基于改進(jìn)TOPSIS模型的絕緣紙機(jī)-熱老化狀態(tài)評(píng)估方法

姜雅男 于永進(jìn) 李長(zhǎng)云

基于改進(jìn)TOPSIS模型的絕緣紙機(jī)-熱老化狀態(tài)評(píng)估方法

姜雅男 于永進(jìn) 李長(zhǎng)云

（山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 青島 266590）

為克服傳統(tǒng)逼近理想解排序（TOPSIS）法中權(quán)重矩陣賦值及獲得正、負(fù)理想值時(shí)人為因素引起的隨機(jī)性，該文利用主成分分析（PCA）法對(duì)多特征量進(jìn)行融合，依據(jù)主成分確定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，聯(lián)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到正負(fù)理想值，從而建立改進(jìn)TOPSIS模型，并結(jié)合振動(dòng)與溫度聯(lián)合作用下?lián)Q流變壓器用絕緣紙的老化狀態(tài)評(píng)估算例驗(yàn)證了改進(jìn)TOPSIS模型的有效性。首先結(jié)合絕緣紙加速機(jī)-熱老化實(shí)驗(yàn)及試樣的機(jī)械、電氣性能指標(biāo)和對(duì)應(yīng)裂解產(chǎn)物的糠醛含量，由改進(jìn)TOPSIS模型對(duì)聚合度、抗拉強(qiáng)度、糠醛含量和特征頻率下介質(zhì)損耗因數(shù)等表征絕緣紙老化的多特征量進(jìn)行融合；然后獲得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與絕緣紙抗拉強(qiáng)度間的量化關(guān)系，并依此將絕緣性能優(yōu)良和嚴(yán)重劣化時(shí)對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度分別作為正、負(fù)理想值；進(jìn)一步結(jié)合絕緣紙抗拉強(qiáng)度損失率給出貼近度序區(qū)間的設(shè)置原則，實(shí)現(xiàn)了絕緣紙老化狀態(tài)的量化評(píng)估。研究表明，改進(jìn)TOPSIS法既納入了可表征絕緣紙老化狀態(tài)的多個(gè)特征量，亦克服了傳統(tǒng)TOPSIS法的不足，可用于準(zhǔn)確評(píng)估機(jī)-熱協(xié)同老化時(shí)絕緣紙的老化狀態(tài)。

改進(jìn)TOPSIS 主成分分析 機(jī)-熱協(xié)同作用 多特征融合 抗拉強(qiáng)度

0 引言

換流變壓器作為特/超高壓直流輸電系統(tǒng)中的關(guān)鍵性設(shè)備，其絕緣系統(tǒng)的健康狀況對(duì)電力系統(tǒng)的可靠安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，換流變壓器運(yùn)行期間的故障多源于其內(nèi)絕緣性能的劣化，進(jìn)一步地，固體絕緣紙的絕緣狀態(tài)直接決定著換流變壓器的服役能力[1-2]。研究表明，在溫度[3]、水分[4]、氧氣[5]、電場(chǎng)[6]和機(jī)械振動(dòng)[7]等因素協(xié)同作用下，換流變壓器用纖維素絕緣紙的微觀結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸裂解，宏觀上表現(xiàn)為絕緣紙機(jī)械、電氣及介電性能的劣化。因此，如何提取有效特征量并選擇合適的評(píng)估方法，準(zhǔn)確地判定絕緣紙的老化狀態(tài)并采取恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)維策略以保證換流變壓器的可靠運(yùn)行，一直為眾多研究人員所關(guān)注。

運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，換流變壓器中由直流偏磁誘發(fā)的振動(dòng)和噪聲現(xiàn)象較為突出，其中鐵心振動(dòng)會(huì)加速絕緣紙的熱老化進(jìn)程，可能加快老化絕緣紙的脫落，或可堵塞變壓器的油循環(huán)管道，繼而誘發(fā)變壓器的過熱事故[8-9]。此外，因機(jī)械老化為非均勻老化[10]，致使采用聚合度法判斷絕緣紙老化狀態(tài)的有效性受到影響，如當(dāng)試樣斷裂時(shí)，對(duì)應(yīng)的聚合度仍在500左右，如按聚合度標(biāo)準(zhǔn)，則可判斷試樣應(yīng)處于老化中期[7]，因而使用絕緣紙的抗拉強(qiáng)度作為老化特征量較為理想。本團(tuán)隊(duì)前期研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)械老化和熱老化的協(xié)同作用會(huì)加速纖維細(xì)化及分叉，促使孔洞出現(xiàn)并逐漸發(fā)展，從而使得纖維相對(duì)結(jié)晶度和晶粒尺寸變小[7, 11]。

伴隨著絕緣紙的裂解，其老化產(chǎn)物及理化性能指標(biāo)已被用于評(píng)估老化狀態(tài)的特征指標(biāo)。當(dāng)前用于變壓器用纖維素絕緣紙老化狀態(tài)的方法，除油中糠醛含量檢測(cè)、油中溶解氣體分析、絕緣紙聚合度以及抗拉強(qiáng)度測(cè)試外，基于介電響應(yīng)理論的回復(fù)電壓法、極化/去極化電流法和頻域介電譜（Frequency Domain dielectric Spectroscopy, FDS）等電氣絕緣診斷技術(shù)，具有攜帶絕緣信息豐富、對(duì)絕緣無損傷等優(yōu)點(diǎn)，受到了越來越多的關(guān)注。特別地，F(xiàn)DS特性法因具有抗干擾能力強(qiáng)、適宜于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于現(xiàn)場(chǎng)診斷[12]。然而，目前對(duì)機(jī)-熱協(xié)同老化絕緣紙F(tuán)DS特性的研究與其所包含信息的挖掘尚顯不足[13]。雖然聚合度和糠醛含量等方法已有較為成熟的閾值用于確定絕緣紙的老化狀態(tài)，但因其現(xiàn)場(chǎng)取值或有破壞性或易受多因素影響，僅依單一指標(biāo)評(píng)估絕緣狀況所得結(jié)果的可靠性尚需甄別。因此，以主成分分析（Principle Component Analysis, PCA）法、逼近理想解排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS）法等為代表的、基于信息融合思想的多特征融合方法逐漸為研究者采用[14]。

