永磁式電渦流制退機(jī)磁路仿真及優(yōu)化研究

沈艷萍， 劉 寧， 謝子豪， 梁雨霞， 孫明亮， 王楠楠

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

火炮傳統(tǒng)液壓式制退機(jī)偏置布置方式使得架體橫向尺寸大、受力大時振動劇烈，影響火炮射擊精度，且液壓式制退機(jī)存在阻尼效率低、磨損泄露、環(huán)境適應(yīng)性差等缺點，難以滿足現(xiàn)代大威力、高精度火炮研制需求。基于電磁感應(yīng)和楞次定律的永磁式電渦流制退機(jī)作為一種特殊的電渦流阻尼器，理論上具備傳統(tǒng)液壓式制退機(jī)的功能，無需液體工質(zhì)和外部能源，在控制火炮強(qiáng)沖擊載荷方面具有巨大潛力[1-2]，為火炮后坐阻力高效控制提供了一條新的技術(shù)途徑。

電渦流阻尼器在緩沖制動、振動控制等工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[3]。Bae等[4]在理論分析和試驗研究的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確預(yù)測了電渦流阻尼模型在穩(wěn)態(tài)和低激勵頻率下的阻尼力。禹見達(dá)等[5]制作了管式電渦流阻尼器，并討論了阻尼系數(shù)與磁級厚度、間距等參數(shù)的關(guān)系。Ebrahimi[6]設(shè)計開發(fā)了一種應(yīng)用于汽車懸架系統(tǒng)的新型電渦流阻尼器。宋偉寧等[7]以應(yīng)用電渦流阻尼和可變阻尼技術(shù)的上海中心大廈阻尼器為目標(biāo)，對電渦流阻尼器在建筑上應(yīng)用的可行性、安全性和效益進(jìn)行分析。汪志昊等[8]提出的永磁式電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能較好地滿足橋梁減振的需要，并且具有耐疲勞、免維護(hù)的特性。陳政清等[9]介紹了其團(tuán)隊在永磁式電渦流阻尼減振技術(shù)方面的研究成果，基于理論仿真和產(chǎn)品研發(fā)，已經(jīng)在土木工程領(lǐng)域形成了電渦流阻尼減振成套技術(shù)。目前電渦流阻尼技術(shù)主要應(yīng)用于低頻、低速、低載工況，而對火炮高速瞬態(tài)沖擊條件下永磁式電渦流制退機(jī)的阻尼特性還有待深入研究。李子軒等研究了火炮沖擊載荷下永磁式圓筒型電渦流阻尼器的去磁效應(yīng)以及磁軛、內(nèi)筒和外筒的厚度對后坐阻力的影響，并進(jìn)行阻尼性能優(yōu)化。黃通等[10-11]提出一種控制負(fù)載阻值實現(xiàn)理想制退阻力的新型電磁制退機(jī)，建立了電磁制退機(jī)動力學(xué)模型并分析了制退性能。王楠楠等[12]建立了沖擊載荷下電渦流阻尼器動力學(xué)模型，分析了磁場變化與渦流分布規(guī)律，討論了制動減速階段電渦流阻尼力和阻尼系數(shù)的變化情況。

永磁式電渦流制退機(jī)是對火炮反后坐技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展，目前尚處于原理驗證階段，對制退機(jī)的磁路設(shè)計、阻尼特性及試驗驗證等方面有待深入研究。本文提出一種身管同心式永磁式電渦流制退機(jī)結(jié)構(gòu)，在完成動力學(xué)仿真的功能驗證后對制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行單變量分析和多參數(shù)優(yōu)化，減小后坐阻力波動。

1 永磁式電渦流制退機(jī)磁路設(shè)計

1.1 磁路設(shè)計方案

身管同心式反后坐裝置組成圖，如圖1所示。其主要結(jié)構(gòu)為永磁式電渦流制退機(jī)和彈簧式復(fù)進(jìn)機(jī)。將反后坐裝置與身管同心布置，不僅實現(xiàn)了橫向結(jié)構(gòu)緊湊，還能消除火炮發(fā)射過程中后坐阻力對搖架的彎矩作用，理論上減小炮口擾動，提高火炮射擊精度。

