小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中類比教學(xué)法的有效運(yùn)用

馮培仔

摘 要：類比教學(xué)法是數(shù)學(xué)課中較為常用的教學(xué)方法。類比教學(xué)法在新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課三種不同數(shù)學(xué)課型中使用，會(huì)產(chǎn)生不同的效果，具有積極作用。使用類比教學(xué)法符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化知識(shí)，快速牢固地掌握知識(shí)。

關(guān)鍵詞：類比教學(xué);新授課;練習(xí)課;復(fù)習(xí)課

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂基本教學(xué)模式：情境引入（練習(xí)鋪墊）—探究新知（研學(xué)后教）—建立模型（結(jié)論方法）—綜合運(yùn)用（解決問(wèn)題）。萬(wàn)事起頭難，一堂課是否精彩，取決于情境引入時(shí)能否迅速吸引學(xué)生，因此教師在備課時(shí)會(huì)根據(jù)授課內(nèi)容精心準(zhǔn)備此環(huán)節(jié)，運(yùn)用類比教學(xué)法將新知識(shí)與學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)有效地連接起來(lái)。“類比—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”是教學(xué)探究新知常用方法。不管是情境引入（練習(xí)鋪墊）還是探究新知（研學(xué)后教）環(huán)節(jié)，教師希望將教學(xué)的新知與學(xué)生的舊知進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)舊知“范疇”的擴(kuò)展或改變來(lái)認(rèn)識(shí)新知識(shí)，以幫助他們理解新知識(shí)，形成新概念。筆者認(rèn)為類比是一種推理形式，它的理論基礎(chǔ)是遷移理論，類比教學(xué)是借助兩類事物間的相似性，運(yùn)用新舊知識(shí)對(duì)比，找出新知的擴(kuò)展或改變，使學(xué)生在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。

一、類比教學(xué)有助于新授課的事半功倍

新授課是指對(duì)教學(xué)對(duì)象傳授未學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容和新知識(shí)的教學(xué)課，是教學(xué)主要課型和課時(shí)數(shù)最多的課型。在新授課中，利用舊知解決新知是每位教師必須教會(huì)學(xué)生的一種學(xué)習(xí)方法。舊知從何而來(lái)？或新知從何而出？這需要教師進(jìn)行知識(shí)類比。從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生順理成章掌握知識(shí)并記憶，同時(shí)清晰地明白新知識(shí)的算理。哪怕日后新知識(shí)遺忘了，學(xué)生還可以通過(guò)算理借助舊知找回新知，不會(huì)出現(xiàn)生搬硬套、死記硬背、容易遺忘的現(xiàn)象。

如在教學(xué)《比的基本性質(zhì)》時(shí)，教師先讓學(xué)生類比知識(shí)“比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？”得出結(jié)論a∶b=a÷b=a/b，然后根據(jù)三者的關(guān)系，幫助學(xué)生回憶商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類比，向?qū)W生提問(wèn)：“比有沒有類似的規(guī)律？”最后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，這樣學(xué)生能很快掌握比的基本性質(zhì)。再如在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，是利用轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）長(zhǎng)方形（舊知識(shí)），那么在三角形面積教學(xué)時(shí)，通過(guò)類比方法，引導(dǎo)學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化成舊知，學(xué)生也會(huì)很快想到用轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）成長(zhǎng)方形或平行四邊形，得出三角形的面積公式。在新授課堂中，教師對(duì)學(xué)生不但要“授之以魚”，更要“授之以漁”，正確運(yùn)用類比教學(xué)法，分解難點(diǎn)，使學(xué)生掌握算理，牢固知識(shí)，起到事半功倍的效果。

二、類比教學(xué)有助于練習(xí)課的變式教學(xué)

