夏季極端日溫作用下無(wú)砟軌道板端上拱變形演化

黃伊琛，高亮，鐘陽(yáng)龍,2，趙聞強(qiáng)，仝鳳壯

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京，100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100081)

CRTSII 型板式無(wú)砟軌道作為全線縱連結(jié)構(gòu)，采用6根精軋螺紋鋼筋縱向連接，具有較好的穩(wěn)定性、平順性，廣泛應(yīng)用于京津城際、武廣、京滬等線路。極端高溫荷載作用下CRTSII 型板式無(wú)砟軌道頻繁出現(xiàn)上拱和層間離縫病害，嚴(yán)重影響了行車安全和穩(wěn)定性。目前，人們針對(duì)CRTSII 型板式無(wú)砟軌道離縫上拱問(wèn)題的研究較多。周敏等[1]建立了橋上CRTSII 型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)空間有限元模型，分析了整體升溫和溫度梯度作用下CA砂漿層離縫發(fā)展規(guī)律和變形。劉付山等[2]基于CRTSII型板式無(wú)砟軌道上拱變形分析模型研究了施工過(guò)程中軌道板上拱變形規(guī)律以及溫度梯度對(duì)軌道板豎向上拱臨界溫升幅度的影響。高亮等[3]考慮材料非線性，研究了不同整體升溫幅度下層間黏結(jié)狀態(tài)和板間接縫狀態(tài)對(duì)上拱變形的影響。鐘陽(yáng)龍等[4]利用層間剪切破壞有限元模型，分析了不同整體升溫荷載作用下層間剪切破壞過(guò)程。陳龍等[5]采用內(nèi)聚力模型模擬軌道板和砂漿層的黏結(jié)關(guān)系，分析了溫度梯度荷載作用下層間破壞規(guī)律。ZHU等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究了無(wú)砟軌道層間界面本構(gòu)關(guān)系和疲勞性能，并利用基于試驗(yàn)的分析模型研究了單調(diào)和周期溫度梯度荷載下層間界面的損傷演化。趙國(guó)堂等[7]建立了CRTSII 型板式無(wú)砟軌道三維漸進(jìn)損傷模型，研究了軌道板單元-縱連未服役-服役全過(guò)程中整體升溫、正負(fù)溫梯和列車荷載下層間界面離縫動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。楊俊斌等[8]利用能量變分原理，推導(dǎo)了II型軌道板豎向穩(wěn)定性的臨界力計(jì)算公式和對(duì)應(yīng)的軌道板容許升溫幅度。李東昇等[9]建立了不同寬接縫開(kāi)裂狀態(tài)的板式無(wú)砟軌道計(jì)算模型，研究了不同溫度荷載作用對(duì)縱連鋼筋受力的影響。劉鈺等[10]通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)了無(wú)砟軌道早期溫度梯度，并計(jì)算了實(shí)測(cè)溫度梯度下軌道板的翹曲變形和應(yīng)力。楊靜靜等[11]采用節(jié)點(diǎn)溫度荷載加載方式，計(jì)算了整體溫度升降和溫度梯度共同作用下軌道板的溫度變形。SONG 等[12]建立了CRTSII 型板式無(wú)砟軌道精細(xì)化分析模型，研究了日溫作用下軌道板的熱變形規(guī)律。無(wú)砟軌道實(shí)際溫度荷載非常復(fù)雜，整體升降溫和溫度梯度荷載同時(shí)存在于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)上[13]。而以上研究大多考慮層間離縫或?qū)捳涌p傷損等病害發(fā)生后整體升溫、降溫和溫度梯度單獨(dú)作用對(duì)軌道板上拱的影響，而考慮了整體升溫和溫度梯度荷載共同作用的研究主要關(guān)注于軌道板翹曲變形和應(yīng)力，很少涉及實(shí)際變溫荷載下軌道板板端上拱病害演化過(guò)程和縱連鋼筋對(duì)板端上拱影響規(guī)律研究。因此，有必要研究在極端日溫荷載下無(wú)砟軌道板端上拱變形演化過(guò)程和縱連鋼筋的影響。

