練習(xí)課，讓作業(yè)更具設(shè)計(jì)感

摘要：練習(xí)課的課堂作業(yè)必須走出知識(shí)簡(jiǎn)單疊加、方法機(jī)械記憶形式單純重復(fù)內(nèi)容千篇一律的誤區(qū)，更加具有設(shè)計(jì)感。具體而言：做到目中有"人"，設(shè)計(jì)情境化作業(yè);做到心中有"本"，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化作業(yè);做到腦中有"綱"，設(shè)計(jì)拓展化作業(yè)。

關(guān)鍵詞：練習(xí)課;作業(yè)設(shè)計(jì);情境;結(jié)構(gòu);拓展

練習(xí)課是與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種基本課型之一。筆者對(duì)現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中這三種課型的課時(shí)安排做了一次統(tǒng)計(jì)（詳見(jiàn)下頁(yè)表1），發(fā)現(xiàn)練習(xí)課在各年級(jí)教學(xué)中占比并不低，練習(xí)課和復(fù)習(xí)課合計(jì)課時(shí)與新授課時(shí)的數(shù)量相當(dāng)。

然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)練習(xí)課的重視不夠。這首先表現(xiàn)在各種公開(kāi)課教學(xué)很少選擇練習(xí)課。近期，筆者針對(duì)一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師眼中的"練習(xí)課，做了一次小調(diào)查，結(jié)果顯示，絕大部分教師表示不會(huì)自主選擇練習(xí)課進(jìn)行公開(kāi)課教學(xué)。其次，日常練習(xí)課的基本教學(xué)內(nèi)容——課堂作業(yè)缺少設(shè)計(jì)感，練習(xí)課的作業(yè)通常直接來(lái)自教材和配套教輔。

練習(xí)課的"量，與"質(zhì)"都應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)場(chǎng)域中占有"一席之地"，其中的課堂作業(yè)必須走出知識(shí)簡(jiǎn)單疊加、方法機(jī)械記憶、形式單純重復(fù)、內(nèi)容千篇一律的誤區(qū)。練習(xí)課要做到目中有"人"、心中有"本"腦中有"綱"，讓作業(yè)更具設(shè)計(jì)感。

一、練習(xí)課做到目中有"人"，設(shè)計(jì)情境化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)安排了《厘米和米》單元，主要教學(xué)線段的初步認(rèn)識(shí)、認(rèn)識(shí)厘米和米以及用厘米和米做單位測(cè)量長(zhǎng)度。本單元在3節(jié)新授課后安排了1節(jié)練習(xí)課，主要教學(xué)"練習(xí)十"，一共7道題。第1題是選擇合適的單位表示有關(guān)物體的長(zhǎng)度，發(fā)展空間觀念;第2題是比較表示長(zhǎng)度的兩個(gè)數(shù)量的大小，形成相應(yīng)的長(zhǎng)度觀念;第3題通過(guò)估計(jì)和測(cè)量體會(huì)誤差形成的原因，積累估計(jì)和測(cè)量長(zhǎng)度的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);第4—6題是經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受厘米和米在生活中的廣泛應(yīng)用;第7題通過(guò)估計(jì)并測(cè)量一些常見(jiàn)學(xué)習(xí)用品的長(zhǎng)度，獲得一些必要的估計(jì)和測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)。

這節(jié)練習(xí)課，如果按部就班地逐題教學(xué)，學(xué)生定然興致不高。于是，我們創(chuàng)設(shè)了"神舟十三號(hào)發(fā)射"的太空旅行情境，以新授課的面貌開(kāi)啟練習(xí)課，分為"理一理，喚醒知識(shí)經(jīng)驗(yàn)！"估一估，積累測(cè)量方法"算一算，解決實(shí)際問(wèn)題"三個(gè)環(huán)節(jié)（將第3題與第7題放在課始的回顧整理環(huán)節(jié)中）。課上，教師退居幕后，學(xué)生成為主角。依托情境，學(xué)生帶著"五星紅旗的旗桿有多高"的問(wèn)題進(jìn)入課堂。在整理回憶前面3節(jié)新授課知識(shí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)展練習(xí)活動(dòng)。先完成第2題，即利用厘米和米的特點(diǎn)去比一比。接著，探究第1題，即學(xué)會(huì)用合適的單位表達(dá)物體的長(zhǎng)度。對(duì)于最后一空"旗桿高15（）"，學(xué)生自然想到應(yīng)該填"米"。此處作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，是讓學(xué)生不僅知道練習(xí)結(jié)果，還要學(xué)會(huì)想象，發(fā)展空間觀念。在試著比畫(huà)"長(zhǎng)20厘米的黃瓜"高8厘米的粉筆盒"以及想象"長(zhǎng)2米的床"的基礎(chǔ)上，學(xué)生繼續(xù)想象："我們的教室高約3米，15米高的旗桿就在面前，仰起頭，再仰起頭……"不禁感慨："15米的旗桿真高啊1"第4——6題也被改編成與神舟十三號(hào)相關(guān)的3個(gè)問(wèn)題，即"逃逸塔"問(wèn)題、"宇航員身高"問(wèn)題和"火箭艙"問(wèn)題。學(xué)生在解題的過(guò)程中，理解了所學(xué)的"厘米和米"有助于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，更感受到這樣的練習(xí)有意思、有挑戰(zhàn)。從新授課感悟"一米有多長(zhǎng)"，到練習(xí)課感悟"十幾米有多高"，再到課后進(jìn)一步感悟"幾十米有多長(zhǎng)"，學(xué)生的空間觀念逐步發(fā)展。

