立足學(xué)科核心素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例

李小蘭

立足學(xué)科核心素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例

李小蘭

（甘肅省酒泉市肅州區(qū)銀達(dá)學(xué)區(qū)，甘肅酒泉735000）

數(shù)學(xué)是一門包括豐富數(shù)學(xué)定理的邏輯性學(xué)科，是一門磨煉學(xué)生認(rèn)知能力和理解能力的抽象學(xué)科。針對數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)不但有益于學(xué)生去除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生作為深度學(xué)習(xí)的行為主體，教師規(guī)定學(xué)生們在學(xué)習(xí)時要有合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在目標(biāo)的指導(dǎo)下開展深度學(xué)習(xí)?；诖?，文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況，對如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)展開分析探討，以期促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，希望能夠為廣大的教育工作者提供一些參考和借鑒。

數(shù)學(xué)學(xué)科；核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)根深蒂固，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)地位，構(gòu)建生活化學(xué)習(xí)情境，提升數(shù)學(xué)分析能力，拓寬數(shù)學(xué)實踐活動范圍，塑造學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方法，也是一種學(xué)習(xí)核心理念。教師需要在教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動的設(shè)計上積極推進(jìn)，為學(xué)科課堂教學(xué)注入活力，以推動學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。深度學(xué)習(xí)注重學(xué)生從核心理念、內(nèi)容、方式等視角對學(xué)科知識開展全方位、深層次的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師引領(lǐng)著學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法開展深度思考，從而幫助學(xué)生掌握和吸收抽象化的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師要著眼于當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的大環(huán)境，從學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)情況和能力考慮，找尋合理的教學(xué)方式，搭建有益于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的教學(xué)路徑。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對深度學(xué)習(xí)的理解

（一）學(xué)科素養(yǎng)環(huán)境下深度學(xué)習(xí)的含義

深度學(xué)習(xí)的基本概念有兩個層面，即，宏觀定義和微觀定義。宏觀定義的理念是應(yīng)對課堂教學(xué)的外部定義，微觀定義是朝向?qū)W科課堂教學(xué)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)的理解不但要從宏觀角度展開理解，還要能夠更好地理解并融合數(shù)學(xué)這門學(xué)科的微觀特點，這樣的理解才算是最全面、最準(zhǔn)確無誤的。

從宏觀的角度展開理解，深度學(xué)習(xí)有兩個主要的特點：其一是要高度重視“理解”，另一個是試著“自主創(chuàng)新”。理解是自主創(chuàng)新的根基，不斷創(chuàng)新要在充分地理解以后才能夠?qū)崿F(xiàn)，自主創(chuàng)新也是理解的終極目標(biāo)。學(xué)生可以將這種新老數(shù)學(xué)理論知識聯(lián)系起來，搞懂當(dāng)中的影響并學(xué)會運用，即，在原先的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上牢固把握舊理論知識，在熟悉新的知識后，與舊理論知識相結(jié)合，聯(lián)系起來理解，才算是真正地理解。通過更深入地分析，深度學(xué)習(xí)幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)用心把握，并立足于在這個基礎(chǔ)上開展研究學(xué)習(xí)。為了更好地達(dá)到自主學(xué)習(xí)學(xué)生總體目標(biāo)，開展深度自律學(xué)習(xí)，成為新型學(xué)習(xí)方式的主要體現(xiàn)。

（二）關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的實際意義

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)理解體系的搭建，展現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育核心理念，針對全方位推動素質(zhì)教育具有關(guān)鍵意義。素養(yǎng)教育關(guān)注數(shù)學(xué)理論本身的特性和本質(zhì)。從某些方面而言，素養(yǎng)組成了教學(xué)的根本，但并不組成數(shù)學(xué)教育的主要目的和內(nèi)容。素質(zhì)教育是對于數(shù)學(xué)教育具備宏觀指導(dǎo)的教育思想，但欠缺實際可操控的建立方法。相對于“素養(yǎng)”的含義，“素質(zhì)”就是指在教育過程中逐步產(chǎn)生的理論知識、能力、心態(tài)等領(lǐng)域的整體主要表現(xiàn)，其相應(yīng)的行為主體是“學(xué)生”，是對于教研中的學(xué)科傳統(tǒng)明確提出的。新時代的數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的主導(dǎo)性，素質(zhì)更注重后天性的習(xí)得，認(rèn)為學(xué)生是“可教、可學(xué)”的，是必須歷經(jīng)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是一個多層次的創(chuàng)設(shè)，不但包括理論知識、理論技能，更注重能力、感情、心態(tài)等眾多層面。因而，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)本身便是對三維目標(biāo)的整體表現(xiàn)，不但學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的含義可從“三維目標(biāo)”的方向開展描述，并且在課堂教學(xué)改革的各個階段中也可從“三維目標(biāo)”的結(jié)構(gòu)考慮和執(zhí)行，那樣將有益于課堂教學(xué)改革各階段的對接、話語體系的一致。數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”和“三維目標(biāo)”的“總體效用”。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，是學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)能力在學(xué)科中的精細(xì)化，是數(shù)學(xué)學(xué)科教書育人實用價值的充分體現(xiàn)。教育工作者要確立數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容、含義與主要表現(xiàn)，并以關(guān)鍵定義描繪學(xué)科核心素養(yǎng)的概況。