結(jié)合油中溶解氣體分析和常規(guī)電氣實(shí)驗(yàn)，文獻(xiàn)[15]實(shí)現(xiàn)了變壓器的故障排查與定位。文獻(xiàn)[16]通過多層面信息互補(bǔ)，提高了故障識(shí)別準(zhǔn)確率。上述多特征融合主要用于電氣設(shè)備的故障定位與識(shí)別?；诰酆隙?、糠醛含量和FDS等特征，文獻(xiàn)[17]則利用PCA法得到了不同老化階段試樣的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，并建立了綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與聚合度間的量化模型，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)絕緣紙老化狀態(tài)的評(píng)估。胡元潮等將TOPSIS法用于變電站設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估[18]，但該方法中權(quán)重矩陣的賦值具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。如前所述，考慮振動(dòng)因素后，聚合度指標(biāo)不能有效反映絕緣紙的老化狀態(tài)，因此，如何應(yīng)用多特征準(zhǔn)確判斷機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙老化狀態(tài)仍需深入研究。

基于上述考慮，本文提出一種改進(jìn)TOPSIS模型，利用PCA法實(shí)現(xiàn)多特征融合，進(jìn)而獲得TOPSIS法中的正負(fù)理想值，求取貼近度并實(shí)現(xiàn)對(duì)待估對(duì)象的準(zhǔn)確評(píng)估，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)TOPSIS法各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重選取的隨機(jī)性和僅能獲得絕緣相對(duì)優(yōu)劣關(guān)系的不足。文中結(jié)合專門設(shè)計(jì)的絕緣紙機(jī)-熱協(xié)同老化實(shí)驗(yàn)裝置，獲得不同老化階段的絕緣紙?jiān)嚇蛹捌涠嗵卣髦笜?biāo)，并將抗拉強(qiáng)度與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)，進(jìn)而利用改進(jìn)TOPSIS模型實(shí)現(xiàn)絕緣紙老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。該方法既克服了工程中絕緣紙抗拉強(qiáng)度取樣困難的缺點(diǎn)，又包含了豐富的絕緣紙?zhí)卣餍畔?，可為制定換流變壓器油紙絕緣系統(tǒng)運(yùn)維方案提供理論支撐。

1 機(jī)-熱協(xié)同作用下試樣老化狀態(tài)特征量

1.1 基于絕緣紙機(jī)械特性的特征量

絕緣紙的主要成分為纖維素，從一級(jí)微觀結(jié)構(gòu)看，纖維素為多個(gè)-D-吡喃型葡萄糖單體以-1,4-糖苷鍵連接而成的長(zhǎng)鏈狀多糖有機(jī)物[19]，其中葡萄糖苷鍵數(shù)即為纖維素的聚合度（Degree of Poly- merization, DP），聚合度為的纖維素分子式通常表示為(C6H10O5)。即聚合度表征纖維素的碳鏈長(zhǎng)度。纖維素碳鏈形成后，由葡萄糖殘基上的羥基和葡萄糖大分子間或內(nèi)部的羥基基團(tuán)形成穩(wěn)定氫鍵網(wǎng)絡(luò)，因此，氫鍵構(gòu)成纖維素二級(jí)微觀結(jié)構(gòu)的核心凝聚力。在高溫作用下，纖維素發(fā)生裂解將伴隨糖苷鍵的斷裂及水分子的產(chǎn)生，而水分子在纖維素鏈間運(yùn)動(dòng)時(shí)將與纖維素鏈上的親水性基團(tuán)結(jié)合形成氫鍵，使得纖維素碳鏈變短及氫鍵網(wǎng)絡(luò)受到破壞[20]。碳鏈變短意味著聚合度下降，氫鍵網(wǎng)絡(luò)受損則導(dǎo)致纖維素的機(jī)械強(qiáng)度降低。宏觀上，纖維素的機(jī)械強(qiáng)度常用抗拉強(qiáng)度（Tensile Strength, TS）表征。雖通過纖維素微觀結(jié)構(gòu)的演化進(jìn)程可深入理解其絕緣性能的劣化機(jī)理，但其代表性微觀性能特征量難以獲取，故工程中普遍以和作為判斷絕緣紙老化狀態(tài)的有效特征量。

基于絕緣紙的熱老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，D. J. T. Hill等得出和之間存在的函數(shù)關(guān)系[21]。而在計(jì)及機(jī)械振動(dòng)與熱協(xié)同作用下，絕緣紙機(jī)械強(qiáng)度的下降速度明顯高于熱應(yīng)力作用下的對(duì)應(yīng)值，當(dāng)絕緣紙機(jī)械壽命接近其壽命終值時(shí)，對(duì)應(yīng)的仍偏高[7]。基于纖維素?cái)噫溗俾史弦浑A反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的假設(shè)，文獻(xiàn)[22]得出絕緣紙損失率TS可用式（1）表征，且在振動(dòng)與溫度協(xié)同作用下，仍滿足式（1）。為此，本文將和均作為表征絕緣紙機(jī)械特性劣化的特征量，納入到多特征量融合方法之中。