為此，本文作者首先建立能夠真實(shí)模擬實(shí)際日溫荷載的CRTSII 型板式無(wú)砟軌道熱傳遞分析模型，研究極端日溫作用下CRTSII 型無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)分布特征；其次利用順序耦合分析方法，建立考慮層間內(nèi)聚力的CRTSII 型板式無(wú)砟軌道溫度效應(yīng)分析模型，分析極端日溫作用下無(wú)砟軌道板端上拱變形演化過(guò)程。研究結(jié)果可為CRTSII 型板式無(wú)砟軌道板端上拱病害整治維修提供依據(jù)，保障我國(guó)高鐵安全平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 CRTSII型板式無(wú)砟軌道熱力耦合分析模型

本文通過(guò)ABAQUS 提供的順序熱力耦合分析方法建立CRTSII 型板式無(wú)砟軌道熱力耦合分析模型，包括軌道板、縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋、寬窄接縫、CA 砂漿層、支承層和路基，各部件均采用實(shí)體建模。

對(duì)CRTSII 型板式無(wú)砟軌道進(jìn)行瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析時(shí)，首先基于氣象數(shù)據(jù)描述無(wú)砟軌道溫度邊界條件，太陽(yáng)熱輻射和氣溫?zé)釋?duì)流分別利用ABAQUS 的用戶子程序DFLUX 和FILM 模擬，軌道結(jié)構(gòu)表面有效輻射利用相互作用里的表面輻射條件模擬。利用ABAQUS 并根據(jù)能量守恒原理和傅里葉定律求解無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)溫度分布場(chǎng)[14]。對(duì)無(wú)砟軌道進(jìn)行變溫荷載下熱應(yīng)力計(jì)算時(shí)，采用模型轉(zhuǎn)換技術(shù)更新分析步、單元類型和力學(xué)邊界條件，引入熱傳導(dǎo)分析結(jié)果作為溫度荷載建立無(wú)砟軌道熱變形計(jì)算模型。

軌道板與CA砂漿層間、軌道板和寬窄接縫間接觸界面采用雙線性內(nèi)聚力模型表征其損傷開(kāi)裂關(guān)系。雙線性內(nèi)聚力模型(cohesive zone model,CZM)的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖1 所示。圖1 中：t為假想面上的內(nèi)聚力；δ為裂紋面的張開(kāi)位移；為開(kāi)裂位移；為裂紋開(kāi)裂強(qiáng)度；為開(kāi)裂強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的張開(kāi)位移；為斷裂能；為內(nèi)聚力剛度；D為損傷因子。在ABAQUS 中，雙線性CZM本構(gòu)定義損傷因子D，用來(lái)表征界面損傷程度。當(dāng)損傷因子D為0時(shí)，界面未發(fā)生損傷；當(dāng)損傷因子D為1 時(shí)，界面完全開(kāi)裂失效[15]。模型中假定縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間接觸良好不產(chǎn)生相對(duì)滑移，采用嵌入單元技術(shù)將縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋置入軌道板中?？v向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉力采用降溫法進(jìn)行模擬。支承層與CA砂漿層間、支承層與路基間界面采用綁定接觸。路基底部固定約束，模型兩端采用縱向?qū)ΨQ約束。CRTSII 型板式無(wú)砟軌道熱力耦合分析模型見(jiàn)圖2。

圖1 雙線性CZM本構(gòu)曲線Fig.1 Bilinear CZM constitutive curve

圖2 CRTSII型板式無(wú)砟軌道熱力耦合分析模型Fig.2 Thermal-mechanical coupling analysis model of CRTSII slab ballastless track

1.2 模型參數(shù)

軌道板長(zhǎng)為6.45 m，寬為2.55 m，高為0.2 m。CA 砂漿層寬為2.55 m，高為0.03 m。支承層寬為3.25 m，高為0.3 m。路基寬為5 m，高為6 m。寬接縫寬為0.21 m，高為0.1 m。窄接縫寬為0.05 m，高為0.1 m。為消除邊界效應(yīng)，模型選取5 塊相鄰軌道板進(jìn)行計(jì)算，并取中間軌道板進(jìn)行分析。計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)，軌道板的太陽(yáng)輻射吸收率取0.9，軌道板表面發(fā)射率取0.65[16]。內(nèi)聚力模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]得到，內(nèi)聚力參數(shù)取值見(jiàn)表1。CRTSII型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)材料及熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 內(nèi)聚力模型參數(shù)Table 1 Parameters of CZM

