提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效性策略

寧愛榮

摘 要：運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)需要掌握的基本能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心技能。從現(xiàn)階段的教育實(shí)踐來看，小學(xué)生的運(yùn)算能力雖然處于較高水平，但是在具體的教學(xué)與能力建設(shè)上依舊存在一定的不足，進(jìn)而導(dǎo)致“馬虎”的情況頻頻出現(xiàn)。針對(duì)這一問題，本文論述了在教學(xué)中引入探討生活化教學(xué)、多元化解題、游戲性互動(dòng)、總結(jié)性回顧、指向性輔導(dǎo)等幾種手段，從而為有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提供了策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;有效性

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）10-0143-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.10.048

數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科而言具有更高的邏輯要求，同時(shí)作為一種工具性學(xué)科對(duì)于準(zhǔn)確性、理解性等要求也相對(duì)較高。在小學(xué)階段，運(yùn)算能力是學(xué)生的重點(diǎn)能力之一，應(yīng)該加大關(guān)注力度。與此同時(shí)，筆者在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算能力往往是學(xué)生的短板，如“馬虎”“不小心”等也成了學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)的高頻詞匯。形成此種現(xiàn)象的原因是多種多樣的，既包括了教學(xué)方法上的問題、也存在個(gè)人習(xí)慣問題，更多的是教師與學(xué)生并沒有掌握有效的方式對(duì)運(yùn)算能力進(jìn)行強(qiáng)化。本文以此為基本目標(biāo)，探討提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效性策略，希望為后續(xù)教學(xué)提供必要幫助。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)存在的問題

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力，同時(shí)也是重要能力。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)于運(yùn)算能力的重視程度相對(duì)較高，但同時(shí)也存在一定的問題。

（一）學(xué)生興趣較低

數(shù)學(xué)計(jì)算中，存在一定的重復(fù)性計(jì)算，尤其是在練習(xí)與鞏固過程中更是如此。重復(fù)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容很難讓學(xué)生產(chǎn)生足夠的興趣，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生具有一定的抵觸情緒或者抗拒心理。同時(shí)，在學(xué)習(xí)運(yùn)算的過程中為了進(jìn)一步展示計(jì)算的過程，保障運(yùn)算的準(zhǔn)確性，學(xué)生需要按步驟寫出計(jì)算過程，這一過程也同樣不符合小學(xué)生的心理狀態(tài)，極易產(chǎn)生逆反。再者，應(yīng)試教育的影響尚存，為確保卷面的整潔，教師要求學(xué)生按照一定的格式和規(guī)程書寫數(shù)學(xué)算式，也在一定程度上壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尤其對(duì)于部分低年級(jí)學(xué)生而言，往往不是運(yùn)算錯(cuò)誤，而僅僅是書寫格式不合要求。

（二）解題方法固化

部分教師存在“照本宣科”的情況，對(duì)于計(jì)算過程存在標(biāo)準(zhǔn)性要求，這一要求雖然能夠在一定程度上起到規(guī)范的作用，但更多的是限制了學(xué)生的自由發(fā)揮與創(chuàng)新。與此同時(shí)，更應(yīng)該注意的是部分習(xí)題并非只有一種計(jì)算方法，過多強(qiáng)調(diào)“標(biāo)準(zhǔn)算法”扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力與發(fā)散思維是我養(yǎng)成。

（三）思維創(chuàng)新不足

有人認(rèn)為運(yùn)算能力就是單一地按照規(guī)則進(jìn)行準(zhǔn)確的、一成不變的計(jì)算。實(shí)際不然，在運(yùn)算過程中同樣存在多種技巧，方法使用得當(dāng)不僅能夠簡化運(yùn)算難度，保障運(yùn)算準(zhǔn)確，更能夠提升學(xué)生的成就感與興趣度。而在實(shí)際教學(xué)中，教師往往忽略對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，長此以往使得學(xué)生的思維受到了不必要的限制，很難在方法、結(jié)構(gòu)、體系上進(jìn)行有效的創(chuàng)新，進(jìn)而產(chǎn)生“大錯(cuò)不犯，小錯(cuò)不斷”的問題。