圖1 同心式反后坐裝置結(jié)構(gòu)圖

永磁式電渦流制退機(jī)主要由磁組(動子)和阻尼筒(靜子)兩部分組成。磁組依托身管安裝，是產(chǎn)生強(qiáng)磁場的核心部件；阻尼筒兼具搖架作用，由內(nèi)層導(dǎo)體筒和外層導(dǎo)磁筒組成，內(nèi)層導(dǎo)體筒用于產(chǎn)生感應(yīng)渦流，外層導(dǎo)磁筒起到屏蔽磁場的作用。當(dāng)火炮發(fā)射時永磁式電渦流制退機(jī)動子高速后坐，導(dǎo)體筒切割永磁體磁力線形成電渦流，進(jìn)而產(chǎn)生阻尼力以阻礙后坐運動，同時復(fù)進(jìn)簧壓縮儲能。后坐終止后，復(fù)進(jìn)簧拉動身管復(fù)進(jìn)，永磁式電渦流制退機(jī)亦產(chǎn)生反向阻尼力使復(fù)進(jìn)運動平緩。

同極相對永磁陣列為常見的磁路設(shè)計方案，如圖2所示。磁軛與永磁體交錯設(shè)置，且相鄰永磁體同極相對排布，這使得更多的磁力線通過初級與次級形成閉合回路，從而在相對運動中獲得更大的阻尼力；磁軛外徑略大于永磁體外徑，便于磁組工裝夾具的設(shè)計和裝配工藝的實現(xiàn)。

圖2 磁路設(shè)計方案示意圖

1.2 磁路方案原理驗證

為了檢驗沖擊載荷下火炮電渦流制退機(jī)制動性能，以圖2所示磁路設(shè)計方案研制了電渦流阻尼器沖擊制動試驗系統(tǒng)，如圖3所示。電渦流阻尼器的阻尼筒固連在底板上，壓力傳感器分別通過螺栓與質(zhì)量滑塊和圖4所示的電渦流阻尼器動子連接。在壓縮空氣作用下沖擊組件中的伸出錘頭沖擊質(zhì)量滑塊，質(zhì)量滑塊帶動電渦流阻尼器動子運動，在阻尼力作用下動子逐漸減速直至停止。通過數(shù)據(jù)采集、系統(tǒng)采集沖擊力與動子位移信號，即可分析得到電渦流阻尼器的動態(tài)響應(yīng)性能。試驗采用的儀器型號及性能參數(shù)，如表1所示。

圖3 電渦流阻尼器沖擊響應(yīng)試驗系統(tǒng)

圖4 電渦流阻尼器動子實物圖

表1 試驗儀器型號及性能參數(shù)

借鑒汽車行業(yè)中對制動性能的評價指標(biāo)——制動效能，定義電渦流阻尼器的制動效能為制動時動子的減速度。由圖5和表2的試驗結(jié)果可知，在圖6所示沖擊力作用下，動子平均減速度可達(dá)71.01 m/s2，高于傳統(tǒng)汽車10 m/s2以內(nèi)的制動效能指標(biāo)，驗證了同極相對永磁陣列的電渦流阻尼器在沖擊載荷作用下具有優(yōu)良的阻尼制動性能，磁路方案原理可行，為永磁式電渦流阻尼器應(yīng)用于火炮制退機(jī)奠定了基礎(chǔ)。同時，仿真結(jié)果與試驗數(shù)值誤差較小，表明Ansoft Maxwell軟件建立的電磁仿真模型計算電渦流阻尼器沖擊響應(yīng)問題的可靠性和有效性。

圖5 仿真與試驗對比曲線

表2 仿真與試驗對比誤差表

圖6 沖擊力曲線

2 永磁式電渦流制退機(jī)動力學(xué)仿真

2.1 永磁式電渦流制退機(jī)動力學(xué)模型

基于電渦流制退機(jī)的幾何回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，采用Ansoft Maxwell 16.0軟件建立以Z軸為旋轉(zhuǎn)對稱軸的電磁場有限元模型，通過瞬態(tài)求解器計算動力學(xué)過程。在模型建立的過程中，除了依據(jù)表3參數(shù)繪制實體幾何模型，還需建立Band和內(nèi)外層求解面域，如圖7所示。永磁體作為初級激勵源，需要產(chǎn)生強(qiáng)磁場，因此選用高性能釹鐵硼永磁體材料，應(yīng)用牌號為NdFe35。

表3 永磁式電渦流制退機(jī)模型參數(shù)

