在高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)探究

韓永東

摘要：隨著課程思政理念在數(shù)學(xué)類課程中的推廣，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程融入數(shù)學(xué)史越來(lái)越受到重視，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和價(jià)值觀，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高等數(shù)學(xué);教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-9-

1.數(shù)學(xué)史涵義

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的歷史，即探索數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。其本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展史。數(shù)學(xué)史包括內(nèi)史和外史，它的研究范圍關(guān)系到社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面。從呈現(xiàn)方式上來(lái)看，數(shù)學(xué)史分為隱性數(shù)學(xué)史和顯性數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)家及其事件、數(shù)學(xué)公式的起源等都屬于顯性呈現(xiàn);而隱性呈現(xiàn)方式則是基于教學(xué)實(shí)際，教師重新加工相關(guān)的數(shù)學(xué)史材料，以潛移默化的方式，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷"數(shù)學(xué)再創(chuàng)造"的發(fā)展過(guò)程?？梢钥闯鰯?shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式有隱性和顯性之分，有些數(shù)學(xué)史知識(shí)是外顯的，有些則是內(nèi)隱的?？傮w而言，無(wú)論是從研究領(lǐng)域還是研究范圍以及呈現(xiàn)方式等，數(shù)學(xué)史的涵蓋范圍是廣闊的。本文研究關(guān)注顯性數(shù)學(xué)史，主要包括教師在教學(xué)過(guò)程中融入的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的實(shí)施。

2.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中的作用引發(fā)的思考與啟示

數(shù)學(xué)史能否融入高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵是多層次的研習(xí)分析，授課教材的編寫(xiě)是一個(gè)漫長(zhǎng)的無(wú)限推敲的過(guò)程，稍有差池，就會(huì)影響數(shù)學(xué)史及更多學(xué)習(xí)內(nèi)容的授課質(zhì)量。所以，在將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育教材融合時(shí)，要考慮周全，既要保證數(shù)學(xué)史相關(guān)素材的切入，還要現(xiàn)有授課教材與數(shù)學(xué)史相互結(jié)合，要保證教學(xué)質(zhì)量、課程實(shí)踐、學(xué)生們的學(xué)習(xí)接受度等各種因素都要考慮其中，這樣才能將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)完美的融合，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的意義所在，真正讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)史的魅力。

2.1通過(guò)揭示數(shù)學(xué)邏輯及其思維過(guò)程融入數(shù)學(xué)史

猶記得學(xué)生們剛接觸數(shù)學(xué)的過(guò)程中是充滿新鮮感的，因?yàn)閿?shù)學(xué)史自身就帶著多種特點(diǎn)，所以很容易吸引學(xué)生們的興趣。所以數(shù)學(xué)史是具有思維財(cái)富價(jià)值的，更可以說(shuō)它本身就是一個(gè)"寶庫(kù)"，所以應(yīng)在現(xiàn)有的高校數(shù)學(xué)教育中增加數(shù)學(xué)史的拓展內(nèi)容及展現(xiàn)形式，讓教學(xué)更有價(jià)值，讓教材更有意義。為學(xué)生們提供一個(gè)真正有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好環(huán)境，營(yíng)造一個(gè)學(xué)習(xí)氛圍。目前的數(shù)學(xué)教材還沒(méi)有完全滲透，致使數(shù)學(xué)史還沒(méi)有很好地融合進(jìn)去。所以如何將數(shù)學(xué)史的知識(shí)點(diǎn)、拓展的內(nèi)容或素材完整地展現(xiàn)出來(lái)，需要好好規(guī)劃，不能因?yàn)橄胍獢?shù)學(xué)史融入而融入，應(yīng)該恰到好處地融入進(jìn)去。

2.2通過(guò)追溯數(shù)學(xué)知識(shí)或人物融入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史本身就是一部豐富的"史傳"，更是豐富的教學(xué)資源，它匯集了很多的數(shù)學(xué)家的豐富資源，以圖文并茂的方式呈現(xiàn)在書(shū)本上，所以我們應(yīng)該學(xué)會(huì)"換位思考"，站在數(shù)學(xué)界的角度去思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)家的豐富的經(jīng)歷不僅對(duì)學(xué)生們是無(wú)形的鼓勵(lì)，更是對(duì)老師們授課中的拓展內(nèi)容提供了有利的素材，讓數(shù)學(xué)教育發(fā)展中建設(shè)更好的平臺(tái)。

