后現(xiàn)代課程觀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的啟示

殷維思

（山東師范大學(xué) 山東 濟(jì)南 250000）

引言

多爾在《后現(xiàn)代課程觀》提出的是一種后現(xiàn)代的范式，在他看來(lái)“現(xiàn)代科學(xué)世界觀”是“數(shù)學(xué)和機(jī)械的宇宙觀”，現(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為只要掌握了規(guī)律就可以認(rèn)識(shí)和了解世界。但二元論思想將自然和人割裂開(kāi)來(lái)，人被異化為工具，被迫要在身心之間做出選擇。20世紀(jì)量子學(xué)理論給經(jīng)典理論的大廈蒙上了烏云，新現(xiàn)象與經(jīng)典理論之間的矛盾，迫使人們沖破原有理論的框架，在微觀理論方面探索新的規(guī)律。哥德?tīng)柋砻鲾?shù)學(xué)的基礎(chǔ)無(wú)法從一致性和完全性的角度予以證實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)不是絕對(duì)的真理。[1]21世紀(jì)是復(fù)雜的、不可預(yù)測(cè)的，絕對(duì)正確是不存在的。在教育領(lǐng)域更是如此，首先人是復(fù)雜的個(gè)體，教育問(wèn)題也是最復(fù)雜的問(wèn)題。其次，課程也是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)中各種要素彼此相互影響，作用也各不相同。最后，教育的最終目的是人的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)自身的生命價(jià)值。課程的對(duì)象是人，要以開(kāi)放，包容的觀點(diǎn)看待每一個(gè)學(xué)生。虛心聽(tīng)取不同的聲音，讓課程富有生機(jī)和活力，這也是后現(xiàn)代主義的開(kāi)放性所倡導(dǎo)的。

1.多爾的后現(xiàn)代課程觀

多爾在《后現(xiàn)代課程觀》主要聚焦在三點(diǎn)，首先是后現(xiàn)代主義變革的新的范式，強(qiáng)調(diào)開(kāi)放、不確定性等；其次是對(duì)泰勒目標(biāo)模式進(jìn)行批判，強(qiáng)調(diào)課程編制過(guò)程和結(jié)果的連接，構(gòu)建一個(gè)有機(jī)的課程框架；最后是對(duì)皮亞杰、布魯納、杜威等教育思想的再述，提出在教師和學(xué)生之間、文本和讀者之間、經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。[2]

1.1 范式的變革

多爾認(rèn)為當(dāng)前處于范式變革中，現(xiàn)代主義的科學(xué)觀、人文觀已經(jīng)過(guò)時(shí)了，但是還在影響著美國(guó)的課程發(fā)展。新的范式也就是后現(xiàn)代主義正在變革原來(lái)的現(xiàn)代主義范式。現(xiàn)代范式特別強(qiáng)調(diào)控制，不能接受不可控制，不可預(yù)測(cè)的混沌或者復(fù)雜，不管是笛卡爾的“正確運(yùn)用理性”、“拒絕所有并非‘完全正確的’”，還是牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里所說(shuō)的那樣，“自然喜歡簡(jiǎn)單性”，都表現(xiàn)出這一點(diǎn)；而后現(xiàn)代范式承認(rèn)自然本身就是有秩序的，同時(shí)混沌和秩序不是完全對(duì)立和無(wú)法改變的，他們彼此是相互聯(lián)系的。[3]后現(xiàn)代主張從內(nèi)部和諧看秩序，從未解體的秩序看混沌。因此多爾認(rèn)為自組織、耗散結(jié)構(gòu)、生態(tài)平衡、復(fù)雜性理論等概念都對(duì)課程很有啟發(fā)性，作為后現(xiàn)代主義他選擇借鑒并組合一系列當(dāng)代運(yùn)動(dòng)，比如詮釋學(xué)和現(xiàn)象學(xué)思想，來(lái)對(duì)課程進(jìn)行解釋。

1.2 有機(jī)框架，過(guò)程—結(jié)果的連接

多爾認(rèn)為生物學(xué)可以給課程的發(fā)展帶來(lái)更多的啟發(fā)。有機(jī)體的開(kāi)放模式讓18、19世紀(jì)的封閉物理學(xué)漸漸被取代，因此課程也要從機(jī)械的生產(chǎn)學(xué)生這一“產(chǎn)品”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的生命，讓學(xué)生自組織，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部和諧。課程是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)，讓學(xué)生這個(gè)生命體可以提出很多的問(wèn)題，這些疑惑和不確定性就是課程本來(lái)的面貌。多爾通過(guò)普利戈金提出的自組織，以及進(jìn)化和生命的創(chuàng)造是創(chuàng)造性宇宙期待的但不是可預(yù)測(cè)的結(jié)果這一創(chuàng)造性框架，認(rèn)為在教學(xué)框架上可以從學(xué)習(xí)是教學(xué)的直接結(jié)果轉(zhuǎn)為教學(xué)附屬與學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)因個(gè)體的自組織能力而占主導(dǎo)。[4]就像普利戈金所說(shuō)，自組織發(fā)生在遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)之中，[5]就說(shuō)明課程不會(huì)被完美復(fù)刻的。課程是開(kāi)放的系統(tǒng)，而傳統(tǒng)的課程注重結(jié)果，而忽略了過(guò)程導(dǎo)致主客體分離。通過(guò)批判泰勒的課程目標(biāo)模式的標(biāo)準(zhǔn)化和重視結(jié)果，多爾認(rèn)為課程要將過(guò)程和結(jié)果連接起來(lái)，從過(guò)程的角度界定課程。