圖7 電渦流制退機(jī)動力學(xué)模型

將永磁式電渦流制退機(jī)用于某火炮發(fā)射載荷控制，設(shè)定其后坐部分受到主動力和被動力的共同作用。在后坐復(fù)進(jìn)全過程中，僅炮膛合力為主動力，則制退后坐過程中的被動力即后坐阻力公式[13]為

FR=FΦh+Ff+F+FT-mhgsinφ

(1)

式中：FΦh為制退機(jī)力；Ff為復(fù)進(jìn)機(jī)力；FT為搖架導(dǎo)軌摩擦力；F為密封裝置摩擦力；mh為后坐部分質(zhì)量，在此，忽略射角φ和摩擦力FT、F，后坐阻力僅由制退機(jī)力和復(fù)進(jìn)機(jī)力組成。主動力炮膛合力由內(nèi)彈道模型計算得到，而彈簧式復(fù)進(jìn)機(jī)的復(fù)進(jìn)機(jī)力是后坐行程的一次函數(shù)，取彈簧剛度30 N/mm，如圖8所示。

圖8 火炮后坐時的受力規(guī)律曲線

受力規(guī)律曲線可以通過pwlx分段函數(shù)導(dǎo)入動子模型中。在完成動力學(xué)模型網(wǎng)格剖分、求解設(shè)置等預(yù)處理工作后開始仿真計算，得到的阻尼力即為制退機(jī)力。

2.2 磁路方案動力學(xué)仿真

同極相對永磁陣列方案下的火炮后坐、復(fù)進(jìn)過程仿真結(jié)果，如圖9所示?；鹋趽舭l(fā)后膛內(nèi)時期炮膛合力遠(yuǎn)大于后坐阻力，炮身加速后坐，后坐速度迅速增加，同時制退機(jī)阻尼力和后坐阻力也迅速增大并控制火炮的后坐運動，炮身在后坐終止時開始復(fù)進(jìn)，并以較小的動能復(fù)進(jìn)到位。由圖9的仿真規(guī)律可知，永磁式電渦流制退機(jī)能實現(xiàn)火炮后坐制動器和復(fù)進(jìn)節(jié)制器二者的功能，符合一般火炮設(shè)計要求。

對速度、后坐阻力和阻尼力數(shù)值均較大且不穩(wěn)定的制退后坐運動段進(jìn)行分析：在后坐初始階段，同極相對方案的阻尼力曲線存在明顯的凸起峰值，后坐阻力曲線除了高速條件下渦流阻尼引起的初始凸起峰值外還存在復(fù)進(jìn)機(jī)力主導(dǎo)的第二峰值，后坐阻力呈現(xiàn)馬鞍形“峰-谷-峰”曲線。后坐阻力-位移曲線相當(dāng)于傳統(tǒng)反后坐裝置設(shè)計時的后坐制動圖，典型的后坐制動圖需要遵循盡量縮短后坐長和平緩后坐阻力變化等原則。依據(jù)圖9中后坐階段的后坐阻力曲線走勢，定義其中的關(guān)鍵數(shù)值點：初始峰值F1max、第二峰值F2max、兩峰值間的谷值F3min。

圖9 后坐復(fù)進(jìn)全過程仿真結(jié)果曲線

2.3 阻尼性能影響參數(shù)分析

由于電渦流制退機(jī)產(chǎn)生的渦流阻尼力占后坐阻力的80%以上，且渦流大小與制退機(jī)磁路排布和結(jié)構(gòu)尺寸密切相關(guān)。因此，當(dāng)分析阻尼參數(shù)敏感度時，僅討論影響磁場分布的電渦流制退機(jī)關(guān)鍵尺寸參數(shù)：磁軛、氣隙、導(dǎo)體筒和導(dǎo)磁筒厚度，且采用單變量分析的方法。

隨著磁軛厚度的增加，初始峰值F1max增大，且增幅逐漸減小，這是由于磁軛厚度處通過的磁通量隨厚度增加而不斷增大，但受限于結(jié)構(gòu)和材料存在上限值，如圖10所示。當(dāng)磁軛厚度取6 mm左右時，后坐長λ最短。由于永磁體厚度和總磁能不變，而磁軛厚度在增加的過程中經(jīng)歷了電磁力過剩、自身磁飽和、磁化效應(yīng)產(chǎn)生剩磁3種階段，去磁效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。由此可知，磁軛厚度與永磁體厚度的比值存在一個合適的范圍，使阻尼性能相對較優(yōu)，這對于實際工程應(yīng)用有一定的參考價值。

