小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微作業(yè)單的優(yōu)化設(shè)計策略

摘 要 “雙減”政策下如何做到減負(fù)不減效？可以從三方面探討小學(xué)高段數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)微作業(yè)單的優(yōu)化設(shè)計：在總復(fù)習(xí)前期，從梳理維度考慮，聚集專題，將知識點串成線，以線織就知識網(wǎng);在總復(fù)習(xí)中期，從運用維度出發(fā)，充分考慮復(fù)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成、形式的多元和學(xué)生的層次;在總復(fù)習(xí)后期，要從增值維度出發(fā)，提升學(xué)生成績，發(fā)展學(xué)生的多元智能。

關(guān)? 鍵? 詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)微作業(yè)單 梳理維度 運用維度 增值維度

引用格式 陳霞芳.小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微作業(yè)單的優(yōu)化設(shè)計策略[J].教學(xué)與管理，2022（08）：66-68.

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》明確規(guī)定：“小學(xué)三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘。發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能……”但從現(xiàn)階段看，小學(xué)生的課外作業(yè)無論從數(shù)量，還是從形式來看，仍與“雙減”有一定的差距。因此，改革作業(yè)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題 。核心素養(yǎng)視角下，要求我們從知識本位走向素養(yǎng)本位，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來社會發(fā)展需要的必備品質(zhì)與關(guān)鍵能力[1]。小學(xué)高段數(shù)學(xué)“復(fù)習(xí)微作業(yè)單”指在五、六年級的總復(fù)習(xí)階段，基于知識的梳理維度、運用維度和增值維度，根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生學(xué)情設(shè)計的少而精的課后作業(yè)單。筆者從如下幾方面闡述小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微作業(yè)單的優(yōu)化設(shè)計。

一、基于梳理維度設(shè)計復(fù)習(xí)微作業(yè)單——學(xué)會整理數(shù)學(xué)知識之法

特級教師林良富老師對復(fù)習(xí)課有一個精辟的論述：“新授課猶如帶領(lǐng)學(xué)生尋找珍珠，練習(xí)課猶如將珍珠擦亮，復(fù)習(xí)課就是將閃閃發(fā)光的珍珠串起來?！盵2]因些，在總復(fù)習(xí)前期，有必要基于知識梳理維度，設(shè)計聚焦專題板塊的復(fù)習(xí)微作業(yè)單。

1.思維導(dǎo)圖式的復(fù)習(xí)微作業(yè)單——串點連線，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

思維導(dǎo)圖是運用圖文并茂的方式，將思維進(jìn)行可視化和條理化的一種復(fù)習(xí)工具。對概念、公式、定理這類復(fù)習(xí)微作業(yè)單的設(shè)計，目標(biāo)定位主要在于知識梳理，幫助學(xué)生將前期學(xué)習(xí)的散點知識，通過一定的結(jié)構(gòu)化梳理，從整體上給予把握。比如“數(shù)的整除知識復(fù)習(xí)”一類復(fù)習(xí)課，一般以知識點或知識線為線索，通過一定的方式厘清知識間的關(guān)系，依托知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，可以設(shè)計如下的微作業(yè)單：

“因數(shù)與倍數(shù)”思維導(dǎo)圖式微作業(yè)單

（1）閱讀書本第二單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？完成一張思維導(dǎo)圖。

（2）通過制作思維導(dǎo)圖，你還有哪些疑惑？請舉例說明。

2.小檔案式的復(fù)習(xí)微作業(yè)單——歸類整理，厘清知識脈絡(luò)

在每個單元的最后，教材為學(xué)生提供了反思與自我評價的“成長小檔案”。通過小檔案式復(fù)習(xí)微作業(yè)單的建立，不僅能幫助學(xué)生將零散的知識分門別類，厘清知識脈絡(luò)，而且能起到查漏補缺、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的效果。在小檔案式復(fù)習(xí)微作業(yè)單中可以收集一些典型題型，鞏固核心知識點。例如人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊計算類復(fù)習(xí)微作業(yè)單的設(shè)計：