1.3 教育思想的后現(xiàn)代再述

多爾認(rèn)為杜威、皮亞杰、布魯納的教育思想從后現(xiàn)代的角度理解會(huì)更好，比如杜威的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)論，杜威認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)是指反思的經(jīng)驗(yàn)，這從根本上區(qū)別于先驗(yàn)論。先驗(yàn)論具體在教育上是指課程概念以及課堂上教師傳授的知識(shí)是先驗(yàn)的，是與學(xué)生的思維無(wú)關(guān)的，就像杜威所說(shuō)的“旁觀者知識(shí)理論”，知識(shí)本質(zhì)上只是對(duì)現(xiàn)實(shí)的注視和反映。杜威由此提出了經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)論的反思性思維五步法，讓學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，然后通過(guò)學(xué)生與教師合作獲得轉(zhuǎn)變性經(jīng)驗(yàn)，這就要求課程將這一轉(zhuǎn)變過(guò)程變成實(shí)踐操作。[6]多爾認(rèn)為這種轉(zhuǎn)變經(jīng)驗(yàn)的思想從現(xiàn)代主義來(lái)看是異端，因此從后現(xiàn)代主義來(lái)看可以更好理解杜威的“心靈”隱喻。后現(xiàn)代教育學(xué)關(guān)注過(guò)程，是否可以看到一個(gè)動(dòng)態(tài)的課堂以及實(shí)用的教學(xué)活動(dòng)。學(xué)習(xí)者不是“旁觀者”，而是和課程、課程人員之間能夠?qū)υ?huà)。

2.后現(xiàn)代課程觀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義

多爾提出了“4R”來(lái)評(píng)價(jià)后現(xiàn)代課程的質(zhì)量，即豐富性、回歸性、關(guān)聯(lián)性、嚴(yán)密性。多爾設(shè)想的后現(xiàn)代課程給予學(xué)生和教師一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)對(duì)話(huà)和討論，應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的學(xué)科結(jié)構(gòu)和體系。多爾還借鑒了自組織這一概念，模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)也讓其成為一個(gè)重要的概念。從20世紀(jì)之前追求準(zhǔn)確和確定的數(shù)學(xué)到現(xiàn)在的模糊數(shù)學(xué)，后現(xiàn)代主義對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的課程有一定的啟發(fā)。

2.1 豐富性

在工業(yè)社會(huì)，隨著科學(xué)管理模式的提出，現(xiàn)代主義科學(xué)深深吸引了美國(guó)學(xué)校，為了提升效率課程目標(biāo)是精確的，泰勒提出的四項(xiàng)基本原則就集中表現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)以及控制的追求?，F(xiàn)代主義在數(shù)學(xué)上向往規(guī)律性和確定性，多爾概括為機(jī)械決定論和定量的方法。從后現(xiàn)代主義看，多爾提出可以通過(guò)“與模式游戲”來(lái)發(fā)展課程的豐富性。[7]結(jié)合數(shù)學(xué)本身的特性，使個(gè)體可以自己建構(gòu)出數(shù)學(xué)模式。數(shù)學(xué)學(xué)科有自身的歷史背景、基本原理、概念詞匯以及數(shù)學(xué)精神，所以數(shù)學(xué)學(xué)科可以用自己的方式解釋豐富性。再與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，加強(qiáng)課程和自然、社會(huì)的連結(jié)，為學(xué)生提供更多選項(xiàng)才能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的豐富性。但是這樣的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)并不是完全開(kāi)放的，如果不加以限制地與外界交換信息等，經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)就會(huì)失去相對(duì)獨(dú)立性。[8]

2.2 回歸性

泰勒目標(biāo)原理所代表的現(xiàn)代課程認(rèn)為，課程是一開(kāi)始就預(yù)設(shè)好，學(xué)生們?cè)谶@個(gè)預(yù)設(shè)好的跑道上按照計(jì)劃奔跑，不能有一點(diǎn)偏離。但后現(xiàn)代主義認(rèn)為課程是開(kāi)放的，回歸性課程是沒(méi)有固定的起點(diǎn)和終點(diǎn)的，在數(shù)學(xué)上應(yīng)該按照螺旋式課程，讓學(xué)生不斷反思自己。課程提供的知識(shí)要被抽象出來(lái)成為原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，[9]再與兒童自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系。回歸通過(guò)對(duì)話(huà)引起反思，所以有必要讓自己的同學(xué)、教師對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)，在對(duì)話(huà)中找出自己的不足之處。數(shù)學(xué)也不僅僅是將書(shū)本上的原理告知學(xué)生、讓學(xué)生練習(xí)，也可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)趣味知識(shí)、數(shù)學(xué)中的人文精神、數(shù)學(xué)家的影視資料等多元化方式。同時(shí)也要多鼓勵(lì)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程性思維，讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累各種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.3 關(guān)聯(lián)性

