淺談轉(zhuǎn)化思想在圖形問題中的應(yīng)用

黃倩

◆摘? 要：轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)圖形問題學(xué)習(xí)的重要思維方法，也是分析和解決問題的一個(gè)重要基本思想。隨著新課程改革的深入，轉(zhuǎn)化思想逐漸廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到圖形問題教學(xué)中有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;圖形問題

在眾多數(shù)學(xué)思想中，“轉(zhuǎn)化”思想一直貫穿在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)階段之中。尤其在圖形問題中，轉(zhuǎn)化思想在分析問題和解決問題中的作用重大，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)是學(xué)生打下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的重要階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入轉(zhuǎn)化思想，能夠顯著提高學(xué)生的思維能力，拓寬學(xué)生的解題思路，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)深入研究數(shù)學(xué)教材，對(duì)教材的整體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進(jìn)行充分理解和把握。在教學(xué)中要有日的地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化教學(xué)效果。

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題教學(xué)中的重要地位

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。教師在實(shí)施具體的教學(xué)活動(dòng)過程中應(yīng)當(dāng)“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”教師在教學(xué)活動(dòng)中不但要傳授必要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)過程中始終如一地注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能自覺地利用這些數(shù)學(xué)思想去分析問題，從而解決問題。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是啟蒙的關(guān)鍵時(shí)期，只有將適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中才能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果。轉(zhuǎn)化思想就是采用些方法和手段，化抽象為只體，化難為易，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題，從而進(jìn)一步解決問題?！翱臻g與圖形”這部分內(nèi)容相比其他內(nèi)容有更大程度上的抽象性，通過轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)?fù)雜的空間轉(zhuǎn)化成更為直觀的圖形，并通過已掌握的數(shù)學(xué)圖形知識(shí)幫助理解新的圖形特點(diǎn)，進(jìn)而加強(qiáng)新舊圖形間的聯(lián)系，加深對(duì)各種圖形的認(rèn)識(shí)。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提高整體的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。新知識(shí)總是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，通過轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)能夠探究出解決新問題的途徑。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用在提高學(xué)生思維能力的同時(shí)能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題教學(xué)內(nèi)容中，“轉(zhuǎn)化思想”無(wú)處不在，在學(xué)習(xí)平面圖形面積這部分內(nèi)容時(shí)，教材就把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成學(xué)生熟知的長(zhǎng)方形，通過計(jì)算長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。同樣，在學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，又把求三角形面積“轉(zhuǎn)化”成求平行四邊形面積，從而得出三角形的面積計(jì)算公式;在學(xué)習(xí)梯形面積時(shí)，啟發(fā)學(xué)生利用前面學(xué)習(xí)面積公式的數(shù)學(xué)思想將求梯形面積“轉(zhuǎn)化”成求平行四邊形面積來(lái)進(jìn)行。平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式的推導(dǎo)策略均是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后，通過“轉(zhuǎn)化”思想把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來(lái)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的。在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱體積時(shí)，把圓柱“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算公式;在學(xué)習(xí)圓錐體積時(shí)，把圓錐“轉(zhuǎn)化”成等底等高的圓柱，利用圓柱體積來(lái)計(jì)算圓錐體積，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式等等。這些教學(xué)內(nèi)容都無(wú)一例外地體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。這種研究學(xué)習(xí)方式既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又能給學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)新知的方法，“轉(zhuǎn)化”思想是學(xué)生學(xué)習(xí)未知、破解迷津的重要途徑之一。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題中的應(yīng)用

1.深入挖掘教材，采用合理的教學(xué)方法

小學(xué)圖形問題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)圖形加以探究和分析，教師首先需要將課本內(nèi)容整合成個(gè)體系，構(gòu)建知識(shí)框架，以便及時(shí)充分地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容。在挖掘出教材中的精髓之后就要有目的地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而提高教學(xué)的整體質(zhì)量。

教材不僅是課本上的內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)充分挖掘生活教材，將生活之水引入空間圖形中。比如在學(xué)習(xí)一些長(zhǎng)方體、正方體、球類等空間圖形的時(shí)候，空間圖形很難在書本上描述出來(lái)，教師就可以通過讓學(xué)生觀察建筑、桌椅、運(yùn)動(dòng)中的球類等生活和娛樂設(shè)施，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將生活中的“圖形”引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過生動(dòng)形象的圖標(biāo)或者動(dòng)態(tài)的畫面使得學(xué)生能夠得到更直觀的認(rèn)知。

2.合理轉(zhuǎn)化平面圖形和立體圖形

讓學(xué)生自主觀察各種物體就是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的具體體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中均有一定體現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)采取逐步滲透、深化和螺旋上升式的教學(xué)方式依次呈現(xiàn)給學(xué)生。在較高年級(jí)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教材中才更系統(tǒng)全面地講解了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等相對(duì)較復(fù)雜的立體圖形，教師應(yīng)當(dāng)采用先空問再平面的方法，將學(xué)生逐步引入平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)化中。

3.加強(qiáng)轉(zhuǎn)化技能，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想的技能也需要長(zhǎng)期練習(xí)。比如，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積內(nèi)容時(shí)，在利用數(shù)方格計(jì)算面積時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到一系列問題，這時(shí)，教師就應(yīng)該及時(shí)教會(huì)學(xué)生將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形計(jì)算。這種及時(shí)轉(zhuǎn)化的過程能夠有效促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生徹底理解轉(zhuǎn)化思想在空間圖形中的運(yùn)用。另外，在動(dòng)手操作的過程中也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加入轉(zhuǎn)圖形中的運(yùn)用。另外，在動(dòng)手操作的過程中也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加入轉(zhuǎn)化技能，有目的、有意識(shí)地采用轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)而使學(xué)生更深刻理解轉(zhuǎn)化思想。

教師需要注意的是轉(zhuǎn)化思想并不是一蹴而就的，這需要一個(gè)過程，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的練習(xí)，加強(qiáng)他們的轉(zhuǎn)化技能，才能循序漸進(jìn)地滲透和領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生主動(dòng)加強(qiáng)知識(shí)技能訓(xùn)練，從而不斷深化對(duì)圖形的理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分利用轉(zhuǎn)化思想，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)空間圖形學(xué)習(xí)的精髓，轉(zhuǎn)化思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)基本技能，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)了基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分強(qiáng)調(diào)和突出這思想，將轉(zhuǎn)化思想完美地運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形問題教學(xué)中，提高課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。小學(xué)階段是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的時(shí)期，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能夠幫助老師達(dá)到更好的教學(xué)效果。在空間與圖形教學(xué)中使用轉(zhuǎn)化思想可以提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)

[1]陳詠.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].求知導(dǎo)刊，2021（05）：23-24.

[2]魏紅紅.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（01）：89-89.