小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)方法及創(chuàng)新分析

李潤娣

（云南省臨滄市臨翔區(qū)南屏小學(xué)，云南 臨滄 677000）

隨著教育新課改的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也適時(shí)進(jìn)行了優(yōu)化改革，添加了“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)新板塊。這也意味著教師必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的滲透教學(xué)。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，這句話足以證明學(xué)習(xí)過程中思維方法的重要性。如今素質(zhì)教育模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要傳授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)讓學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)的靈活運(yùn)用和對(duì)外輸出，掌握一定的問題解決方式和能力，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)更深層次的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)意義

教育是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、促進(jìn)國家強(qiáng)大的最主要根基，深化教育改革是國家和社會(huì)發(fā)展的必然需求，因此新課改的內(nèi)容也是十分豐富并符合學(xué)情發(fā)展的，具有現(xiàn)實(shí)的理論意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中很多知識(shí)都包含了數(shù)學(xué)思維方法，而“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)則更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開發(fā)和培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，幫助他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、形成解決實(shí)際問題的能力等。

“數(shù)學(xué)廣角”進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)教材后，成了提升數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的一個(gè)核心部分。所以，教師要尤其重視“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)，努力提高該部分教學(xué)的效率。這將更有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用水平，幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不同，“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)過程更抽象化，而相應(yīng)的問題和答案又頗具開放性與挑戰(zhàn)性。因此，在實(shí)際問題解決的過程中，學(xué)生無法照本宣科、依葫蘆畫瓢，而必須要積極主動(dòng)地開動(dòng)大腦、發(fā)散思維才能解決問題。教師則需要通過系統(tǒng)化的教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維水平，使其感受并掌握到最核心的數(shù)學(xué)思想。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中存在的問題

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的新板塊，這對(duì)于教師而言也是教學(xué)活動(dòng)中的一個(gè)新挑戰(zhàn)。同時(shí)，“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容由淺入深、由易到難全程貫穿在小學(xué)一至六年級(jí)，教師必須要潛移默化、循序漸進(jìn)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能讓學(xué)生形成遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)思維。這就需要教師進(jìn)行縝密巧妙的教學(xué)引領(lǐng)和設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極主動(dòng)地探究并獲取知識(shí)，從過程中感受數(shù)學(xué)問題解決的成就感，最終形成良好的數(shù)學(xué)思維及知識(shí)結(jié)構(gòu)。顯然，現(xiàn)階段“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)還存在諸多不足之處，新課題也極易讓教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足的教師們陷入困境和誤區(qū)之中，從而造成教學(xué)效果的事倍功半。經(jīng)分析，目前“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)具體問題體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：

（一）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定缺乏合理性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)主要依據(jù)的是新課標(biāo)，只有教師對(duì)新課標(biāo)進(jìn)行充分的解讀，才能真正厘清其教學(xué)內(nèi)容需要達(dá)到的范圍程度，繼而設(shè)置出科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。然而在實(shí)踐教學(xué)中，一些教師未能充分結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知水平等因素，將“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)目標(biāo)設(shè)定過于偏高或偏低，這顯然會(huì)制約最終的教學(xué)成果，讓學(xué)生進(jìn)入到一個(gè)學(xué)習(xí)誤區(qū)當(dāng)中。比如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《推理》這一單元時(shí)，有的教師會(huì)這樣設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，一手握硬幣一手握?qǐng)A球，讓學(xué)生根據(jù)自己的提示猜測(cè)兩只手分別握住的是什么物品，顯然學(xué)生很容易猜中答案。然而，后續(xù)教師并未針對(duì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)生一起回顧與反思，推理其中的信息條件是如何獲取而來的。這就會(huì)讓學(xué)生對(duì)推理的認(rèn)知浮于表面，未能滲透應(yīng)有的數(shù)學(xué)思想方法，這樣最終只會(huì)降低教學(xué)的目標(biāo)。還有通常推理教學(xué)的案例最多呈現(xiàn)三組即可，用于培養(yǎng)學(xué)生簡單基礎(chǔ)的推理能力，也不會(huì)占用過多的課堂時(shí)間。然而有些教師未能考慮到二年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知水平、掌握好課時(shí)節(jié)奏，推理舉例的花樣繁多、難度擴(kuò)大，導(dǎo)致學(xué)生一時(shí)無法快速接受，繼而形成思維上的混亂局面。明顯的教學(xué)目標(biāo)定位偏高則不符合小學(xué)生的認(rèn)知需求以及新課標(biāo)的教學(xué)宗旨。

