螺旋管外相變微膠囊懸浮液換熱-蓄熱特性提升的影響分析

夏鵬，徐國英，陳麒，楊穎，張小松

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京，210096)

相變材料(phase change material, PCM)儲能具有儲能密度高、充放能過程溫度變化小、安全性好等優(yōu)點(diǎn)，在余熱回收、熱泵除霜及建筑供熱等領(lǐng)域的應(yīng)用中受到廣泛關(guān)注[1-3]。相變儲熱材料按其化學(xué)組成可分為無機(jī)和有機(jī)類。無機(jī)相變材料主要包括結(jié)晶水合鹽、熔融鹽等，由于具有較高的熔點(diǎn)，一般用于中高溫領(lǐng)域儲熱，然而，在使用中存在過冷度大和相分離問題[4]。有機(jī)相變材料主要包括石蠟類、醇類和脂肪酸類等，一般用于中低溫領(lǐng)域的熱能儲存與調(diào)配，具有穩(wěn)定性好、過冷度低的優(yōu)點(diǎn)[5]，但與無機(jī)相變材料相比，其導(dǎo)熱系數(shù)偏低且成本較高。目前，強(qiáng)化相變蓄熱裝置傳熱效率的研究主要從2個(gè)方面開展：1)優(yōu)化蓄熱裝置的幾何結(jié)構(gòu)，如改變換熱管的排列方式或盤管形狀、采用微熱管以及加裝肋片等方式[6-9]，與直管相比，螺旋盤管式換熱器具有較高的表面積/體積比，即只需占蓄熱箱中較小的體積就能實(shí)現(xiàn)高熱流量的輸出，因此，具有更高的傳熱速率[10]；2)改善相變材料的自身性能，目前針對中低溫儲熱的有機(jī)相變材料的主要改善措施有納米顆粒復(fù)合相變材料、多孔介質(zhì)吸附相變材料和相變材料微膠囊化封裝[11-13]。 相變微膠囊(microencapsulated phase change material, mPCM)是指用有機(jī)或無機(jī)高分子壁材將相變芯材進(jìn)行封裝，從而形成殼-核結(jié)構(gòu)的微膠囊顆粒，其粒徑一般為0.1～1 000 μm，可避免相變材料的泄露和相分離[14]。進(jìn)一步將相變微膠囊與單相傳熱流體混合形成穩(wěn)定的微膠囊懸浮液，它兼具流動(dòng)性、導(dǎo)熱特性以及相變材料高蓄熱密度高等優(yōu)勢[15]，同時(shí)也呈現(xiàn)出與常規(guī)單一流體或塊狀相變材料完全不同的換熱蓄熱特性，但其要求在自然條件下保持較長時(shí)間穩(wěn)定。目前研究者多通過添加乳化劑[16]、懸浮劑[17]以及調(diào)節(jié)基液與微膠囊顆粒間的密度差[18]的方式維持懸浮液較長時(shí)間穩(wěn)定。劉麗等[19]以正丙醇與水的混合溶液作為基液(其中正丙醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為33%)，制備了能維持48 h 不分層的高濃度微膠囊懸浮液；WANG等[20]制備了以乙醇/水為混合基液，多壁碳納米管和微膠囊粉末同為溶質(zhì)的吸光型相變微膠囊懸浮液，該懸浮液在保持較長時(shí)間穩(wěn)定的同時(shí)，也具備良好的蓄熱性能和光熱轉(zhuǎn)換性能。

