數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的“五性”策略研究

張娟黛

【摘 要】新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的革新已采取了相應(yīng)的措施，學(xué)生大都是通過習(xí)題來鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)技能，所以習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展，通過有效的練習(xí)，學(xué)生能自主地、愉悅地在練習(xí)中體驗(yàn)到解決數(shù)學(xué)問題的成就感。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題設(shè)計(jì) 整體發(fā)展 有效練習(xí) 培養(yǎng)綜合素質(zhì)

新課程下有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師成功細(xì)致地講解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生通過有效的練習(xí)理解并掌握知識(shí)。當(dāng)下部分教師對(duì)練習(xí)的處理存在著一些問題，如練習(xí)內(nèi)容過于簡單、乏味，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。有效的練習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步引發(fā)疑惑，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并將它們轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能技巧，讓學(xué)生在練習(xí)過程中獨(dú)立自主、快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師如何有效地進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，從而改變教學(xué)方式，達(dá)到最佳的教學(xué)效果？下面筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)來談一談。

一、回歸生活，體現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)必須接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，在他們的生活中連接數(shù)學(xué)和教材，并將其整合，構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)視圖。教師要充分利用學(xué)生已有的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系生活中的情況進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，并且能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題。這有益于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

如在學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計(jì)算之后，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：測量家中客廳的長和寬，并根據(jù)測量出來的長和寬算出客廳的面積。再到瓷磚店選擇一款地磚，測量一塊地磚的長和寬，求出一塊地磚的面積，然后根據(jù)客廳的面積算一算一共需要多少塊這樣的地磚，最后問問老板每塊地磚的價(jià)格，算算一共需要多少錢。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)不僅鞏固了長方形和正方形的面積計(jì)算方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，考慮美觀和經(jīng)濟(jì)等因素的綜合能力。通過這樣的作業(yè)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗(yàn)到解決生活中實(shí)際問題的成就感，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

二、循序漸進(jìn)，體現(xiàn)練習(xí)梯度的層次性

設(shè)計(jì)的練習(xí)不僅要起到鞏固新知、把舊知和新知之間的內(nèi)在聯(lián)系溝通聯(lián)系起來的作用，還要有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。練習(xí)必須具有某些“斜坡”，并且有一定的難度。因此，練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循逐步的原理，并體現(xiàn)由易到難的過程，從淺到深。既要讓學(xué)生“吃飽”，又要讓學(xué)生“吃好”，就必須針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，有層次、有坡度地設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題。可以按先模仿后獨(dú)立、先基礎(chǔ)題后變式練習(xí)題、先單項(xiàng)題再到綜合題、由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展順序安排習(xí)題。學(xué)生在習(xí)得的技能的過程中經(jīng)歷了初步形成、再次鞏固、最終發(fā)展三個(gè)階段，不同的學(xué)生都能練有所得。

如學(xué)生探討出平行四邊形面積的計(jì)算方法后，筆者根據(jù)不同水平學(xué)生的情況由淺入深地設(shè)計(jì)了以下幾道練習(xí)題。

（1）計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。

①底=2.5厘米 ? ? 高=3.2厘米

②底=6.4分米 ? ? 高=7.5分米

（2）計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。

（3）一塊平行四邊形玻璃，面積是80.4平方厘米，高7.5厘米。它的底是多少厘米？

（4）如下圖，這個(gè)平行四邊形的面積是32平方分米，A、B分別是上、下兩條邊的中點(diǎn)，圖中陰影部分的面積是多少？

（5）一個(gè)平行四邊形的周長是78分米（如下圖），以CD為底時(shí)，它的高是18分米，已知BC是24分米，求這個(gè)平行四邊形的面積。

針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，練習(xí)的設(shè)計(jì)還是要根據(jù)教材中的例題，所以（1）、（2）、（3）小題必做，其他題選做，主要是幫助學(xué)生消化課堂上所學(xué)的知識(shí)，掌握一些典型的、基本的解題方法;針對(duì)數(shù)學(xué)成績位居中等的學(xué)生，（1）、（2）、（3）、（4）小題必做，第（5）小題可選做，這樣可以提高中等生解決實(shí)際問題的能力;而針對(duì)成績優(yōu)異的學(xué)生，就需要拔高一點(diǎn)的題型來提高其相應(yīng)的解題技能，所以以上5小題全做。這樣有梯度的習(xí)題設(shè)計(jì)能讓不同的學(xué)生在適合自己的練習(xí)中獲得不同的發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生在練習(xí)時(shí)都有事做，都能夠做，充分挖掘?qū)W生的潛能，滿足多樣性、層次性的學(xué)習(xí)需求，從而實(shí)現(xiàn)班級(jí)整體優(yōu)化。