1.2 基于油中溶解氣體的特征含量

研究表明，伴隨著纖維素絕緣紙的劣化，將產(chǎn)生一系列具有呋喃結(jié)構(gòu)的化合物，其中糠醛含量較高，且油中糠醛含量的對(duì)數(shù)值與聚合度間存在線性關(guān)系[23]。同時(shí)，較或而言，糠醛含量分析法取樣簡(jiǎn)單且檢測(cè)準(zhǔn)確。因此，糠醛濃度已被選作用于評(píng)估絕緣紙老化的特征量。我國《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)》中分別進(jìn)一步將糠醛濃度達(dá)到0.5mg/L和大于4mg/L作為變壓器整體絕緣水平處于中期和晚期的閾值。但糠醛穩(wěn)定性受氧氣的影響較為明顯[24]，且機(jī)-熱協(xié)同作用時(shí)糠醛含量的變化特性尚未見報(bào)道。因此，本文將糠醛含量作為絕緣紙老化評(píng)估特征量之一。

1.3 基于絕緣紙F(tuán)DS特性的特征量

基于油紙絕緣的熱老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[25]發(fā)現(xiàn)，絕緣紙的與之間近似成正比關(guān)系，而中低頻段中特征頻率下的介質(zhì)損耗角正切值tan分別與和值之間存在如式（2）所示的指數(shù)關(guān)系。特別地，在頻域下測(cè)試tan時(shí)，熱老化對(duì)tan的影響主要集中于低頻段，因此，本文選取頻率為0.001Hz、0.01Hz、0.1Hz和1Hz時(shí)對(duì)應(yīng)tan作為絕緣紙F(tuán)DS特性的特征量。

tan =+e-cU（2）

式中，、和為由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)；=or。

1.4 多特征量融合的主成分分析法

綜合式（1）和式（2），絕緣紙的聚合度、抗拉強(qiáng)度都和FDS特性中不同特征頻率下的tan值之間存在相關(guān)性，增加了問題的復(fù)雜性。為此，需考慮將上述多特征進(jìn)行有效融合。PCA法通過正交變換，可將多個(gè)存在強(qiáng)相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)或弱相關(guān)的新變量，對(duì)原變量有效降維。目前，PCA法在電力系統(tǒng)中的負(fù)荷預(yù)測(cè)和電氣設(shè)備故障診斷等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[17]。

若由PCA法所得主成分向量中共有個(gè)主成分，則第個(gè)主成分的貢獻(xiàn)度為

一般地，貢獻(xiàn)度c的大小表征主成分包含原數(shù)據(jù)信息量的多少，其值愈大，則包含原數(shù)據(jù)的信息量越多。若c＞85%，則認(rèn)為此主成分基本保留了原數(shù)據(jù)信息，據(jù)此主成分可進(jìn)一步建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的定量評(píng)估。

2 基于改進(jìn)TOPSIS的絕緣紙機(jī)-熱老化狀態(tài)評(píng)估

2.1 TOPSIS基本原理

TOPSIS是一種適用于對(duì)具有多特征量、多目標(biāo)的復(fù)雜問題進(jìn)行比較選擇的系統(tǒng)分析方法，其基本思路為根據(jù)各特征量與正、負(fù)理想值間的加權(quán)歐氏距離確定貼近度，并以貼近度的大小劃分狀態(tài)區(qū)間，從而評(píng)估各特征量的優(yōu)劣。

貼近度的計(jì)算公式為

文獻(xiàn)[18]利用TOPSIS法判斷變電站設(shè)備的狀態(tài)，但其正、負(fù)理想值均取自待評(píng)估對(duì)象，所得貼近度僅為與選定理想值的相對(duì)優(yōu)劣情況，無法得到待評(píng)估對(duì)象的真實(shí)狀態(tài)。為此，張寧等將層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）與TOPSIS法相結(jié)合，由AHP法獲得權(quán)重系數(shù)矩陣，提出評(píng)估油紙絕緣狀態(tài)的改進(jìn)AHP-TOPSIS綜合模型[26]。但是，其加權(quán)矩陣的形成需結(jié)合專家群體的信息，因此存在一定的人為因素；且利用AHP法分析各特征量間的關(guān)聯(lián)性時(shí)，需將項(xiàng)目層分解為指標(biāo)層，并需構(gòu)建多個(gè)上下層間的判斷矩陣，致使各特征量權(quán)重系數(shù)的確定過程較為復(fù)雜。

2.2 改進(jìn)TOPSIS模型及絕緣紙機(jī)-熱老化狀態(tài)評(píng)估

基于上述分析，正理想值是對(duì)應(yīng)待估系統(tǒng)中性能指標(biāo)中的最好值；負(fù)理想值表征待估系統(tǒng)的最差性能指標(biāo)，因此，正/負(fù)理想值的有效性確定是利用TOPSIS法實(shí)現(xiàn)對(duì)待估目標(biāo)準(zhǔn)確評(píng)估的關(guān)鍵，本文利用PCA法對(duì)傳統(tǒng)TOPSIS模型中獲得理想值的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出改進(jìn)TOPSIS模型。具體步驟為：利用PCA法對(duì)多特征量進(jìn)行融合，根據(jù)獲得的主成分確定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；進(jìn)而基于此主成分獲得TOPSIS中的正、負(fù)理想值；然后再由TOPSIS法計(jì)算各評(píng)估對(duì)象的貼近度；最后由貼近度所屬區(qū)間確定待評(píng)估對(duì)象的劣化性能。利用基于改進(jìn)TOPSIS法進(jìn)行性能評(píng)估的基本流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)TOPSIS法的流程

3 實(shí)例

3.1 機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙老化實(shí)驗(yàn)及檢測(cè)數(shù)據(jù)

