經(jīng)歷完整過程，發(fā)展數(shù)據(jù)意識

摘 要：《折線統(tǒng)計圖》一課，教學(xué)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。小學(xué)生的認(rèn)知較依賴具體感知，教學(xué)時要充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動，引導(dǎo)他們通過感知數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等方式經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的完整過程。

關(guān)鍵詞：《折線統(tǒng)計圖》；數(shù)據(jù)統(tǒng)計；數(shù)據(jù)意識

【課前思考】

《折線統(tǒng)計圖》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，掌握了一些統(tǒng)計方法，積累了一些統(tǒng)計經(jīng)驗。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會簡單的“描點連線”，知道什么時候可以用折線統(tǒng)計圖表征數(shù)據(jù)；發(fā)展數(shù)據(jù)意識，能根據(jù)折線的變化特點進(jìn)行必要的分析與合理的推測、判斷，了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

“發(fā)展數(shù)據(jù)意識”是這節(jié)課的核心目標(biāo)，如何在《折線統(tǒng)計圖》的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識呢？通過研讀教材及學(xué)情分析，基于以下兩點設(shè)計教學(xué)：第一，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖作為兩種不同形式的統(tǒng)計圖，本質(zhì)含義不同，不存在遞進(jìn)關(guān)系，所以可將新知的生長點放在統(tǒng)計表上，不與條形統(tǒng)計圖進(jìn)行比較。第二，小學(xué)生對數(shù)據(jù)的感知帶有視覺判斷特點和較強(qiáng)的主觀性，因此，對數(shù)據(jù)的深度理解需要教師的適當(dāng)引領(lǐng)，引導(dǎo)他們感知數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)，并學(xué)會從生活角度出發(fā)，分析數(shù)據(jù)中的有用信息。

【教學(xué)過程】

一、基于表征，感知數(shù)據(jù)

師：學(xué)校氣象研究小組的同學(xué)想了解3月以來各地氣溫的變化情況，于是進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集。（出示表1、表2）我們一起來看一看其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄。

師：讀一讀這兩張統(tǒng)計表，想一想，它們分別在描述什么？

生：溧陽和北京3月1日—6日的平均氣溫。

師：（出示圖1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，一位同學(xué)繪制出了這樣一幅統(tǒng)計圖，你知道它叫什么嗎？

生：折線統(tǒng)計圖。

師：（板書：折線統(tǒng)計圖）對，今天的課，我們就專門來研究它。

[評析：選擇學(xué)生熟悉的生活素材引入統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，幫助學(xué)生了解統(tǒng)計需從數(shù)據(jù)的調(diào)查與收集出發(fā)。感悟?qū)τ谕瑯拥臄?shù)據(jù)可以有多種整理的方法，在方法的轉(zhuǎn)變中初步體會統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖都是表征數(shù)據(jù)的一種方式，滲透數(shù)據(jù)意識。]

二、把握特點，解讀數(shù)據(jù)

（一）指導(dǎo)讀圖

師：想一想，這幅折線統(tǒng)計圖描述的是哪個地方的氣溫變化情況？你是怎么判斷的？同桌交流想法。

生：我看第一個點所在的位置表示的是1℃，北京1日的氣溫就是1℃，溧陽1日的氣溫是9℃，不是那個點表示的位置。

生：北京這幾日的氣溫是呈上升趨勢，和這幅圖的線的趨勢是一樣的，而溧陽這幾日的氣溫是有高有低（起伏不定）的。

師：很好！你們已經(jīng)能抓住這幅折線統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析和判斷了。