三、寓學(xué)于樂，體現(xiàn)練習(xí)形式的趣味性

俗話說“興趣是最好的老師”，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能積極投入學(xué)習(xí)，才能發(fā)揮自己的水平，從而有興趣探索，體會(huì)到數(shù)學(xué)是有魅力的。小學(xué)生的心理特征是好奇，好動(dòng)。因此，教師應(yīng)基于學(xué)生的心理特征設(shè)計(jì)練習(xí)，從選擇材料、活動(dòng)安排和組織都要保持形式新穎、生動(dòng)和有趣。教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)富有游戲性、趣味性、競賽性的習(xí)題，讓練習(xí)內(nèi)容變得“趣”一點(diǎn)、每個(gè)學(xué)生大腦能“動(dòng)”起來、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能“躍”起來、數(shù)學(xué)課堂能“活”起來。這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如教學(xué)“平行和垂直”之后，筆者提出這樣一個(gè)問題：猩猩最討厭什么線？當(dāng)學(xué)生聽到這樣的問題時(shí)會(huì)疑惑：這是什么問題呀？思考片刻，有個(gè)學(xué)生迫不及待地回答：“平行線，因?yàn)槠叫芯€沒有相交（香蕉）?！贝藭r(shí)，學(xué)生們都哈哈大笑。在這樣愉悅的氛圍中，學(xué)生已經(jīng)將平行線的性質(zhì)牢牢銘記于心了，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

再如，在教學(xué)“確定位置”后筆者設(shè)計(jì)了這樣一道趣味性的練習(xí)：

如圖的方格中有25個(gè)漢字，如D1表示“天”。

（1）老師為你們準(zhǔn)備了一份禮物，請(qǐng)按照“A1→C2→ B4→D3→E1”的順序?qū)ふ易约旱亩Y物。

（2）請(qǐng)同桌合作照樣子寫出一個(gè)路徑幫對(duì)方選一個(gè)禮物，然后照著路徑去尋找自己的禮物。

這樣的練習(xí)避免了機(jī)械重復(fù)時(shí)分散注意力，同時(shí)將課堂氛圍推向高潮，增強(qiáng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)，還能鞏固所學(xué)知識(shí)。趣味性的練習(xí)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的鉆研新知的愿望，從而提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。其實(shí)，有時(shí)候教師只需要轉(zhuǎn)變一下，變“要我練”為“我要練”，就可以引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)一個(gè)豐富精彩的世界。

四、啟發(fā)思維，體現(xiàn)練習(xí)的開放性

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“教學(xué)”和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“學(xué)習(xí)”必須是開放和多樣化的。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師可以有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些有利于改變學(xué)生單純依賴模仿與記憶、有利于開拓不同水平學(xué)生的發(fā)散思維、有利于發(fā)揮學(xué)生的自主探究和自主創(chuàng)新能力的開放題。這樣可以使學(xué)生的思路更開闊，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，獲得成功解決數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)，并且在與其他同學(xué)的合作探究中也能受到啟發(fā)并獲得發(fā)展。這就要求教師極大限度地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，精心設(shè)計(jì)開放性練習(xí)題，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。

如教完“多邊形的面積”這個(gè)單元，筆者設(shè)計(jì)了一道開放性習(xí)題：畫一個(gè)面積是36平方厘米的圖形。

這道題目的開放性強(qiáng)，學(xué)生要自己去思考并假設(shè)所畫圖形中的一些條件，如圖形中的長和寬必須假設(shè)。這樣的練習(xí)，不僅可以鞏固學(xué)生掌握不同的多邊形面積計(jì)算方法，而且為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的思維空間;既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性，又鍛煉了學(xué)生的開放思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力;不但滿足了不同水平學(xué)生掌握知識(shí)的需求，還遵循了“不同人在數(shù)學(xué)中獲得不同發(fā)展”的思想原則。

五、實(shí)踐探索，體現(xiàn)練習(xí)的操作性

俗話說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，基于小學(xué)生特定的形象思維，教師不僅要加強(qiáng)學(xué)生在教學(xué)中的動(dòng)手操作能力，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)還要改變以往的只停留在對(duì)知識(shí)的機(jī)械模仿形式，注重練習(xí)的實(shí)踐操作形式。簡單的“擺一擺”“拼一拼”“畫一畫”“量一量”等操作活動(dòng)，在很大程度上，學(xué)生喜歡，培養(yǎng)了學(xué)生勤奮的實(shí)踐習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，通過動(dòng)手操作使之再學(xué)習(xí)、再探索、再提高。

如在學(xué)完“可能性”之后，讓學(xué)生動(dòng)手制作轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，進(jìn)而體會(huì)可能性的大小，會(huì)比較可能性的大小，通過活動(dòng)操作讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得離不開操作實(shí)踐。又如在學(xué)完“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”后，讓學(xué)生走進(jìn)社會(huì)生活，以家庭收支情況、家庭用水用電情況、所在城市氣候?yàn)轭}材，設(shè)計(jì)一幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析的過程，描述和繪制生活中的數(shù)學(xué)問題，思考生活中的數(shù)學(xué)問題，并觀察分析所繪制的統(tǒng)計(jì)圖，想想能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問題，還能提出哪些合理的建議。還可以讓學(xué)生嘗試著用數(shù)學(xué)語言或自己的語言寫一篇數(shù)學(xué)小日記，制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)，寫數(shù)學(xué)小論文等。

這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生從“小課堂”走向“大社會(huì)”，給學(xué)生更廣闊的空間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅給予學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，還培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實(shí)踐等綜合素質(zhì)。

綜上所述，有效的練習(xí)是完成數(shù)學(xué)任務(wù)必不可少的重要手段，所以教師要從練習(xí)的現(xiàn)實(shí)性、層次性、趣味性、開放性和操作性這五個(gè)方面精心設(shè)計(jì)練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生練習(xí)的積極性，使學(xué)生學(xué)而不厭、做而不煩，讓學(xué)生插上自由的翅膀“能飛的飛起來”“能跑的跑起來”。

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