（四）重復(fù)犯錯(cuò)嚴(yán)重

學(xué)生缺少對(duì)自身運(yùn)算能力的分析與總結(jié)，經(jīng)常錯(cuò)誤地利用“題?！碧岣咦陨淼倪\(yùn)算能力。但是，對(duì)于存在的問題不注意總結(jié)，僅能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，不深究錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，更是常常以“馬虎”為借口簡單了事。這一現(xiàn)象導(dǎo)致“多做多錯(cuò)，改正還錯(cuò)”的問題存在，究其根本是沒有建立錯(cuò)誤總結(jié)思維，進(jìn)而無法對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行避免。

（五）書寫習(xí)慣欠缺

在數(shù)學(xué)問題的計(jì)算過程中，大多數(shù)問題的運(yùn)算需要學(xué)生進(jìn)行演算和推導(dǎo)，以此來檢驗(yàn)公式的運(yùn)用效果、答案結(jié)果的正確與否等環(huán)節(jié)，保證其運(yùn)算的合理性和有效性。然而，在當(dāng)前的運(yùn)算活動(dòng)中，一些學(xué)生缺乏良好的書寫習(xí)慣，其數(shù)字書寫潦草、公式排列凌亂、字跡模糊等問題顯著，進(jìn)而影響計(jì)算的整體性和準(zhǔn)確度，導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算結(jié)果存在問題。

（六）專注度不夠

小學(xué)生由于年齡原因的心智水平所限，學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性較差，反映在心理學(xué)上就是其有意注意不夠，無意注意較為突出，進(jìn)而導(dǎo)致課堂上的專注力容易分散。如就具體的課堂而言，往往到了課堂的后半段時(shí)間，許多學(xué)生要么忽然對(duì)教室外的某個(gè)事物起了興趣，要么“惦記”起自己書包里的玩具或零食，要么與同學(xué)交頭接耳，要么時(shí)不時(shí)地東張西望，甚至偷玩玩具，等等。這種隨課時(shí)延續(xù)而不斷下降的學(xué)生專注度成為影響小學(xué)生課堂即時(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要因素。

二、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的實(shí)際意義

運(yùn)算能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要技能，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、動(dòng)手能力、分析意識(shí)等方面均具有積極的考察意義。可以說，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)能力水平的表征指標(biāo)之一。學(xué)生有效掌握運(yùn)算能力不僅對(duì)于當(dāng)下的學(xué)習(xí)與考核具有意義，同樣也對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至是其他學(xué)科學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響。具體而言可以分為如下幾個(gè)方面：第一，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式等的運(yùn)用離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算，也只有在數(shù)學(xué)運(yùn)算中才能使數(shù)學(xué)概念得以被準(zhǔn)確界定和“賦能”，使數(shù)學(xué)計(jì)算公式得以規(guī)律化的展現(xiàn)和運(yùn)用。第二，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有助于提高學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題的解決能力，學(xué)生能夠在運(yùn)算過程中充分理解題干意義與內(nèi)涵，并聯(lián)系生活實(shí)際，使其具有將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為日常數(shù)學(xué)能力的基本思維。從某種程度而言，在日常生活中，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力是一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的最常見和最直觀的展現(xiàn)。第三，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力可以開拓學(xué)生的智力思維，激活學(xué)生的探究心理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和觀察能力得到加強(qiáng)，并使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生獨(dú)特的興趣，甚至在后續(xù)的其他涉及運(yùn)算的學(xué)科學(xué)習(xí)中也具有同等貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，各學(xué)科都離不開，而尤其于物理、化學(xué)等理科學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力更是其基礎(chǔ)和必備素養(yǎng)。

三、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效策略

從當(dāng)下的教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)校及教師對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力雖然重視，但是也常常走入誤區(qū)，沒有從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法上予以創(chuàng)新。針對(duì)這一問題，建立有效的能力導(dǎo)向，以優(yōu)化教學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法、引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)等方式提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。基于此，如下幾種方式可能成為有效的教學(xué)及學(xué)習(xí)策略。

（一）生活化教學(xué)

