小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

孔曉琴

摘 要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性課程，具備較強的工具性價值、思想性價值。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想可以把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識和圖案、圖形融合在一起，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時更加容易理解和接受，可使他們在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，鍛煉自己的思維能力、實踐能力、認知能力，進而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中提升自我。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，要圍繞新課改標準、學(xué)生興趣愛好，計劃性、科學(xué)性地選擇數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，改變以往理論知識灌輸、習(xí)題練習(xí)的模式，展示出小學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，教師和學(xué)生共同來提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，全面落實素質(zhì)教育理念。本文主要是對小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透方法展開分析，希望對于數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一定的幫助與借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);低年級;數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）14-0044-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.14.015

教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中提到，在義務(wù)教育階段中教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還需要讓他們在社會生活、學(xué)習(xí)活動中獲得所需的基本應(yīng)用技能與數(shù)學(xué)思想。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師除了要重視知識傳授，還需要發(fā)展學(xué)生基本活動經(jīng)驗、基本數(shù)學(xué)思想、基本技能、基本知識，展現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用，深入探究數(shù)學(xué)學(xué)科中的思想方法、知識結(jié)構(gòu)、學(xué)科特征，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、認知規(guī)律，這樣才能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的核心思想，由于小學(xué)生自身的理解能力比較差，借助于數(shù)形結(jié)合思想可以使教師站在小學(xué)生的角度來設(shè)定教學(xué)方案，通過繪制圖形、直觀模型，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化，進一步理清數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素質(zhì)。

一、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）幫助學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識

對于小學(xué)生來講，要想掌握全部的數(shù)學(xué)教材知識較為困難，特別是由于小學(xué)生的認知能力、理解能力都有待提升，對于他們來講，數(shù)學(xué)知識更是較為復(fù)雜、枯燥。由此，教師一定要改革、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，通過融入數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生輕松、愉快地對數(shù)學(xué)知識進行認知、理解、掌握。在學(xué)生探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識期間，教師要改變學(xué)生以往機械式記憶數(shù)學(xué)符號的問題，而是要讓他們?nèi)ド钊敫兄獢?shù)學(xué)符號中蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如原理、規(guī)則、概念等，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更有意義。教師要做到讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行全面、深刻的掌握，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量。同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠使學(xué)生在自主探究、學(xué)習(xí)知識的進程中進一步掌握數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)解題方法的形成過程，通過實際情景、圖形感知，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二）提高學(xué)生的問題解決能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效地提高其問題解決能力?；谛睦韺W(xué)角度來分析問題，要想讓學(xué)生全面解決問題，需要對數(shù)學(xué)問題擁有積極、正確的表征，在數(shù)形結(jié)合思想之中，能夠?qū)崿F(xiàn)“數(shù)”和“形”之間的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供嶄新的思路。學(xué)生在分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的過程中，能夠借助于圖形來直觀展示數(shù)學(xué)問題，如果圖形過于簡單，那么可以用數(shù)來表明數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的問題解決能力，節(jié)省更多的解題時間。同時，數(shù)形結(jié)合思想能夠簡化小學(xué)生的思維鏈條，通過數(shù)式、圖式讓學(xué)生找到迅速解答問題的策略，掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，通過分析數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言來解釋數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而促使學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和成果。

（三）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)形結(jié)合思想需要用符號與實物來構(gòu)建數(shù)學(xué)知識形成過程，豐富學(xué)生腦海中的表象內(nèi)容，它更容易提取數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)知識，可以讓學(xué)生從生活中的點點滴滴來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，同時利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中存在的問題，做到由此及彼、學(xué)以致用，實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的簡單化、形象化，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維。同時，數(shù)形結(jié)合思想能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系式用圖形的方式展示出來，發(fā)展學(xué)生的直覺思維，提出多種解答問題的方法，最大限度地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

二、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中存在的相關(guān)問題

（一）忽視制定數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教學(xué)目標是課堂活動中的指揮棒，教師需要通過制定教學(xué)目標讓學(xué)生有導(dǎo)向、有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)形結(jié)合思想的精髓，提高數(shù)學(xué)課堂活動的有效性。但是，在當前的小學(xué)低年級數(shù)學(xué)活動中，個別教師忽視了制定數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標的意識，只是簡單地讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵和特征，忽視了利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的問題解決能力、思維能力、實踐能力、創(chuàng)新能力，根本無法提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想滲透淺層化