圖10 磁軛厚度影響下的后坐阻力曲線

當(dāng)氣隙厚度從0.5 mm增加到2.0 mm時，由于磁回路磁阻不斷增加，后坐阻力的峰谷值均逐漸降低，后坐長λ逐漸增大，如圖11所示。為了減小主磁場的磁阻，同時考慮火炮發(fā)射條件下制退機(jī)磁組運動精度和次級冷卻條件，氣隙厚度可取0.5 mm左右。

圖11 氣隙厚度影響下的后坐阻力曲線

當(dāng)導(dǎo)體筒內(nèi)徑不變，厚度在0.4～0.6 mm時，導(dǎo)體筒產(chǎn)生的渦流還未達(dá)到飽和，隨著導(dǎo)體筒厚度增大，后坐阻力峰谷值均增大，后坐長λ減小，如圖12所示。導(dǎo)體筒產(chǎn)生的感應(yīng)渦流磁場在定子磁飽和狀態(tài)下影響主磁場分布，表現(xiàn)出一定的去磁效應(yīng)。因此在渦流集膚效應(yīng)、去磁效應(yīng)以及導(dǎo)體筒磁阻等因素影響下，當(dāng)導(dǎo)體筒厚度增加到0.6 mm以上時，第二峰值F2max和谷值F3min都有由增變減的趨勢，谷值F3min降速較快，后坐阻力曲線波動明顯。應(yīng)當(dāng)綜合考慮減小后坐長和穩(wěn)定阻尼平臺的設(shè)計要求，選取適當(dāng)?shù)膶?dǎo)體筒厚度。

圖12 導(dǎo)體筒厚度影響下的后坐阻力曲線

導(dǎo)磁筒不僅是支撐炮身的重要部件，還起到磁屏蔽的作用。保持導(dǎo)磁筒內(nèi)徑不變，隨著導(dǎo)磁筒厚度增加，更多磁力線在阻尼筒內(nèi)閉合，有效磁通增加，初始峰值F1max增大。當(dāng)導(dǎo)磁筒厚度為6 mm以上時，幾乎不存在外側(cè)的漏磁，有效磁通達(dá)到最大，后坐阻力峰谷值和后坐長λ基本保持不變，如圖13所示。因此，在保證磁屏蔽效果的前提下，選擇較小的導(dǎo)磁筒厚度可以降低電渦流制退機(jī)自身質(zhì)量，提高空間利用率。

圖13 導(dǎo)磁筒厚度影響下的后坐阻力曲線

3 永磁式電渦流制退機(jī)優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化模型

由2.3節(jié)分析可知，永磁式電渦流制退機(jī)的磁軛厚度、氣隙厚度、導(dǎo)體筒厚度以及導(dǎo)磁筒厚度這4個結(jié)構(gòu)參數(shù)對制退機(jī)阻尼性能和去磁效應(yīng)具有一定程度的影響，且單變量分析手段有限，因此依次選定這4個參數(shù)尺寸x1～x4為優(yōu)化設(shè)計變量。優(yōu)化目標(biāo)值為后坐阻力的初始峰值F1max(X)、第二峰值F2max(X)、谷值F3min(X)以及后坐長λ，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為f1(X)、f2(X)、f3(X)和f4(X)，優(yōu)化目的是得到在后坐阻力曲線充滿度較高且平臺期穩(wěn)定時的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，因此目標(biāo)函數(shù)f1(X)、f2(X)和f4(X)要求取其最小值，f3(X)要求取其最大值。建立多參數(shù)多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計模型如下

(2)

運用計算機(jī)輔助優(yōu)化軟件Isight 5.6的DOE模塊，對模型進(jìn)行最優(yōu)拉丁超立方算法下的取樣工作，而后在Ansoft Maxwell軟件中導(dǎo)入樣本點數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，剔除不合格樣本后整理變量值和優(yōu)化目標(biāo)值。

3.2 優(yōu)化過程

利用現(xiàn)代優(yōu)化計算方法進(jìn)行優(yōu)化求解的過程為：先用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本點并建立近似模型，其次以測試樣本點測試模型準(zhǔn)確性，最后利用遺傳算法建立適應(yīng)度函數(shù)并求解優(yōu)化，得出最優(yōu)解集。