為模擬換流變壓器中絕緣紙?jiān)谡駝?dòng)和溫度協(xié)同作用下的老化過程，本團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)并制作了油浸絕緣紙機(jī)-熱老化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)的油箱及振動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖2所示。圖中，位于油箱之中的振動(dòng)桿為 15mm的不銹鋼件，置于兩夾件的中部，絕緣紙固定于兩夾件上，由振動(dòng)臺(tái)帶動(dòng)絕緣紙?jiān)嚇舆M(jìn)行加速垂直振動(dòng)，且油箱及振動(dòng)機(jī)構(gòu)均放于密閉溫控箱中。考慮到換流變壓器中鐵心的振動(dòng)頻率為100Hz及其整數(shù)倍，本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)定振動(dòng)頻率為100Hz，振幅為0.26mm，加速度為2.37m/s2。此外，為驗(yàn)證文獻(xiàn)[7]中機(jī)械振動(dòng)對(duì)絕緣老化的加速作用，本文將熱老化溫度設(shè)定為60℃，略低于換流變壓器正常運(yùn)行時(shí)的變壓器油溫度。

圖2 絕緣紙機(jī)-熱老化實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中所用纖維素絕緣紙為某變壓器制造廠提供的寬度為20mm的成品絕緣紙，其平均厚度為91.5mm。設(shè)定最長(zhǎng)老化時(shí)間為150天，并于老化60天、90天和120天時(shí)取出部分試樣且真空保存。

3.1.1 絕緣紙機(jī)械性能檢測(cè)

根據(jù)GB/T 1548—2004所推薦的實(shí)驗(yàn)步驟并采用恒速拉伸法測(cè)得了所獲每組試品的抗拉強(qiáng)度，所用儀器為ZL-100A/300A型紙板抗拉實(shí)驗(yàn)機(jī)；同時(shí)，根據(jù)絕緣紙聚合度測(cè)試技術(shù)導(dǎo)則獲得了對(duì)應(yīng)的聚合度，分別取每組試品和的平均值列于表1。

表1 不同老化狀態(tài)時(shí)試樣的檢測(cè)數(shù)據(jù)

Tab.1 Measurement data of the specimens with different aging status

3.1.2 油中糠醛含量分析

本文采用Agilent1100高效液相色譜儀，依照IEC 61198規(guī)定，經(jīng)取樣、振蕩、萃取、離心、測(cè)定等環(huán)節(jié)獲得了對(duì)應(yīng)于不同老化狀態(tài)下絕緣紙時(shí)的絕緣油中糠醛含量，測(cè)量結(jié)果見表1。

3.1.3 絕緣紙F(tuán)DS特性檢測(cè)

采用Concept 80寬頻介電阻抗測(cè)量系統(tǒng)，外加電源電壓有效值為1V，測(cè)得10-3～103Hz范圍內(nèi)FDS特性參數(shù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)境條件為氣壓102.7hPa，濕度18%，溫度25℃。研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)-熱老化絕緣紙F(tuán)DS特性與單一熱老化絕緣紙F(tuán)DS特性的最大差異出現(xiàn)在中低頻段，其中熱老化絕緣紙F(tuán)DS曲線低頻彌散頻段較機(jī)-熱老化寬一個(gè)量級(jí)且波動(dòng)更明顯[14]。因此，本實(shí)驗(yàn)選擇中、低頻段研究絕緣紙?jiān)嚻吩诓煌瑱C(jī)-熱老化階段時(shí)的介質(zhì)損耗因數(shù)tan與特征頻率的變化關(guān)系，見表2。

3.1.4 FDS特性與聚合度和抗拉強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 不同老化階段下4個(gè)中低頻特征點(diǎn)的tan

Tab.2 tanddataof four medium and low frequency feature points with different aging status

圖3 抗拉強(qiáng)度與tand 的關(guān)系

表3 抗拉強(qiáng)度和tan的定量關(guān)系

Tab.3 The quantitative relationship of TS vs tand

綜合上述絕緣紙的機(jī)械、電氣性能指標(biāo)及糠醛含量等特征量可知，除具備典型的特征量的數(shù)量多外，特征量之間還存在一定的函數(shù)關(guān)系，因此可用改進(jìn)TOPSIS模型對(duì)其進(jìn)行融合，并進(jìn)一步判斷絕緣紙老化狀態(tài)。

3.2 基于改進(jìn)TOPSIS法的絕緣紙老化狀態(tài)評(píng)估

3.2.1 絕緣紙多特征融合

1）根據(jù)特征參量構(gòu)造目標(biāo)矩陣

本文融合聚合度、糠醛含量和4個(gè)特征頻率下的介質(zhì)損耗因數(shù)tan6個(gè)參量，構(gòu)成目標(biāo)矩陣為

2）矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理

依據(jù)式（3）對(duì)目標(biāo)矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

為了反映多特征參量之間的線性相關(guān)程度，求得相關(guān)系數(shù)矩陣為

4）計(jì)算特征向量矩陣

計(jì)算得到矩陣的6個(gè)特征值分別為：5.629 3，0.237 5，0.133 1，1.336 4×10-15，8.111 9×10-16和4.425 0×10-16。并求得相應(yīng)的特征向量矩陣為

5）確定各主成分貢獻(xiàn)度

根據(jù)式（4），求出6個(gè)主成分貢獻(xiàn)度見表4?？芍?，第1個(gè)主成分的貢獻(xiàn)度達(dá)到93.82%，可認(rèn)為其已包含原始數(shù)據(jù)絕大部分信息，因此本文選其作為主成分。

