新高考模式下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)
——談高三一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

江蘇省淮安市新淮高級(jí)中學(xué)(223001)張艷

3+1+2 的新高考模式下,對(duì)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)的考查要求也越來(lái)越高,由2020年山東新高考卷發(fā)現(xiàn),對(duì)學(xué)生的思維能力和邏輯能力要求較高.新一輪高中課程改革將以促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展為本,以提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo),而回歸“以生為本、以學(xué)為本”的這一課堂教學(xué)原點(diǎn)就是核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn).解放學(xué)生,發(fā)展學(xué)生,真正做到從“講”師到“導(dǎo)”師,從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變,構(gòu)建以學(xué)生的“學(xué)”為主線的生態(tài)思辨課堂,讓學(xué)生積極地參與課堂教學(xué),才能讓學(xué)科素養(yǎng)在課堂上落地開(kāi)花[1].核心素養(yǎng)要求下的數(shù)學(xué)教學(xué),不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)課本上的知識(shí),還需要教會(huì)學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維方式,讓學(xué)生在今后的生活中能用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題,清晰、有條理地解決其他學(xué)科的問(wèn)題.章建躍博士認(rèn)為:“‘示以學(xué)生思維之道’,讓學(xué)生經(jīng)歷完整的‘獲得對(duì)象——研究性質(zhì)——應(yīng)用拓展’過(guò)程,使學(xué)生學(xué)會(huì)思考,能用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題”[2].新高考注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查,從題目的命制來(lái)看也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性,試題設(shè)置的背景緊貼生活實(shí)際,具有深厚的文化底蘊(yùn).對(duì)于高三的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),在新高考的背景下,怎樣有效地進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)呢? 下面筆者談?wù)勗诮虒W(xué)實(shí)踐中將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過(guò)程,提高高中生的綜合能力,為國(guó)家培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才.

1 立足核心素養(yǎng),重視一輪復(fù)習(xí)

我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中明確指出: 基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的本質(zhì),創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考與交流,形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[3].2020年山東卷(新高考)可看出立德樹(shù)人的功能和價(jià)值導(dǎo)向,高考命題的方向以核心素養(yǎng)為主線,提倡發(fā)展每位學(xué)生的綜合能力,要求學(xué)生要有良好的基礎(chǔ)知識(shí),但又不拘泥于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù),學(xué)生必須要能運(yùn)用知識(shí)結(jié)合學(xué)科的要求解決問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求.因此,在進(jìn)行數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中要不斷滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),所謂萬(wàn)事開(kāi)頭難,在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中也是一樣的.數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)是高中生最關(guān)鍵的開(kāi)始,這一時(shí)期所取得的成績(jī)不僅僅關(guān)乎著學(xué)生的信心,更重要的是對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和學(xué)習(xí)情況的把握,對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此,教師和學(xué)生必須高度重視一輪復(fù)習(xí),幫助學(xué)生快速的進(jìn)入高考復(fù)習(xí)階段,從方法上學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí),從心理上重視高考的到來(lái),并作出相應(yīng)的準(zhǔn)備.

2 研究課本和新課標(biāo),夯實(shí)基礎(chǔ)

一輪復(fù)習(xí)主要針對(duì)所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理,逐步夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)基本的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等能力的過(guò)程.沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)就談不上運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解題,教材是獲取系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來(lái)源,也是最權(quán)威、最熟悉的復(fù)習(xí)資料.所以在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)充分利用教材,回歸教材,研讀教材,結(jié)合課標(biāo),對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面梳理,找到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律,讓學(xué)生掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí).

章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí),指導(dǎo)學(xué)生分析本章課本知識(shí)的安排結(jié)構(gòu)、背景、重點(diǎn)概念、方法思想以及例題習(xí)題拓展到的程度,學(xué)生至少要認(rèn)真看一遍該章節(jié)內(nèi)容.在學(xué)生已有的認(rèn)知水平上引導(dǎo)其掌握重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法,教會(huì)學(xué)生正確理解定義、定理,其實(shí)是教會(huì)學(xué)生研究問(wèn)題的方法.引導(dǎo)學(xué)生理解其基本方法時(shí)還須有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),要把零散的知識(shí)串起來(lái)并熟悉知識(shí)間的聯(lián)系,為綜合運(yùn)用打下良好的基礎(chǔ).一章節(jié)復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí),要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行總結(jié)反思,多思考本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、概念以及常用的方法和重要的數(shù)學(xué)思想,回顧典型題型.

在設(shè)計(jì)題組練習(xí)時(shí),根據(jù)題目的難度對(duì)不同程度的學(xué)生提出不同的要求,有效的分層教學(xué)可以讓不同層次的學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅,獲得成就感,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.布置作業(yè)也要做到少而精,以及難度和時(shí)間的平衡,并在學(xué)生完成作業(yè)后,引導(dǎo)他們習(xí)慣對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié),不斷積累好的解題思路.題組教學(xué)是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)較好且操作容易的一種教學(xué)模式,它能讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步總結(jié)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì),形成解決問(wèn)題的思維模式.

