謝登亮：“雙新”背景下高中數(shù)學寫作教學的困與思

謝登亮

摘要：數(shù)學寫作活動是建立在學生學習數(shù)學全過程的表達活動。隨著新課標、新教材的全面實施，在教材中第一次出現(xiàn)了關(guān)于數(shù)學寫作的欄目，這表明關(guān)于數(shù)學寫作的教學和研究已經(jīng)在國內(nèi)受到越來越多學者和教師的重視，然而在高中階段對于數(shù)學寫作的教學研究卻很少。數(shù)學寫作作為相對高級的教學活動，對教師與學生的要求很高，特別是教師對學情的精準分析是有效進行數(shù)學寫作教學的基本前提。但是，目前大多數(shù)教師過多關(guān)注學生的元認知，對環(huán)境與個體差異有所忽略或者認識不到位。因此，開展高中數(shù)學寫作的教學實踐研究對于貫徹“雙新”理念顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學寫作困境探索

在高中數(shù)學教學中，引導學生對文字、數(shù)字、符號的閱讀，能夠合理地進行數(shù)學表達、溝通與分享是數(shù)學學習目標之一。如果把數(shù)學閱讀過程看成是“信息的輸入”，那么數(shù)學寫作就可以看成個體在相關(guān)信息輸入之后的“輸出”。在教學中，應該將“輸入”與“輸出”緊密聯(lián)系，幫助學生掌握知識、提高能力、形成素養(yǎng)。數(shù)學寫作作為學生表達自己對數(shù)學的認識的方式之一，同語文學科的作文有異曲同工之處，數(shù)學寫作能力的提升不僅有利于學生理清知識點，而且有助于他們表達想法，促進其概括、交流和說理能力的進一步發(fā)展，加深他們對已有觀念的理解。因此，加強對數(shù)學寫作的教學實踐研究是非常必要的。本文從實踐經(jīng)驗出發(fā)，對在“雙新”背景下高中數(shù)學寫作教學中出現(xiàn)的困難提出一些對策和建議。

一、數(shù)學寫作教學中的“困”因

目前，對高中數(shù)學寫作教學的探索與實踐情況不甚理想，從教學實踐經(jīng)驗中來看，主要有以下兩方面的原因。

（一）學生的精力與能力的限制

當前，高中生依舊面臨巨大的升學壓力，隨著年級的上升，學習任務愈加繁重，而數(shù)學學習更是如此，應對基本的練習與考試已經(jīng)耗費很多時間，更不要說抽象又耗時的數(shù)學寫作。

另外，在高中階段，數(shù)學寫作也有著與其他學段不同的特點。正如課程標準中所要求的，學生應嘗試數(shù)學小論文的寫作，但是此類數(shù)學寫作的教學實施起來有一定的難度。因為數(shù)學小論文是學生針對學習中發(fā)現(xiàn)的有價值的研究對象開展的分析和探究，必須寫出自己的思考過程，包括審題、重難點、突破點、改進建議、拓展發(fā)散等，它是對具體研究對象進行思維和知識點的梳理，不具備更高級的知識與思維儲備基本上是無法完成的。

（二）教師教研和指導的缺乏

目前高中生對于數(shù)學寫作比較陌生，因而教師的指導就顯得十分重要。但是，很多教師對學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展情況關(guān)注度不夠，對數(shù)學寫作基本上處于茫然狀態(tài)，平時也不注重積累寫作素材，更無法精準地指導學生開展數(shù)學寫作，也很少對學生在數(shù)學寫作方面的具體情況進行評價。

以上兩個原因，造成了在數(shù)學寫作教學中教師的“主導”地位被弱化，學生的“主體”地位也無法保證。對數(shù)學寫作的重視程度與完成能力不夠，是導致數(shù)學寫作教學“困”的根本原因。

二、有關(guān)數(shù)學寫作教學的幾點建議

（一）研究課標教材，合理作出規(guī)劃

課程標準是教學活動實施的根本，而教材則是教師踐行課程標準理念的工具，是學生完成學習的憑借。因此，作為教師，除了熟悉數(shù)學教材之外，對數(shù)學課程標準也應該深入研究，讓目標落實到每一個教學環(huán)節(jié)中去。在2020年修訂的課程標準中，雖然沒有直接表述“數(shù)學寫作”，但是對具體的教學作出了一些要求。例如，立體幾何初步的“內(nèi)容標準”中要求學生“收集、閱讀幾何發(fā)展的歷史資料，結(jié)合內(nèi)容撰寫數(shù)學小論文，論述幾何發(fā)展的過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對人類文明的貢獻”。