練習(xí)課是繼新授課之后以學(xué)生練習(xí)為主要內(nèi)容和形式的一種課堂教學(xué)，它是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。練習(xí)課主要目的是通過(guò)不同的練習(xí)讓學(xué)生鞏固新核心概念（新知）或借用新核心概念（新知）解決各種問(wèn)題。在練習(xí)課上注重引導(dǎo)學(xué)生把各種練習(xí)題與新授課的核心概念（新知）形成類比，就能解決各種變式題型。例如：在教學(xué)倒數(shù)新課時(shí)，我們知道這節(jié)課的核心概念是“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，學(xué)生也理解倒數(shù)的模式a×1/a=1，但在練習(xí)課時(shí)遇到這種題目5×（? ）=15×（? ）=1/2×（? ）=1時(shí)，大部分學(xué)生誤以為前兩個(gè)（? ）填3和1/30，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察此題，把這條題目分成三組，每組都等于1，其實(shí)上這題是求三組的倒數(shù)，這時(shí)學(xué)生就會(huì)恍然大悟。這題就把題目分組，分組后與倒數(shù)的模式進(jìn)行類比，學(xué)生就能算出答案。然后教師出變式題目，如A×7/9=B×7/8=C×4/5，比較A、B、C大小。由于學(xué)生已建立類比的思維習(xí)慣，所以學(xué)生很快能應(yīng)用倒數(shù)知識(shí)得出結(jié)果，再進(jìn)行比較，得出答案。練習(xí)課是圍繞前一節(jié)課新知而開展強(qiáng)化練習(xí)，前一節(jié)課的新知一般都有模式，教師注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，可以使練習(xí)課的題型多樣化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

三、類比教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)加深認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)課主要針對(duì)某一階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步鞏固深化知識(shí)。一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，學(xué)生可能會(huì)混淆知識(shí)點(diǎn)，思維變得混亂，出現(xiàn)解題方法亂套的現(xiàn)象。在復(fù)習(xí)課中，教師會(huì)有針對(duì)性地編排復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)間的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如：在人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第九單元總復(fù)習(xí)中就出現(xiàn)這樣的題目“回答下列問(wèn)題：你認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？（1）一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)1/5?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？（2）一件襯衣降價(jià)1/5后，售價(jià)為100元，這件襯衣原價(jià)是多少元？（3）一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20%，現(xiàn)在售價(jià)是多少元？（4）一件襯衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元，這件襯衣原價(jià)是多少元？（5）一件襯衣售價(jià)為100元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢是這件襯衣的150%，這條長(zhǎng)褲的價(jià)錢又是一雙皮鞋的5/6。這雙皮鞋售價(jià)是多少元？（6）一件襯衣售價(jià)為100元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3∶2。這條長(zhǎng)褲售價(jià)是多少元？”分?jǐn)?shù)乘除法是本冊(cè)書的重點(diǎn)，百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，在總復(fù)習(xí)這單元中，教材一次把6小題放在一起，其編寫用意十分明顯，就是讓學(xué)生進(jìn)行類比，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，這類比過(guò)程中既有橫向的類比（如第3、4題與第1、2是類比），也有縱向的類比（第1和2題，第3和4題），在類比完前面4題后，進(jìn)行升級(jí)版的綜合運(yùn)用（第5題，加深認(rèn)識(shí)），對(duì)于第6題，學(xué)生有多種算法，有學(xué)生用按比分配進(jìn)行計(jì)算，也有部分學(xué)生把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。在復(fù)習(xí)課中有目的地進(jìn)行編排復(fù)習(xí)內(nèi)容，再運(yùn)用類比教學(xué)，可使學(xué)生更好地回顧已學(xué)知識(shí)，加深知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)復(fù)習(xí)使所學(xué)知識(shí)更有條理和更系統(tǒng)。

類比教學(xué)法是數(shù)學(xué)教學(xué)常用方法之一，在任何一種教學(xué)課型中都能夠起到積極作用。類比教學(xué)非常符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，由熟悉到陌生、由淺入深、由直觀到抽象地進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此在新授課各環(huán)節(jié)都被教師運(yùn)用，另在練習(xí)課和復(fù)習(xí)課，教師要培養(yǎng)學(xué)生類比思想，使所學(xué)知識(shí)更牢固、更系統(tǒng)。

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