表2 CRTSII型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)材料及熱力學(xué)參數(shù)Table 2 Materials and thermodynamic parameters of CRTSII slab ballastless track

1.3 模型驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道熱力耦合分析模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。選取文獻(xiàn)[17]中監(jiān)測(cè)得到的氣象參數(shù)，計(jì)算得到的溫度場(chǎng)有限元結(jié)果如圖3所示，與文獻(xiàn)[17]中溫度監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表3所示。通過(guò)對(duì)比可知，有限元計(jì)算結(jié)果與溫度監(jiān)測(cè)結(jié)果基本一致，證明本文基于氣象因素的溫度場(chǎng)計(jì)算方法是有效的。

表3 溫度場(chǎng)有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of slab temperature field between FEM results and literature monitoring data

圖3 基于文獻(xiàn)[17]中監(jiān)測(cè)結(jié)果的無(wú)砟軌道溫度分布計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of ballastless track temperature distribution based on monitoring results in Ref.[17]

計(jì)算得到的軌道板翹曲位移與文獻(xiàn)[17]中結(jié)果對(duì)比如圖4所示。通過(guò)對(duì)比可知，軌道板翹曲位移的有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中計(jì)算結(jié)果基本一致，證明本文溫度效應(yīng)計(jì)算模型是有效的。

圖4 軌道板翹曲位移有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中的結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of track slab warp deformation between FEM results and results from Ref.[17]

2 夏季極端高溫下CRTSII 型板式無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)分布

采用文獻(xiàn)[18]夏季極端高溫天氣的氣象數(shù)據(jù)，其中太陽(yáng)輻射為1 000 W/m2，最高氣溫為42 ℃，最低氣溫為31 ℃，平均風(fēng)速為1.2 m/s。軌道板板表、板中、板底的溫度和溫度梯度時(shí)程曲線如圖5所示。

由圖5可以看出：軌道板板表、板中、板底溫度隨氣溫周期性變化，板表溫度曲線包絡(luò)板中溫度和板底溫度曲線，板中溫度曲線包絡(luò)板底溫度曲線。軌道板在1 d 內(nèi)經(jīng)歷升溫和降溫2 個(gè)變溫過(guò)程。其中，升溫階段為6:00—13:30，約為8 h；降溫階段為13:30—次日6:00，約為16 h。軌道板板表溫度變化最劇烈，單日溫度變化幅度約為29 ℃，板中次之，單日溫度變化幅度約為17 ℃，板底溫度變化最平緩，單日溫度變化幅度約為10 ℃。軌道板表面最高溫度約為66 ℃，出現(xiàn)在13:00—14:00 之間；最低溫度約為37 ℃，出現(xiàn)在5:00—6:00之間。板中最高溫度約為56 ℃，出現(xiàn)在15:00—16:00之間；最低溫度約為39 ℃，出現(xiàn)在6:00—7:00之間。板底最高溫度約為50 ℃，出現(xiàn)在17:00—18:00之間；最低溫度約為40 ℃，出現(xiàn)在7:00—8:00 之間。軌道板溫度梯度隨氣溫也呈周期性變化，1 d 內(nèi)經(jīng)歷正溫梯和負(fù)溫梯2 個(gè)變化過(guò)程。在7:00—8:00 由負(fù)溫梯變?yōu)檎郎靥荩?8:00—19:00由正溫梯變?yōu)樨?fù)溫梯。最大正溫梯約為100 ℃/m，出現(xiàn)在12:00—14:00之間；最大負(fù)溫梯約為24 ℃/m，出現(xiàn)在3:00—5:00之間。軌道板橫向溫度分布和溫度梯度變化分別如圖6和圖7所示。

圖5 夏季極端高溫時(shí)軌道板溫度分布時(shí)程曲線Fig.5 Track slab temperature distribution curves at extreme high temperature in summer

由圖6 可知：軌道板板側(cè)0.4 m 范圍內(nèi)溫度分布不均勻，存在橫向溫度梯度。1 d 中，軌道板有日照一

圖6 夏季極端高溫時(shí)軌道板橫向溫度分布Fig.6 Lateral temperature distribution of track slab at extreme high temperature in summer

