的未知數(shù)據(jù)的方法簡(jiǎn)單化，且所得結(jié)果與期望值誤差的平方和最小，從而得到與期望值最為相近的數(shù)據(jù)。

2.3 優(yōu)化后算法

為消除局部放電帶電檢測(cè)裝備零輸入固有響應(yīng)、基準(zhǔn)值漂移和背景噪聲等影響，對(duì)傳統(tǒng)線性度誤差計(jì)算方法所造成的計(jì)算誤差，現(xiàn)利用最小二乘法優(yōu)化線性度誤差計(jì)算方法，設(shè)向局部放電檢測(cè)裝備輸入某一電壓信號(hào)ui，檢測(cè)裝備的響應(yīng)值為ai，則檢測(cè)裝備的實(shí)測(cè)輸入輸出映射關(guān)系為ai=f(ui)。根據(jù)式(8)可求得ai=f(ui)的最小二乘線性擬合映射關(guān)系為Ai=F(ui)，則優(yōu)化后的線性度誤差△的計(jì)算方法為:式中，i為實(shí)測(cè)離散數(shù)據(jù)的數(shù)量；ω(ui)為定義區(qū)間內(nèi)的權(quán)函數(shù)，ω(ui)≥0。

采用式(9)的方法進(jìn)行線性度誤差擬合的示意圖如圖4所示，擬合后的曲線為a=ku+u0，從圖中可以看出，擬合后的曲線更符合離散數(shù)據(jù)的線性關(guān)系。

圖4 最小二乘法擬合檢測(cè)線性關(guān)系

3 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

以某暫態(tài)地電壓檢測(cè)儀為測(cè)試對(duì)象，信號(hào)源輸入電壓為1～5 V(步長(zhǎng)1 V)，輸出為19 dB、22 dB、25 dB、28 dB、33 dB，并將其轉(zhuǎn)化為絕對(duì)數(shù)值計(jì)算則可獲取最小二乘法優(yōu)化后的擬合曲線y=8.404x-3.398，優(yōu)化前后線性度誤差對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，采用最小二乘法計(jì)算暫態(tài)地電壓檢測(cè)裝備的線性度誤差后，測(cè)試誤差明顯降低。因此，采用優(yōu)化后的方法，可消除局部放電帶電檢測(cè)裝備零輸入固有響應(yīng)、基準(zhǔn)值漂移和背景噪聲等影響，提高線性度誤差計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免因計(jì)算方法不當(dāng)而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果錯(cuò)誤。目前，該計(jì)算方法已在實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)中得到實(shí)際應(yīng)用，檢測(cè)結(jié)果較之前更準(zhǔn)確，并在帶電檢測(cè)校驗(yàn)?zāi)芰Ρ葘?duì)復(fù)審中得到應(yīng)用。

圖5 優(yōu)化前后線性度誤差對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

本文根據(jù)高壓開(kāi)關(guān)柜帶電檢測(cè)裝備現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用要求，針對(duì)傳統(tǒng)設(shè)備線性度誤差算法易受零輸入固有響應(yīng)、基準(zhǔn)值漂移和背景噪聲等影響的問(wèn)題，使用最小二乘法對(duì)線性度誤差算法進(jìn)行優(yōu)化，理論和實(shí)踐結(jié)果均顯示該優(yōu)化后算法能夠提高線性度誤差計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電檢測(cè)裝備的準(zhǔn)確校驗(yàn)比對(duì)，避免了因計(jì)算方法不當(dāng)而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果錯(cuò)誤。