基于虛擬影像探查的深部裂隙巖體儲水分布探測研究

孟川杰

(四川郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，四川 成都 610067)

0 引 言

礦產(chǎn)資源是我國經(jīng)濟建設(shè)和發(fā)展中的重要能源，在我國經(jīng)濟發(fā)展與國防建設(shè)中占據(jù)著重要地位。在經(jīng)濟迅猛發(fā)展的背景下，礦產(chǎn)資源開采力度不斷加大，以維持供需均衡性為目的，需要向更深層次、礦產(chǎn)資源儲存環(huán)境更加復(fù)雜的地層開發(fā)[1-2]。根據(jù)相關(guān)調(diào)查可知，目前在中國，千米以上煤炭資源占據(jù)了全國預(yù)測總量的53.2%左右?，F(xiàn)階段，國內(nèi)的礦井開采逐年加深，當(dāng)前已經(jīng)有河南、河北及山東等多個礦井開采超過800 m，并且有約幾十個采深已經(jīng)超過千米。預(yù)計未來開采中，會有更多地區(qū)的煤礦轉(zhuǎn)向深度開采。

在深部礦井建設(shè)過程中，無法避免地會接近或者波及破壞儲水層。其中，在軟巖和深部裂隙地帶，非常容易形成水災(zāi)，造成后果較輕的會耽誤工期，在一定程度上增加成本，嚴重的情況下，會致使整個工程報廢，造成大規(guī)模的人力、財力損失[3-5]。

綜上，針對深部裂隙巖體儲水分布進行探測，通過引用裂隙滲透系數(shù)，以到達能夠清晰分析出儲水分布運動狀況，來提高探測精準度的目的，對于保障礦井建設(shè)和生產(chǎn)安全性、推動中國礦井向深部延伸均具備一定科學(xué)利用價值。

1 深部裂隙巖體儲水分布探測

1.1 單個深部裂隙單元等效滲透張量

基于等效連續(xù)介質(zhì)模型中流量等效基本原則，實現(xiàn)單個深部裂隙在單元滲透系數(shù)張量中貢獻情況的確定，其中，滲透系數(shù)張量表達式為：

x軸、y軸、z軸對應(yīng)的方向如圖1所示，若第i組裂隙的傾向方位角為 βi，傾角為 γi，則

圖1 裂隙面空間位置和方位關(guān)系示意圖

式中：bi——第i條裂隙寬度值；

g——重力加速度；

βi和 γi——第i條裂隙傾向與傾角；

mi——第i條裂隙穿透有限單元面積；

vi——有限單元體積值；

n——單元范圍內(nèi)的裂隙數(shù)量。

1.2 基于虛擬三維深部裂隙網(wǎng)絡(luò)的巖體儲水運動分析

基于上文，使用已經(jīng)成熟的等效連續(xù)介質(zhì)模型基本理論與計算法實現(xiàn)虛擬三維深部裂隙網(wǎng)絡(luò)的巖體儲水和隨機運動相關(guān)分析。詳細過程如下所示。

步驟1：生成三維虛擬深部裂縫網(wǎng)絡(luò)。

深部裂隙網(wǎng)絡(luò)影像生成的過程是基于實際量測獲取的裂隙幾何參數(shù)整體分布規(guī)律，通過Monte-Carlo法，依照已知的密度函數(shù)實現(xiàn)隨機抽樣，以此獲取和實際分布函數(shù)相近， 或是相應(yīng)的隨機變量，并推算得到各裂隙端點位置坐標。將所有裂隙進行組合，即可構(gòu)成深部裂隙巖體網(wǎng)絡(luò)影像。上述過程稱作裂隙巖體網(wǎng)絡(luò)生成技術(shù)。

基于深部裂隙巖體相關(guān)統(tǒng)計資料可知，輸入數(shù)據(jù)中主要包含以下部分：根據(jù)多邊形組成的研究范圍多邊形邊數(shù)量及裂隙的組數(shù)；研究范圍相對多邊形頂點位置坐標；每一組裂隙的幾何參數(shù)均值及均方差，其中幾何參數(shù)中主要包括傾向、傾角和寬度等數(shù)值。

通過自上到下的模式完成深部裂隙網(wǎng)絡(luò)生成，即先生成裂隙面，其中多邊形的裂隙面空間位置根據(jù)裂隙中點位置及產(chǎn)狀決定，式（3）為裂隙面的方程表現(xiàn)形式：