基于是否考慮顆粒與基液間的相互作用以及是否關(guān)注固體顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，潛熱型功能流體的數(shù)值模擬方法可分為離散相模型和均一相模型。吳興輝等[21]采用離散相模型，對恒熱流水平圓管中相變微膠囊懸浮液的傳熱特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨微膠囊質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，顆粒粒徑減小，壁面與懸浮液間的傳熱效果增強(qiáng)；ALQUAITY 等[22]通過實(shí)驗(yàn)與模擬對比了離散相和均一相模型在計(jì)算微通道內(nèi)相變微膠囊懸浮液的流動(dòng)與傳熱性能上的差異，發(fā)現(xiàn)離散相模型在蓄熱量的預(yù)測上精度更高，而在流動(dòng)壓降的計(jì)算上則與實(shí)驗(yàn)值存在較大偏差。SOHN 等[23]的研究表明只有當(dāng)顆粒Peclet 數(shù)較大(Pe＞300)，且運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)，才需考慮顆粒與基液之間碰撞引起的“微對流”效應(yīng)。由此可以看出，目前離散相模型多用于微膠囊懸浮液作較高流速的管內(nèi)受迫流動(dòng)，而由自然對流引起的較低流速下的Rayleigh-Benard(RB)流和方腔流多采用均一相模型[24]，即忽略固體顆粒的影響，將兩相流等效為均相流體，懸浮液的物性參數(shù)如密度、黏度和比熱容等均使用整體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。ZHANG 等[25]采用均一相模型模擬了矩形方腔內(nèi)底部加熱懸浮液的自然對流傳熱過程，發(fā)現(xiàn)懸浮液中微膠囊的相變縮短了自然對流的啟動(dòng)時(shí)間；INABA 等[26]同樣采用均一相模型對方腔內(nèi)底部加熱微膠囊懸浮液的非穩(wěn)態(tài)傳熱和蓄熱特性進(jìn)行了模擬研究，可知當(dāng)發(fā)生相變時(shí)，微膠囊懸浮液的換熱系數(shù)和蓄熱量均明顯比未發(fā)生相變時(shí)的高，并且當(dāng)板冷卻底部加熱的RB流中微膠囊顆粒濃度較高時(shí)，黏度對傳熱的抑制作用超過了潛熱對傳熱的增強(qiáng)作用，使換熱系數(shù)隨濃度升高而減小。

在已有文獻(xiàn)中，對于換熱器外由自然對流引起的相變微膠囊懸浮液的換熱-蓄熱特性模擬研究還較少，對許多現(xiàn)象和機(jī)理還缺乏認(rèn)識，不能為實(shí)際工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。本文針對太陽能熱泵供熱系統(tǒng)中較為普遍使用的一種沉浸式蓄熱箱的螺旋盤管換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行mPCM 懸浮液蓄熱研究。文中自行制備的相變微膠囊的芯材為正十八烷，熔點(diǎn)為24.56～30.72 ℃，壁材為密胺樹脂，并以正丙醇/水為混合基液，配制穩(wěn)定的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相變微膠囊懸浮液。該相變蓄熱器可在白天太陽輻射強(qiáng)度較高時(shí)進(jìn)行過余太陽能的蓄熱；夜間或陰雨天則釋放熱量為熱泵系統(tǒng)蒸發(fā)器提供低溫?zé)嵩?。通過均一相模型研究處于螺旋管外相變微膠囊懸浮液的自然對流換熱-蓄熱特性，并與采用焓法模型的管外蓄熱介質(zhì)為純石蠟的情況進(jìn)行對比，分析相變微膠囊質(zhì)量分?jǐn)?shù)、螺旋管節(jié)距以及彎曲直徑等因素對其換熱和蓄熱性能的影響，為mPCM懸浮液儲熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型建立

1.1 物理模型

圖1(a)所示為本文建立的蓄熱箱物理模型的示意圖，圖中z軸負(fù)方向?yàn)閷?shí)際的重力方向。蓄熱箱的直徑D0為0.30 m，高度H0為1.50 m；內(nèi)含螺旋盤管換熱器的管徑d0為0.02 m，節(jié)距P為0.15 m，彎曲直徑D為0.20 m。在箱體內(nèi)填充不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相變微膠囊懸浮液，在蓄熱過程中，螺旋盤管式換熱器內(nèi)流經(jīng)高溫水，將熱源的熱量傳遞給管外的微膠囊懸浮液并儲存起來。

圖1 蓄熱箱的物理模型Fig.1 Physical models of heat storage tank

1.2 mPCM懸浮液物性參數(shù)

本文通過原位聚合法制備了以正十八烷為芯材、密胺樹脂為壁材的相變微膠囊顆粒，并將其分散至正丙醇/水的混合基液中，形成不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的微膠囊懸浮液。圖2 所示分別為100 nm 和500 nm分辨率下微膠囊顆粒的透射電鏡圖。由圖2可以看出：制備的相變微膠囊顆粒粒徑約為318 nm，外觀上為具有核-殼結(jié)構(gòu)的球形形狀，且分散較均勻，無明顯破裂現(xiàn)象。微膠囊顆粒表面游離形態(tài)的淺層物質(zhì)可能是過量的乳化劑未洗滌完全，附著于密胺樹脂殼表面形成的。

圖2 不同分辨率下相變微膠囊顆粒的透射電鏡圖Fig.2 TEM images of mPCM particles with different resolutions

不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度下相變微膠囊懸浮液的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱等物性參數(shù)如圖3所示。

