基于數(shù)學文化的高中數(shù)學教學研究

李運財

（張掖市民樂縣第一中學 甘肅 民樂 734500）

引言

在高中數(shù)學中，學習可以分為三個層次。第一層次是讓學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識。第二層次是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生的思想得到訓練。第三層次是培養(yǎng)學生的文化素養(yǎng)。在新時期，素質(zhì)教育理念深入人心，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識已經(jīng)難以滿足學生的發(fā)展需要。新時代要求學生能夠全面發(fā)展，具備文化素養(yǎng)，建立文化自信。所以，高中數(shù)學教師需要不斷的提高自身的文化素養(yǎng)，創(chuàng)新教學形式，在數(shù)學教學過程中有效的融入數(shù)學文化。

1.數(shù)學文化概述

1.1 數(shù)學文化內(nèi)涵

從微觀的角度來看，數(shù)學文化指的是數(shù)學思想、精神以及方法等等。從宏觀的角度來看，數(shù)學文化包括數(shù)學美、數(shù)學史以及數(shù)學和社會的關(guān)系等等。由此可見，數(shù)學文化十分廣泛，具體可以分成以下四類。一是數(shù)學史。我國有著五千年的歷史文化，任何一門學科的背后都具有深刻的文化。數(shù)學中的一些公式和概念等并不是死板生硬的，可以通過歷史感知數(shù)學的靈魂。對于高中數(shù)學而言，不僅僅有數(shù)學知識，還有數(shù)學的發(fā)展、歷史以及各種典故。二是數(shù)學美。在數(shù)學中有很多關(guān)于美的元素。比如函數(shù)圖像、方程、集合以及奇偶性等等都可以展現(xiàn)出和諧之美。此外，對于數(shù)學中不同的知識點，在一定的條件下可以互補統(tǒng)一，體現(xiàn)了統(tǒng)一之美。三是數(shù)學應用。數(shù)學學科是一門極為重要的學科，生活中處處都能應用到數(shù)學?？梢哉f數(shù)學是人們生存所必須要掌握的知識。比如高中數(shù)學中的統(tǒng)計和概率知識就可以應用在金融方面。四是數(shù)學的思想。想要學好數(shù)學，必須讓學生具備數(shù)學思想。學生需要有獨立思考的能力，在解決相應問題的時候，可以選擇恰當?shù)姆椒?。比如，高中?shù)學中的數(shù)形結(jié)合、等量代換等思想是學生必須要具備的。總而言之，數(shù)學文化將數(shù)學和生活聯(lián)系在了一起，促進理性和感性的融合，能夠讓學生對學習數(shù)學有更加清晰的認知?？梢哉f在教學中進行數(shù)學文化的滲透，讓數(shù)學更加豐富，更符合新時期的數(shù)學教育。

1.2 數(shù)學文化的教育意義

數(shù)學文化讓數(shù)學更加豐富，數(shù)學文化有著重要的教育意義，主要體現(xiàn)在智育、美育以及德育三方面。在智育方面，數(shù)學文化是對教育形式的一種創(chuàng)新。傳統(tǒng)的數(shù)學教育更加注重結(jié)果，融入數(shù)學文化后，教師們開始對過程加以重視，讓學生在學習的過程中，能夠積極主動進行思考。在教師的引導下，學生能夠通過不同的思維方式去思考，解決數(shù)學中的問題，這有助于學生能力的提升，對于其未來的發(fā)展有著重要意義。在美育方面，數(shù)學中處處都有美學元素，能夠充分的體現(xiàn)出數(shù)學的獨特之美，比如0.618黃金分割比就是源于數(shù)學計算，再比如1,1,2,3,5...斐波那契數(shù)列等都能夠體現(xiàn)數(shù)學之美。通過在教學滲透數(shù)學文化，可以在很大程度上提高學生的審美能力，引導學生構(gòu)建正確的審美觀。在德育方面，數(shù)學中包含很多人物典故以及數(shù)學發(fā)展史等，這些都屬于我國的傳統(tǒng)文化，可以讓學生深入的理解我國的歷史文化，提高學生的愛國情懷，幫助學生建立文化自信。