側(cè)和無(wú)日照一側(cè)受太陽(yáng)輻射影響，橫向溫度分布有較大差異，出現(xiàn)在7:00—18:00，太陽(yáng)輻射較弱或消失時(shí)，軌道板有日照一側(cè)和無(wú)日照一側(cè)橫向溫度分布基本相同。由圖7可知：無(wú)日照一側(cè)橫向溫度梯度日變化較小，板側(cè)表面溫度始終低于板側(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度，橫向溫度梯度最大值約為-6 ℃/m，最小值約為-15 ℃/m。有日照一側(cè)橫向溫度梯度日變化較大，1 d 內(nèi)正負(fù)溫度梯度交替出現(xiàn)，橫向溫度梯度最大值約為34 ℃/m，最小值約為-11 ℃/m。

圖7 夏季極端高溫時(shí)軌道板橫向溫度梯度變化Fig.7 Transverse temperature gradient change of track slab at extreme high temperature in summer

3 極端日溫作用下板端上拱演化過(guò)程

無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)初始溫度的選擇直接影響著軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，初始溫度的選擇原則一般為避免高溫季節(jié)軌道板因晝夜溫差造成收縮裂紋，同時(shí)有效減少灌漿后軌道板上冷下熱狀態(tài)造成的軌道板與砂漿層之間的淺層離縫。本文取垂向溫度梯度較小、整體溫度接近日平均板溫時(shí)的軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布為初始溫度狀態(tài)。溫度荷載加載時(shí)間為24 h，初始溫度取18:00 溫度場(chǎng)，對(duì)應(yīng)降溫—升溫—降溫循環(huán)加載途徑。極端日溫循環(huán)下軌道板板端位移云圖如圖8所示。

圖8 極端日溫循環(huán)下軌道板板端變形Fig.8 Deformation mode of slab end under extreme daily temperature cycle

軌道結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示。極端日溫作用下軌道板上拱階段軌道板板端和寬窄接縫處垂向位移變化曲線如圖10所示。

圖9 軌道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of track structure

圖10 極端日溫作用下寬窄接縫、板端的最大垂向位移變化Fig.10 The maximum vertical displacement of wide and narrow joints and slab ends at extreme daily temperature

由圖8 可知：18:00 時(shí)，無(wú)砟軌道軌道板溫度隨氣溫逐漸降低，軌道板垂向負(fù)溫度梯度逐漸增大；在初始狀態(tài)下，軌道板與寬窄接縫黏結(jié)完好，軌道板為理想中的長(zhǎng)縱連結(jié)構(gòu)，無(wú)沿線路縱向的結(jié)構(gòu)缺陷；18:00 時(shí)，在整體降溫和負(fù)溫度梯度共同作用下，軌道板板側(cè)發(fā)生翹曲變形，線路縱向各橫截面變形一致；次日6:00 時(shí)，軌道板整體降溫幅度最大。軌道板與寬窄接縫黏結(jié)界面損傷后拉裂，導(dǎo)致板端自由面增加，板端縱連效應(yīng)減弱，此時(shí)，在負(fù)溫度梯度作用下，軌道板板角翹曲變形。在升溫階段，軌道板溫度隨氣溫逐漸增加，軌道板縱向伸長(zhǎng)，板角翹曲變形導(dǎo)致板端偏心受壓，軌道板板端上拱。在升溫階段，正溫度梯度作用逐漸增大，加劇軌道板板端上拱變形。由此可見(jiàn)，在降溫階段，軌道板板端自由面增加，軌道板縱連削弱，板角翹曲變形，這些初始缺陷成為板端上拱的潛在誘因。在升溫階段，寬窄接縫和軌道板板間界面閉合，板端自由度減少，但此時(shí)由于存在初始缺陷，板端縱連結(jié)構(gòu)在整體升溫和溫度梯度共同作用下極易失穩(wěn)上拱。