圖3 微膠囊懸浮液的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容Fig.3 Thermophysical properties of density,viscosity,thermal conductivity and specific heat capacity of mPCM slurry

1.3 流動(dòng)及傳熱數(shù)學(xué)模型

考慮到懸浮液蓄熱過程模擬的復(fù)雜性，進(jìn)行如下條件假設(shè)：

1)箱體的外壁看作是絕熱的，不考慮環(huán)境溫度對蓄熱過程的影響。

2)忽略螺旋管壁的壁厚和壁面熱阻。

3)忽略能量方程中的黏性耗散項(xiàng)。

4)對于相變微膠囊懸浮液，能量方程中采用等效比熱容模型[27]，即將相變潛熱處理為對應(yīng)溫度區(qū)間的平均比熱容變化，來表征相變對傳熱過程的影響。

基于上述假設(shè)，對于相變微膠囊懸浮液區(qū)域，有如下守恒形式的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程：

控制方程中的物性參數(shù)如密度ρ、黏度μ、導(dǎo)熱系數(shù)λ和等效比熱容cp等均通過實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行擬合；u為速度矢量；τ為時(shí)間，s；T為溫度，K；S為動(dòng)量方程的源項(xiàng)。編寫相應(yīng)的UDF程序以進(jìn)行模擬計(jì)算。

對于對比組的純石蠟，采用焓法模型求解，即基于焓的平衡，通過引入液相率的概念來間接跟蹤向相界面的位置，對相應(yīng)的方程求解，具體形式可參考文獻(xiàn)[28]，控制方程中正十八烷的相應(yīng)物性參數(shù)參考文獻(xiàn)[29-30]。

采用SSTk-ω型湍流模型求解螺旋管內(nèi)水計(jì)算域中的雷諾時(shí)均剪切應(yīng)力項(xiàng)；采用PISO 算法求解壓力-速度耦合方程，PRESTO!算法用于壓力修正，動(dòng)量和能量方程通過二階迎風(fēng)格式離散化；密度、速度和單位湍動(dòng)能耗散率項(xiàng)的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1×10-5，能量項(xiàng)的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)則設(shè)為1×10-8；將能量方程的亞松弛因子設(shè)置為0.8，其余參數(shù)保持默認(rèn)值。

2 模型驗(yàn)證

為保證非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與傳熱CFD模擬的準(zhǔn)確性，本文選取文獻(xiàn)[31]中螺旋盤管相變蓄能箱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對計(jì)算模型進(jìn)行校驗(yàn)。模擬中設(shè)置與該實(shí)驗(yàn)相同的液態(tài)石蠟物性及測試工況(液態(tài)石蠟的初始溫度為7 ℃，螺旋管的入口溫度為15 ℃，入口流速為0.2 m/s)。蓄熱過程中測點(diǎn)P3處(x=-90 mm，y=0 mm，z=275 mm)溫度的實(shí)驗(yàn)測量值與采用本模型的模擬結(jié)果對比如圖4所示。由圖4可以看出：實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與采用本模型的模擬結(jié)果較為吻合，最大相對偏差不超過4.43%，這是由于實(shí)驗(yàn)與模擬條件存在一定偏差，如保溫蓄熱箱仍與環(huán)境間存在散熱損失以及一定實(shí)驗(yàn)測量誤差等。由于本文采用的蓄熱箱和螺旋盤管換熱器的結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[31]中的相似，且蓄熱介質(zhì)均為液態(tài)相變材料，因此，可驗(yàn)證本文計(jì)算模型的正確性。

圖4 模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比及相對誤差Fig.4 Comparison between simulated results and experimental values,and relative error

3 結(jié)果與討論

3.1 mPCM懸浮液螺旋管外自然對流換熱特性

模擬中設(shè)置蓄熱箱內(nèi)懸浮液的初始溫度為20 ℃，螺旋管入口水溫為40 ℃，入口流速為1.2 m/s。懸浮液與螺旋管壁面間的瞬時(shí)換熱系數(shù)α的定義如下：