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動中，存在數(shù)形結(jié)合思想滲透淺層化的現(xiàn)狀，無法展示出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢、作用。通過實際課堂教學(xué)觀察可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師只是簡單地利用圖片、視頻、實物來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，并沒有給予學(xué)生更多探索、思考的時間，學(xué)生依然是按照教師的教學(xué)步驟來學(xué)習(xí)知識，課堂教學(xué)氛圍較為枯燥、單一。同時，個別教師自身的專業(yè)教學(xué)能力有待提高，教師之間普遍缺乏教學(xué)研討意識，沒有在數(shù)學(xué)課堂中融入更多新的理念、新的技術(shù)、新的方法，無法讓學(xué)生做到更深層次地理解數(shù)形結(jié)合思想。

三、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）教師要對數(shù)形結(jié)合思想有正確的認知

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要想展示出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢、作用，必須對數(shù)形結(jié)合思想有一個正確的認識，要把數(shù)形結(jié)合思想全面滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。教師要感知到數(shù)形結(jié)合思想的教育價值，要改變傳統(tǒng)的“數(shù)形結(jié)合思想只適用于初中、高中數(shù)學(xué)教育”的思想，而是要在小學(xué)階段就全面滲透數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)數(shù)與形的深度融合，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識中的本質(zhì)規(guī)律，改變學(xué)生以往機械知識記憶、解答習(xí)題的情況，找到適合自身發(fā)展需要的學(xué)習(xí)方法與技巧，努力構(gòu)建并調(diào)整數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)能力得到較大程度的提高。在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師除了要全面掌握數(shù)學(xué)教材知識，還需要強化數(shù)形結(jié)合思想的理論學(xué)習(xí)，把數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)化成教學(xué)智慧，多閱讀一些和數(shù)學(xué)史、哲學(xué)相關(guān)的書籍，形成積極的教學(xué)觀念，真正地把數(shù)形結(jié)合思想作為一種教學(xué)工具、教學(xué)手段，取得理想化的數(shù)學(xué)教學(xué)成果。教師在運用數(shù)形結(jié)合思想過程中，要圍繞學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標和內(nèi)容，增強數(shù)學(xué)教學(xué)活動的趣味性。

（二）對數(shù)形結(jié)合思想的校本教研進行強化

學(xué)校、教師要想讓數(shù)形結(jié)合思想全面滲透在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須強化對于數(shù)形結(jié)合思想的校本教研，使之能夠多樣化展示數(shù)形結(jié)合思想，對數(shù)學(xué)教學(xué)模式、方法進行創(chuàng)新。每一位教師對于數(shù)形結(jié)合思想的認知都是存在差異的，只有定期組織校本教研活動，才能夠給予學(xué)生交流、分享、互動的機會，讓學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想有更為全面的了解，這樣才能夠真正展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢、作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動質(zhì)量、效率。通過實際調(diào)研可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想包含在每一個章節(jié)、單元數(shù)學(xué)知識中，但是每一個章節(jié)中的數(shù)學(xué)知識都是片面化、瑣碎化、零散化的，因此教師要立足數(shù)學(xué)教材，把數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想挖掘出來，實現(xiàn)隱藏數(shù)形結(jié)合思想的系統(tǒng)化、顯性化，從中來積累數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，真正把數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)教育理念中，讓數(shù)形結(jié)合思想成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分。在數(shù)形結(jié)合思想的校本教研活動中，教師要通過大量佐證來證明數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理，并且要通過動手操作、實踐掌握數(shù)形結(jié)合思想的規(guī)律，教師之間通過相互交流、討論，科學(xué)設(shè)定數(shù)學(xué)教學(xué)方案、活動，多形式設(shè)定數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)情境。

（三）對數(shù)形結(jié)合思想進行多策略滲透

在平時的教育教學(xué)中，教師要對數(shù)形結(jié)合思想進行多策略的滲透，從而幫助學(xué)生能夠全面掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。教師可以借助于圖形對比、形象感知，讓學(xué)生來感知數(shù)學(xué)知識的形成、產(chǎn)生過程，學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下，能夠從中來學(xué)習(xí)方法、探究知識，鍛煉自己的思維能力、問題解決能力。教師要展示出自身的榜樣力量，改變以往照本宣科的教學(xué)模式，要運用圖形對比策略、形象感知策略，引導(dǎo)學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)語言符號，無形之中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生把數(shù)形結(jié)合思想融入認知結(jié)構(gòu)之中，在解決問題過程中順利提取數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)符號，通過觀察數(shù)學(xué)圖形來整理數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，感知到運用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形的必要性，由具象思維過渡到抽象思維，充分促進學(xué)生的系統(tǒng)化、全面化成長。同時，在講解數(shù)學(xué)概念知識過程中，教師要通過數(shù)形結(jié)合思想，對數(shù)學(xué)概念有全面、深刻的認知，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)概念、公式、定理體系，對一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、技巧進行掌握歸納。除此之外，教師要利用學(xué)習(xí)遷移來滲透數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生的問題解決能力，實現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在腦海中構(gòu)建系統(tǒng)、完整的數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)形結(jié)合思想遷移到全新的數(shù)學(xué)問題情境之中，從中掌握解題的規(guī)律。