由圖10 可知：軌道板板端與寬窄接縫最大垂向位移變化規(guī)律一致，但寬窄接縫垂向位移較大；寬窄接縫與軌道板板端最大垂向位移差先增加，后減??；6:00左右，兩者垂向位移都增加，增加約0.2 mm，隨后兩者差值逐漸減小，最大差值為0.07 mm；14:00左右，軌道板板端垂向位移達(dá)到最大，最大垂向位移為1 mm左右。其原因是無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)逐漸降溫，寬窄接縫和軌道板接觸界面逐漸被拉開(kāi)；6:00左右，軌道結(jié)構(gòu)降溫幅度最大，寬窄接縫和軌道板接觸界面失效，板端縱連狀態(tài)發(fā)生了變化。此時(shí)軌道板與寬窄接縫界面脫粘，板端自由面增加，抗彎剛度減小，板端垂向位移突然增加；縱向依靠精軋螺紋鋼筋連接，結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性降低。建議現(xiàn)場(chǎng)在軌道板達(dá)到最大降溫幅度之前及時(shí)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修，防止軌道板形成縱向初始缺陷后在整體升溫和正溫梯作用下上拱發(fā)展迅速，可在板間黏結(jié)界面處充填黏彈性較大的嵌縫材料，增加界面黏聚力的同時(shí)抵抗極端循環(huán)溫度荷載作用下的拉壓變形。軌道板四角和寬窄接縫在日溫作用下受縱向拉壓應(yīng)力循環(huán)作用，因此，軌道板板角和寬窄接縫處容易發(fā)生混凝土疲勞破壞，進(jìn)一步加劇板端“弱縱連”效應(yīng)?，F(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注板角和寬窄接縫破損情況。

軌道板上拱必然伴隨著離縫的產(chǎn)生，橫向上軌道板板中、板兩側(cè)和CA砂漿層層間損傷因子如圖11所示。

圖11 日高溫作用下軌道板與CA砂漿層層間損傷因子變化Fig.11 Damage factor change between track slab and CA mortar layer at daily high temperature

由圖11 可知：在極端高溫天氣下，離縫從軌道板橫向側(cè)邊產(chǎn)生發(fā)展直至軌道板與CA砂漿層間完全脫粘；降溫0.5 h后，軌道板板側(cè)與CA砂漿黏結(jié)界面開(kāi)始萌生損傷，此時(shí)，垂向溫度梯度為-5 ℃/m。4 h后即22:00時(shí)，軌道板板側(cè)產(chǎn)生離縫，此時(shí)垂向溫度梯度為-19 ℃/m；凌晨4:00，軌道板板中與CA砂漿黏結(jié)界面開(kāi)始萌生損傷，此時(shí)垂向溫度梯度為-22 ℃/m，達(dá)到當(dāng)日負(fù)溫梯最大值；7:00 時(shí)，軌道板板中與CA 砂漿層層間損傷因子達(dá)到0.9，這是由于有限元模型里軌道板自重導(dǎo)致板中與CA砂漿層界面損傷因子不為1，但實(shí)際溫度荷載作用下板中是完全脫粘的，因此，可認(rèn)為此時(shí)離縫貫穿板中，軌道板與CA 砂漿界面整體脫粘，此時(shí)，垂向溫度梯度約為-11 ℃/m。由此可知，負(fù)溫度梯度較大會(huì)導(dǎo)致板側(cè)離縫萌生并在板中迅速貫通，因此，軌道板縱連施工應(yīng)避免在下午降溫階段進(jìn)行。軌道板日照一側(cè)和無(wú)日照一側(cè)的界面損傷因子變化曲線基本相同，說(shuō)明軌道板橫向溫度梯度對(duì)CA砂漿離縫影響較小，基本可以忽略。

4 縱連鋼筋影響研究

軌道板縱向由6根Ф20的精軋螺紋鋼筋連接成整體，在夏季日夜溫差較大時(shí)，寬窄接縫結(jié)構(gòu)受兩端軌道板張拉作用，寬窄接縫與軌道板板間黏結(jié)界面容易開(kāi)裂產(chǎn)生離縫，此時(shí)，板端處于“弱縱連”狀態(tài)，軌道板間主要通過(guò)縱向鋼筋縱連。在溫度梯度作用下，板側(cè)離縫容易沿板端橫向發(fā)展，形成橫向貫通離縫。由文獻(xiàn)[19-20]可知，整體降溫和負(fù)溫度梯度下板端開(kāi)裂對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的受力影響最大，因此，分別研究整體降溫和負(fù)溫度梯度作用下縱連鋼筋對(duì)板端上拱的影響。整體降溫幅度分別為10，20，30，40和50 ℃時(shí)板間接觸面損傷因子和板端裂縫寬度計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同整體降溫幅度下板間接觸面損傷因子和板端裂縫寬度變化Fig.12 Damage factor of contact surface and crack width at slab ends at different overall cooling temperatures