多爾認(rèn)為聯(lián)系包括兩個(gè)方面，教育方面以及文化方面。在教育聯(lián)系上，主要是指課程結(jié)構(gòu)內(nèi)在的聯(lián)系，這里還需要回歸性對(duì)課程的深度進(jìn)行延伸。多爾指出，在小學(xué)他采用操作性更強(qiáng)的材料、故事、方案和戲劇性的演示。[10]在后現(xiàn)代課程中文本只是被修改的對(duì)象，而不是必須遵從的材料，也就是課程是在課堂上自組織的。教師也不是權(quán)威的，而是和學(xué)生平等的展開(kāi)對(duì)話(huà)。在文化的聯(lián)系上，是指將視野擴(kuò)展到世界范圍，因?yàn)檎n程的解釋往往和地方自身的歷史、語(yǔ)言等相聯(lián)系，這就導(dǎo)致沒(méi)有展現(xiàn)全球的文化感。但是通過(guò)對(duì)話(huà)卻可以聯(lián)系到全球的歷史、語(yǔ)言等。于是后現(xiàn)代主義的課程是超越地方的背景，與人的生命緊密聯(lián)系，同時(shí)感知世界乃至宇宙?？梢詫⑿W(xué)數(shù)學(xué)放在更大的背景下，讓學(xué)生感受世界各地?cái)?shù)學(xué)家的豐富思想，及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化。

2.4 嚴(yán)密性

多爾認(rèn)為嚴(yán)密性是四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中最重要的，它是上述提過(guò)的轉(zhuǎn)變過(guò)程的基礎(chǔ)和框架?，F(xiàn)代主義注重確定性、不變化的關(guān)系，在20世紀(jì)中的嚴(yán)密性指的是學(xué)術(shù)邏輯、科學(xué)觀察和數(shù)學(xué)精確性。[11]也就是說(shuō)嚴(yán)密性代表的是可操縱和可測(cè)量的。多爾對(duì)嚴(yán)密性重新進(jìn)行了界定，后現(xiàn)代主義的嚴(yán)密性吸收了不確定性和解釋性。不確定是說(shuō)在學(xué)生和課程、老師的對(duì)話(huà)之間的不確定性，解釋性是說(shuō)完善和發(fā)展不確定性所呈現(xiàn)的各種選擇方案。[12]嚴(yán)密性的框架將不確定性和解釋性結(jié)合在一起，具體到數(shù)學(xué)中就需要在動(dòng)態(tài)的課堂中不斷調(diào)整和探索不同的方案、關(guān)系和聯(lián)系。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)中的一題多解，不同的算法展現(xiàn)的是不同的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想還會(huì)體現(xiàn)在不同的題型中。

3.注意的問(wèn)題

后現(xiàn)代主義課程觀雖然給我們很多指導(dǎo)建議，但是還是有很多局限性。首先，后現(xiàn)代主義主張尋求差異性和多樣性，倡導(dǎo)和推崇多元論，[13]這對(duì)于我國(guó)目前來(lái)說(shuō)可操作性不高，結(jié)合我國(guó)現(xiàn)實(shí)還是應(yīng)該將標(biāo)準(zhǔn)和多元統(tǒng)一起來(lái)，即強(qiáng)調(diào)溝通又要有一定的規(guī)范。其次，后現(xiàn)代主義認(rèn)為歷史不是持續(xù)存在的，只存在于現(xiàn)時(shí)。這與我國(guó)“以史為鑒可以知興替”等觀點(diǎn)相反，對(duì)于這些東西方文化的差異，我們不能全盤(pán)接受或者全盤(pán)否定，應(yīng)該以一種辯證的態(tài)度來(lái)看待。再次，對(duì)于教學(xué)材料的反思，通過(guò)教師和學(xué)生的對(duì)話(huà)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是每個(gè)人的已有經(jīng)驗(yàn)和背景都不相同，彼此之間的理解可能千差萬(wàn)別，所以在此過(guò)程中要不能忽視教師的引導(dǎo)作用。最后，雖然后現(xiàn)代主義為我們提供了探索式、協(xié)商式等不同的教學(xué)模式，但是在學(xué)校的教學(xué)中還是要注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，教學(xué)要以接受式為主，發(fā)現(xiàn)、探究式為輔，只是需要多注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異。