核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)研究

劉連冬

[摘 ?要] 在傳統(tǒng)的初中教學(xué)中，部分教師對(duì)單個(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)高度重視，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立則顯得有些忽視，這導(dǎo)致教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期的效果. 要想改變這一狀況，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)章前導(dǎo)學(xué). 需要注意的是，章前導(dǎo)學(xué)不能只顧著章前，章前導(dǎo)學(xué)應(yīng)立足全章. 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路，其實(shí)就是基于一章知識(shí)的教學(xué)，從知識(shí)體系框架初步建立的角度，開發(fā)合適的課程資源，進(jìn)而整合成課程，最終實(shí)施教學(xué). 有效的策略是“2W”策略，即在章前導(dǎo)學(xué)中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學(xué)”和“學(xué)什么”. 在該策略運(yùn)用過程中整合核心素養(yǎng)、初中數(shù)學(xué)、章前導(dǎo)學(xué)、課程開發(fā)等四個(gè)要素，就可以更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);章前導(dǎo)學(xué);課程開發(fā)

課程改革讓廣大一線教師知道了何為課程，也知道了在實(shí)際教學(xué)中開發(fā)課程的意義. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需完成核心素養(yǎng)培育這一遠(yuǎn)景目標(biāo)，如何達(dá)成這一目標(biāo)，是一線教師研究的重要命題. 這里首先要建立一個(gè)認(rèn)識(shí)，那就是學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最終要落實(shí)在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上，即將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，落實(shí)到每位學(xué)生身上. 所謂落實(shí)到每位學(xué)生身上，本質(zhì)上還是相對(duì)于知識(shí)教學(xué)而言的，只有幫助學(xué)生建立起初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，那么核心素養(yǎng)落地才有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 在傳統(tǒng)的初中教學(xué)中，部分教師對(duì)單個(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)高度重視，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立則顯得有些忽視. 盡管在章節(jié)課程結(jié)束后，這些教師會(huì)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，這在一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但事實(shí)證明這樣的努力難以達(dá)到預(yù)期的效果. 要想改變這一狀況，筆者以為應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)章前導(dǎo)學(xué). 而加強(qiáng)章前導(dǎo)學(xué)，并不只是在一章教學(xué)之前對(duì)這章涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的羅列，更應(yīng)當(dāng)從課程開發(fā)的角度研究教學(xué)方案. 基于這樣的思路，筆者進(jìn)行了核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)研究，并且取得了一定的成效.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路

從目標(biāo)實(shí)現(xiàn)與過程設(shè)計(jì)的角度來看，核心素養(yǎng)與課程開發(fā)是一個(gè)較好的結(jié)合，即核心素養(yǎng)是課程開發(fā)的目標(biāo)，課程開發(fā)是核心素養(yǎng)落地的途徑. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)而言，很重要的一點(diǎn)就是教師要帶著課程開發(fā)的思路去研究章前導(dǎo)學(xué). 同時(shí)需要注意的是，章前導(dǎo)學(xué)不能只顧著章前，而應(yīng)立足全章. 比如有教師提出課堂教學(xué)要“三思”，即“導(dǎo)思、疑思、啟思”，這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與自學(xué)能力. 通過章前導(dǎo)學(xué)的實(shí)施，最終可以形成“三思而行”的數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的初步教學(xué)范式.

例如，教學(xué)“相交線與平行線”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者注意到教材中本章前是這樣闡述的：“縱橫交錯(cuò)的道路，棋盤中的橫線和豎線，操場(chǎng)上的雙杠……都給我們以相交線或平行線的形象. 你能再舉出一些相交線和平行線的實(shí)例嗎？”而從具體的章節(jié)目錄來看，這一章有相交線、平行線及其判定、平行線的性質(zhì)、平移等內(nèi)容，其中每個(gè)內(nèi)容又有具體的劃分，如在“相交線”這一節(jié)內(nèi)容中就有相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角等概念. 假如以樹形圖來表示這一章的內(nèi)容，那么教師可以呈現(xiàn)出至少包含三個(gè)梯級(jí)的知識(shí)體系. 將這一知識(shí)體系與教材中章前的描述結(jié)合起來，教師在課程開發(fā)時(shí)就應(yīng)當(dāng)有這樣的基本思路：分析初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，判斷他們的判別能力以及數(shù)學(xué)抽象能力——判別能力可以引導(dǎo)學(xué)生基于對(duì)平行線與相交線的生活認(rèn)識(shí)舉出更多的實(shí)例;數(shù)學(xué)抽象能力可以讓學(xué)生在對(duì)生活實(shí)例進(jìn)行分析時(shí)，抽象出相交線與平行線的基本特點(diǎn). 而這里提到的判別能力與數(shù)學(xué)抽象能力，正好對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象.

由以上分析可以看出，核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路，其實(shí)就是基于整章的知識(shí)教學(xué)，從初步建立知識(shí)體系框架的角度，開發(fā)合適的課程資源，進(jìn)而整合成課程，最終實(shí)施教學(xué).