2.3通過(guò)分析學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)科學(xué)有規(guī)律地融入數(shù)

學(xué)史數(shù)學(xué)史在與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合之前，很多數(shù)學(xué)家進(jìn)行了大量的研習(xí)工作，經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)者的心理波動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的授課模式和教材的編寫(xiě)對(duì)于學(xué)習(xí)者有很大的影響，所以在編寫(xiě)教材的時(shí)候，應(yīng)注意他們的心理活動(dòng)和感知，才能真正應(yīng)用于課堂，所以針對(duì)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的問(wèn)題，只要老師和學(xué)生們?cè)谑谡n和學(xué)習(xí)中良好積極地運(yùn)用，就能發(fā)揮重大的作用。

3數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)教學(xué)課程形態(tài)的優(yōu)化

3.1讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)宏觀認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的學(xué)科，包括理論部分、歷史部分、文化部分。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的重要組成部分，只有學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史才能真正把數(shù)學(xué)學(xué)好學(xué)活。教師不僅要將數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)傳授給學(xué)生，也要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景進(jìn)行講解;不僅要告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)能解決什么問(wèn)題，還要告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是怎么產(chǎn)生的，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有什么意義。數(shù)學(xué)史不僅是數(shù)學(xué)的發(fā)展史，而且是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的助力。通過(guò)講解數(shù)學(xué)史，學(xué)生從宏觀的角度對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)比較具體的認(rèn)識(shí)，深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。當(dāng)代數(shù)學(xué)教育普遍存在著數(shù)學(xué)知識(shí)理論性比實(shí)用性強(qiáng)的問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后能夠解答書(shū)本上的題目，但是在實(shí)際生活中有許多簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題他們卻解決不了，這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生沒(méi)有形成數(shù)學(xué)思維。教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)是非常重要的，如何把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成方程和圖表等數(shù)學(xué)表達(dá)形式，這是數(shù)學(xué)教育期望學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)技能。

3.2培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和價(jià)值觀

數(shù)學(xué)教育的發(fā)展離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與繼承。數(shù)學(xué)是一門(mén)積累性學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷地積累數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)史中有著大量?jī)?yōu)秀數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究方法和研究成果，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)當(dāng)代學(xué)生來(lái)說(shuō)意義重大。數(shù)學(xué)史是隨著數(shù)學(xué)發(fā)展而逐漸形成的一門(mén)學(xué)問(wèn)，也是有著獨(dú)特魅力的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)史是人類歷史的一部分，從歷史中尋找經(jīng)驗(yàn)，從歷史中尋找前行的道路，是當(dāng)今自然科學(xué)發(fā)展的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們的奮斗史，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的奮斗事跡可以培育學(xué)生的高尚品德。例如，在高等數(shù)學(xué)一些概念和公式的背后，都蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)的發(fā)展而奉獻(xiàn)一生的感人故事。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)家們光輝的奮斗歷程，有助于學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)和刻苦的鉆研精神。數(shù)學(xué)史中不僅記載了數(shù)學(xué)家們成功的數(shù)學(xué)成果，還有數(shù)學(xué)家們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)真理道路上的艱辛，甚至是過(guò)程中的一些曲折和失敗。通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)家們的奮斗歷程，學(xué)生了解到科學(xué)研究的不易，從而形成良好的科學(xué)品質(zhì)，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。

數(shù)學(xué)史應(yīng)該積極地融進(jìn)到數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)多樣形式的教學(xué)模式、教學(xué)展示，了解數(shù)學(xué)史，運(yùn)用教學(xué)史，發(fā)展數(shù)學(xué)史。從意義上真正了解數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生們的重要性，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)習(xí)著名的國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)上的求索精神。希望通過(guò)數(shù)學(xué)史課程中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)今后的數(shù)學(xué)教育提供更多的教學(xué)意義、文化內(nèi)涵，加深數(shù)學(xué)的自身價(jià)值體現(xiàn)，讓學(xué)生們正確認(rèn)知和樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，必會(huì)受益終身。

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