淺談小棒和計(jì)數(shù)器在低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

張麗

摘要： 用小棒擺一擺，用計(jì)數(shù)器撥一撥，成了學(xué)生掌握算理、形成算法的橋梁和紐帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生已經(jīng)在頭腦中形成清晰的操作表象。而視頻作業(yè)調(diào)動(dòng)了孩子們的觸覺(jué)，視覺(jué)，鍛煉了孩子們的語(yǔ)言表達(dá)能力，我們所期待的數(shù)感、抽象思維、觀(guān)察能力、操作能力、概括能力、邏輯思維、建模等，就在這簡(jiǎn)單的擺一擺，講一講中已經(jīng)悄然形成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 擺一擺? 撥一撥? 操作能力 思維能力

一、可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

著名教育家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童是具有主動(dòng)性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他的發(fā)展?！币虼?，教材在編寫(xiě)上很明顯地突出了這一特征，小棒和計(jì)數(shù)器教學(xué)是從一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第六單元《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》開(kāi)始，小棒在二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第二單元《100以?xún)?nèi)的加法和減法（二）》結(jié)束，而計(jì)數(shù)器一直使用到四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》。

在教學(xué)“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一模塊中，從一年級(jí)開(kāi)始我就充分利用實(shí)物、小棒和計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺，講一講來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。因?yàn)閿?shù)的組成是學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)加減法的基礎(chǔ)，20以?xún)?nèi)加減法是百以?xún)?nèi)加減法的基礎(chǔ)，百以?xún)?nèi)加減法又是萬(wàn)以?xún)?nèi)加減法的基礎(chǔ)，因此，從一年級(jí)開(kāi)始，我就嘗試布置視頻作業(yè)。在教學(xué)2、3、4、5的組成時(shí)，我就在課堂上指導(dǎo)學(xué)生組織語(yǔ)言，比如：4可以分成1和3，4可以分成2和2，4可以分成3和1。讓孩子們回家把課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容講給爸爸媽媽聽(tīng)，家長(zhǎng)負(fù)責(zé)把孩子講解的過(guò)程錄下來(lái)，然后通過(guò)微信群或者釘釘進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。

這樣的視頻作業(yè)很受家長(zhǎng)和孩子們的喜歡。第一，當(dāng)孩子自信滿(mǎn)滿(mǎn)，邊擺邊講的時(shí)候，獲得的是家長(zhǎng)的贊許和鼓勵(lì)，特別是講得好的學(xué)生，家長(zhǎng)在第一時(shí)間會(huì)發(fā)到群里進(jìn)行展示，而講得不太好的孩子，會(huì)一遍一遍地組織語(yǔ)言，一遍一遍地錄制視頻，直到滿(mǎn)意為止。第二，我們不可否認(rèn)，視頻作業(yè)調(diào)動(dòng)了孩子們的觸覺(jué)，視覺(jué)，鍛煉了孩子們的語(yǔ)言表達(dá)能力，而且有序思維也開(kāi)始生根發(fā)芽。我們所期待的數(shù)感、抽象思維、觀(guān)察能力、操作能力、概括能力、邏輯思維、建模等，就在這簡(jiǎn)單的擺一擺，講一講中已經(jīng)悄然形成。第三，發(fā)揮了家長(zhǎng)積極主動(dòng)的作用，學(xué)習(xí)不再是孩子一個(gè)人的事，而是老師，孩子，家長(zhǎng)共同協(xié)作的過(guò)程。

用小棒擺一擺，計(jì)數(shù)器撥一撥成了學(xué)生掌握算理，形成算法的橋梁和紐帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生已經(jīng)在頭腦中形成清晰的操作表象，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、可以提高學(xué)生的推理能力

我們地處農(nóng)村，學(xué)生的理解能力千差萬(wàn)別，對(duì)知識(shí)的掌握也是有快有慢，如何不讓學(xué)生掉隊(duì)，讓每一個(gè)學(xué)生都有鍛煉的機(jī)會(huì)，一直是我們?cè)谔接懙脑?huà)題。