二、立足學(xué)科核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對策

（一）培養(yǎng)實際動手能力，正確引導(dǎo)學(xué)生感觀認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)要傳授基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)理論技能，從而塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實踐活動能讓學(xué)生將聽覺系統(tǒng)、視覺效果、觸感等融進(jìn)學(xué)習(xí)全過程中，進(jìn)而使課堂教學(xué)學(xué)到的理論知識得到內(nèi)化。與此同時，學(xué)生也可以得到更加豐富的主題經(jīng)驗，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)活動的了解和感受。這就需要教師們在教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行一些實踐活動、實際操作式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，協(xié)助學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。比如，在課堂教學(xué)“圓柱體面積”這一內(nèi)容時，教師在課堂就為學(xué)生準(zhǔn)備好剪子、圓柱體實體模型等制作原材料。在教學(xué)中要正確引導(dǎo)學(xué)生親力親為，沿著一條線切割圓柱體的側(cè)邊，這樣就能使學(xué)生真切地看到圓柱體側(cè)邊切割后呈長方形。值得注意的是，還可以讓學(xué)生在圓柱體側(cè)邊任意剪裁一條斜杠，在學(xué)生感覺到完成之后可以變成一個平行四邊形。根據(jù)這種課堂教學(xué)，讓學(xué)生掌握求圓柱側(cè)面積計算方法的常見方式，在實際操作以后，對所教內(nèi)容可以造成多維的體會，從源頭上把握這一知識要點。

例如，在《垂線與平行線》學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師先針對垂線的有關(guān)定義開展整理，隨后為學(xué)生設(shè)計課余實踐活動方案，要求學(xué)生制定新的每日任務(wù)：在日常生活中，處處可以看到兩條線段互相垂直的事例，深入生活開展觀察，收集大量反面的事例，以數(shù)學(xué)日記方式展現(xiàn)出來。假如可以列舉畫垂線的具體做法，應(yīng)該是最有價值的實際探尋。學(xué)生執(zhí)行命令后，都可以迅速行動起來，積極主動地進(jìn)行日常生活觀察。課上展示階段，教師規(guī)定學(xué)生可隨意展示，詳細(xì)介紹日常生活中木匠運用“吊錘”的方式，找出垂足、畫垂線。在數(shù)學(xué)實踐活動中，教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)情況進(jìn)行對等講解，解決數(shù)學(xué)實踐活動的現(xiàn)代化問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

（二）合理運用實際操作，塑造學(xué)生實踐觀念

行為主義學(xué)習(xí)理論告知學(xué)生，合理的實踐活動能夠加強(qiáng)人的思想認(rèn)知能力，并且在實際操作中對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用有一定的掌握。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要塑造學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生把學(xué)到的理論知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活上去，從日常生活中找尋數(shù)學(xué)的影子，了解到數(shù)學(xué)思維的實際意義。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)該多設(shè)計一些動手能力實際操作層面的內(nèi)容，為學(xué)生提供提高實踐能力的機(jī)會。比如，在教學(xué)“長度單位換算、面積單位”這一內(nèi)容時，教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生運用測量儀器，以生活中的普遍物件作為精確測量目標(biāo)，如教材、桌面和教室黑板等，根據(jù)操作加強(qiáng)學(xué)生對試題的長短的定義。那樣，學(xué)生可在耳濡目染中增加對長度單位換算、總面積的理念的了解。再如，在教學(xué)“三角形的了解”時，教師最先正確引導(dǎo)學(xué)生注意日常生活中有什么物件的形態(tài)是三角形？然后，讓學(xué)生們試著用直線繪制物件的大體外觀，那樣就能讓學(xué)生對三角形的定義了解得更清楚。從而能夠看得出，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，學(xué)生的實踐能力是在加強(qiáng)使用的環(huán)節(jié)中逐漸形成的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)實踐活動塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

