基于分形原理的岔區(qū)板式無砟軌道受力特性與傷損等級劃分

向 芬,孫建營

(1.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司,四川成都 610000；2.四川交投建設(shè)工程股份有限公司,四川成都 610000)

道岔作為線路的重要組成部分，實現(xiàn)了不同線路的交叉與連接[1]，道岔區(qū)的結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜程度均與區(qū)間不同，屬于軌道線路中的薄弱環(huán)節(jié)。通過現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，道岔區(qū)板式無砟軌道出現(xiàn)了較多的病害，其中層間離縫最為常見，實際的離縫區(qū)域多為不規(guī)則的形態(tài)，本文主要分析道岔區(qū)自密實混凝土底座板出現(xiàn)的層間離縫，運用分形幾何模擬自然狀態(tài)下離縫形態(tài)，明確離縫的存在對道岔結(jié)構(gòu)的受力特性，從動、靜力學(xué)角度提出了脫空傷損的維修限值，為后續(xù)檢測和修復(fù)提供標(biāo)準(zhǔn)。

1 板式無砟道岔傷損分析

板式無砟道岔板采用預(yù)制板，底座采用流動性好，無需振搗的自密實混凝土現(xiàn)場澆筑，自密實混凝土底座現(xiàn)場施工質(zhì)量的好壞直接影響道岔的質(zhì)量，施工不當(dāng)容易形成傷損[2]。離縫是指在結(jié)構(gòu)層間由于材料和運營過程中各種外界因素共同耦合作用下，軌道結(jié)構(gòu)不同部件之間出現(xiàn)的不可閉合的微小縫隙[3]，圖1為道岔板與底座間離縫，底座與找平層離縫情況如圖2所示。

圖1 道岔板與底座層間離縫

圖2 底座與找平層間離縫

2 利用分形原理模擬不規(guī)則離縫邊界

2.1 分形原理

分形理論運用分數(shù)維度的視角和方法描述客觀事物，分形研究的對象為不規(guī)則幾何形態(tài)[4]，分形理論中維度可以為分數(shù)，典型的分形模型主要有Koch曲線，其維度為1.26(圖3)。

圖3 Koch曲線

2.2 離縫邊界模擬

離縫產(chǎn)生原因主要是溫度梯度產(chǎn)生的翹曲和底座澆筑不密實。溫度梯度產(chǎn)生的板角向上翹曲，離縫產(chǎn)生的形態(tài)主要呈弧形，現(xiàn)場單邊注漿模擬試驗可以得到類似的邊界，可以看出液體擴散規(guī)律為半圓弧形向外擴散，且板角位置在灌注的時候不容易灌滿，在現(xiàn)場施工中，判斷注漿的終止條件為板邊有漿液滲出，但實際道岔板下澆筑的密實情況仍難以直觀判定，板的邊緣位置容易出現(xiàn)離縫，不規(guī)則離縫的模擬示意圖(圖4)。

圖4 注漿試驗?zāi)M

模擬不規(guī)則離縫邊界可以借助分形的幾何模型。通過對澆筑邊界進行描摹得到一個不閉合曲線(圖4中邊界黑色邊界線)，通過matlab計算得到該曲線的維度為1.397±0.169。在靜力學(xué)計算中離縫區(qū)域的分形維度設(shè)置為1.26，目的在于運用經(jīng)典的Koch曲線，構(gòu)造不規(guī)則離縫邊界的分形模型。

本文主要研究三種常見的不同型式的離縫(圖5)。

(a)板角離縫

(b)板端通寬離縫

(c)板邊通長離縫圖5 不同位置道岔板底離縫示意

板端離縫長度由l確定，l為距板端最遠距離；板邊離縫長度由距離板邊最遠距離d確定；板角離縫由離縫面積A確定。傷損特性分析主要分析板式無砟道岔三個代表性區(qū)域：轉(zhuǎn)轍區(qū)、導(dǎo)曲線區(qū)、轍叉區(qū)三個區(qū)域進行分析。