例如：我在教學(xué)十幾減9的時(shí)候，重點(diǎn)是初步掌握十幾減9的計(jì)算方法，能夠正確地計(jì)算十幾減9。難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生算法多樣化和解決問(wèn)題的能力。孩子們掌握的如何，是不是所有的學(xué)生真正理解，課堂上我們只能抽查部分學(xué)生，大部分學(xué)生沒(méi)有展示的機(jī)會(huì)。這個(gè)時(shí)候我們利用視頻作業(yè)，讓孩子在家用小棒擺一擺，講一講，重現(xiàn)課堂上老師引導(dǎo)的破十法，平十法和想加算減法。以15-9為例，15呈現(xiàn)的形式是1捆和5根小棒，減9，就是拿走9根或者去掉9根小棒，一種擺法對(duì)應(yīng)一種算法，也對(duì)應(yīng)一種思路。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)這三種情況，第一種是先減去了5根，沒(méi)有了單根的怎么辦，這就需要拆開(kāi)一捆，變成了10根，然后再減去4根，最后留下了6根小棒，結(jié)果就是6，這種方法叫平十法。第二種情況就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)5根不夠減9根，不夠的辦法只有拆開(kāi)一捆，一捆里有10根，拿走9根，留下1根小棒與原有的5根合起來(lái)就是6根，這種方法叫破十法。第三種情況就是當(dāng)發(fā)現(xiàn)5根不夠減9根時(shí)，拆開(kāi)一捆與原有的5根合起來(lái)15根，把這15根小棒分成兩部分，一部分9根，一部分6根，所以減9得6，也可以理解為9+6=15，所以15-9=6，這種方法叫想加算減法。在進(jìn)行講解的時(shí)候，學(xué)生理解幾種算法就講幾種算法。聽(tīng)著孩子們清晰簡(jiǎn)潔的表達(dá)，看著孩子們有條不紊地?cái)[放，就知道，孩子們的數(shù)學(xué)推理能力也在一點(diǎn)一點(diǎn)中提高。

三、可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成

課堂教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的主陣地。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，形成數(shù)學(xué)感知，也就是我們常說(shuō)的“數(shù)感”，是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。我以《100以?xún)?nèi)的加法和減法（二）》為例：教材呈現(xiàn)出參觀(guān)博物館的情景，學(xué)生以這個(gè)情景為主題，可以提出很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)然，我們先學(xué)習(xí)加法，可以讓學(xué)生提一些加法問(wèn)題。比如二（1）班學(xué)生和本班的帶隊(duì)老師一共有多少人？二（1）班和二（2）班一共有多少名學(xué)生？二（1）班和二（3）班一共有多少名學(xué)生？接下來(lái)我們應(yīng)該解決這些問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中要理解算理，掌握筆算加法的書(shū)寫(xiě)格式。通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算方法。要達(dá)到這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，是離不開(kāi)小棒和計(jì)數(shù)器的。例如：在教學(xué)“35 +37”列豎式計(jì)算時(shí)，借助學(xué)具和已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探究算“35+37”。

（1）嘗試計(jì)算。分組討論，可以利用身邊學(xué)具寫(xiě)出思考過(guò)程。（為學(xué)生提供小棒、計(jì)數(shù)器。）

（2）小組交流，學(xué)生匯報(bào)。利用小棒計(jì)算：先擺出3捆和5根，再擺出3捆和7根。把5根和7根合起來(lái)是12根，把12根里的10根捆起來(lái)又成1捆，3捆加3捆再加1捆是7捆。7捆就是70根，70根和2根相加是72根。

利用計(jì)數(shù)器計(jì)算：先撥出35，再撥出37。5加7是12，個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1，十位添1個(gè)珠子，十位上是30+ 30+10=70，個(gè)位上是2個(gè)珠子，合起來(lái)是72。

豎式計(jì)算：學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。提示：相同數(shù)位要對(duì)齊。師：從哪一位加起？個(gè)位相加的得數(shù)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？學(xué)生掌握這些知識(shí)就容易得多了。

數(shù)學(xué)不是只靠老師教的，能力也不是教師單方面所培養(yǎng)的，而是靠學(xué)生自己在實(shí)踐操作中不斷提高的。小棒和計(jì)數(shù)器是小學(xué)生入學(xué)最先接觸到的兩種學(xué)具，也是低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用的最多的學(xué)具，是低年級(jí)學(xué)生掌握加減算理，建立數(shù)的概念，形成對(duì)數(shù)的認(rèn)知的必須學(xué)具，在培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，推理能力，數(shù)學(xué)思維能力方面都起到了非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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