3 問(wèn)題導(dǎo)入,內(nèi)化方法

學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)存在以下困惑:(1)課堂上能聽(tīng)懂教師所講內(nèi)容,一做就懵;(2)知道課本中的定理和定義,但不會(huì)用;(3)考試時(shí)看題目似曾相識(shí),但不知道怎樣分析,怎樣解題;(4)復(fù)習(xí)錯(cuò)題,一看就會(huì),考試就錯(cuò)等等類(lèi)似的問(wèn)題; 出現(xiàn)這樣的問(wèn)題,究其原因是學(xué)生不能把碎片式的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)形成知識(shí)體系,更談不上靈活運(yùn)用;對(duì)教師講解的題所應(yīng)用到的方法缺乏反思和提煉.因此,教師課堂上需要關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行總結(jié),提煉方法,課后即時(shí)訓(xùn)練.在教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高復(fù)習(xí)效率.讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生自習(xí),而是要求教師預(yù)先對(duì)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)出一系列的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題去思考,這樣才能不斷拓寬思路,養(yǎng)成遇到問(wèn)題能主動(dòng)去思考的習(xí)慣.

例如在復(fù)習(xí)平面向量共線定理時(shí),教材中對(duì)共線向量定理的應(yīng)用止于三點(diǎn)共線和坐標(biāo)運(yùn)算,但高考和模擬考中關(guān)于共線向量定理的應(yīng)用考查不僅僅局限于此,故在教學(xué)中需有所拓展.

問(wèn)題1.什么是共線向量? 共線向量定理的內(nèi)容是什么?它有什么作用?

問(wèn)題2.已知O,A,B是不共線的三點(diǎn),且.

①若m+n=1,求證:A,P,B三點(diǎn)共線;

②若A,P,B三點(diǎn)共線,求證:m+n=1.

以上兩個(gè)問(wèn)題屬于知識(shí)回顧性問(wèn)題,幫助學(xué)生總結(jié)出平面向量共線定理的兩個(gè)應(yīng)用:

(1)證明向量共線: 對(duì)于非零向量a,b,若存在實(shí)數(shù)λ,使a=λb,則a與b共線.

(2)證明三點(diǎn)共線: 若存在實(shí)數(shù)λ,使與有公共點(diǎn)A,則A,B,C三點(diǎn)共線.

在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提問(wèn):

問(wèn)題3.當(dāng)m+n=2 時(shí),點(diǎn)P位置在哪? 怎樣確定? 當(dāng)m+n=0.5,m+n=0 或-1 時(shí),點(diǎn)P位置又在哪?

學(xué)生活動(dòng): 4 人組成一個(gè)小組,相互之間進(jìn)行探討交流,有組織的記錄各自想法,引導(dǎo)學(xué)生利用問(wèn)題2 的處理方法,尋找點(diǎn)P的位置.各組選派代表展示交流探究成果,展示交流探討過(guò)程、方法、存疑點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)等,其他各小組積極進(jìn)行點(diǎn)評(píng)或補(bǔ)充.

設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的全過(guò)程,熟悉從特殊到一般的研究方法和認(rèn)知規(guī)律,提高從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí),提升學(xué)生的思維品質(zhì).通過(guò)教師的啟發(fā)式講解,在得到定理的過(guò)程中,注重研究方法的滲透和明確,使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的研究過(guò)程,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).

師生互動(dòng): 在學(xué)生展示和點(diǎn)評(píng)的基礎(chǔ)上,形成結(jié)論,并給出證明.

在得到結(jié)論后,讓學(xué)生回顧整個(gè)過(guò)程,再進(jìn)行限時(shí)練習(xí),加強(qiáng)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,加深理解.

題組1.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=60°,C為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若則x+y的取值范圍是____.

題組2.在題組1 條件下,求x+3y的取值范圍?

題組3.(2020· 江蘇卷)在ΔABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在邊BC上,延長(zhǎng)AD到P,使得AP=9,若(m為常數(shù)),則CD的長(zhǎng)度是____.

設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)題組1 和2,加深學(xué)生對(duì)共點(diǎn)定理的理解,對(duì)共線形式的靈活變用,滲透數(shù)學(xué)方法的教學(xué),鍛煉學(xué)生的思維能力.題組3 將知識(shí)點(diǎn)升華到高考的角度,讓學(xué)生了解到高考的難度,同時(shí)也通過(guò)題組練習(xí)提升學(xué)生的自信心,通過(guò)自己的探究能歸納總結(jié),并能解決高考題,讓學(xué)生通過(guò)解決高考題梳理自信,讓高考不再心理上難倒學(xué)生,與此同時(shí),也提升學(xué)生的解題能力.

4 總結(jié)反思,及時(shí)鞏固

有些高考題“源于課本,高于課本”,課本習(xí)題是中低檔考題的直接來(lái)源,立足于中低檔題目,學(xué)生提升解題能力的生長(zhǎng)點(diǎn)之一就是解決課本習(xí)題.其次,教師必須結(jié)合教材,廣泛參閱資料,選出能有效提升學(xué)生基本技能和基本方法的題.特別要關(guān)注高考試題,多參考高考題更能把握好高考命題的難度與方向.最后,對(duì)于做題來(lái)講,更重要的是解題后的總結(jié)反思,對(duì)解題過(guò)程的全面審視,對(duì)解題思想的理性反思.建議學(xué)生重點(diǎn)反思以下方面問(wèn)題: 涉及的知識(shí)點(diǎn),與以往問(wèn)題的聯(lián)系,解決這類(lèi)題的通法,解決這類(lèi)題易犯的錯(cuò)誤,問(wèn)題的變式及推廣等.完善自己總結(jié)的解題方法,這對(duì)提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力、邏輯推理等綜合能力有很大益處,是構(gòu)建高效課堂的保證.

總而言之,高考是一場(chǎng)硬戰(zhàn),高三一輪復(fù)習(xí)是是備戰(zhàn)高考的關(guān)鍵階段,腳踏實(shí)地的完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),達(dá)到“溫故而知新”的目的,完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系,同時(shí)也要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).