式中：為壁面與懸浮液間的熱流量，W；A為螺旋管壁面面積，m2；θwall為螺旋管壁面平均溫度，℃；θf為蓄熱箱內(nèi)懸浮液的平均溫度，℃。

螺旋管外質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的mPCM 懸浮液蓄熱過程中換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化特性如圖5 所示，溫度場和速度場的分布如圖6 所示。為加以比較，同時(shí)給出相同工況下由焓法模型所得出的純石蠟換熱系數(shù)曲線，如圖5的右上角所示。由圖5可以看出：在0～600 s 的時(shí)間段內(nèi)，mPCM 懸浮液的管外平均自然對流換熱系數(shù)可達(dá)547.8 W/(m2·K)，而純石蠟的平均換熱系數(shù)只有96.2 W/(m2·K)，即以自然對流換熱方式為主的微膠囊懸浮液的換熱效果明顯比塊狀純石蠟在熔化過程中需以導(dǎo)熱方式進(jìn)行熱量存儲的換熱效果好，因此，微膠囊懸浮液的應(yīng)用大大克服了傳統(tǒng)塊狀相變材料蓄熱速率較慢的缺陷。

圖5 管壁與懸浮液間的瞬時(shí)換熱系數(shù)曲線Fig.5 Curves of transient heat transfer coefficient between wall of helical coiled tube and mPCM slurry

圖6 不同時(shí)刻xOz平面的溫度和速度云圖Fig.6 Temperature and velocity fields of xOz-plane at different moments

根據(jù)熱量傳遞特性的不同，可將微膠囊懸浮液在螺旋管外的自然對流換熱過程劃分為導(dǎo)熱段—對流發(fā)展段—對流衰減段3個(gè)階段。

在蓄熱過程的初始階段(t≤60 s)，由于螺旋管壁面與懸浮液間溫差較大，熱流密度較高，因此其換熱系數(shù)較高。隨壁面附近流體溫度升高，熱流密度逐漸減小，換熱系數(shù)有所降低，但此時(shí)壁面附近流體與周圍流體的溫度差引起的浮升力仍較低，導(dǎo)致懸浮液的流動(dòng)速度較低，在該階段熱量的傳遞以導(dǎo)熱為主。

此后(60＜t≤220 s)，隨壁面附近流體溫度進(jìn)一步升高，壁面附近流體與周圍流體的密度差逐漸增大，由浮升力引起的懸浮液向上的流動(dòng)速度加快，自然對流作用增強(qiáng)，換熱系數(shù)逐漸升高，至t=220 s 時(shí)換熱系數(shù)達(dá)到峰值，這一現(xiàn)象也與ZHANG 等[25]關(guān)于密閉方腔內(nèi)懸浮液的自然對流換熱規(guī)律一致(區(qū)別于本文“對流發(fā)展段”的劃分，SU 等[32]由于使用對數(shù)時(shí)間坐標(biāo)而弱化了這一較短時(shí)間內(nèi)努塞爾數(shù)的相對值變化，將之稱為“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)段”)。

在自然對流換熱的衰減階段內(nèi)(t＞220 s)，由于螺旋管壁面與懸浮液間的溫差逐漸減小，且蓄熱箱內(nèi)懸浮液溫度場的不均勻程度逐漸減小，使得懸浮液向上的流動(dòng)速度不斷衰減，導(dǎo)致對流換熱系數(shù)呈單調(diào)遞減的趨勢。

3.2 mPCM質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

3.2.1 質(zhì)量分?jǐn)?shù)對換熱特性的影響

圖7所示為蓄熱過程中不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的平均溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖7可以看出：在到達(dá)相變起始溫度(24.56 ℃)之前，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的溫升速率較一致；到達(dá)相變起始溫度之后，溫升速率則有所減小，且減小的幅度隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而增大，這是質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高的懸浮液在相變區(qū)間內(nèi)擁有更高的等效比熱容所致。當(dāng)吸收相同的熱量時(shí)，懸浮液微膠囊顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，溫度升高的幅度越低，且從相變起始溫度到達(dá)相變終止溫度(30.72 ℃)所需時(shí)間越長。

圖7 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的平均溫度變化Fig.7 Variations of average temperature with different mass fractions

圖8所示為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)微膠囊懸浮液的管外換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。由圖8可以看出：隨懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，螺旋管壁面與懸浮液間的換熱系數(shù)不斷減小，自然對流發(fā)展時(shí)間不斷往后延遲。懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對換熱系數(shù)的影響由以下2個(gè)方面綜合決定：一是懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大導(dǎo)致懸浮液的導(dǎo)熱系數(shù)減小、黏度增大，熱量傳遞速度變小，黏性阻力增大，對換熱系數(shù)及自然對流的發(fā)展起弱化作用；二是懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大使相變區(qū)間內(nèi)懸浮液的等效比熱容增大，對懸浮液與壁面間的換熱系數(shù)及自然對流的發(fā)展起強(qiáng)化作用[33]。在蓄熱過程中，質(zhì)量分?jǐn)?shù)高的懸浮液管外換熱系數(shù)明顯比質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)的小，即黏度和導(dǎo)熱系數(shù)的削減作用超過了比熱容的提高作用，使換熱系數(shù)隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而減小，并使自然對流發(fā)展的時(shí)間逐漸延后。