3 靜力學(xué)分析

3.1 靜力學(xué)模型與荷載取值

利用ANSYS建立有限元模型，模型如圖6所示，脫空位置設(shè)置于道岔結(jié)構(gòu)中受力比較復(fù)雜的心軌所在道岔板進行離縫脫空的影響分析[5]。主要考慮對無砟軌道影響較大的溫度荷載和列車荷載，按參考文獻[6]、[7]取值。

圖6 有限元模型

3.2 離縫對道岔結(jié)構(gòu)的影響

3.2.1 板角離縫對軌道結(jié)構(gòu)的影響

道岔板在溫度梯度與列車荷載作用時，板角位置的上下位移較大，從而易產(chǎn)生脫空。分析表明，板角脫空狀態(tài)時，當(dāng)列車荷載作用于板端第一個扣件處時，道岔板的受力狀態(tài)最為不利，因此選擇該荷載位置分析溫度梯度和列車荷載共同作用下道岔區(qū)無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力情況(圖7、圖8)。

圖7 道岔板縱向拉應(yīng)力

圖8 道岔板橫向拉應(yīng)力

當(dāng)離縫達到軌下后應(yīng)力和位移均有較大增加，C55道岔板混凝土開裂應(yīng)力計算得[σcr]為 3.16 MPa，當(dāng)離縫面積小于0.3 m2且離縫高度不超過2 mm時，道岔板縱、橫向拉應(yīng)力值小于混凝土開裂應(yīng)力，當(dāng)離縫高度超過2 mm時，混凝土表面開始產(chǎn)生橫向裂縫。

3.2.2 板中離縫對軌道結(jié)構(gòu)的影響

圖9所示，隨著離縫高度逐漸增加，在荷載作用下道岔板難與底座板接觸，應(yīng)力也緩慢增加，最大橫向拉應(yīng)力為2.89 MPa。

圖9 離縫面積為0.1m2，轍叉區(qū)不同離縫高度道岔板應(yīng)力

3.2.3 板端通寬離縫對軌道結(jié)構(gòu)的影響

轍叉區(qū)道岔板不僅受到列車直向過岔的荷載作用，還受到列車曲向過岔的作用，隨著離縫高度與板端離縫長度的不斷增加，鋼軌和道岔板垂向位移均隨之增加，道岔板垂向位移變化更快。道岔板縱向拉應(yīng)力在板端離縫長度小于0.4 m時增加較為緩慢，當(dāng)離縫長度超過0.4 m時，拉應(yīng)力顯著增加，且離縫高度越大，增加速度越快。道岔板橫向拉應(yīng)力變化幅度相對較小。當(dāng)板端離縫長度達到1.2 m時，道岔板縱向最大拉應(yīng)力達到10.18 MPa，為正常無離縫時的3.01倍(圖10、圖11)。

圖10 道岔板縱向拉應(yīng)力

圖11 道岔板橫向拉應(yīng)力

4 動力學(xué)分析

4.1 動力學(xué)模型

運用ANSYSY/LS-DYNA建立板式無砟道岔車輛-軌道垂向振動模型，模型如圖12所示。道岔區(qū)軌道激勵采用武廣高速鐵路不平順譜[8]。動力響應(yīng)評價指標(biāo)參考文獻[9]、[10]。

圖12 車輛-軌道-下部基礎(chǔ)有限元模型

4.2 離縫對輪軌系統(tǒng)動力性能的影響

4.2.1 板角離縫狀態(tài)軌道動力響應(yīng)

如圖13、圖14所示，由于底座板剛度大，較小的離縫面積對道岔整體結(jié)構(gòu)影響較小，軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)變化率可以忽略，主要起主導(dǎo)作用的是鋼軌自身不平順。當(dāng)離縫延伸至軌下后，輪軌垂向力與垂向加速度有明顯的增加，最大輪軌拉應(yīng)力為121 kN，并未超過最大輪軌力170 kN,。

圖13 輪對垂向加速度

圖14 輪軌垂向力

4.2.2 板端通寬離縫狀態(tài)軌道動力響應(yīng)