（二）辨析畫圖

師：如果把溧陽1日—6日的氣溫情況也繪制成折線統(tǒng)計圖，想象一下，會是怎樣的一條線？請你用手勢比畫比畫。

生：（用手勢比畫）先下降，再上升，再下降。

師：你能把它畫下來嗎？

（學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)單，教師巡視并收集作品。）

師：（出示圖2、圖3、圖4）仔細(xì)觀察三位同學(xué)的作品，你更同意哪種畫法？為什么？

生：我同意第3種（圖4），因為表格里并沒有告訴我們2月28日的氣溫。

生：第一種畫法（圖2）會讓人覺得前一天的氣溫是0℃。

生：我也同意第3種，第2種的線畫得是對的，但最好標(biāo)上數(shù)據(jù)。

師：誰能總結(jié)正確畫出折線統(tǒng)計圖的步驟？

生：先根據(jù)數(shù)據(jù)描點，再把點依次連接，最后標(biāo)注上數(shù)據(jù)。

（板書：描點、連線、標(biāo)數(shù)據(jù)。）

（三）討論說圖

師：用點已經(jīng)能反映數(shù)據(jù)的多少了，為什么還要連線呢？

生：線能告訴我們氣溫變高還是變低了。

生：連線能更清楚地展現(xiàn)氣溫的變化情況。

師：點能反映數(shù)量的多少，線能反映數(shù)量的變化情況。上升的線表示什么意思？（學(xué)生回答：數(shù)量增加）下降的線呢？（學(xué)生回答：數(shù)量減少）你還能想到什么？（學(xué)生回答：橫線表示數(shù)量不變）其實想要知道溧陽的氣溫情況，還有一個好方法。（學(xué)生回答：看天氣預(yù)報。教師出示溧陽過去兩周的氣溫統(tǒng)計圖）老師截錄了溧陽過去兩周的溫度，整體趨勢是怎樣的？

生：氣溫有升有降，但氣溫整體變化不大，比較平穩(wěn)。

師：你能推測一下溧陽未來的氣溫情況嗎？

（學(xué)生各抒己見，教師點評。）

師：比一比統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖，你更喜歡用哪一種方式去了解氣溫情況？為什么？

生：我更喜歡折線統(tǒng)計圖，因為溫度的變化情況一目了然。

[評析：以“這幅折線統(tǒng)計圖描述的是哪個地方的氣溫變化情況？你是怎么判斷的？”為核心問題，引領(lǐng)學(xué)生基于已有經(jīng)驗，在觀察和思辨中把握“點”和“線”所對應(yīng)的數(shù)據(jù)和其變化，抓住折線統(tǒng)計圖的特點；通過“畫”和“說”，讓學(xué)生在自主畫圖、圖表對比中加深對折線統(tǒng)計圖特征的理解，初步感受折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)變化趨勢，從變化的角度感受數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。]

三、聯(lián)系生活，分析數(shù)據(jù)

師：折線統(tǒng)計圖在生活中的應(yīng)用也特別廣泛，你在哪兒見到過它呢？

（學(xué)生交流辨析，教師引導(dǎo)。）

師：我們還可以利用折線統(tǒng)計圖增加對自己的了解。（出示圖5）看，張小楠繪制了一幅身高統(tǒng)計圖，你能讀懂它嗎？小組內(nèi)研究研究。

（小組討論后組織學(xué)生分別從“整條線”“每段線”“數(shù)據(jù)推測”等角度交流分析。）

師：你能準(zhǔn)確地說出張小楠13歲時的身高嗎？（學(xué)生回答：不能）那有什么辦法可以提高我們預(yù)測的準(zhǔn)確性呢？你需要老師提供怎樣的數(shù)據(jù)呢？（師生交流討論后，教師出示1—18歲中國女性平均身高統(tǒng)計表）看了這些數(shù)據(jù)，你能推測出張小楠13歲時的身高了嗎？

師：只靠單一的數(shù)據(jù)去推測并不完全準(zhǔn)確，用相關(guān)的數(shù)據(jù)佐證，可以提高我們判斷的相對準(zhǔn)確度。繼續(xù)跟蹤張小楠的身高發(fā)展變化，這條折線的走勢會如何繼續(xù)？

（學(xué)生交流后，教師出示知識拓展：一般情況下，人的身高會在青春發(fā)育期過后就會停止生長，男性在17—26歲之間停止生長，女性在16—25歲之間停止生長。等到了老年，由于駝背，骨質(zhì)疏松等原因，人的身高還會變矮一些。）

