空間圖形教學(xué)：化解負(fù)向干擾，加強(qiáng)畫圖訓(xùn)練

摘 要：從一道測(cè)試題出發(fā)，借助學(xué)情調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)空間圖形教學(xué)中存在的盲區(qū)：平面圖形學(xué)習(xí)負(fù)向經(jīng)驗(yàn)的干擾、計(jì)算能力訓(xùn)練的缺乏、畫空間圖形的教學(xué)缺失，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策與方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)情調(diào)查；學(xué)情分析；圖形與幾何；教學(xué)盲區(qū)

一、學(xué)情檢測(cè)及其統(tǒng)計(jì)結(jié)果

這是一次區(qū)域研討活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)測(cè)試題：

直角三角形ABC（如圖1），以哪條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積最大？

①以AB為軸

②以BC為軸

③以AC為軸

④無法判斷

測(cè)試的結(jié)果令人意想不到，不少教師認(rèn)為“以AC為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積最大”。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？驚訝之余不禁思考——對(duì)于圓錐的認(rèn)識(shí)，教師尚且如此，學(xué)生又會(huì)如何呢？

二、學(xué)情分析的啟示及空間圖形教學(xué)盲區(qū)分析

學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是多方面的，但其癥結(jié)在于知識(shí)、能力、方法等的欠缺。受這次學(xué)情檢測(cè)分析的啟示，我們開始探索空間圖形教學(xué)的盲區(qū)，并試圖尋找相應(yīng)的教學(xué)策略。

（一）平面圖形學(xué)習(xí)負(fù)向經(jīng)驗(yàn)的干擾

一些學(xué)生將線段的長(zhǎng)短以及圓面積大小的比較方法，運(yùn)用到此處體積的大小比較中來，導(dǎo)致他們錯(cuò)誤地認(rèn)為，旋轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)度或長(zhǎng)度的平方之間的關(guān)系就是三角形旋轉(zhuǎn)之后形成的旋轉(zhuǎn)體的體積之間的關(guān)系，這其實(shí)是受到了平面圖形學(xué)習(xí)負(fù)向經(jīng)驗(yàn)的干擾。

（二）計(jì)算能力缺乏

分析中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生試圖計(jì)算出旋轉(zhuǎn)體的體積進(jìn)行比較，但此方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，導(dǎo)致沒有來得及算完?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)是對(duì)“形”的探究，而不是“數(shù)”的學(xué)習(xí)，因此，教師受教學(xué)內(nèi)容影響，忽視了對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，未重視對(duì)簡(jiǎn)算方法的探索。

（三）畫圖能力缺失

一些學(xué)生不會(huì)計(jì)算以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，甚至無法想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，造成這種情況的原因主要是學(xué)生畫空間圖形的能力不足。這是因?yàn)楹芏嘟處熣J(rèn)為學(xué)生會(huì)畫平面圖形就自然會(huì)畫空間圖形，于是在教學(xué)時(shí)直接出示相關(guān)例圖，沒有呈現(xiàn)空間圖形的畫圖過程或在演示畫圖時(shí)一帶而過。

三、空間圖形教學(xué)的一些對(duì)策與方法

（一）化解平面圖形學(xué)習(xí)負(fù)向經(jīng)驗(yàn)的干擾

首先，教師要從兒童的視角審視錯(cuò)誤，在了解問題癥結(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)、猜想驗(yàn)證等探究活動(dòng)中理性思辨，跳出認(rèn)識(shí)的誤區(qū)。在教學(xué)中，我們不妨先出示圖形（線段、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體），借助問題“要想分別知道它們的長(zhǎng)度、面積、體積，需要哪些數(shù)據(jù)”，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體是個(gè)三維圖形，比較體積的大小不能從一維、二維的角度來思考。還要帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓錐體積的推導(dǎo)過程，感悟圓錐體積的大小實(shí)則與三個(gè)維度有關(guān)，只不過人們將計(jì)算公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使得圓錐的體積公式看似只有兩個(gè)變量。這樣從特殊情況中尋找事物間的共性，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一維、二維、三維圖形的不同，從而完善原有的知識(shí)體系。

（二）培養(yǎng)扎實(shí)的計(jì)算能力與良好的計(jì)算習(xí)慣

計(jì)算問題是一部分學(xué)生解決問題的“絆腳石”，嚴(yán)重的甚至?xí)绊懙剿麄儗W(xué)習(xí)的熱情與信心。為了解決這個(gè)問題，教師要重視計(jì)算錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單地歸因于學(xué)生粗心大意，不僅要將計(jì)算訓(xùn)練作為常態(tài)化的教學(xué)內(nèi)容，滲透到各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的教學(xué)中去，更要結(jié)合當(dāng)前教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法，將簡(jiǎn)算、估算的方法融入解決問題的過程中，培養(yǎng)扎實(shí)的計(jì)算能力與良好的計(jì)算習(xí)慣。

（三）提升學(xué)生畫圖能力

空間圖形教學(xué)時(shí)，教師要敢于“浪費(fèi)”時(shí)間，給足學(xué)生嘗試畫圖的時(shí)間和機(jī)會(huì)。小學(xué)生的空間想象能力較差，需要教師設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生按部就班地畫出圖形的操作活動(dòng)，例如，畫空間圖形前，可以用拍照的方式將空間圖形巧妙地轉(zhuǎn)化成為平面圖形，讓學(xué)生意識(shí)到在平面上也能畫出空間圖形來。如果學(xué)生在操作后仍然不能畫出圖形，就需要教師及時(shí)的、具體的畫法指導(dǎo)。在畫出簡(jiǎn)單空間圖形的基礎(chǔ)上，還要適量增加諸如“把長(zhǎng)方體高增加2厘米”“在長(zhǎng)方體水槽中放入正方體鐵塊”等此類稍復(fù)雜的畫圖練習(xí)，逐漸提升他們的畫圖能力。

學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，借助學(xué)情調(diào)查分析，可以讓教師走近學(xué)生、了解學(xué)生，體悟他們的困難和疑惑，才能找到教學(xué)盲區(qū)，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)。

（潘淑芬，江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)西區(qū)校，郵編：225000；王衛(wèi)東，江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)，郵編：225000）