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)策略

將理論角度的課程開發(fā)思路，變成具有可操作性的教學(xué)行為，還需要教師研究出核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)策略. 考慮到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向?qū)W生的，而有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略離不開對(duì)學(xué)科特征的關(guān)注. 因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師從把握教材編排意圖、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的角度，可以在沿襲數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 筆者總結(jié)出來的策略是“2W”策略，即在章前導(dǎo)學(xué)中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學(xué)”和“學(xué)什么”. 這個(gè)策略雖不是一個(gè)全新的教學(xué)策略，但是對(duì)學(xué)生使用這個(gè)策略并不多見，在初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)中運(yùn)用這一策略有其獨(dú)特的效果.

例如，在“實(shí)數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者別出心裁地給學(xué)生提供了多個(gè)版本教材的目錄，讓學(xué)生通過對(duì)這些目錄的觀察與比較，判斷在“實(shí)數(shù)”這一章可能會(huì)學(xué)到哪些內(nèi)容，進(jìn)而對(duì)后續(xù)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)形成猜想. 這種猜想有可能對(duì)學(xué)生整章的學(xué)習(xí)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力. 人教版教材（七年級(jí)下冊(cè)）在這一章給出的目錄包括平方根、立方根、實(shí)數(shù)等，另外還有一個(gè)“為什么說不是有理數(shù)”的閱讀材料，以及設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)（相關(guān)的制作活動(dòng)）. 在章前導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生通過對(duì)這段內(nèi)容的觀察與比較，通過對(duì)本章前一段材料的閱讀，能夠初步利用平方根與立方根的關(guān)系，建立起對(duì)無理數(shù)概念的認(rèn)識(shí). 在此基礎(chǔ)上，筆者適當(dāng)提出了教材中的閱讀材料，向?qū)W生介紹了歷史上畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)的發(fā)現(xiàn)、爭(zhēng)論，這樣做可以讓學(xué)生在章前知道“邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不是有理數(shù)”這一概念.

從后來教學(xué)評(píng)估的結(jié)果來看，在章前導(dǎo)學(xué)中，讓學(xué)生建立起這一認(rèn)識(shí)，作用是非常明顯的：一方面，作為本章課程的核心內(nèi)容之一，“不是有理數(shù)”這一實(shí)例的知識(shí)素材相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生容易完成，而思維加工的結(jié)果卻又出乎他們的意料，所得到的無理數(shù)豐富了他們對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)，從而也就順利地幫助他們建立起實(shí)數(shù)的概念. 另一方面，從核心素養(yǎng)的角度來看，這樣的章前導(dǎo)學(xué)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)要素，保證了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地. 不僅如此，通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生知道了這一章“為什么要學(xué)”“學(xué)到了什么”，這就是“2W”策略的體現(xiàn).

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)意義

縱觀本研究課題，可以發(fā)現(xiàn)這樣幾個(gè)關(guān)鍵詞：一是核心素養(yǎng)，二是初中數(shù)學(xué)，三是章前導(dǎo)學(xué)，四是課程開發(fā). 顯然，對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，這正是當(dāng)前教學(xué)研究的幾個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)說每個(gè)內(nèi)容都是一個(gè)較大的研究課題. 從這個(gè)角度來看，將以上四者綜合起來進(jìn)行研究的難度不小，但實(shí)際教學(xué)研究又不能因?yàn)橛须y度、有挑戰(zhàn)性而停滯不前. 實(shí)際上在筆者看來，核心素養(yǎng)下開發(fā)初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的意義是明顯的，同時(shí)需要注意的是，這種課程開發(fā)更類似于校本課程的開發(fā)，其關(guān)鍵在于扎實(shí)，在于貼近學(xué)生的實(shí)際. 關(guān)注校本課程，不能追求“散亂的活躍”，避免校本課程淪為校長(zhǎng)課程，不能將校本課程的開發(fā)理解為“編校本教材”. 因此，冷靜地思考一些關(guān)鍵的理論非常重要.

如上面所舉的“實(shí)數(shù)”這個(gè)例子，筆者注意到利用平方根或立方根引入無理數(shù)，進(jìn)而建立起實(shí)數(shù)的概念，相關(guān)的素材是非常豐富的，一些素材也是非常有趣的. 在梳理這些素材并建立起實(shí)數(shù)概念時(shí)，筆者注意到以數(shù)學(xué)元素作為素材尋找與整合主要線索，可以防止學(xué)生在加工這些素材時(shí)興趣發(fā)生偏移，也可以讓開發(fā)出來的課程真正符合章前導(dǎo)學(xué)的需要. 在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步整合上面提及的核心素養(yǎng)、初中數(shù)學(xué)、章前導(dǎo)學(xué)、課程開發(fā)四個(gè)要素，就可以更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.

總之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)，對(duì)于核心素養(yǎng)落地來說，有著重要的意義. 理解這一意義，并尋找到可操作的策略，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師研究的主要課題之一. 研究這一課題需要面對(duì)不小的挑戰(zhàn)，接受這些挑戰(zhàn)，既需要教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的支持，也需要教學(xué)智慧的積淀.