小數(shù)乘、除法檔案式微作業(yè)單

（1）小數(shù)乘法與除法這兩個單元學(xué)習(xí)了哪些知識？請你把它們寫下來？

（2）在計算過程中你覺得什么是需要特別提醒你的伙伴的？

（3）關(guān)于小數(shù)乘、除法，你還有什么疑問嗎？請寫下來。

（4）靈活計算下面兩題，這兩題分別用到了什么運算定律？

0.25×32×12.5? ?2.84×9.6+0.96×71.6

二、基于知識運用維度設(shè)計復(fù)習(xí)微作業(yè)單——提升學(xué)生應(yīng)用知識之能

在總復(fù)習(xí)中期，基于運用維度設(shè)計微作業(yè)單，多元化的微作業(yè)單有利于學(xué)生興趣的激發(fā)，積極主動地完成作業(yè)。由于每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，高年級數(shù)學(xué)的難度逐漸提升，設(shè)計時也要考慮各層次學(xué)生的需求，盡可能地分層設(shè)計。

1.對比式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——“比”中凸顯解題方法的優(yōu)化

在總復(fù)習(xí)中，如何把一本教科書由“薄”讀“厚”，需要教師深度鉆研教材，把教材讀好、讀透，在知識的重難點處精心設(shè)計微作業(yè)單——設(shè)計對比題組。讓學(xué)生在對比題組中學(xué)會比較，分析題組練習(xí)中的異同點，在思辨中突破重難點，幫助學(xué)生優(yōu)化解題思路，提升正確率。例如人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊P74例2，教材給出的解題方法是方程法，但在總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生很喜歡用算術(shù)法，但正確率不高。因此有必要設(shè)計對比式微作業(yè)單，讓學(xué)生在對比中優(yōu)化方法。

解決問題對比式微作業(yè)單

選擇合適的方法解答下列各題（畫線段圖，并寫出數(shù)量關(guān)系式）：

（1）黑兔有12只，白兔比黑兔的2倍少4只。白兔有幾只？

（2）白兔有20只，比黑兔的2倍少4只。黑兔有幾只？

（3）黑兔有12只，白兔比黑兔的2倍多4只。 白兔有幾只？

（4）白兔有20只，比黑兔的2倍多4只。黑兔有幾只？

2.探究式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——“探”中感悟數(shù)學(xué)知識的神秘

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論揭示：教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能。數(shù)學(xué)的技能訓(xùn)練不僅需要基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固基本方法，還要設(shè)計具有適度挑戰(zhàn)性的思維練習(xí)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極而深刻思考，實現(xiàn)“跳一跳摘桃子”的教學(xué)效果?？倧?fù)習(xí)微作業(yè)單的設(shè)計，重點應(yīng)該定位于引導(dǎo)更多學(xué)生的思維能力從基礎(chǔ)水平向更高層次提升。教師要挖掘數(shù)學(xué)中可探究的素材，設(shè)置有一定難度且通過努力能解決的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動中理解數(shù)學(xué)，提出新思路、新方法，把學(xué)生推向思維活動的前沿。

“盒子的秘密”探究式微作業(yè)單

有一塊正方形鋁皮，邊長18分米。在四個角上各剪掉一個邊長2分米的小正方形后，可以折疊、焊接成一個無蓋的長方體盒子。

（1）焊接成的長方體盒子的容積是多少立方分米？

（2）剪去的小正方形的邊長是多少分米時，容積最大？

（3）容積最大的剪法，有什么奧秘嗎？

3.實踐式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——“用”中體驗數(shù)學(xué)知識的實用性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提出了新的要求，這就需要教師對復(fù)習(xí)微作業(yè)單進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實際緊密結(jié)合。通過真實的情境，給知識（符號）世界和生活世界架起一座橋梁，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價值。例如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“正方體和長方體的表面積、體積”的復(fù)習(xí)后，可以設(shè)計如下微作業(yè)單：

正方體和長方體的表面積實踐式微作業(yè)單

學(xué)校要整修游泳池，在池壁與底部貼瓷磚。請你幫學(xué)校做一下預(yù)算，看需要多少維修費用？

（1）初步設(shè)計方案（學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論方案）。

（2）寫出實施方案。

（3）計算費用。

4.調(diào)查式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——“查”中以數(shù)據(jù)警醒自己

六年級總復(fù)習(xí)時，小學(xué)階段的統(tǒng)計知識已經(jīng)相當(dāng)完備。數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識的教學(xué)關(guān)鍵是培育學(xué)生通過數(shù)據(jù)來解析問題的統(tǒng)計意識和觀念。可以設(shè)計調(diào)查類的復(fù)習(xí)微作業(yè)單，設(shè)計時要善于運用所學(xué)知識處理學(xué)生看得見、摸得著且親身經(jīng)歷的問題，把數(shù)學(xué)作業(yè)融于學(xué)生生活，增添學(xué)生做作業(yè)的情趣。教師需要對有關(guān)的統(tǒng)計知識有一個明確的認(rèn)知，注重知識合理性的同時，讓學(xué)生從調(diào)查中獲得數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的整理過程中有所感觸。例如復(fù)習(xí)了統(tǒng)計圖知識后，可以設(shè)計如下微作業(yè)單：