表4 各主成分貢獻(xiàn)度

Tab.4 Contribution rate of each principal component

6）確定老化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于第1個(gè)主成分，本文計(jì)算老化時(shí)間為30天、60天、90天和120天時(shí)4個(gè)老化狀態(tài)的絕緣紙綜合評(píng)價(jià)得分，即：將特征向量1與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中的每一行分別相乘，得到的和再乘以其貢獻(xiàn)率1，得到老化狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，見表5。為準(zhǔn)確評(píng)估絕緣紙的老化狀態(tài)，表中同時(shí)列出了對(duì)應(yīng)試樣的抗拉強(qiáng)度值。

表5 老化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

Tab.5 Comprehensive assessment index of aging

由表5可知，隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)，絕緣紙老化程度加深，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)和均明顯變小，表明對(duì)應(yīng)于同一老化狀態(tài)的絕緣紙，與間存在可以量化的關(guān)系。

7）抗拉強(qiáng)度與綜合評(píng)價(jià)指數(shù)間的關(guān)系

進(jìn)一步觀察表5中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)在相同時(shí)間間隔（30天）內(nèi)的變化率分別為-2.649 0，-0.916 3，-1.948 9，表明與間呈非線性關(guān)系，換言之，機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙的老化過程為非線性過程，這與式（1）是一致的。利用表5中數(shù)據(jù)可擬合得到與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)間存在指數(shù)關(guān)系，有

作出老化綜合評(píng)估指標(biāo)與的定量關(guān)系并以指數(shù)規(guī)律擬合變化曲線，如圖4所示，其擬合優(yōu)度為0.981 2。

綜上所述，由式（11）可知，PCA法在進(jìn)行聚合度、糠醛含量、特征頻率下的介質(zhì)損耗因數(shù)等絕緣紙多特征量融合時(shí)，既實(shí)現(xiàn)了多特征量的降維，亦得到了用于評(píng)估絕緣紙老化狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。另一方面，由式（11）可得到不同老化狀態(tài)絕緣紙的抗拉強(qiáng)度，雖然克服了不便測(cè)量的缺點(diǎn)，且利用計(jì)算出的也可初步地定性判斷出絕緣紙的老化情況，但僅由計(jì)算值尚不足以準(zhǔn)確評(píng)估絕緣紙的老化狀態(tài)。

圖4 綜合評(píng)估指標(biāo)與抗拉強(qiáng)度的定量關(guān)系

3.2.2 改進(jìn)TOPSIS模型的序區(qū)間設(shè)置原則

利用改進(jìn)TOPSIS模型評(píng)估絕緣紙老化狀態(tài)的核心思想為確定各絕緣紙的貼近度及對(duì)應(yīng)的序區(qū)間，或者說如何根據(jù)貼近度的大小有效評(píng)估絕緣紙的老化狀態(tài)。目前，學(xué)術(shù)界尚沒有統(tǒng)一序區(qū)間確定原則，且不同文獻(xiàn)對(duì)序區(qū)間參數(shù)數(shù)目的描述也有矛盾之處，同時(shí)，文獻(xiàn)中序區(qū)間的設(shè)置或優(yōu)化方法有的基于經(jīng)驗(yàn)確定[18, 26]，有的則基于復(fù)雜公式[27]，且缺乏物理意義。本文嘗試結(jié)合絕緣紙抗拉強(qiáng)度的劣化規(guī)律探究貼近度序區(qū)間的設(shè)置原則。

絕緣紙抗拉強(qiáng)度損失率TS滿足式（1），若記 =1/TS，則式（1）可視為某一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)表達(dá)式。當(dāng)=時(shí)TS快速升至其峰值的63.2%，且TS的增速隨時(shí)間增加而變緩，可認(rèn)為[0, ]為絕緣紙老化的初期，對(duì)應(yīng)于絕緣狀態(tài)良好；當(dāng)=4 時(shí)，TS升至其峰值的98.2%，且TS隨時(shí)間增加基本不變，可認(rèn)為（, 4 ）為絕緣紙老化中期，對(duì)應(yīng)于絕緣狀態(tài)適中。進(jìn)一步地，由TS的定義式求得對(duì)應(yīng)于= 和=4時(shí)的抗拉強(qiáng)度和4，再結(jié)合式（11）分別確定對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后由式（6）分別獲得相應(yīng)的貼近度T和T4。此外，加上貼近度的正、負(fù)理想值TP和TN，即構(gòu)成了貼近度的四參數(shù)序區(qū)間。據(jù)此原則，本文建立了貼近度與三段式絕緣紙老化狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2.3 絕緣紙老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估

確定正、負(fù)理想值及對(duì)應(yīng)貼近度后，由式（6）可進(jìn)一步求得不同老化狀態(tài)的絕緣紙所對(duì)應(yīng)的貼近度。依3.2.2節(jié)所建立的序區(qū)間，本文所用絕緣紙的老化狀態(tài)評(píng)估結(jié)果見表6。

表6 基于改進(jìn)TOPSIS法的絕緣紙老化狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

Tab.6 Evaluation results of insulation paper aging state based on improved TOPSIS

由此算例可知，改進(jìn)TOPSIS法既納入了PCA法的多特征融合特點(diǎn)，又將基于多特征融合的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與絕緣紙的抗拉強(qiáng)度緊密聯(lián)系起來，一方面包含了表征絕緣紙劣化的多個(gè)特征量信息；另一方面又有效地解決了工程中抗拉強(qiáng)度取樣較為困難的不足。因此，改進(jìn)TOPSIS可為評(píng)估換流變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供一種新思路。