又如，在教學(xué)《三位數(shù)除以整數(shù)的筆算》相關(guān)內(nèi)容時，教師先為學(xué)生提前準(zhǔn)備一些測算題型，規(guī)定學(xué)生先做估計，隨后開展筆算，最終是運算，從而產(chǎn)生規(guī)律性探尋。如四年級有學(xué)生380人，假如要分成30人的班集體，可以分為多少個班？學(xué)生逐漸估計：30人一個班，300人便是10個班，80人不足3個班，那樣來看，380人大概能夠分為13個班。進(jìn)入筆算環(huán)節(jié)：380÷30=12（班）20（人）。最終遞進(jìn)到運算環(huán)節(jié)：30×12=360，360+20=380（人）。教師依據(jù)學(xué)生操作流程，對三位數(shù)筆算開展規(guī)律性歸結(jié)為：三位數(shù)除以整數(shù)，需看被除數(shù)前兩位，假如前兩位夠除，其商能寫在十位數(shù)上。假如前兩位數(shù)不足除，就得看三位數(shù)，將商寫在個位上。

（三）高度重視實踐活動，提升學(xué)生認(rèn)知方式

辯證唯物主義認(rèn)為，實踐是檢驗真知的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，還能根據(jù)實踐活動檢測課堂教學(xué)的常識掌握效果。在教學(xué)中，對于一些問題，教師不能馬上給出回答，而是可以激勵學(xué)生根據(jù)某類實踐活動的形式尋找問題的實情和處理問題的方法。學(xué)生們根據(jù)實踐活動得到回答，那樣就能加深學(xué)生的了解，并且進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知方式，進(jìn)而使邏輯思維能力獲得提高。比如，在教學(xué)《角的大小》這一內(nèi)容時，最先要處理的是“什么緣故選擇了角的大小”這個問題，可以合理激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力。接著，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)的基礎(chǔ)上尋求答案。依據(jù)2個相同尺寸、不同邊長度不同的角及兩塊三角板，讓學(xué)生根據(jù)實際任意操作，研究決策角的大小因素。這樣，學(xué)生就能得到答案，有的學(xué)生認(rèn)為“周長兩根，角越大，周長越小，角越小”，也是有學(xué)生認(rèn)為“2個角尺寸相同，角的大小與周長不相干”。從而能夠看得出，學(xué)生運用理論知識解決問題，并且也提升了學(xué)生的邏輯思維認(rèn)知方式。

例如，學(xué)習(xí)“了解折線統(tǒng)計圖”這一內(nèi)容時，本節(jié)課的主要問題可提煉出為：“既然點早已能看得出總數(shù)是多少，為何還需要連接起來呢？”教師可緊緊圍繞關(guān)鍵問題，并設(shè)計方案如下所示問題：（1）點有什么作用？（2）線段有什么作用？（3）為何要把點連接起來？這三個問題直取折線統(tǒng)計圖的實質(zhì)，學(xué)生在思考溝通交流中可以充分體驗到折線統(tǒng)計圖圓心和線的特征及功效，體會折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中間的關(guān)聯(lián)與差別。深度學(xué)習(xí)便是將問題轉(zhuǎn)換為問題，以問題促思考，以問題促了解，以問題謀發(fā)展，持續(xù)推進(jìn)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣愛好。

（四）重視親身實踐活動，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力

不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)是永恒不變的話題，自主創(chuàng)新針對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生核心素養(yǎng)的充分體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅依靠背公式、計算做題，還要塑造創(chuàng)新思維能力，必須用實踐活動科學(xué)研究數(shù)學(xué)規(guī)律。一些教育工作者通過分析認(rèn)為，在實踐能力的實踐活動中，可以不斷加強(qiáng)人腦中各個區(qū)域的聯(lián)系，進(jìn)而提高人腦各機(jī)構(gòu)的協(xié)調(diào)性，這樣才能產(chǎn)生創(chuàng)新思維能力。實踐證明，數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐活動使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中思考和剖析主題活動更頻繁，從而形成了創(chuàng)新思維能力的觀念。比如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》這一內(nèi)容時，有學(xué)生對“余數(shù)要比除數(shù)小”不理解。這時候就可以根據(jù)實踐活動加強(qiáng)認(rèn)知能力，教師給每一個同學(xué)們發(fā)9支鉛筆，讓她們將兩支鉛筆分成一份，看一下結(jié)果怎樣。根據(jù)這種實踐活動學(xué)生們一定會發(fā)覺，每兩支鉛筆一組，無論如何，都還剩了一根鉛筆，從而對“余數(shù)比除數(shù)小”這一內(nèi)容擁有更難忘的了解。在這個操作過程中，學(xué)生們都根據(jù)親手實踐活動了解到“余數(shù)比除數(shù)小”的數(shù)學(xué)道理。有的學(xué)生可以從倍率的視角了解為何余數(shù)要比除數(shù)小，那樣學(xué)生的創(chuàng)新思維能力觀念就越來越得心應(yīng)手。