與其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)與問題也多來源于生活。同時(shí)需要注意數(shù)據(jù)具有更高的抽象程度，進(jìn)而也更容易與生活產(chǎn)生脫離。這就要求教師要對(duì)生活進(jìn)行系統(tǒng)的觀察，進(jìn)而將生活元素再次的引入到數(shù)學(xué)課堂中來。在生活化教學(xué)的過程中要注意兩個(gè)方面問題。其一是要注意案例選擇與學(xué)生年齡階段認(rèn)知能力的匹配度。如當(dāng)下的部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題中常常以高鐵、飛機(jī)、衛(wèi)星等作為標(biāo)的物來作為應(yīng)用題提高，忽略了上述元素與小學(xué)生的實(shí)際生活依舊“很遠(yuǎn)”，無法達(dá)到生活化的根本目的。在小學(xué)生眼里物聯(lián)網(wǎng)和X一樣的陌生。在生活化教學(xué)中要多以學(xué)生視角來選取案例要素，如玩偶、自行車、教學(xué)樓、常見游戲或體育運(yùn)動(dòng)等。其二是要注重案例選擇的合理性。如經(jīng)常被討論的水池同時(shí)注水與放水的問題便是典型的不合理問題。該問題脫離的生活實(shí)際，不僅無法起到拉近距離，產(chǎn)生共鳴與聯(lián)想的目的，甚至起到相反的作用。如果將其改為“手機(jī)在充電的同時(shí)看視頻，需要多長時(shí)間能夠充滿”，就具有了合理性，也能夠達(dá)到生活化教學(xué)的目的。其三是要注重案例選擇的具象化。有些教師實(shí)施低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，選取的案例過于“高深”，太過抽象化，不夠具象化，如投影展示“三角形內(nèi)三角形”后數(shù)三角形個(gè)數(shù)問題對(duì)于一年級(jí)學(xué)生而言太過抽象，嚴(yán)重影響教學(xué)效果，應(yīng)該以生活化的具體形象，如簡單的三角板組合等來展示或替代。

（二）多元化解題

教學(xué)中需要鼓勵(lì)學(xué)生在“標(biāo)準(zhǔn)答案”之外探索新的方法。同時(shí)要向?qū)W生傳導(dǎo)解題創(chuàng)新的基本思路，如在一元一次方程應(yīng)用題的求解上，一般情況下按照不同的已知條件可以列出不同的等式關(guān)系，這便是方法創(chuàng)新的主要來源之一。如追及問題，既可以利用二者使用的時(shí)間相等來構(gòu)建等式，也可以利用二者移動(dòng)的距離相等來構(gòu)建等式，甚至可以以二者距離目標(biāo)的距離或者速度之差作為未知量來構(gòu)建等式。

（三）游戲性互動(dòng)

通過建立數(shù)學(xué)游戲或者在其他游戲中融入數(shù)學(xué)計(jì)算元素來實(shí)現(xiàn)提高運(yùn)算能力的目的。游戲是小學(xué)生的天性，將數(shù)學(xué)融入游戲當(dāng)中很容易吸引學(xué)生的興趣，進(jìn)而使其在不自覺中完成了相關(guān)運(yùn)算的練習(xí)，避免了大量重復(fù)的枯燥模式，有助于激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在具體的游戲設(shè)計(jì)與應(yīng)用中，教師要注意游戲的可玩性與知識(shí)性，當(dāng)下大量的教學(xué)游戲更傾向于知識(shí)性，而缺少娛樂性建設(shè)，進(jìn)而無法起到上述作用。以簡單的撲克牌為例，以“J、Q、K”為未知量，以數(shù)字牌為具體數(shù)字，以不同花色代表“加減乘除”;兩組牌之間構(gòu)建等式對(duì)未知量進(jìn)行求解便是一種簡單的游戲應(yīng)用。此類游戲的進(jìn)行中還可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容增加不同的元素，或采用團(tuán)隊(duì)競技等多種方式來進(jìn)行拓展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)寓教于樂的根本目的。

（四）總結(jié)性回顧

學(xué)生由于缺少總結(jié)及歸納能力，往往在出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤后無法及時(shí)糾正，導(dǎo)致“常做常錯(cuò)”問題的出現(xiàn)。這就需要教師在教學(xué)過程中予以糾正及指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握和了解出現(xiàn)的錯(cuò)誤，經(jīng)常通過總結(jié)建立“錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)”避免類似的問題多次發(fā)生。在具體的方法層面上，首先需要對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入分析，不能簡單地以“馬虎”“沒注意”作為錯(cuò)誤的理由，要分析出具體錯(cuò)誤出現(xiàn)的點(diǎn)位;其次要根據(jù)具體的錯(cuò)誤類型制訂強(qiáng)化策略，如單純的計(jì)算錯(cuò)誤可以采用逐步展示計(jì)算過程的方式來予以糾正，每一個(gè)過程僅計(jì)算一個(gè)步驟，強(qiáng)化自己運(yùn)算中的合規(guī)性;如審題不嚴(yán)造成的已知條件漏看問題則可以采用“劃線標(biāo)號(hào)”的方式對(duì)題干進(jìn)行強(qiáng)化分析來予以避免。最后要建立錯(cuò)誤集合，將同類錯(cuò)誤的試題放到一處，定期進(jìn)行回顧來達(dá)到強(qiáng)化記憶的根本目的。