由圖12 可知：整體降溫4 ℃時(shí)，板端與寬窄接縫界面開(kāi)始萌生傷損；整體降溫5 ℃時(shí)，板間界面出現(xiàn)裂縫；板間界面?zhèn)麚p一旦出現(xiàn)，發(fā)展較為迅速；整體降溫幅度超過(guò)5 ℃后，板端裂縫寬度隨整體降溫幅度的增加而線性增加；整體降溫30 ℃時(shí)，板端裂縫寬度最大為2.48 mm；整體降溫40 ℃時(shí)，板端裂縫寬度最大為3.33 mm。不同降溫幅度下縱向鋼筋受力如圖13所示。

圖13 不同整體降溫幅度下鋼筋縱向應(yīng)力變化Fig.13 Longitudinal stress changes of steel bars at different overall cooling temperatures

由圖13 可知：鋼筋縱向應(yīng)力隨整體降溫幅度增加而近似呈線性增加；降溫幅度對(duì)鋼筋縱向應(yīng)力影響較明顯，當(dāng)整體降溫為22 ℃時(shí)，鋼筋縱向應(yīng)力為498.6 MPa，已逼近縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度500 MPa?？梢?jiàn)，當(dāng)整體降溫較大時(shí)，縱向鋼筋有屈服失效的可能，板端縱向連接狀態(tài)可能發(fā)生從縱連到“弱縱連”再到縱連失效的改變，進(jìn)一步增加板端上拱的可能。

研究板間界面離縫后不同溫度梯度下板端最大垂向位移。考慮最不利情況，板間僅由縱向鋼筋連接，板側(cè)離縫深度為50 cm。負(fù)溫度梯度為40 ℃/m時(shí)的離縫開(kāi)口量云圖如圖14所示。

圖14 板間離縫下負(fù)溫度梯度40 ℃/m時(shí)離縫開(kāi)口量云圖Fig.14 Cloud diagrams of interfacial separation opening amount in negative temperature gradient 40 ℃/m

由圖14可知：寬窄接縫和軌道板板間離縫后，在負(fù)溫度梯度40 ℃/m作用下，板側(cè)離縫沿板端橫向發(fā)展，形成橫向貫通離縫，并由板端逐漸向板中縱向擴(kuò)展?？v連無(wú)砟軌道的局部“弱縱連”效應(yīng)加劇層間離縫發(fā)展，而離縫在板角處橫向發(fā)展，反過(guò)來(lái)加劇了板端“弱縱連”效應(yīng)，最終導(dǎo)致板端和寬窄接縫處成為溫度力的“釋放口”。砂漿層和軌道板間界面損傷區(qū)域呈現(xiàn)“橢圓形”的形態(tài)，橢圓長(zhǎng)軸沿軌道板縱向，板側(cè)離縫長(zhǎng)度大于板中離縫長(zhǎng)度。單側(cè)3根縱向鋼筋的應(yīng)力如圖15所示，從軌道板板側(cè)向板中依次為外側(cè)、中間、內(nèi)側(cè)縱向鋼筋。

圖15 板間界面離縫后負(fù)溫梯作用下鋼筋縱向應(yīng)力Fig.15 Longitudinal stress of steel bar in negative temperature gradient after separation at slab ends

由圖15 可知：在負(fù)溫梯作用下，寬窄接縫開(kāi)裂對(duì)縱向鋼筋受力影響較大。在板間離縫后負(fù)溫度梯度作用下，寬窄接縫處鋼筋縱向應(yīng)力發(fā)生突變，如在負(fù)溫梯40 ℃/m的情況下，縱連鋼筋在板端靠近寬窄接縫處由208 MPa 突增至265.1 MPa。這是由于縱連鋼筋在寬窄接縫處受彎導(dǎo)致縱向拉應(yīng)力增大?？v連鋼筋最大縱向應(yīng)力隨負(fù)溫度梯度幅值增加而增加。當(dāng)負(fù)溫梯幅值超過(guò)30 ℃/m 時(shí)，鋼筋縱向應(yīng)力增加速率明顯增大。軌道板外側(cè)縱向鋼筋最大縱向應(yīng)力較大，當(dāng)負(fù)溫梯為30 ℃/m時(shí)，外側(cè)縱連鋼筋最大縱向應(yīng)力為211.52 MPa。中間和內(nèi)側(cè)縱向鋼筋最大縱向應(yīng)力較小，但三者相差較小，即橫向上縱連鋼筋應(yīng)力分布較均勻。在負(fù)溫度梯度和整體降溫共同作用下，縱連鋼筋縱向應(yīng)力可能達(dá)到屈服強(qiáng)度500 MPa，應(yīng)防止此時(shí)軌道板端“縱連”基本失效情況出現(xiàn)。板間界面離縫后負(fù)溫梯作用下板端最大垂向位移如圖16所示。

