數(shù)學教學中要注重培養(yǎng)學生的合情推理能力

茅成

【關鍵詞】小學數(shù)學;合情推理;直覺思維;邏輯思維能力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）17-0075-01

數(shù)學推理主要包含合情推理和演繹推理。一直以來，演繹推理都深受重視。合情推理因其非形式性、主觀性強、個體差異性強等特點而受到忽視，有時僅僅作為演繹推理的補充?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教師在教學過程中，應該設計適當?shù)膶W習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結論，發(fā)展合情推理能力;通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學生的年齡特征提出不同程度的要求。”相對于演繹推理而言，合情推理的難度較小，教師可以通過預設和鋪墊逐漸培養(yǎng)。

1.深度研讀教材，重視合情推理。

培養(yǎng)小學生的合情推理能力，需要教師做好充足的準備，最重要的就是深度研讀教材，找到知識點之間的關聯(lián)。從用心觀察到分類類比再到大膽猜想，最終驗證猜想，這是一條需要教師做好鋪墊和預設的道路，在合理的引導下，學生的合情推理能力才能得到發(fā)展，最終形成優(yōu)秀的數(shù)學思維品質。例如，在教學“多邊形的面積”時，教師要注意引導學生聯(lián)系之前所學的平行四邊形的面積來計算三角形的面積;也可以把三角形拼成長方形，聯(lián)系長方形的面積來計算三角形的面積。引導學生從多個視角看待一個問題，能激活學生的思維，有利于學生合情推理能力的發(fā)展。

2.營造推理氛圍，鼓勵直覺思維。

在教學中，教師要注重營造可供推理的環(huán)境，鼓勵學生根據(jù)已有事實觀察、歸納、類比、分析，最終猜想出數(shù)學結果。很多著名的理論都是猜想出來的，所以不管學生的猜想正確與否都要予以鼓勵，猜想頻繁才能逐漸形成一種數(shù)學直覺，這是合情推理能力發(fā)展的關鍵。例如，在教學“和與積的奇偶性”時，教師可以先出示幾組例子，第一組是奇數(shù)和奇數(shù)的和，第二組是偶數(shù)和偶數(shù)的和，第三組是奇數(shù)和偶數(shù)的和，然后給出難度大一些的幾組兩位奇數(shù)或偶數(shù)，讓學生討論它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，通過討論，學生得出自己的猜想，然后逐步驗證猜想。在學習積的奇偶性時也可以鼓勵學生根據(jù)已有的例子來猜測，并在此類學習中不斷鍛煉直覺思維，培養(yǎng)合情推理能力。

3.從表面到本質，培養(yǎng)邏輯思維能力。

合情推理在數(shù)學學習中的重要性不容忽視，但合情推理的結果有時候并不完全正確，這就需要教師綜合考慮學生的心理特點和知識的系統(tǒng)性，適時引導，讓學生在推理時從直觀直覺到規(guī)律總結，從認識表面現(xiàn)象到把握知識本質，從而形成嚴密的邏輯思維習慣。例如，筆者在以往的教學中發(fā)現(xiàn)有些學生對百分數(shù)的認識比較模糊，雖然筆者每次授課前都讓學生收集生活中的百分數(shù)，學生對百分數(shù)也有了初步的認識，但一說到深一點的理解就有點模棱兩可。經(jīng)過反思，發(fā)現(xiàn)可能是因為筆者對百分數(shù)意義的闡述和歸納過于表面化，未涉及其本質。于是，筆者后來教學時做了改進，通過呈現(xiàn)學校的抽取樣本調查以及飲料的含糖量等材料，讓學生明白了百分數(shù)的真正意義——它是兩個數(shù)量相比較的結果，代表兩個數(shù)量之間的關系。學生只有把握住知識本質，才能為合情推理奠定堅實的基礎。

在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力與核心素養(yǎng)的指向相契合，符合培養(yǎng)全面發(fā)展人才的要求，對學生的成長和發(fā)展意義非凡。教師應在深度研讀教材和了解學生心理發(fā)展規(guī)律的基礎上，采取一系列行之有效的措施，幫助學生養(yǎng)成合情推理的習慣，從而形成良好的推理能力。

（作者單位：南京市江寧區(qū)湖熟中心小學）