“統(tǒng)計”調(diào)查式微作業(yè)單

（1）調(diào)查本校各年級學(xué)生人數(shù)及近視人數(shù)。

（2）選用合適的統(tǒng)計圖說明各年級的近視情況。

（3）選用合適的統(tǒng)計圖知識說明：本班同學(xué)的近視情況。

（4）從數(shù)據(jù)中你有什么感悟。

三、基于增值維度設(shè)計復(fù)習(xí)微作業(yè)單——挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之內(nèi)驅(qū)力

增值，指經(jīng)濟投入與產(chǎn)出之間的增加量[3]，屬于經(jīng)濟學(xué)概念。在教學(xué)中，狹義的增值指學(xué)生成績的提高，廣義的增值是學(xué)生學(xué)習(xí)能力、情感、興趣等多元智能的發(fā)展。增值是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然追求。在復(fù)習(xí)的最后階段，教師想再“沖刺”一下，但發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不那么配合，甚至有學(xué)生產(chǎn)生抗拒心理，其實學(xué)生這樣的心理是可以理解的。教師可以做的就是如何設(shè)計教學(xué)和作業(yè)，讓學(xué)生繼續(xù)以高昂的熱情投入復(fù)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

1.檢測式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——學(xué)習(xí)動力增值

在復(fù)習(xí)后期，大部分學(xué)生感覺復(fù)習(xí)效果良好，而且很多學(xué)生都覺得課堂上的練習(xí)太過簡單，想要挑戰(zhàn)更難的題目。鑒于此，教師可以設(shè)計檢測式復(fù)習(xí)微作業(yè)單。具體來說，是請每位學(xué)生設(shè)計一道較難的題，讓學(xué)習(xí)小組內(nèi)的其他同學(xué)求解。當(dāng)然，前提是確保這一題有解，并且自己會求解。這樣的課后作業(yè)形式以前沒有過，而且具有很強的自主性和趣味性，學(xué)生都想把同學(xué)難倒，因此復(fù)習(xí)的積極性很高。

“考考你”檢測式微作業(yè)單

請你設(shè)計一道考題（題目自己必須會解）

（1）原題：

（2）你的解題過程：

（3）你的同伴的解題過程：

（4）對比你們的解題方法，有什么相同點與不同點？

2.分析式復(fù)習(xí)微作業(yè)單——學(xué)習(xí)效能增值

在復(fù)習(xí)后期，平時作業(yè)和綜合測試中，總會出現(xiàn)各種各樣的易錯題。在設(shè)計微作業(yè)單時，可以讓學(xué)生搜集一些典型的錯題，進(jìn)行錯誤原因的分析，并找到正確解答。這樣的分析式復(fù)習(xí)微作業(yè)，緊扣學(xué)生想提高自己成績的心理需求，使他們積極地尋找自己曾經(jīng)做錯的題，在找錯中發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，在糾錯中不知不覺地實現(xiàn)正確效能的增值，從而避免了題海戰(zhàn)中學(xué)生的厭煩心理，同時減輕了師生的負(fù)擔(dān)。

易錯題分析式微作業(yè)單

要求：收集一道易錯題。

（1）原題呈現(xiàn)：

（2）錯例呈現(xiàn)：

（3）錯誤歸因：

（4）正解呈現(xiàn)：

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微作業(yè)單應(yīng)還學(xué)習(xí)之本真，凸顯數(shù)學(xué)作業(yè)對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要作用。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，就要從復(fù)習(xí)微作業(yè)單設(shè)計的內(nèi)容體系、呈現(xiàn)方式、數(shù)學(xué)思想滲透、實際應(yīng)用等維度充分實踐，不僅使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)，逐步形成適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭葳，劉月霞.深度學(xué)習(xí)：基于核心素養(yǎng)的教學(xué)改進(jìn)[J].教育研究，2018，39（11）：56-60.

[2] 陳元隆.復(fù)習(xí)千萬條，巧“串”第一條[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2020（04）：6-8.

[3] 周衛(wèi)東.數(shù)學(xué)，追求“增值”[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021（12）：20-23.

[責(zé)任編輯：陳國慶]

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