2.基于數(shù)學文化的高中數(shù)學教學現(xiàn)狀

為了了解目前高中教學中文化滲透的現(xiàn)狀，本人對XX高中發(fā)放了調(diào)查問卷。調(diào)查問卷主要包括五個部分，如下表一所示。

表一 數(shù)學文化調(diào)查問卷主要內(nèi)容

在數(shù)學文化內(nèi)涵的理解上，僅有16%教師對數(shù)學文化非常了解，有超過一半的教師對數(shù)學文化內(nèi)涵并不清晰，較為了解的教師也僅僅為28%。由此可見大部分高中教師對于數(shù)學文化并沒有深入探究。在數(shù)學文化知識的掌握上，調(diào)查問卷中以習題的形式呈現(xiàn)，共計10分，教師們的平均分數(shù)在5-6分左右，這說明教師們對數(shù)學文化的掌握程度較低，有待進一步的提升。在數(shù)學文化教育意義的認知方面，有98%的教師都認為數(shù)學文化可以增強學生學習的興趣，有55%的教師認為教學中融入數(shù)學文化具有積極的促進作用。但是有23%的教師認為數(shù)學文化對于學生數(shù)學成績的提升沒有作用。這說明大部分教師能夠認識到數(shù)學文化的教育意義，但是部分教師由于教學方法等原因，讓數(shù)學文化和數(shù)學知識脫節(jié)，以至于數(shù)學文化沒有起到提升學生成績的作用。在數(shù)學文化的獲取方式上，大部分教師都是通過教材以及教輔書籍來獲取數(shù)學文化知識，有少部分教師會主動上網(wǎng)查找與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學文化知識。在數(shù)學文化應用于教學上，可以從四個角度來分析。在備課方面，只有26%的教師經(jīng)常對教材中呈現(xiàn)的數(shù)學文化進行認真研究，作為備課的內(nèi)容。在授課方面，有35%的教師會根據(jù)教學內(nèi)容進行數(shù)學文化的滲透。在作業(yè)方面，幾乎沒有教師會布置與數(shù)學文化相關(guān)的作業(yè)。在教學評價方面，僅有7%的教師會將學生的數(shù)學文化掌握情況納入對學生的評價中?？梢钥闯龊芏嘟處熢诮虒W上對數(shù)學文化的滲透有所忽視。

通過對XX高中的調(diào)查問卷，總結(jié)出了當前高中在數(shù)學文化融入教學方面存在的問題，具體如下：

（1）教師數(shù)學文化素養(yǎng)較低

教師是學生學習的引路人，教師的專業(yè)水平對學生的發(fā)展有著直接的影響。在數(shù)學文化的滲透上也是如此，教師需要具備充足的數(shù)學文化，才能夠高效的融入到教學之中。但是，目前很多高中教師的數(shù)學文化素養(yǎng)較低。第一，教師缺乏一定的文化意識。由于受到應試教育思想的影響，教師們教學中為了讓學生成績能夠進一步提升，習慣于讓學生進行大量的刷題，課堂中除了講解關(guān)鍵知識，大部分時間都讓學生沉浸在題海中，根本沒有時間滲透數(shù)學文化。這是教師文化意識淡薄的體現(xiàn)，即使新課標強調(diào)了數(shù)學文化的重要性，教師們也沒有去深入的了解。第二，教師數(shù)學文化知識匱乏。在問卷調(diào)查中，10分的數(shù)學文化知識習題，教師們的平均分在5分左右，這說明教師的數(shù)學文化知識掌握的較少，導致了教師難以在課堂教學中融入數(shù)學文化。同時，也表明了教師們將大部分的備課時光都用在了數(shù)學理論知識的研究上，對數(shù)學文化的學習在一定程度上有所忽視。

（2）數(shù)學文化在教學中設(shè)計不科學

通過調(diào)查可以看出，高中數(shù)學教師在教學設(shè)計中，數(shù)學文化的設(shè)計并不科學，導致數(shù)學文化和數(shù)學知識存在脫節(jié)現(xiàn)象。這樣情況使得數(shù)學知識和數(shù)學文化分離，學習數(shù)學文化可以提高學生的文化認知，但是對于學生成績的提升作用不大。教師們在課堂中滲入數(shù)學文化時一般都在導入的環(huán)節(jié)，并且基本上都是數(shù)學史等內(nèi)容，角度和內(nèi)容都非常單一，讓數(shù)學文化難以發(fā)揮相應的作用。其實，對于高中數(shù)學而言，數(shù)學知識點較為廣泛，其中蘊含著很多數(shù)學文化，需要教師結(jié)合教學內(nèi)容進一步挖掘，合理的設(shè)計教學方案，讓數(shù)學文化的教育價值得以發(fā)揮。

（3）教學資料中數(shù)學文化知識較少

數(shù)學文化在教學中的滲透，需要充足的教學資料支撐。但是目前的高中教材以及相關(guān)的教輔資料中關(guān)于數(shù)學文化的知識較少，這就給教師挖掘和滲透數(shù)學文化造成了一定的影響。通過調(diào)查問卷可以看到，教師們獲取數(shù)學文化的主要方式就是教材和教輔書籍，但是這些教輔書籍中主要講解的都是教學方法和解題方法，所涉及的數(shù)學文化部分很少，這就早一定程度上增加了教學設(shè)計的難度。

3.基于數(shù)學文化的高中數(shù)學教學策略

3.1 提高教師的數(shù)學文化素養(yǎng)

目前，很多高中教師在數(shù)學文化素養(yǎng)方面有所缺乏。教師的文化素養(yǎng)匱乏會直接影響到數(shù)學文化的滲透。因此，必須要重視高中教師數(shù)學文化素養(yǎng)的提升，讓教師能夠充分的掌握數(shù)學文化。