師：我們在觀察、分析數(shù)據(jù)時，一定要聯(lián)系生活實際，進(jìn)行合理的推斷和預(yù)測。

[評析：聯(lián)系生活實際，提出生活中常常遇到的預(yù)測問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息?？紤]到學(xué)生獨立分析數(shù)據(jù)存在一定的難度，設(shè)立“小組研究任務(wù)”，幫助他們從看、判、想、問四個方面對折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)變化進(jìn)行全面和深刻地研讀，從“關(guān)注數(shù)據(jù)”到“預(yù)測判斷”到“思考成因”，體會數(shù)據(jù)推測的不確定性，以“大數(shù)據(jù)”為背景，引導(dǎo)學(xué)生初步了解提高預(yù)測準(zhǔn)確性的方法，在判斷與思辨中培養(yǎng)他們對數(shù)據(jù)的敏感性，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。]

四、多元練習(xí)，讀懂?dāng)?shù)據(jù)

（一）猜一猜

師：（出示圖6）憑你對折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識，你覺得哪位同學(xué)的踢毽子成績會好一些？為什么？

生：A同學(xué)成績好。因為她的成績比較穩(wěn)定，雖然有下降，但整體一直在上升。

生：我覺得也不一定，因為B同學(xué)那幅圖下面有虛線，可能是個陷阱。

師：你覺得是怎樣的一個陷阱呢？

生：可能B同學(xué)那幅圖，縱軸上的數(shù)會比A同學(xué)的更大一些。

師：（出示圖7）我們一起到數(shù)據(jù)中尋找答案。

師：究竟誰的成績更好？（學(xué)生回答：B）哪里有陷阱？

生：A同學(xué)那幅圖每格代表20個；B同學(xué)那幅圖每格代表2個，最下面出現(xiàn)了彎曲的線和虛線，這部分內(nèi)容被隱藏了。

師：想一想，為什么要把0—92的部分隱藏起來呢？

生：我覺得沒有必要畫出來，因為B同學(xué)踢毽子的個數(shù)都在92個及以上，折線不會畫到下面去。

師：畫圖時為了凸顯有效信息，我們一般把無效信息都隱藏起來。如果B同學(xué)的縱軸也是一格代表20個，這條折線會是怎樣的？（學(xué)生回答：比A同學(xué)的折線圖還要平穩(wěn)）確實如此，單位長度不同會導(dǎo)致畫出折線的變化趨勢也不一樣。

（二）畫一畫

師：一場疫情帶來了翻天覆地的變化，“城南服裝廠”2019年12月銷售額為14萬元，受疫情影響，過去一年的銷售情況有所波動，2020年3月的銷售額急劇下降，6月略有下降，9月略有上升，12月明顯上升，直至2021年3月，與原先銷售額基本持平。你能根據(jù)這些信息想象并畫出銷售業(yè)績的折線統(tǒng)計圖嗎？

（學(xué)生獨立完成，全班交流。）

師：如果你是這家服裝廠的老板，為了提升銷售量，你會做出怎樣的決策？

（三）說一說

師：（出示圖8）結(jié)合你的生活經(jīng)驗，說說這幅折線統(tǒng)計圖可以表示什么情況？

（學(xué)生自由舉例后，教師出示選項：溧陽1月—5月氣溫變化圖；5位同學(xué)的跳繩個數(shù)情況；運(yùn)動員參加比賽后的心跳圖。）

師：如果讓你選一選，你覺得哪個更適合？

[評析：在不同的情境中建立統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)的多向聯(lián)系，幫助學(xué)生讀懂?dāng)?shù)據(jù)，深化數(shù)學(xué)理解。“猜一猜”活動強(qiáng)化了學(xué)生對縱軸數(shù)據(jù)單位長度的重要性的了解；“畫一畫”活動讓學(xué)生通過文字想象和畫圖判斷折線變化，培養(yǎng)他們的逆向思維，感受數(shù)據(jù)意識的價值和作用；“說一說”活動讓學(xué)生講述事件緣由，感受數(shù)據(jù)的意義和價值，增強(qiáng)用數(shù)據(jù)分析、感受生活現(xiàn)象的意識。]

（曾瀟潔，江蘇省溧陽市文化小學(xué)，郵編：213399；蔣敏杰，江蘇省常州市教育科學(xué)研究院，郵編：213001）