圖8 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的瞬時(shí)換熱系數(shù)Fig.8 Transient heat transfer coefficients of different mass fractions

3.2.2 懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對蓄熱特性的影響

圖9所示為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的蓄熱量隨平均溫度的變化。由圖9可以看出：在到達(dá)相變起始溫度之前，蓄熱量總是隨懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而降低。這是由于在非相變階段內(nèi)，微膠囊的比熱容小于基液的比熱容；而到達(dá)相變起始溫度后，所有質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的蓄熱量均隨溫度升高而急劇增大，并且在相變峰值溫度(27.52 ℃)附近，增長速率達(dá)到峰值，這是懸浮液的等效比熱容在該相變溫度處達(dá)到極大值所致；此后，隨溫度升高，蓄熱量的增長速率逐漸減小。當(dāng)溫度高于相變終止溫度后，雖然質(zhì)量分?jǐn)?shù)大的懸浮液比熱容較低，蓄熱量的增長速率比質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)的小，然而，由于此前相變區(qū)間內(nèi)的潛熱吸收值較大，因此，蓄熱量仍明顯比質(zhì)量分?jǐn)?shù)較小時(shí)的高。與基液相比，添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的mPCM 顆粒后，懸浮液的蓄熱量從6.16 MJ 提升到9.51 MJ，提高了約54.4%。

圖9 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的蓄熱量-溫度變化Fig.9 Variations of heat storage capacities of different mass fractions

根據(jù)上述討論可知，微膠囊顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大既增大了系統(tǒng)蓄熱量，又降低了自然對流換熱效果，因此，合理的微膠囊顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)據(jù)系統(tǒng)熱容量需求、完成蓄熱過程所需時(shí)間以及充分利用相變區(qū)間內(nèi)的潛熱等方面綜合考慮。

3.3 螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

3.3.1 節(jié)距的影響

為研究螺旋管結(jié)構(gòu)對懸浮液換熱性能的影響，對于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的mPCM 懸浮液，本文對比了不同螺旋管節(jié)距和盤管直徑時(shí)努賽爾數(shù)Nu和瑞利數(shù)Ra的關(guān)系。Nu和Ra的定義分別如下：

式中：α為壁面與懸浮液間的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；H為螺旋管的高度，m；λ為懸浮液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；g為重力加速度，g/(m·s-2)；β為懸浮液的體積膨脹系數(shù)，℃-1；υ和a分別為懸浮液的運(yùn)動(dòng)黏度和熱擴(kuò)散率。

由于蓄熱箱的高度控制為一常數(shù)，因此，不同的節(jié)距實(shí)際上對應(yīng)不同的螺旋管線圈匝數(shù)N，節(jié)距P越小的螺旋管匝數(shù)越多(當(dāng)N=6時(shí)，P=0.20 m；當(dāng)N=8時(shí)，P=0.15 m；當(dāng)N=12時(shí)，P=0.10 m)。圖10 所示為不同節(jié)距下t=600 s 時(shí)，xOz平面的速度云圖。由圖10 可以看出：隨高度增加，懸浮液向上的流動(dòng)速度不斷增大。在浮升力的作用下，來自下層線圈的羽流對上層線圈的換熱主要有以下2個(gè)方面的影響：一是隨羽流不斷發(fā)展，上層線圈附近的邊界層厚度不斷增加，換熱效果變差；二是上升的羽流給上層線圈提供初始速度，導(dǎo)致上層線圈初始速度的疊加值不斷增大，擾動(dòng)使換熱系數(shù)增大。

圖10 不同節(jié)距螺旋管xOz平面的速度云圖Fig.10 Velocity distributions of xOz-plane with different pitches

為探究影響懸浮液自然對流換熱的性能主要因素，對不同節(jié)距時(shí)的Nu和Ra進(jìn)行數(shù)值擬合，模擬結(jié)果如圖11所示，圖中Ra1為過渡流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變的下臨界瑞利數(shù)，Ra2為由層流過渡流轉(zhuǎn)變的上臨界瑞利數(shù)。由圖11可知：在相同的Ra下，隨節(jié)距P減小，即線圈數(shù)增多，Nu不斷增大?？芍藭r(shí)下層線圈對上層線圈速度疊加的強(qiáng)化換熱作用占主導(dǎo)地位，因此，隨螺旋管節(jié)距減小，換熱效果不斷增強(qiáng)。