需要說明的是，大型油浸式變壓器中所加注絕緣油大多為環(huán)烷基礦物油，絕緣紙為纖維素絕緣紙，油紙絕緣系統(tǒng)所受到的電場(chǎng)作用主要為使得絕緣系統(tǒng)的溫度升高，則電-熱-振動(dòng)的綜合作用可等效為機(jī)-熱作用。因此，本文設(shè)定的實(shí)驗(yàn)條件有一定的代表性，對(duì)應(yīng)不同工作條件的絕緣紙老化應(yīng)滿足類似規(guī)律。換言之，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)不同工況下變壓器相應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)也可擬合得到與式（11）相似的表達(dá)式。

3.3 與傳統(tǒng)TOPSIS法和PCA法的比較

3.3.1 與傳統(tǒng)TOPSIS法的比較

采用傳統(tǒng)TOPSIS法評(píng)估絕緣紙老化狀態(tài)時(shí)，需構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣[26]，而目前對(duì)于每個(gè)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定尚沒有統(tǒng)一的規(guī)范。本文對(duì)式（7）目標(biāo)矩陣，分別取兩組權(quán)重向量1=[0.167 0.222 0.222 0.167 0.111 0.111]和2=[0.047 3 0.096 2 0.001 1 0.002 1 0.003 1 0.850 2]，并求得對(duì)應(yīng)的加權(quán)規(guī)范化矩陣，進(jìn)而按文獻(xiàn)[26]給出方法確定對(duì)應(yīng)于1和2正負(fù)理想值分別為

表7 基于傳統(tǒng)TOPSIS法的絕緣紙老化狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

Tab.7 Evaluation results of insulation paper aging state based on traditional TOPSIS

由表7可知，首先，傳統(tǒng)TOPSIS法對(duì)應(yīng)權(quán)重向量1的診斷未老化絕緣紙的老化狀態(tài)為適中，有悖于=13.9kN/m的未老化新絕緣紙性能應(yīng)為優(yōu)良的基本常識(shí)。其次，不同權(quán)重向量1和2對(duì)應(yīng)于老化時(shí)間為30天、60天和90天的絕緣紙的老化狀態(tài)出現(xiàn)明顯差異，表明權(quán)重向量取值的隨機(jī)性將影響判斷結(jié)果。因此，傳統(tǒng)TOPSIS法中需要明確權(quán)重向量的確定方法，僅靠經(jīng)驗(yàn)值或許會(huì)給判斷結(jié)果帶來一定的誤差，而本文提出的改進(jìn)TOPSIS模型則可避免此誤差。

對(duì)比表6和表7可知，本文所提出的改進(jìn)TOPSIS法，基于多特征量融合而獲得了主成分及對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并進(jìn)一步得到抗拉強(qiáng)度與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化關(guān)系，由此關(guān)系確定正負(fù)理想值及貼近度，一方面可適用于計(jì)及振動(dòng)影響時(shí)絕緣紙機(jī)械強(qiáng)度，另一方面也可在很大程度上有效避免傳統(tǒng)TOPSIS法中因權(quán)重向量選擇時(shí)的不確定性所引起的評(píng)估偏差。

3.3.2 與PCA法的比較

由3.2.1節(jié)可知，PCA法可將表征絕緣紙老化狀態(tài)的聚合度、糠醛含量、特征頻率下的介質(zhì)損耗正切值等多特征量進(jìn)行融合，進(jìn)而依所確定的主成分可獲得衡量絕緣紙健康狀況的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，如3.2節(jié)所得指標(biāo)。但僅由綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)尚無法確定待估系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。

基于PCA所得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文所提出的改進(jìn)的TOPSIS法，進(jìn)一步獲得了與間的非線性關(guān)系，因此，PCA法為本文提供了理論基礎(chǔ)。進(jìn)而，本文根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)一步求得TOPSIS的貼近度，依據(jù)貼近度的大小實(shí)現(xiàn)了絕緣紙老化狀態(tài)的定量評(píng)估。另一方面，雖抗拉強(qiáng)度可作為衡量機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙機(jī)械性能的可靠指標(biāo)，但無法直接獲得，本文所建立的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與抗拉強(qiáng)度間的量化表達(dá)式可有效解決這一問題。

4 結(jié)論

由于換流變壓器在實(shí)際中振動(dòng)較為突出，因此進(jìn)行油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)監(jiān)測(cè)與評(píng)估時(shí)需要考慮多特征量，本文提出改進(jìn)TOPSIS模型，并以機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙的老化狀態(tài)評(píng)估為例進(jìn)行驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1）利用PCA法對(duì)絕緣紙的聚合度、糠醛含量、特定頻率下的介質(zhì)損耗因數(shù)等多特征變量進(jìn)行融合，獲得了不同老化狀態(tài)絕緣紙的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，該指數(shù)較單一特征量所包含的絕緣信息更為豐富。

2）將由PCA法所得到的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)和絕緣紙的抗拉強(qiáng)度聯(lián)合，進(jìn)而得到了正、負(fù)理想值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)TOPSIS法的改進(jìn)，進(jìn)一步求得了各待估對(duì)象的貼近度，并利用貼近度與絕緣紙老化狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)了絕緣紙老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。

3）依據(jù)絕緣紙抗拉強(qiáng)度損失率給出了貼近度序區(qū)間的設(shè)置原則，既有理論依據(jù)，又有物理意義，一定程度上完善了TOPSIS法。

4）改進(jìn)TOPSIS模型有效克服了PCA法僅能對(duì)待估對(duì)象定性評(píng)估的不足，同時(shí)還彌補(bǔ)了傳統(tǒng)TOPSIS法中權(quán)重向量確定時(shí)由人為因素造成的隨機(jī)性所引起的評(píng)估偏差，可為換流變壓器絕緣系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)提供參考。

[1] 鄒陽, 林超群, 葉榮, 等. 油浸紙水分含量與混聯(lián)等效模型極化支路極點(diǎn)的定量關(guān)系[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(20): 4359-4370.