（二）教學(xué)過程流于形式化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中利用各種手段展開教學(xué)活動(dòng)，其目的旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，提高他們的課堂關(guān)注度，繼而引導(dǎo)他們邁入“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的大門，充分地調(diào)動(dòng)其思維能力，找到正確的學(xué)習(xí)辦法，從而以相應(yīng)的數(shù)學(xué)邏輯思維解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。然而，如果教師為創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境而設(shè)置情境環(huán)節(jié)，那么盡管課堂表象熱鬧非凡、互動(dòng)頻繁，學(xué)生個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)精神抖擻、積極舉手發(fā)言，但是仔細(xì)審視后便會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生僅僅是根據(jù)教師的需求進(jìn)行對(duì)錯(cuò)與否的引導(dǎo)性回答，并未能開展?jié)B透性思考和問題探究，原來的數(shù)學(xué)問題也只是淺顯的表面認(rèn)知，學(xué)生是知其然而不知其所以然。顯然，此種熱鬧的課堂形式并未起到很大的教學(xué)效果。比如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《集合》這個(gè)單元時(shí)，有些教師為結(jié)合生活情境將呼啦圈作為教具進(jìn)行教學(xué)引入，借此滲透數(shù)學(xué)的集合思想。然而，教師在安排學(xué)生參與呼啦圈教學(xué)游戲時(shí)，學(xué)生并非會(huì)根據(jù)教師給出的思路：規(guī)定兩個(gè)圈分別進(jìn)幾個(gè)人的方法進(jìn)行思考，而是簡單根據(jù)教師傳達(dá)的信息在兩圈之間徘徊，很難達(dá)到教師期望的游戲教學(xué)效果，難以理解兩個(gè)呼啦圈的交叉作用，反而可能會(huì)提高學(xué)生對(duì)“集合”的理解難度。

（三）教學(xué)為生活化而生活化

通常教師為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中一般會(huì)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)某些生活原型。如果教師過于追求教學(xué)的生活化，將更多的教學(xué)精力用在生活情境的創(chuàng)設(shè)層面，而對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透使不上力氣，就會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)生活原型產(chǎn)生認(rèn)同感，反而針對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”知識(shí)的理解卻思路不清、滲透不足，無法構(gòu)建完整的知識(shí)體系內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)生活情境的創(chuàng)設(shè)變成擺設(shè)。比如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《搭配（一）》這個(gè)單元時(shí)，為讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的數(shù)字問題，教師還原了一場(chǎng)生活情境：小強(qiáng)一家人寒假要去海南旅游，爸爸在旅游網(wǎng)上訂機(jī)票，需要填寫全家人的身份證號(hào)碼并預(yù)留訂票人電話。教師這時(shí)提問同學(xué)們：“你知道自己的身份證號(hào)碼嗎？爸爸媽媽的手機(jī)號(hào)碼記得嗎？”相信還是有不少學(xué)生能夠記下自己的身份證號(hào)并輕松說出家長的電話號(hào)碼。此時(shí)，教師應(yīng)該借機(jī)順勢(shì)提出身份證號(hào)碼、手機(jī)號(hào)碼的作用和意義，而并非讓學(xué)生七嘴八舌討論旅游的經(jīng)歷和過程。教師在還原學(xué)生的實(shí)際生活之后，要將其思緒重新拉回來滲透數(shù)學(xué)思維方法，并非順著課堂氣氛亂了課堂節(jié)奏，造成這一知識(shí)點(diǎn)的講授繞了一大圈，這不僅消耗了師生的課堂精力，也浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)方法的創(chuàng)新策略