式中：x0、y0和z0——深部裂隙中點位置空間坐標；

β——裂隙的傾向和縱軸正向之間夾角；

γ——裂隙面的傾角。

在構(gòu)建坐標系過程中，將正東當(dāng)作x軸，將正北當(dāng)作y軸。裂隙面空間位置和方位之間關(guān)系如圖1所示。

以生成的深部裂隙網(wǎng)絡(luò)具備逼真性為目的，先在比較廣的范圍內(nèi)生成裂隙網(wǎng)絡(luò)，如選取個平行六面體，其必須含有待研究區(qū)域，尺寸是研究區(qū)域2至3倍左右，接著根據(jù)研究區(qū)域邊界對裂隙網(wǎng)絡(luò)進行剪切，進而獲取研究區(qū)域離散形式的裂隙網(wǎng)絡(luò)[6-8]。其中，研究區(qū)域邊界根據(jù)邊界面及裂縫面之間交線構(gòu)成。

步驟2：根據(jù)各個有限單元的邊界對形成的深部裂隙網(wǎng)絡(luò)進行剪切，對裂隙面和有限單元邊界之間交點位置坐標進行計算。

假設(shè)在直角坐標系范圍內(nèi)設(shè)定平面F：Ax+By+Cz+D=0，式中A、B、C和D代表F方程系數(shù)。

假設(shè)邊界面中第i棱線Li根據(jù)p0(x0,y0,z0)及p1(x1,y1,z1)相互連線構(gòu)成，以得到裂隙面F與棱線Li之 間交點為目的，先得到Li兩 端點p0、p1至F距離。

假設(shè)p0、p1至F垂直距離是S0、S1，那么：

基于式（4）和式（5）計算結(jié)果能夠獲得下列判別準則：當(dāng)S0、S1為同號時，則說明F與Li之間沒有交點；當(dāng)S0、S1同時為0，那么說明F與Li之間為重合或者是平行狀態(tài)；當(dāng)S0、S1之間其中有一個是0，那么F與Li上 一個端點為相交狀態(tài)；當(dāng)S0、S1為異號，那么說明F與Li之間為相交狀態(tài)。交點位置坐標為：

步驟3：基于各裂隙面和各個有限單元邊界之間交點位置坐標和其形成的多邊形，對各個有限單元范圍中各多邊形在xoy中投影面積進行計算，依據(jù)圖1對各多邊形面積sei進行計算。

因各裂隙面和各個有限單元邊界兩個面相互交叉所生成的多邊形分為多種形狀，其中由三角形至六邊形，在xoy中進行多邊形投影整體面積的計算，要求把多邊形的頂點坐標轉(zhuǎn)換成依照逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在實際操作過程中相對困難，但三角形頂點位置坐標轉(zhuǎn)換成依照逆時針方向旋轉(zhuǎn)比較容易[9-11]。由此，能夠基于xoy中多邊形頂點位置坐標構(gòu)建一個三角形網(wǎng)，同時將各個三角形的頂點位置坐標轉(zhuǎn)換成依照逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到各個三角形的面積，把所有三角形面積進行累加獲取xoy中多邊形投影面積。

步驟4：對各有限單元體積進行計算。

步驟5：基于各個有限單元范圍內(nèi)的各條裂隙寬度值、傾向和傾角及每條裂隙穿透有限單元面積等參量，通過2.1計算滲透系數(shù)張量。假設(shè)單元范圍內(nèi)不存在裂隙穿過，那么滲透系數(shù)張量的值即為巖塊滲透系數(shù)[12-13]。

步驟6：引入等效連續(xù)介質(zhì)的有限元方法對虛擬三維深部裂隙網(wǎng)絡(luò)下巖體水隨機運動進行分析，獲取巖體儲水分布探測結(jié)果。

基于以上步驟對虛擬三維深部裂隙網(wǎng)絡(luò)下巖體水隨機運動分析[14-16]。深部裂隙巖體儲水分布探測通過等效連續(xù)介質(zhì)的有限元實現(xiàn)。

2 工程算例分析

工程算例以某礦山開采點為研究對象，YCS512礦用本安型水質(zhì)檢測儀軟件用于處理由每組數(shù)據(jù)形成的視電阻率等值線圖。該區(qū)域發(fā)育兩組傾向南裂隙，上部巖石破碎，拱腰巖體穩(wěn)定性稍有好轉(zhuǎn)，圍巖整體穩(wěn)定性較差，存在層間裂隙水，如圖2所示。

圖2 掌子面局部影像圖片

依靠鉆孔電視獲得的裂隙幾何參數(shù)，探測到裂隙幾何參數(shù)，其中裂隙的走向是NE、NW，幾何參數(shù)概率分布情況如表1～表6所示。

表1 NE、NW裂隙走向幾何參數(shù)