Zou Yang, Lin Chaoqun, Ye Rong, et al. Quantitative relationship between the moisture content of oil- impregnated paper and the poles of the polarization branch of the hybrid equivalent model[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(20): 4359-4370.

[2] 鄒陽, 何倩玲, 蔡金錠, 等. 基于組合賦權(quán)-雙基點(diǎn)法的變壓器油紙絕緣狀態(tài)綜合評(píng)估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(20): 4400-4408.

Zou Yang, He Qianling, Cai Jinding, et al. Com- prehensive evaluation of transformer oil-paper state based on combined weight-double base point method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4400-4408.

[3] 范賢浩, 劉捷豐, 張鐿議, 等. 融合頻域介電譜及支持向量機(jī)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(10): 2161-2168.

Fan Xianhao, Liu Jiefeng, Zhang Yiyi, et al. Aging evaluation of transformer oil-immersed insulation combining frequency domain spectroscopy and support vector machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2161-2168.

[4] 楊峰, 唐超, 周渠, 等. 基于等效電路的油紙絕緣系統(tǒng)受潮狀態(tài)分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(21): 4586-4595.

Yang Feng, Tang Chao, Zhou Qu, et al. Analyzing the moisture state of oil-paper insulation system using an equivalent circuital model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4586-4595.

[5] 崔彥捷, 汲勝昌, 祝令瑜, 等. 機(jī)械應(yīng)力對(duì)油浸紙板局部放電影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(12): 2659-2666.

Cui Yanjie, Ji Shengchang, Zhu Lingyu, et al. Effect of mechanical stress on partial discharge of oil- impregnated pressboard[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(12): 2659-2666.

[6] 周遠(yuǎn)翔, 戴超, 黃猛, 等. 電老化過程中直流電場(chǎng)對(duì)油紙絕緣空間電荷特性的影響[J]. 高電壓技術(shù), 2016, 42(12): 3861-3867.

Zhou Yuanxiang, Dai Chao, Huang Meng, et al. Effect of DC electric field on space charge characteristics of oil-paper insulation in electrical aging process[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(12): 3861-3867.

[7] 李長(zhǎng)云, 王錚. 機(jī)-熱效應(yīng)對(duì)換流變絕緣紙機(jī)械性能劣化影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(2): 612-620, 658.

Li Changyun, Wang Zheng. Experiments research on the deterioration of inverter transformer insulation paper mechanical properties with mechanical-thermal synergy[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(2): 612-620, 658.

[8] 李長(zhǎng)云, 郝愛東, 婁禹. 直流偏磁條件下電力變壓器振動(dòng)特性研究進(jìn)展[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2018, 38(6): 215-223.

Li Changyun, Hao Aidong, Lou Yu. Status and progress of research on transformer vibration characteristics with DC bias[J]. Electric Power Auto- mation Equipment, 2018, 38(6): 215-223.

[9] 李長(zhǎng)云, 劉亞魁. 直流偏磁條件下變壓器鐵芯磁化特性的Jiles-Atherton修正模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(19): 192-200.

Li Changyun, Liu Yakui. Modified Jiles-Atherton model of transformer iron core magnetization characteristics with DC bias[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(19): 192-200.

[10] Tefera K, Tripathy P, Adda R. Electromagnetic and mechanical stress analysis of wind-driven synchronous reluctance generator[J]. CES Transactions on Elec- trical Machines and Systems, 2019, 3(1):107-114.

[11] 李長(zhǎng)云, 王錚. 機(jī)-熱協(xié)同作用下絕緣紙機(jī)械性能的劣化機(jī)理[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(21): 5090- 5097.

Li Changyun, Wang Zheng. The degradation mechanism of insulation paper mechanical properties with mechanical-thermal synergy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(21): 5090- 5097.

[12] 鄧映鑫, 楊麗君, 燕飛東, 等. 受潮油紙絕緣的非線性介電響應(yīng)特性及H-W模型在時(shí)-頻轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(21): 4609-4618.

Deng Yingxin, Yang Lijun, Yan Feidong, et al. Nonlinear dielectric response characteristics of damp oil-impregnated pressboard insulation and application of H-W model in time-frequency conversion[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4609-4618.

[13] 李長(zhǎng)云, 郝愛東. 機(jī)-熱協(xié)同老化對(duì)纖維素絕緣紙頻域介電譜的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(17): 3705-3712.

Li Changyun, Hao Aidong. Influence of the mechanical- thermal aging on the frequency-domain dielectric spectroscopy of cellulose insulation paper[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(17): 3705-3712.

[14] Shen Hongtao, Tao Peng, Zhao Pei, et al. Massive power device condition monitoring data feature extraction and clustering analysis using MapReduce and graph model[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(2): 221-230.

[15] 黃劍鋒, 駱?biāo)技? 馮杰. 融合多參量診斷電力變壓器故障的實(shí)例分析[J]. 高壓電器, 2013, 49(3): 110- 114, 121.

Huang Jianfeng, Luo Sijia, Feng Jie. Case study on fault diagnosis with multi-parameter for power trans- former[J]. High Voltage Apparatus, 2013, 49(3): 110- 114, 121.

[16] 袁海滿, 吳廣寧. 基于多信息融合的變壓器故障診斷[J]. 高壓電器, 2018, 54(9): 103-110.

Yuan Haiman, Wu Guangning. Fault diagnosis of transformer based on multi-information fusion[J]. High Voltage Apparatus, 2018, 54(9): 103-110.

