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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析

    2022-03-21 01:56:38馬紅秀
    關(guān)鍵詞:思想方法數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)

    馬紅秀

    摘要:數(shù)學(xué)作為一門極其抽象和復(fù)雜的學(xué)科,對(duì)學(xué)生的抽象思維有著很高的要求。然而中學(xué)生的抽象思維較差,更多地依賴形象思維。因此,有必要在實(shí)踐教育中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,引導(dǎo)學(xué)生以更簡(jiǎn)單、更直觀、更富有想象力的方式學(xué)習(xí),以保證教學(xué)質(zhì)量和效率。在初中,數(shù)學(xué)是一個(gè)非常重要的科目,學(xué)生在初中將接觸到許多數(shù)學(xué)思想,這些知識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和未來的成長有著廣泛的影響,其中數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合在初中階段的學(xué)習(xí)中具有不可替代的作用,這一思想主要是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀的圖形結(jié)合起來,幫助學(xué)生更深入地解決數(shù)學(xué)問題。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);思想方法

    引言:隨著教育環(huán)境的不斷變化和發(fā)展,新課程的實(shí)施和應(yīng)用過程中,素質(zhì)教育的理念越來越受到重視。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維理念,數(shù)學(xué)探索必須通過思維來實(shí)現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,而且可以全面提高學(xué)生的個(gè)人能力,使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)生活。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想,在教學(xué)中教師可以通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。在初中階段,慢慢滲透數(shù)學(xué)思維方法,將數(shù)形結(jié)合的思想始終貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

    一、目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀

    1、初中生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄

    受傳統(tǒng)教學(xué)方法和應(yīng)試教育的影響,初中生的自主意識(shí)不強(qiáng)。他們只根據(jù)教師的需要和教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí),不主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)相對(duì)被動(dòng)。此外,如果數(shù)學(xué)教師不強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的重要性,許多學(xué)生就不會(huì)有一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí),最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率的下降[1]。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。然而,與此同時(shí)由于自主學(xué)習(xí)概念的引入,一些學(xué)生反而會(huì)打亂他們的學(xué)習(xí)計(jì)劃。因此,數(shù)學(xué)教師需要在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),使學(xué)生能夠充分接受,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

    2、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的作用

    數(shù)形的結(jié)合注重?cái)?shù)字與形式的相互變化,實(shí)現(xiàn)數(shù)字語言與圖形語言的相互轉(zhuǎn)換。對(duì)于一些數(shù)學(xué)難題,數(shù)形結(jié)合的思想可以降低解題難度,讓學(xué)生找到解決問題的契機(jī),走出解題的困境。客觀意義上,將數(shù)字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言可以簡(jiǎn)化問題的難度。在這種情況下,學(xué)生還可以更直觀地看到問題解決過程,促進(jìn)問題解決思路的適應(yīng),縮短解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)間[2]。一些中學(xué)生的思維相對(duì)有限,往往采用特定的問題解決框架。在這種情況下,不僅不利于學(xué)生思維的發(fā)散,而且也延長了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)間,學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)遇到困難。

    3、學(xué)生缺乏適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法

    對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說,數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)。據(jù)調(diào)查研究,部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率很低,在學(xué)習(xí)過程中跟不上其他學(xué)生,導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)往往不遵循老師的指導(dǎo),根據(jù)自己的知識(shí)和想法為自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃,這種學(xué)習(xí)方法是一種誤解。此外,如果學(xué)習(xí)方法過于獨(dú)特,沒有合適的方法來解決問題,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)是一個(gè)疲勞的過程。雖然有一定的基礎(chǔ),但學(xué)生們還是必須采取適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。其中,數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位,應(yīng)該加以運(yùn)用。

    二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

    1、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的滲透應(yīng)用

    三角函數(shù)是初中的基本初等函數(shù)之一,它假定角度為自變量,與任何角度和單位圓或其關(guān)系相對(duì)應(yīng)的角度端邊交點(diǎn)坐標(biāo)為因變量,即是由相對(duì)于單位元素的各種線段長度定義的函數(shù)。毫無疑問,三角函數(shù)也是數(shù)與形的結(jié)合。無論是學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)還是解決相關(guān)問題,都必須合理運(yùn)用數(shù)與形相結(jié)合的思想,使學(xué)生們能夠更生動(dòng)、快速、準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí),從而解決問題[3]。在初中三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容中應(yīng)用屬性組合思想時(shí),通常用于求銳角三角函數(shù)的值,解直角三角形,探索正弦、余弦、正切、余切的增減。在三角函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解三角函數(shù)在三角形中的表達(dá)比例,幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解三角函數(shù)的含義。這樣,學(xué)生在解題時(shí)可以直接畫三角形,完成三角函數(shù)的計(jì)算和轉(zhuǎn)換,避免因方法不正確而造成概念上的混亂。

    2、充分學(xué)會(huì)數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化

    數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換是簡(jiǎn)化復(fù)雜問題的重要途徑,通常當(dāng)學(xué)生第一次接觸數(shù)字和形狀的組合時(shí),他們很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,例如問題檢查和錯(cuò)誤計(jì)算結(jié)果的時(shí)候。目前教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的培訓(xùn),注重提高學(xué)生解決問題的效率和準(zhǔn)確性,明確告知學(xué)生數(shù)學(xué)相互轉(zhuǎn)化的作用和目的,并根據(jù)問題的具體類型確定問題解決系統(tǒng)。例如,并非所有代數(shù)問題都應(yīng)使用數(shù)字轉(zhuǎn)換模式。在許多情況下,形化數(shù)可用于標(biāo)準(zhǔn)化圖形信息的顯示。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中涉及大量的平面圖形,如何從圖形中提取有效的信息也是解決數(shù)形結(jié)合問題的關(guān)鍵。學(xué)生還需要充分掌握各種圖形的基本知識(shí),例如圖形的性質(zhì)和定理應(yīng)在課堂教學(xué)中以問題的形式加以鞏固,使學(xué)生對(duì)定理的記憶更加豐富。

    3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決能力

    在學(xué)生的學(xué)習(xí)和日常生活中,必須具備圖形知識(shí),如繩索和繩結(jié)、溫度計(jì)和溫度計(jì)刻度、梯子和梯子的刻度、學(xué)生座位等。利用這些基礎(chǔ),他們可以將生活中的形與數(shù)的結(jié)合轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí),在教學(xué)中滲透數(shù)與形的結(jié)合思想,如一元一次不等式和函數(shù)圖像,有序?qū)崝?shù)對(duì)與直角坐標(biāo)平面系統(tǒng)等之間的關(guān)系都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的好機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想滲透學(xué)生,深刻感受數(shù)形結(jié)合思想,更好地理解數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

    結(jié)束語:對(duì)于初中生來說,他們對(duì)知識(shí)的記憶是短暫的,數(shù)形結(jié)合可以顯著提高他們的記憶深度,加強(qiáng)思維訓(xùn)練,豐富問題解決的技能。因此在今后的教學(xué)過程中,中學(xué)教師必須滲透數(shù)形相結(jié)合的理念,提高課堂教學(xué)效率。中學(xué)教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要責(zé)任,教師應(yīng)探索一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。數(shù)形結(jié)合就可以達(dá)到這樣的目的,這種教學(xué)方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思想轉(zhuǎn)化,而且可以促進(jìn)學(xué)生各方面能力的提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張亮.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].科學(xué)咨詢(科技·管理),2020(11).

    [2]張曉利.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討[J].中華少年,2016.

    [3]尚影.數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[D].江西科技師范大學(xué),2017.

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