（一）結(jié)合不同教學(xué)階段及學(xué)生學(xué)習(xí)水平，設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”這一部分知識(shí)無疑是新穎而具挑戰(zhàn)性的，如前所述，教師應(yīng)遵循教學(xué)循序漸進(jìn)、從簡到難的原則逐步深入教學(xué)過程。所以在實(shí)踐教學(xué)中，教師需要把握好一個(gè)平衡度，比如低年級(jí)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)目標(biāo)要略放低標(biāo)準(zhǔn)，不可超越學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和范圍，提前滲入中高年級(jí)的知識(shí)內(nèi)容，造成學(xué)生難以理解和全數(shù)吸收。畢竟數(shù)學(xué)思維的滲透是一個(gè)由慢到快、由淺入深的遞進(jìn)式過程。

在低年級(jí)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、積極動(dòng)手、開展實(shí)驗(yàn)，有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理猜測(cè)，形成良好的師生、生生之間的交流互動(dòng)，讓學(xué)生逐漸接觸到數(shù)學(xué)思維方法的核心部分，感受數(shù)學(xué)的重要性和魅力所在，從而在學(xué)習(xí)過程中找到利用數(shù)學(xué)思想解決問題的具體辦法和途徑。還是以教學(xué)《推理》這一單元舉例來講，本單元的教學(xué)目標(biāo)旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測(cè)等，讓學(xué)生親身感受簡單、直觀的推理過程，從而產(chǎn)生對(duì)邏輯推理含義的深一層理解，獲取到一些簡單有效的推理知識(shí)。在此教學(xué)中，教師可借助游戲?qū)胝n題內(nèi)容，并直接呈現(xiàn)出教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生開展深入化的學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)問題，并從自主分析探究到解決問題的過程中體驗(yàn)到推理的樂趣，學(xué)會(huì)推理的基本方法與所需條件，從而構(gòu)建學(xué)生自己特有的模型化解題思路，形成有條理順序的思考意識(shí)，能利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。到此，這一教學(xué)目標(biāo)就切實(shí)符合了學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律特征，也才能讓目標(biāo)真正理想化達(dá)成。此外需要注意的是，教師還應(yīng)結(jié)合教學(xué)預(yù)設(shè)生成的效果靈活機(jī)動(dòng)地提高或降低教學(xué)目標(biāo)，以保證教學(xué)目標(biāo)得以精確適當(dāng)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際需求。