（五）指向性輔導(dǎo)

學(xué)習(xí)的過程不僅僅是課堂之上，還包括了大量的課下時(shí)間。甚至學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞更多是來源于課下的努力情況。從當(dāng)下的教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課下學(xué)習(xí)缺少必要的方法。教師對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)也更多是通過課上完成的。這一現(xiàn)象使得學(xué)生在課下學(xué)習(xí)的過程中不僅效率較低，更容易由于方法的不正確而養(yǎng)成錯(cuò)誤習(xí)慣，降低了課上的學(xué)習(xí)效果。針對(duì)這一問題，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，具體要建立在對(duì)學(xué)生的觀察與了解之上。能夠有針對(duì)性地提出不同學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的缺失與不足，進(jìn)而在方法改進(jìn)上予以指導(dǎo)。具體包括三種習(xí)慣的養(yǎng)成。其一是書寫習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生通過規(guī)范書寫來提升運(yùn)算能力，通過規(guī)范計(jì)算步驟實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤的可查找，進(jìn)而使得計(jì)算錯(cuò)誤能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn);其二是復(fù)盤習(xí)慣，在計(jì)算完成后要養(yǎng)成多角度驗(yàn)算的習(xí)慣，既可以通過逐步檢查的方式來進(jìn)行，也可以通過帶入已知條件的方式來進(jìn)行;其三是累積習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)與練習(xí)過程中想到的好的想法、遇到的問題、發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行經(jīng)常性總結(jié)，必要時(shí)可以采用班級(jí)內(nèi)分享的方式來強(qiáng)化記憶。

（六）激勵(lì)性引導(dǎo)

興趣是最好的老師，教學(xué)中可以根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)、心智發(fā)展程度等因勢利導(dǎo)，以激勵(lì)性的引導(dǎo)不斷提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。一是重表揚(yáng)，重及時(shí)的激勵(lì)跟進(jìn)，不批評(píng)或者巧批評(píng)、輕批評(píng)。如我曾經(jīng)有一名學(xué)生，大小于號(hào)常常混淆，張冠李戴。我沒有批評(píng)他，而是耐心地一遍遍地教他識(shí)記“開口朝哪哪就大，尖角朝哪哪就小”的順口溜口訣，待他識(shí)記清楚后第一次完整地重復(fù)出口訣后，我及時(shí)給了他“小紅花”，夸贊他記憶速度快，及時(shí)肯定其優(yōu)點(diǎn)，適度“放大”其優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而使這位學(xué)變得更自信，其后，這位學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性都大大提升，運(yùn)算能力也同步大幅提升。二是建立合適的班級(jí)運(yùn)算評(píng)比制度，樹立“運(yùn)算擂主”，可以以正確率為評(píng)比的主要參考值，以張貼“小紅花”等為主要的激勵(lì)和公示方式，設(shè)立“運(yùn)算擂臺(tái)”，使學(xué)生每天都關(guān)注自己在“運(yùn)算擂臺(tái)”中的位置變化，不斷強(qiáng)化學(xué)生在課堂上的專注度，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算準(zhǔn)確率等方面的重視。

四、結(jié)語

學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本要求，為保障學(xué)生的準(zhǔn)確率，學(xué)校進(jìn)行了一系列嘗試。然而，由于學(xué)生缺少興趣、方法相對(duì)固化等問題的存在導(dǎo)致對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力的提升十分有限。本文在系統(tǒng)總結(jié)了當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)以及教育體系中可能存在的問題之后，分析了強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力的必要性與意義。并進(jìn)一步結(jié)合具體案例探討了生活化教學(xué)、多元化解題、游戲性互動(dòng)、總結(jié)性回顧、指向性輔導(dǎo)、激勵(lì)性引導(dǎo)幾種手段在教學(xué)中的具體應(yīng)用。希望通過本文研究能夠?yàn)榫C合提升小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提供必要參考與可行路徑。

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