追本溯源探求本真
——對(duì)一道圓的綜合題的多種解法反思

西安市曲江第二中學(xué)(710061)馮俊

西安市第七十五中學(xué)(710016)王芳

1 題目再現(xiàn)

2 解法探究

3 解法分析

4 反思

教學(xué)過程中,作為教師,應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度挖掘題目背后隱藏的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)以及思想方法.任何題目,無論是難易與否,一定是針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者某一個(gè)知識(shí)體系進(jìn)行命制,也可能是對(duì)某種方法的鞏固與加強(qiáng).此題是在解三角形的背景下對(duì)圓的基本性質(zhì)——圓周角定理及其推論、圓的旋轉(zhuǎn)不變性的考查.

4.1 提升解題能力,加強(qiáng)自我修煉

當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,教育也離不開網(wǎng)絡(luò).但是作為教師,必須加強(qiáng)自身的解題能力,勤于思考,做到一題多解(發(fā)散思維)或者多題一解(化歸思想).絕對(duì)不能借助于各種APP 進(jìn)行搜題,數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,解題能力是作為數(shù)學(xué)教師存在的最基本技能之一.

4.2 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比,引發(fā)思維碰撞

對(duì)于學(xué)生而言,最易想到的解法往往是學(xué)生思維的啟發(fā)點(diǎn).作為教師,不能全盤否定,反之,應(yīng)該站在學(xué)生的角度上進(jìn)行二次備課,甚至要進(jìn)行大單元教學(xué)背景下的深度地備學(xué)情[4].對(duì)于本題,學(xué)會(huì)首先會(huì)想到三垂直模型;教師必須要做好預(yù)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一方法的可行性! 同時(shí)在計(jì)算過程中,發(fā)現(xiàn)其難度很大,提出方法的適合性,從而進(jìn)一步為其他方法的產(chǎn)生必要性提供理論基礎(chǔ).再者,同一道題目的不同解法,應(yīng)讓學(xué)生感知彼此的差異性,尋求最優(yōu)化的解決方法.這也是思維碰撞的結(jié)果[5].