另外，在對人教版普通高中數(shù)學教科書（2019版）進行梳理時，將其與舊版教材進行對比，可以發(fā)現(xiàn)新教材對數(shù)學寫作的重視，基本貫穿于整套教材之中。其中，必修（第一冊）中的“函數(shù)的形成與發(fā)展”“對數(shù)概念的形成與發(fā)展”、必修（第二冊）中的“幾何學的發(fā)展”、選擇性必修（第一冊）中的“解析幾何的形成與發(fā)展”、選擇性必修（第二冊）中的“微積分的創(chuàng)立與發(fā)展”等，都體現(xiàn)出對數(shù)學寫作教學的重視。因此，教師應在對課程標準和教材充分研究的基礎(chǔ)上，對如何進行數(shù)學寫作教學作出相應的合理規(guī)劃。一方面指導學生通過相關(guān)文獻的搜集、閱讀、整理，發(fā)現(xiàn)更多寫作的素材;另一方面在具體開展數(shù)學寫作活動時，培養(yǎng)學生對問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決能力，通過多種形式的數(shù)學寫作加深學生對知識的理解。

（二）分層設(shè)計教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

無論是習慣的養(yǎng)成還是能力的提高，最終都要落到學生這個課堂“主體”上，也就是說，所有的教學都應該圍繞學生來進行。然而在現(xiàn)實中，部分教師仍會僅根據(jù)學生的學習成績給予不同的評價和關(guān)注，造成學生對數(shù)學寫作缺乏興趣。

因此，在數(shù)學寫作教學中，要充分考慮到學生的個性特點?？梢愿鶕?jù)學生的能力差異，給出不同的寫作和學習要求。對于知識掌握較好的學生，引導他們在有針對性的問題案例中積極探究，幫助他們通過題目的解答來拓寬數(shù)學思維。而對于知識掌握一般的學生，可以根據(jù)他們的學習能力進行分組，培養(yǎng)他們的合作意識。至于知識掌握比較差的學生，不妨引導他們對基礎(chǔ)內(nèi)容有大致了解，并通過和其他學生共同做題，鞏固所學知識，對于他們的要求是只要有所收獲即可。

（三）立足日常生活，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

新課標指出，通過對高中數(shù)學課程的學習，學生要樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神。而這些能力和精神的培養(yǎng)都需要教師長期不斷督促，教師需要對其中的方法、操作步驟等給出明確的指導。例如，引導學生在寫作前先進行構(gòu)思，列出寫作提綱，完成寫作后，要對內(nèi)容進行復查與修改，讓學生逐漸形成良好的寫作習慣。

數(shù)學的發(fā)展歷史從本質(zhì)上來說就是不斷解決實際問題的過程，理論來源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實，數(shù)學寫作也是如此。日常生活中蘊含著很多數(shù)學思維，我們需要引導學生從生活中概括提煉思想方法，以實際生活中遇見的問題及其解決辦法為新途徑，完成數(shù)學寫作。

（四）關(guān)注自我評價，培養(yǎng)學生的反思能力

教學評價是教學活動的重要組成部分，常見的教學評價有診斷性評價、形成性評價等，教師應充分利用不同的評價方式。就高中數(shù)學寫作來說，應該盡可能從學生學習過程中的反饋著手，指導學生學會對自己的數(shù)學寫作成果進行合理的自我評價，使他們充分感受到數(shù)學寫作的樂趣，在寫作過程中帶著問題去思考，這樣可以更加全面地認識到自己對知識的掌握程度。比如在每次期末考試后，我會針對學生出現(xiàn)的錯誤布置一篇隨筆，有反思自己解題過程不認真的，有反思自己對知識掌握不牢固的，這對他們后期的學習有所裨益。

綜上所述，對新課標和新教材的研讀和科學應用是有效開展數(shù)學教學寫作的基礎(chǔ)，在“雙新”背景下，我們應結(jié)合高中生的實際情況，加強對數(shù)學寫作教學的實踐研究，發(fā)展學生的數(shù)學。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]呂增鋒.“文獻閱讀與數(shù)學寫作”的內(nèi)涵、功能與評價——研讀高中數(shù)學新教材引發(fā)的思考[J].中學數(shù)學，2021（5）.

責任編輯：唐丹丹