（二）合理根據(jù)教學(xué)內(nèi)容融合并滲透數(shù)學(xué)思想

目前就有些教師在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中存在內(nèi)容形式化強(qiáng)、過度生活化或是淺嘗輒止等一系列教學(xué)弊端，最好的解決辦法就是要深入挖掘教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的深層內(nèi)涵，合理根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)高度適用的教學(xué)情境，同時(shí)再結(jié)合相應(yīng)的情境促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中受到引導(dǎo)啟迪，最后可逐步理解并掌握數(shù)學(xué)思想，輕松有效地處理一些生活中的數(shù)學(xué)問題。比如在《推理》這一單元教學(xué)中，教師可借助游戲?qū)?、問題驅(qū)動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一層層初步推理。學(xué)生了解推理的作用和意義之后，教師再來舉例說明生活中有哪些類似的推理知識(shí)，通過生活實(shí)例進(jìn)行介紹和講解。教師再根據(jù)學(xué)生對(duì)推理的初步掌握情況進(jìn)行練習(xí)，以多媒體課件為載體，以問題激發(fā)學(xué)生的推理興趣，讓學(xué)生結(jié)合設(shè)問進(jìn)行思考性回答，分析題意、開展小組討論。最后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行課程學(xué)習(xí)的回顧總結(jié)，幫助學(xué)生厘清推理的基本步驟，從而讓學(xué)生構(gòu)建正確的推理思維模型。在此教學(xué)過程中，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以問題驅(qū)動(dòng)的方法予以鞏固練習(xí)，學(xué)生的推理思維會(huì)得到強(qiáng)化訓(xùn)練，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生濃厚的求知欲望，促使學(xué)生對(duì)推理知識(shí)和方法能夠更深入地掌握和應(yīng)用，幫助學(xué)生輕松化解更多類似數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)思維方法，增長更多新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）注重以生為本，構(gòu)建科學(xué)合理的教學(xué)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”這部分教學(xué)內(nèi)容更強(qiáng)調(diào)實(shí)踐應(yīng)用的作用，力圖引導(dǎo)學(xué)生自主參與實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，要求他們積極觀察、勤于動(dòng)手、敢于猜測(cè)、開動(dòng)思維，將數(shù)學(xué)思想方法完全滲透到教學(xué)內(nèi)容之中，讓受教育主體獲得更好的學(xué)習(xí)受益，能夠習(xí)得知識(shí)并掌握精髓，最終得以活學(xué)活用。然而在實(shí)踐教學(xué)中，教師們也要認(rèn)可不同學(xué)生在認(rèn)知水平上的差異化。由于每個(gè)學(xué)生的思想情感、個(gè)性特征不同，那么教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情境時(shí)不宜完全統(tǒng)一，否則必然會(huì)令一些存在差異化的學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)距離感。針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異化，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)也應(yīng)做到審時(shí)度勢(shì)、因材施教，要充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力確定教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生的不同層次設(shè)置不同難易程度的任務(wù)需求，這樣教學(xué)活動(dòng)才具備相應(yīng)的彈性和空間，學(xué)生也能以自身學(xué)習(xí)需求作為動(dòng)力，順利有效地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得，形成良好的數(shù)學(xué)思想，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)只有尊重學(xué)生差異和個(gè)性，凸顯出“以生為本”的教育原則，才是真正符合素質(zhì)教育、貼合并滿足于學(xué)生的高質(zhì)量學(xué)習(xí)。比如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《搭配（二）》這一單元時(shí)，為更好地指導(dǎo)學(xué)生了解有序思維在人們生活中的普遍作用并開展進(jìn)一步的體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)，教師可設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)。首先第一層提問：“同學(xué)們，你能用1、4、7 這三個(gè)數(shù)組成幾個(gè)兩位數(shù)？”這個(gè)問題可促使不同學(xué)習(xí)認(rèn)知能力的學(xué)生都展開思考，學(xué)生們還會(huì)考慮到如何做到不重復(fù)或遺漏地組合數(shù)字；其次第二層提問則為“0、1、4、7 這四個(gè)數(shù)組成幾個(gè)兩位數(shù)？”這時(shí)就需要學(xué)生開展遞增難度的思考，考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)字0 可否放在十位進(jìn)行理解；最后第三層則要正確引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身的學(xué)習(xí)接受能力選擇不同解題方法探究問題并獲得新知。通過設(shè)置三個(gè)不同層次的遞進(jìn)式教學(xué)任務(wù)，讓具備差異化的學(xué)生可在自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步。學(xué)生在教學(xué)過程中有了初步感悟、交流探討、觀察分析和對(duì)數(shù)學(xué)思維的滲透，才能真正達(dá)到學(xué)有所獲、學(xué)以致用的目的。

四、總結(jié)

總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)學(xué)廣角”作為新的教學(xué)板塊，還需要更多的一線教師積極進(jìn)行教學(xué)探究和實(shí)踐，才能不斷優(yōu)化和改進(jìn)新教學(xué)方式，逐漸形成一套全面具體、科學(xué)有效的教學(xué)方法體系。需要注意的是，教師必須要根據(jù)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)并結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，主動(dòng)創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生滲透和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。