圖11 不同節(jié)距時(shí)Nu和Ra的關(guān)系Fig.11 Relationship between Nu and Ra with different pitches

與此同時(shí)，可以看出每條曲線均存在2個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。以節(jié)距P=0.20 m(即N=6)為例，Nu和Ra之間存在以下最小二乘冪律擬合關(guān)系式：

進(jìn)一步得到換熱系數(shù)α與螺旋管高度H之間的關(guān)系：

由式(10)～(12)可知：當(dāng)Ra≤Ra1和Ra≥Ra2時(shí)，換熱系數(shù)均隨H增加而減小，因此，管外懸浮液處于層流狀態(tài)；而當(dāng)Ra1＜Ra＜Ra2時(shí)，換熱系數(shù)隨H增加而迅速增大，懸浮液處于過渡流狀態(tài)[34]。因此，在整個(gè)蓄熱過程中微膠囊懸浮液共經(jīng)歷了2次流動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，分別為層流→過渡流和過渡流→層流。

然而，節(jié)距減小使螺旋管在蓄熱箱中的體積占比不斷增大，即懸浮液的體積不斷減小，損失了一部分蓄熱量。如當(dāng)節(jié)距從0.20 m 分別降低到0.15 m和0.10 m時(shí)，懸浮液在蓄熱箱中的體積占比分別從96.7%降低到95.7%和93.6%。以懸浮液的體積占比不低于95%[35]為標(biāo)準(zhǔn)，可優(yōu)選節(jié)距P為0.15 m。

3.3.2 彎曲直徑的影響

圖12 所示為不同彎曲直徑時(shí)的模擬結(jié)果。由圖12 可以看出：在相同Ra下，隨彎曲直徑D增加，Nu先增大后減小，當(dāng)彎曲直徑D約為0.20 m時(shí)，換熱效果最優(yōu)。由圖1(a)所示的蓄熱箱的俯視圖可知，當(dāng)螺旋管節(jié)距較小或線圈匝數(shù)較多時(shí)，螺旋管近似將蓄熱箱內(nèi)的懸浮液分割成2 個(gè)液體池：1)0≤r＜(D-d0)/2，位于圓柱空間以內(nèi)、被對稱壁面加熱的部分；2)(D+d0)/2≤r＜D0/2，位于螺旋管外壁與蓄熱箱內(nèi)壁之間的圓環(huán)空間內(nèi)、僅被螺旋管外壁面加熱的部分。由于熱邊界條件存在差異，這兩部分懸浮液的熔化速度并不完全一致，從蓄熱裝置流動(dòng)與傳熱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來看[35]，最佳的彎曲直徑應(yīng)使這2部分的懸浮液熔化鋒面的發(fā)展速度一致，即當(dāng)彎曲直徑D約為0.20 m 時(shí)，螺旋管的內(nèi)外側(cè)熔化鋒面發(fā)展速度較一致，換熱效果最優(yōu)。

圖12 不同彎曲直徑時(shí)Nu和Ra的關(guān)系Fig.12 Relationship between Nu and Ra with different bending diameters

4 結(jié)論

1)在蓄熱過程中，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的微膠囊懸浮液的管外自然對流平均換熱系數(shù)可達(dá)547.8 W/(m2·K)，明顯比塊狀純石蠟在熔化過程中需以導(dǎo)熱方式進(jìn)行熱量存儲的換熱效果好。自然對流換熱過程可分為導(dǎo)熱段、對流發(fā)展段和對流衰減段3個(gè)階段。

2) mPCM 顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加雖使懸浮液的自然對流換熱性能有所降低，然而蓄熱性能明顯提升，與基液相比，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的懸浮液蓄熱量提升了約54.4%。因此，合理的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)從系統(tǒng)熱容量需求、完成蓄熱過程所需時(shí)間以及充分利用相變區(qū)間內(nèi)的潛熱等方面綜合考慮。

3)螺旋管節(jié)距減小使管外懸浮液的自然對流換熱效果不斷增強(qiáng)，在懸浮液占據(jù)蓄熱箱體積不低于95%的情況下，可優(yōu)選節(jié)距P=0.15 m；存在著最佳彎曲直徑D=0.20 m，可使換熱效果達(dá)到最優(yōu)。