二、練習(xí)課做到心中有"本"，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)安排了《解決問(wèn)題的策略》單元。本單元教學(xué)，一方面，是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)從條件或問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，歸納解決問(wèn)題的一般步驟;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生把第一學(xué)段解決兩步實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)遷移到解決三步乃至更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中。本單元第一課時(shí)，通過(guò)例1教學(xué)兩積之和的實(shí)際問(wèn)題，這是學(xué)生第一次接觸需要用三步解決的實(shí)際問(wèn)題。第二課時(shí)，通過(guò)例2教學(xué)歸一問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題內(nèi)容體系中重要內(nèi)容之一。在兩節(jié)新授課后，教材安排了"練習(xí)九"，一共18道題（實(shí)際教學(xué)時(shí)，第1—5題一般放在新授課中）。第三課時(shí)，教學(xué)"練習(xí)九"的第6—11題。第6題是課始熱身用的口算題;第7題是歸一問(wèn)題的鞏固練習(xí);第8題讓學(xué)生理解并掌握歸總問(wèn)題的解題思路，感受歸一和歸總兩類(lèi)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系;第9—11題都是歸總問(wèn)題的鞏固練習(xí)。第四課時(shí)，教學(xué)"練習(xí)九"的第12—18題。第12題是課始熱身用的口算題;第13—15題是兩積（商）之和（差）的實(shí)際問(wèn)題的鞏固練習(xí);第16—18題是歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題的鞏固練習(xí)。

基于這樣的分析，本單元第三課時(shí)雖然是教學(xué)"練習(xí)九"的相關(guān)習(xí)題，但是承載著新授課的教學(xué)功能，教學(xué)目標(biāo)是由歸一問(wèn)題遷移掌握歸總問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。第四課時(shí)才是本單元的綜合練習(xí)課。對(duì)這樣的練習(xí)課我們要努力做到心中有"本"，即有對(duì)教材的深刻解讀，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的課堂作業(yè)，讓合理的作業(yè)結(jié)構(gòu)形成學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)的整體思考。

這節(jié)練習(xí)課的作業(yè)設(shè)計(jì)分兩個(gè)模塊推進(jìn)。第一模塊，首先從前面三個(gè)課時(shí)的作業(yè)中選擇4道練習(xí)題，在分析解題思路的基礎(chǔ)上嘗試把這些習(xí)題"分分類(lèi)"：先相乘再加減的分成一類(lèi)，先相除再相減的分成另一類(lèi)。接著，推出"練習(xí)九"的第13—15題，并改變習(xí)題的呈現(xiàn)面貌，提供問(wèn)題解決的分析路徑（見(jiàn)圖1）。讓學(xué)生在獨(dú)立解決3道習(xí)題的過(guò)程中思考："這3道題也分成兩類(lèi)，可以怎樣分？"通過(guò)后續(xù)的作業(yè)完成和合作交流，學(xué)生自主整理并發(fā)現(xiàn)本單元的"兩積之和（差）"與"兩商之和（差）"兩類(lèi)問(wèn)題，實(shí)際就是本單元學(xué)習(xí)的例1一類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題。第二模塊采用了"教結(jié)構(gòu)"用結(jié)構(gòu)"推進(jìn)的方法。在進(jìn)一步自主整理對(duì)比分類(lèi)"練習(xí)九"的第16—18題的活動(dòng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了本單元的歸一與歸總兩類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別，這兩類(lèi)問(wèn)題實(shí)際也是本單元學(xué)習(xí)的例2一類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題。

在結(jié)構(gòu)化作業(yè)中，學(xué)生逐漸感悟到同一類(lèi)問(wèn)題往往有著相同的解題模型（式）。通過(guò)整理對(duì)比聯(lián)系，學(xué)生逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，提煉方法結(jié)構(gòu)，歸納過(guò)程結(jié)構(gòu)。

三、練習(xí)課做到腦中有"綱"，設(shè)計(jì)拓展化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在練習(xí)、復(fù)習(xí)內(nèi)容中一般會(huì)安排"動(dòng)手做！"思考題"等板塊。練習(xí)課有必要依托教材的這些特色內(nèi)容設(shè)計(jì)一些拓展化作業(yè)：用數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的長(zhǎng)任務(wù)、教學(xué)的大問(wèn)題將本單元知識(shí)中相同或相似乃至相對(duì)或相反的意義模塊加以統(tǒng)整、優(yōu)化、組合：讓練習(xí)課符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：即腦中有"綱"。