測試結(jié)果中10組樣本的預(yù)測輸出與測試輸出的重合度較高，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的建立結(jié)果處于合理范圍之內(nèi)，如圖14所示。

圖14 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

對永磁式電渦流制退機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化基于Pareto理論的多目標(biāo)優(yōu)化問題。根據(jù)工程經(jīng)驗并綜合考慮優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，在遺傳算法參數(shù)Pareto解集中選取一組，其優(yōu)化變量取值，如表4所示。

表4 優(yōu)化前后的變量值

3.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后的動力學(xué)仿真結(jié)果對比，如圖15所示，優(yōu)化后的后坐阻力曲線馬鞍形特征減弱，峰值凸起段基本消除。表明優(yōu)化后的電渦流制退機(jī)緩沖制動更充分，后坐阻力特性得到提高。

圖15 優(yōu)化前后曲線對比圖

在優(yōu)化后的仿真驗證結(jié)果中，后坐阻力的初始峰值F1max由48.17 kN下降了9.76 %至43.47 kN，而后坐阻力谷值F3min和第二峰值F2max的增大，使得曲線平臺期穩(wěn)定且后坐長幾乎沒有增加，如表5所示。為了衡量后坐阻力曲線的平緩情況，定義曲線充滿度α

表5 優(yōu)化前后的目標(biāo)值

α=S1/S2×100%

(3)

式中：S1為后坐阻力曲線與位移軸所包圍的面積，即圖16中右斜線區(qū)域；S2為最大位移與最大后坐阻力的矩形面積，即圖16中左斜線區(qū)域。

圖16 曲線充滿度示意圖

理想上的后坐阻力為一常數(shù)，因此，α越接近1表明后坐阻力曲線的充滿度越好。處理數(shù)據(jù)可知，優(yōu)化前的充滿度α為79.51%，而優(yōu)化后的充滿度α達(dá)到88.05%，表明經(jīng)過優(yōu)化的后坐阻力曲線充滿度增加，制動過程的穩(wěn)定程度提高，優(yōu)化效果較令人滿意。

4 結(jié) 論

本文基于電渦流阻尼技術(shù)設(shè)計了一種身管同心式火炮反后坐裝置，研究了同極相對永磁陣列方案下的永磁式電渦流制退機(jī)瞬態(tài)動力學(xué)特性，并進(jìn)行原理驗證、仿真參數(shù)分析以及后坐阻力優(yōu)化計算。研究結(jié)果表明：

(1) 永磁式電渦流制退機(jī)的動力學(xué)仿真結(jié)果驗證其能實現(xiàn)火炮后坐制動器和復(fù)進(jìn)節(jié)制器二者的功能，符合一般火炮設(shè)計要求——高速后坐過程中，導(dǎo)體筒迅速切割磁力線產(chǎn)生較大的阻尼力，控制后坐運動規(guī)律；后坐終止后，制退機(jī)產(chǎn)生較小的向后阻尼力使復(fù)進(jìn)運動平緩。

(2) 優(yōu)化前的后坐阻力呈現(xiàn)去磁效應(yīng)影響下的馬鞍形“峰-谷-峰”曲線。磁軛厚度和導(dǎo)體筒厚度對后坐阻力值和去磁程度影響較大；在滿足磁組運動精度和次級冷卻條件下，氣隙厚度越小阻尼性能越優(yōu)；導(dǎo)磁筒厚度增加到滿足磁屏蔽要求后，后坐阻力幾乎不再增加。

(3) 基于現(xiàn)代優(yōu)化計算方法，以磁軛厚度、氣隙厚度、導(dǎo)體筒厚度以及導(dǎo)磁筒厚度這4個結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化變量，尋找改善后坐阻力馬鞍形特征的最佳方案，優(yōu)化后的后坐阻力曲線馬鞍形特征減弱，曲線充滿度從79.51%提高到88.05%，驗證了優(yōu)化策略的可行性。

本文研究了與身管同心布置的永磁式電渦流制退機(jī)應(yīng)用于火炮高速瞬態(tài)后坐中的阻尼變化規(guī)律，其價值在于為武器發(fā)射等沖擊制動領(lǐng)域提供新的研究思路。