又如，學(xué)生的智能來自動手能力，學(xué)生根據(jù)量一量、拼一拼、折一折等操作步驟認(rèn)證得到三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生實際操作參加這一教學(xué)全過程符合學(xué)生的年齡和心理特點。讓學(xué)生歷經(jīng)猜測、探尋、下結(jié)論、再認(rèn)證的全過程，并運用語言表達(dá)歸納出結(jié)果，從這當(dāng)中提高語言表達(dá)能力水準(zhǔn)。教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”層面的理論知識時，教師準(zhǔn)備充分好三角形等教學(xué)工具，于課堂教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生對三角形各角開展精確測量，且詳盡記錄檢測結(jié)果以后，教師任意選擇若干名學(xué)生，讓學(xué)生將2個角的度數(shù)測量出來，教師則迅速得出剩余那一個角的度數(shù)，再讓學(xué)生核對精確測量數(shù)據(jù)信息。學(xué)生會發(fā)覺二者完全一致，陸續(xù)造成疑惑。教師適度提問問題：“假如已經(jīng)知道三角形中2個角的度數(shù)，怎樣才能夠迅速測算出另外一個角的度數(shù)呢？”學(xué)生因為并不了解三角形內(nèi)角和層面的理論知識，無法得出確切的回答。這時，教師可將課堂教學(xué)新理論知識立即引進(jìn)，詳盡解讀之后，激勵學(xué)生開展認(rèn)證。這類教學(xué)方式能讓學(xué)生的思考能力、研究能力更快地塑造。

例如，教師可在課堂教學(xué)中舉辦“拼一拼、折一折”活動主題：

1、取出自個的三角形，想：除開用量角器測量，還有什么辦法？教師巡查，對學(xué)生的辦法進(jìn)行具體指導(dǎo)。

2、哪一組登臺給我們介紹一下你們組的方式。

3、（提供教學(xué)課件）拼一拼、折一折并說明，對這兩種方式進(jìn)行匯總。

根據(jù)這兩種方式，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到哪些結(jié)果？

正確引導(dǎo)學(xué)生下結(jié)論：三角形的內(nèi)角和相當(dāng)于180°（教師板書設(shè)計）

請學(xué)生把剛剛制作和使用的三角形教具舉起來，分別是鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。這三類的三角形內(nèi)角和全是180度，那么就可以說，全部的三角形的內(nèi)角和全是180度。

4、論證和驗證猜測。

5、學(xué)生自身閱讀體驗和思考。

6、提供鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形，讓學(xué)生說一說三角形的內(nèi)角和各自有多少？

7、教師還可以指導(dǎo)學(xué)生利用2個尺寸一樣的三角形拼出一個大的三角形，測算這個大三角形是幾度？

三、結(jié)語

綜上所述，將深度學(xué)習(xí)機(jī)制引入學(xué)科教學(xué)，給學(xué)生帶來最新的學(xué)習(xí)感受。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、實驗方案設(shè)計、活動安排、實體模型制作、實驗擴(kuò)展等階段進(jìn)行創(chuàng)意探索，可創(chuàng)造大量教學(xué)亮點，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。深度學(xué)習(xí)與學(xué)生核心素養(yǎng)的塑造有著太多的結(jié)合點，教師可以從自主創(chuàng)新探索的角度進(jìn)行思考和建構(gòu)，大量的教學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)都能促進(jìn)教學(xué)實踐的內(nèi)在發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生培養(yǎng)實際能力是教育工作者的主要任務(wù)。實際經(jīng)驗證明，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，必須將數(shù)學(xué)教學(xué)融入具體生活中，有利于實現(xiàn)對學(xué)生的應(yīng)用觀念和實踐能力的塑造，進(jìn)而使學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中發(fā)揮作用。

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1002-7661(2022)12-0147-03