二年級(jí)上冊(cè)《厘米和米》單元中的"練習(xí)十"安排了一個(gè)"動(dòng)手做"。我們順著"太空旅行"的情境設(shè)計(jì)了拓展化作業(yè)。具體教學(xué)過(guò)程如下，

師王亞平阿姨在軌道艙里做實(shí)驗(yàn)?zāi)?你們想和她一起做實(shí)驗(yàn)嗎？實(shí)驗(yàn)材料是一張長(zhǎng)方形紙：請(qǐng)你測(cè)量它四條邊的長(zhǎng)度。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生這個(gè)長(zhǎng)方形上、下邊一樣長(zhǎng)：左、右邊也一樣長(zhǎng)。

師王阿姨要用這張長(zhǎng)方形的紙做什么實(shí)驗(yàn)?zāi)兀课覀円黄饋?lái)了解實(shí)驗(yàn)要求。

（出示"實(shí)驗(yàn)研究單"：見(jiàn)圖2。）

生（同步演示：沿對(duì)角線折）一張長(zhǎng)方形紙：像這樣折：折痕最長(zhǎng)。

師我們通過(guò)折一折、量一量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形中最長(zhǎng)的折痕。

這里的課堂作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)際上分四步展開(kāi)。第一步，教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)。教師需在課前準(zhǔn)備好"實(shí)驗(yàn)操作單"以及固定尺寸的長(zhǎng)方形紙等。第二步，教師激趣引導(dǎo)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)層次性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)折長(zhǎng)方形的不同方法。第三步，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥：學(xué)生探究交流。在"怎樣折：折痕最長(zhǎng)"的交流中：教師以大問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究并發(fā)現(xiàn)。第四步，教師激勵(lì)評(píng)價(jià)：學(xué)生拓展運(yùn)用。課末：教師演示沿另一條對(duì)角線折：并拋出拓展問(wèn)題，"找到了一條最長(zhǎng)的折痕后：如果這樣折：這條折痕有多長(zhǎng)？"此時(shí)：學(xué)生無(wú)須再次測(cè)量：借助已有數(shù)據(jù)和直覺(jué)推理：便可輕松解決。

四年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元中的"練習(xí)九"中安排了一道"思考題"。我們立足教材分析：也設(shè)計(jì)了拓展化作業(yè)。具體教學(xué)過(guò)程如下，

師我們發(fā)現(xiàn)練習(xí)題雖多：但是只要確定是每份量不變還是總量不變：就能找到解題的思路。具備了這樣的能力：相信你們也能挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問(wèn)題：我們來(lái)讀一讀這道"思考題"。

（學(xué)生自主理解題目的條件和問(wèn)題。）

師通過(guò)理解題意，你能找到不變的量嗎？你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)整理信息？

（出示圖3，學(xué)生同桌交流。）

師選擇你喜歡的方法完成你的探究，先想一想、再寫(xiě)一寫(xiě)。

（學(xué)生自主探究，解決問(wèn)題。）

師老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)嘗試用畫(huà)圖的方法來(lái)整理信息。我們一起看一段視頻，學(xué)習(xí)用畫(huà)圖的方法來(lái)整理。

（播放視頻，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。）

師不管是用列表還是用畫(huà)圖的方法來(lái)整理，什么是不變的？

生每杯水的質(zhì)量不變。

師抓住不變的量，理清變化的量，才是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

該環(huán)節(jié)的"思考題"探究，目標(biāo)有三：第一，進(jìn)一步用列表、畫(huà)圖等方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題;第二，在聯(lián)系、比較"不同"的解題思路中發(fā)現(xiàn)"相同"，即"抓住不變的量，理清變化的量";第三，從一道題歸類(lèi)理解一類(lèi)題。

把"動(dòng)手做"和"思考題"等板塊的內(nèi)容納人課堂作業(yè)設(shè)計(jì)范疇，讓練習(xí)課做到不被大量重復(fù)性的練習(xí)充斥，而從關(guān)注概念、公式、性質(zhì)產(chǎn)生的背景、原因出發(fā)，尋找知識(shí)、方法間的共通之處，縱覽知識(shí)系統(tǒng)的全貌。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)疑充滿(mǎn)了生長(zhǎng)的力量和邏輯的魅力。

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[2]施樂(lè)旺"A4紙的故事——"長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)"磨課歷程[J]"小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（6）"

[3]何月豐"淺析小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)功能[J]"小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（3）"

[4]賁友林"數(shù)學(xué)練習(xí)課：審視與重建[J]"江蘇教育，2014（25）"

（陸衛(wèi)英，江蘇省常州市金壇區(qū)教師發(fā)展中心副主任。常州市特級(jí)教師后備人才。曾獲江蘇省基礎(chǔ)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。）