圖16 板間界面離縫后負(fù)溫梯作用下板端最大垂向位移Fig.16 The maximum vertical displacement of slab end in negative temperature gradient after separation at slab ends

由圖16 可知：寬窄接縫與軌道板板間界面離縫后預(yù)應(yīng)力鋼筋承受拉應(yīng)力，將軌道板連接成整體承受溫度梯度；在負(fù)溫度梯度作用下，板端最大上拱位移出現(xiàn)在板角底部；當(dāng)負(fù)溫度梯度量在30 ℃/m 以下時(shí)，板端最大上拱位移隨負(fù)溫度梯度基本呈線性增加，但變化較小?？v向鋼筋的存在減小了板端最大垂向位移，但影響程度較小。當(dāng)負(fù)溫度梯度超過(guò)30 ℃/m時(shí)，板端最大上拱位移隨負(fù)溫度梯度非線性增加，增加速率變快。當(dāng)負(fù)溫度梯度為40 ℃/m 時(shí)，板端最大上拱位移約為1.3 mm；當(dāng)負(fù)溫度梯度為50 ℃/m時(shí)，板端最大垂向位移增加到約6.4 mm?？v向鋼筋的存在增加了板端最大垂向位移。其原因是當(dāng)板端最大垂向變形較小時(shí)，寬窄接縫處縱向鋼筋受拉。隨著板端最大垂向變形增大，縱向鋼筋除受拉外，還受到由于變形產(chǎn)生的附加彎矩作用，增大了板端最大垂向位移。因此，應(yīng)特別關(guān)注軌道板與寬窄接縫板間界面離縫后氣溫驟降引起的軌道板負(fù)溫梯突然增大情況。軌道板板端翹曲變形必然引起縱連鋼筋在寬窄接縫處受剪，從而導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力發(fā)生改變。

5 結(jié)論

1)夏季極端高溫天氣下軌道板最大正溫梯可達(dá)到100 ℃/m，最大負(fù)溫梯可達(dá)24 ℃/m；軌道板受日照一側(cè)出現(xiàn)橫向正負(fù)溫梯荷載交替，橫向溫度梯度最大值達(dá)34 ℃/m。

2)在極端日溫荷載作用下，當(dāng)降溫階段，軌道板板端和寬窄接縫黏結(jié)界面拉開(kāi)，板角發(fā)生翹曲位移，板端縱連狀態(tài)發(fā)生改變，由理想的縱連變?yōu)椤叭蹩v連”狀態(tài)；在升溫階段，軌道板板端和寬窄接縫界面受壓閉合，板角翹曲變形導(dǎo)致板端偏心受壓，加劇板端上拱。

3) 當(dāng)整體降溫幅度超過(guò)5 ℃時(shí)，板端裂縫寬度隨整體降溫幅度增加而線性增加。當(dāng)整體降溫30 ℃時(shí)，板端裂縫寬度最大可為2.48 mm；當(dāng)整體降溫40 ℃時(shí)，板端裂縫寬度最大可為3.33 mm。

4)在負(fù)溫梯作用下，寬窄接縫開(kāi)裂對(duì)縱向鋼筋受力影響較大，縱連鋼筋在板端靠近寬窄接縫處縱向應(yīng)力突增。在負(fù)溫度梯度和整體降溫共同作用下，縱連鋼筋縱向應(yīng)力可使屈服強(qiáng)度達(dá)500 MPa，應(yīng)防止此時(shí)軌道板端“縱連”基本完全失效情況的出現(xiàn)。當(dāng)板端“弱縱連”且負(fù)溫梯超過(guò)30 ℃/m時(shí)，板端翹曲變形較大，此時(shí)，縱連鋼筋存在附加彎矩作用，進(jìn)一步加劇板端上拱位移。