（四）深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的數(shù)形結(jié)合思想

在平時的教育教學(xué)中，教師要對數(shù)學(xué)教材中的數(shù)形結(jié)合思想深入挖掘，這樣既能夠整體把握數(shù)學(xué)教材知識，還能夠創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)模式，從而在課堂教學(xué)中進一步展現(xiàn)學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位，給予他們更多的自主解決問題、合作學(xué)習(xí)的空間。教師要對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教材中的分布情況進行歸納、整理，其中統(tǒng)計和概率、圖形和幾何、數(shù)和代數(shù)等模塊中都蘊含著數(shù)形結(jié)合思想，歸類分析是“以數(shù)解形”還是“以形助數(shù)”，這樣才能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動有導(dǎo)向、有方向，讓學(xué)生更加專注、用心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，從中真正收獲知識、提高學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，教師在講解此類問題時，一定要抓住問題的本質(zhì)，尋找最佳的切入方式，讓學(xué)生通過“形”來直觀認識數(shù)、理解概念、理解算理、理解題意，從中來感知數(shù)學(xué)知識的嚴密性、邏輯性特征，從中來探尋物體運動規(guī)律、圖形規(guī)律，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。除此之外，教師要注重數(shù)學(xué)教材知識的拓展與延伸，利用數(shù)形結(jié)合思想來拓展生活中的數(shù)學(xué)知識，并且要給予學(xué)生繪制圖形、用實物表示數(shù)學(xué)知識的機會，讓學(xué)生從中感知到探索數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)形結(jié)合思想的趣味性，端正自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和解題規(guī)律，最大限度地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的有效性。

（五）優(yōu)化低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計

在小學(xué)低年級教學(xué)活動中，要想展示出數(shù)形結(jié)合思想的教育優(yōu)勢，教師要不斷優(yōu)化低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計，并重視教學(xué)信息的加工、反饋，創(chuàng)造性運用數(shù)學(xué)教材知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識和課堂活動的深度融合，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師要科學(xué)制定數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教材知識，還需要做到讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵、特征、優(yōu)勢，學(xué)會在數(shù)學(xué)課堂中靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生有導(dǎo)向、有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師和學(xué)生共同打造高效化數(shù)學(xué)課堂。同時，教師要鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)、能力，通過構(gòu)建直觀圖形，讓學(xué)生從中來歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律，多角度思考問題，掌握多種數(shù)學(xué)解題方法，進一步展示出學(xué)生的主體地位，真正內(nèi)化、吸收數(shù)學(xué)知識，取得良好的教學(xué)效果。除此之外，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動中，教師要優(yōu)化數(shù)形結(jié)合教學(xué)評價體系，不僅要考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)教材知識的掌握，還需要綜合考評學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想運用能力、問題解決能力、創(chuàng)新能力，多一些對于學(xué)生的鼓勵、支持，進一步調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識探究的主觀能動性。在優(yōu)化低年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計過程中，教師也要多和學(xué)生互動、交流，了解學(xué)生真實的學(xué)習(xí)想法，以此來調(diào)整數(shù)形結(jié)合教學(xué)進度和方案，增強數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動的趣味性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究中深化對數(shù)形結(jié)合思想的認知，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生獲得成長和發(fā)展。

四、結(jié)語

總之，教師要重視對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，用他們能夠接受、感興趣的方式展示數(shù)學(xué)知識，用圖形、實物來展示復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能夠全身心地投入數(shù)學(xué)知識探究中，從中分析數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系規(guī)律，提出多種解題方法、學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的學(xué)科綜合素質(zhì)，使師生之間共同來構(gòu)建高效、理想的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻：

[1] 李燕.數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)思維動起來——小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)實踐論述[J].教育觀察，2019（8）.

[2] 李長皞.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用及應(yīng)用方法[J].華夏教師，2019（13）.

[3] 沈國強.以形助數(shù) 化難為易——試談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師，2020（8）.

[4] 曹玉珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想的比較研究——以人教版、北師大版和蘇教版“圖形與幾何”內(nèi)容為例[J].教育導(dǎo)刊，2020（7）.