[17] 肖伊, 李慶民. 基于多特征參量的油紙絕緣老化狀態(tài)定量表征方法[J]. 絕緣材料, 2019, 52(8): 54-59.

Xiao Yi, Li Qingmin. Quantitative characterization method of oil-paper insulation ageing condition based on multi-characteristic parameters[J]. Insulation Materials, 2019, 52(8): 54-59.

[18] 胡元潮, 阮江軍, 杜志葉, 等. 基于TOPSIS法的變電站一次設(shè)備智能化評(píng)估[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012, 32(12): 22-27.

Hu Yuanchao, Ruan Jiangjun, Du Zhiye, et al. Evaluation of substation primary equipment intel- lectualization based on TOPSIS[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(12): 22-27.

[19] 詹懷宇. 纖維化學(xué)與物理[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2005.

[20] 趙彤, 石雷, 張遠(yuǎn)濤, 等. 基于分子模擬的絕緣紙高溫裂解過程水分產(chǎn)生及其破壞作用研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(15): 4548-4567.

Zhao Tong, Shi Lei, Zhang Yuantao, et al. Study on H2O formation during the pyrolysis of insulating paper and its destructive effect based on molecular simulation[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(15): 4548-4567.

[21] Hill D J T, Darveniza M, Saha T, et al. A study of degradation of cellulosic insulation materials in a power transformer. part 2: tensile strength of cellulose insulation paper[J]. Polymer Degradation and Stability, 1995, 49(3): 429-435.

[22] Ding Hongzhi, Wang Zhongdong. On the degradation evolution equations of cellulose[J]. Cellulose, 2008, 15(1): 205-224.

[23] Lin Yuandi, Yang Lijun, Liao Ruijin, et al. Effect of oil replacement on furfural analysis and aging assessment of power transformers[J]. IEEE Transa- ctions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2015, 22(5): 2611-2619.

[24] 廖瑞金, 馮大偉, 李金忠, 等. 絕緣油中糠醛穩(wěn)定性的影響因素[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(6): 1729- 1734.

Liao Ruijin, Feng Dawei, Li Jinzhong, et al. Influential factors on stability of furfural in insulating oil[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(6): 1729- 1734.

[25] Xi Xiaoguang, Wang Haoming, Wang Wei, et al. The study on the relationship of frequency domain spectroscopy of oil-paper insulation with degree of polymerization and tensile strength[C]//IEEE Inter- national Conference on the Properties and Appli- cations of Dielectric Materials, Xi’an, 2018: 801- 804.

[26] 張寧, 蔡金錠. 基于層次分析和逼近理想解法的絕緣狀態(tài)評(píng)估[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2018, 39(11): 35-42. Zhang Ning, Cai Jinding. Evaluation of insulation state based on the combination of analytical hierarchy process and TOPSIS[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2018, 39(11): 35-42.

[27] 董堅(jiān), 陳春芳, 溫磊, 等. 具有四參數(shù)區(qū)間偏好序的TOPSIS群決策方法[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2016(19): 42-44.

Dong Jian, Chen Chunfang, Wen Lei, et al. TOPSIS group decision making method with four parameters interval preference ordinal[J]. Statistics and Decision making, 2016(19): 42-44.

Evaluation Method of Insulation Paper Deterioration Status with Mechanical-Thermal Synergy Based on Improved TOPSIS Model

（College of Electrical Engineering and Automation Shandong University of Science and Technology Qingdao 266590 China）

In this paper, the principal component analysis (PCA) method was used to fuse multiple feature quantities to determine the comprehensive evaluation index according to the principal component, and the positive and negative ideal values are obtained by combining test data. Therefore, an improved traditional technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) model was proposed, which can overcome the randomness caused by human factors when setting the weight matrix and obtaining the positive and negative ideal values. The effectiveness of the proposed model was verified by the example of evaluating the aging state of insulation paper for converter transformers under the combined vibration and temperature conditions. Firstly, combined with the accelerated mechanical-thermal aging experiments of the insulation paper, the mechanical and electrical properties of the insulation paper and the furfural content, the improved TOPSIS method fuses the multi-feature quantities that characterize the aging of insulation paper, such as degree of polymerization, tensile strength, furfural content and dielectric dissipation factor at characteristic frequencies. Secondly, the quantitative expression between the comprehensive evaluation index and the tensile strength of insulation paper was obtained, and the corresponding tensile strengths when the insulation performance was good and severely deteriorated were taken as the positive and negative ideal values, respectively. Finally, combined with the tensile strength loss rate of insulation paper, the principle of setting the proximity interval was given, and the quantitative evaluation of the aging state of insulation paper was realized. The results show that the improved TOPSIS method not only includes the multiple feature quantities that can characterize the aging state of insulation paper, but also overcomes the shortcomings of the traditional TOPSIS method, which can be used to accurately evaluate the aging state of insulation paper under the complex mechanical-thermal condition.

Improved technique for order preference by similarity to an ideal solution (TOPSIS), principal component analysis, mechanical-thermal synergy, multi-feature fusion, tensile strength

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201187

TM315

姜雅男 女，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏弘姎庠O(shè)備油紙絕緣系統(tǒng)的老化與老化狀態(tài)判別。E-mail: 17860716300@163.com

李長(zhǎng)云 男，1974年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備智能檢測(cè)診斷與大數(shù)據(jù)分析、電氣絕緣與電磁環(huán)境、先進(jìn)輸變電技術(shù)等。E-mail: sdlcyee@sdust.edu.cn（通信作者）

2020-09-12

2020-10-03

山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2019GGX102049）和山東省自然科學(xué)基金（ZR2017MEE078）資助項(xiàng)目。

（編輯 崔文靜）