圖15和圖16分別為動車組第5節(jié)車輛后轉(zhuǎn)向架后輪通過轉(zhuǎn)轍區(qū)尖軌位置所在道岔板時，輪對加速度，離縫長度的變化關(guān)系?？梢钥闯?，離縫長度超過0.6 m時，輪對加速度和輪軌垂向力最大值隨離縫長度的增大明顯，輪軌垂向力最小值隨離縫長度減小明顯。板端橫向離縫長度為1.0 m時，離縫超過第二組扣件后，輪對加速度為4.09g，較正常狀態(tài)增加了36.4 %，最大輪軌垂向力仍小于170 kN。

圖15 板端離縫輪對垂向加速度

圖16 板端離縫輪軌垂向力

4.2.3 板端通寬離縫狀態(tài)軌道動力響應(yīng)

圖17、圖18分別為動車組第5節(jié)車輛后轉(zhuǎn)向架后輪通過轉(zhuǎn)轍區(qū)尖軌位置所在道岔板時，輪對加速度、最大和最小輪軌垂向力隨離縫長度的變化關(guān)系。板邊離縫長度不超過0.6 m時，輪對加速度和輪軌垂向力變化較小，離縫長度超過0.6 m時，即當(dāng)離縫超過軌下時，輪對加速度和輪軌垂向力最大值隨離縫長度的增大明顯，輪軌垂向力最小值隨離縫長度減小明顯。板邊橫向離縫長度1.0 m時，輪對加速度為4.16g。

5 道岔板與底座離縫維修限值的制定

明確道岔部件的傷損維修級別是進行修補的主要依據(jù)，在保證行車安全性與平穩(wěn)性的前提下，減少維修工作量并延長道岔部件的適用壽命。通過參考國內(nèi)外運營實踐，將傷損等級劃分為I級、II級和III級。對Ⅰ級傷損應(yīng)做好記錄，對Ⅱ級傷損應(yīng)列入維修計劃并適時進行修補，對Ⅲ級傷損應(yīng)及時修補。根據(jù)不同離縫形式與特征，結(jié)合前述計算結(jié)果，提出了維修限制建議值，見表1。

圖17 板邊離縫輪對垂向加速度

圖18 板邊離縫輪軌垂向力

6 結(jié)論

本文利用有限元分析軟件，針對板式無砟道岔建立有限元模型進行理論分析，對道岔板不同形式的離縫，分析了靜力荷載作用下道岔結(jié)構(gòu)受力與動力荷載作用下道岔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，并得出了道岔板在不同形式的離縫作用下受力規(guī)律，并提出了關(guān)于道岔板層間傷損維修等級劃分。得出了以下結(jié)論：

表1 板角離縫傷損限值建議值

(1)在靜力學(xué)分析中表明，板角離縫存在時，當(dāng)離縫面積超過0.3 m2，應(yīng)力超過道岔板混凝土開裂應(yīng)力。當(dāng)板端離縫長度超過0.8 m、離縫高度大于2 mm時；當(dāng)板邊離縫長度超過0.6 m、離縫高度超過2 mm時，道岔板縱向拉應(yīng)力達到正常狀態(tài)的數(shù)倍并超過道岔板混凝土開裂應(yīng)力，此時道岔板表面裂縫出現(xiàn)并不斷發(fā)展成為貫通離縫。

(2)在動力學(xué)分析中表明，板角離縫對軌道結(jié)構(gòu)影響較小，道岔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)主要是來源于鋼軌自身不平順。當(dāng)板端離縫長度大于0.4～0.8 m時，輪對加速度、道岔結(jié)構(gòu)相對位移有明顯增加，由離縫產(chǎn)生的不平順起主導(dǎo)作用。當(dāng)板邊離縫超過0.6 m，也就是離縫超過軌下，道岔系統(tǒng)動力響應(yīng)急劇增加，影響道岔結(jié)構(gòu)列車過岔的平順性與安全性。

(3)結(jié)合預(yù)防性維修傷損特征，分別對板角離縫、板中離縫、板端離縫、板邊離縫維修限值劃分為I級、II級、III級三個等級，為維修提供一定的參考。