表2 NE、NW裂隙傾向幾何參數(shù)

表3 NE、NW裂隙傾角幾何參數(shù)

表4 NE、NW裂隙跡長幾何參數(shù)

表5 NE、NW裂隙間距幾何參數(shù)

表6 NE、NW裂隙隙寬幾何參數(shù)

圖3中描述了裂隙的各個幾何參數(shù)和巖體豎直方向上的滲透系數(shù)之間影響關(guān)系，圖中的曲線都能夠利用Boltzmann函數(shù)進行擬合，該函數(shù)表達式如下：

圖3 幾何參數(shù)和巖體豎直方向上滲透系數(shù)之間影響關(guān)系

其中，a1、a2和a3代表待定常數(shù)。

綜上可看出，巖體豎直方向上滲透系數(shù)和傾角、跡長、間距和隙寬之間存在相關(guān)性。其中，在傾角、跡長不斷增加的情況下，滲透系數(shù)也呈逐漸增大的趨勢；在裂隙間距不斷增加下，滲透系數(shù)呈減小趨勢；針對隙寬而言，當(dāng)裂隙為非貫通，則隙寬對滲透系數(shù)產(chǎn)生的影響比較小，裂隙貫通情況下，隙寬增加時，滲透系數(shù)呈顯著性增加趨勢。

YCS512 礦用本安型水質(zhì)檢測儀軟件用于處理由每組數(shù)據(jù)形成的視電阻率等值線圖。圖中不同的色標表示從冷色調(diào)到暖色調(diào)的不同視電阻率值。視電阻率值不斷增加，即從深色到淺色。其中，深色表示該區(qū)域富含水，淺色表示該區(qū)域富含水比深色區(qū)域弱，但相對白色區(qū)域更強。

由圖4可以看出，整體視電阻率值一般。其中，水平方向 90 ～160 m，縱向 -100～-200 m 區(qū)域存在明顯低阻，推測該區(qū)域富水可能性較強。

圖4 視電阻率等值線圖

已知探測地區(qū)的拉莫爾頻率產(chǎn)生激發(fā)信號，送至發(fā)射接收線圈，利用快速診斷技術(shù)實現(xiàn)了發(fā)射與接收的快速切換。圖5為基于虛擬影像探查的深部裂隙巖體儲水分布探測方法、等效連續(xù)模型測試結(jié)果對比，其中，實線虛線分別表示自由面以及坡面等勢線整體演進方向。

圖5 裂隙巖體儲水分布探測結(jié)果對比

分析圖5可知，等效連續(xù)模型所得結(jié)果表示研究地區(qū)裂隙巖體儲水分布呈現(xiàn)出了顯著規(guī)律性，表示裂隙分布趨勢控制著裂隙巖體儲水分布，且裂隙發(fā)育方向顯著性影響著自由面的等勢線變化趨勢與剖面的等勢線變化趨勢，自由面的等勢線演進方向傾向裂隙的發(fā)育走向，且坡面等勢線整體走向趨向于裂隙發(fā)育走向，等勢線的整體分布均勻光滑。虛擬影像探查方法盡管剖面等勢線整體演進方向也是較為趨向裂隙發(fā)育傾向，然而局部滲流形態(tài)變化較大，等勢線分布比較雜亂且粗糙，且自由面等勢線分布規(guī)律性不是很強，顯著性較低。經(jīng)上述對比可以看出，基于虛擬影像探查的深部裂隙巖體儲水分布探測與實際測試結(jié)果擬合性強，表現(xiàn)出了良好的運行效果，主要原因為考慮到了深部裂隙巖體發(fā)育隨機性較強，且同組裂隙中的各裂隙產(chǎn)狀和間距等參量均呈隨機分布趨勢。

3 結(jié)束語

本文提出基于虛擬影像探查的深部裂隙巖體儲水分布探測方法，根據(jù)三維隨機裂隙巖體網(wǎng)絡(luò)高效實現(xiàn)了裂隙巖體儲水分布探測。實例結(jié)果表明，所提方法能夠較為準確地探查出巖體儲水分布趨勢，具有可靠性。上述研究中了解到貫通裂隙寬度對豎直滲透系數(shù)敏感性較強，但是在實際工程中裂隙寬度通常在毫米級以下，難以精準確定，因此在下一步研究中，應(yīng)更好地結(jié)合地址信息，使用更加高效的方法對隙寬進行測定，以進一步提升巖體儲水分布探測精度。