首先，教師應該構(gòu)建正確的文化觀。在新時期，教育改革正在穩(wěn)步推進，教師應該與時俱進，讓自己的教育思想符合時代的發(fā)展以及改革的需求。當前，很多教師的教學思想并不正確，他們認為高中數(shù)學知識具有一定的難度，必須要通過大量的刷題，學生才能夠充分的掌握。如今，應試教育時代已經(jīng)過去，素質(zhì)教育理念被越來越重視，在這樣的背景下，文化教學是與社會發(fā)展相適應的教學方式，教師必須要認識到這一點，提高自身的思想覺悟，樹立正確的文化觀，給學生適合的教育。

其次，教師應該深入的理解數(shù)學文化教育的意義。教師必須真正的認識到文化教育的價值，才能夠積極的教學中滲透數(shù)學文化。對于教師深入理解數(shù)學文化價值，學校方面可以通過加強宣傳培訓的方式，讓教師認識到數(shù)學文化的重要性。學?？梢越o教師們分享一些文化教學的案例，提高教師文化教學的意識。對于教師本人而言，也應該積極進取，關(guān)注一些知名的教育教學網(wǎng)站等，自主學習不斷的提升自己。

最后，教師應該拓展獲取數(shù)學文化的途徑。目前很多高中教師習慣于通過教材和教輔書籍來獲得數(shù)學文化。但是教材和教輔書籍中的數(shù)學文化有限，限制了教師提升數(shù)學文化知識。因此，教師應該盡可能的拓展學習數(shù)學文化知識的途徑。第一，教師可以購買與數(shù)學文化相關(guān)的書籍進行閱讀學習，如《數(shù)學簡史》、《數(shù)學演義》等，將這些書籍和教材內(nèi)容進行結(jié)合，彌補教材和教輔書籍中數(shù)學文化知識的不足。第二，教師應該重視利用網(wǎng)絡(luò)資源。當今時代，互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)了普及，各種各樣的教育資源在網(wǎng)絡(luò)上實現(xiàn)了共享，教師可以將這些網(wǎng)絡(luò)資源利用起來，在課余時間，搜索和查找關(guān)于數(shù)學文化的重視，不斷的充實自己。第三，教師之間應該進行共同教研。一個人的力量是有限的，高中數(shù)學組教師應該團結(jié)合作，針對數(shù)學文化知識共同研討分享，起到集思廣益的作用。

3.2 重視文化資源的挖掘

想要實現(xiàn)數(shù)學文化在教育中的有效滲透，教師必須具有挖掘和整合數(shù)學文化的能力。第一，教師應該對教材中的文化資源合理利用。高中教材中的數(shù)學文化資源一直較少，但是隨著新課程改革的推進，數(shù)學教材也在不斷的更新，數(shù)學文化元素逐漸的增多，也就是說數(shù)學教材漸漸地可以給教師滲透數(shù)學文化提供支撐，那么教師就應該重視教材中數(shù)學文化的挖掘。教師應該對教材內(nèi)容進行深度分析，認真研究教材中的所有細節(jié)，以此做到對數(shù)學文化資源的合理利用。比如教師在進行《集合的概念》這一講備課時，就應該重視對拓廣探索中德國數(shù)學家康托爾相關(guān)知識的利用。此處主要講解的是集合論產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，教師可以在集合教學中滲透該數(shù)學文化。第二，教師可以整合教輔書籍中的數(shù)學文化。教師在進行備課的過程中，不應該局限于教材，應該重視對教輔書籍的利用，教師可以從不同教輔書籍中整合數(shù)學文化。教師可以從練習冊以及參考書入手，選取相應的數(shù)學文化知識，結(jié)合教學內(nèi)容，進行整合，讓其形成一個全面具體的數(shù)學文化體系。同時，教師應該重視文化資源的多樣化，除學校之外，還可以從圖書館以及社區(qū)等獲取數(shù)學文化資料，然后整合利用。比如，教師在進行《統(tǒng)計》教學時，就可以進行資源的整合。教材中講述了統(tǒng)計的概念等內(nèi)容，對于統(tǒng)計的發(fā)展等涉及的較少，這時教師可以通過教輔書籍整合統(tǒng)計的發(fā)展史以及在生活中的應用等，然后在下載相關(guān)的公司統(tǒng)計分析案例。以此將數(shù)學知識和數(shù)學文化進行有效融合，讓教學內(nèi)容更加豐富。第三，重視學科聯(lián)合的作用。任何一門學科都不是孤立存在的，高中的各個學科間是具有一定的聯(lián)系的。我國在教育教學上也提倡學科融合，所以，教師應該注重數(shù)學和其他學科的結(jié)合，全面的挖掘數(shù)學文化。首先，教師可以將其他學科的知識滲透到數(shù)學中，比如，教師在進行導數(shù)的教學時，可以用物理知識了來進行建模，這種方式可以讓學生充分的理解知識。其次，教師也可以將數(shù)學思想滲透到其他學科中，教師可以教授學生等量代換等數(shù)學思想，讓學生應用到化學等學科中去，解決化學問題。這樣的方式學生能夠認識到數(shù)學文化的價值，從而更加積極的學習數(shù)學。

3.3 創(chuàng)新和豐富數(shù)學文化滲透的形式

通過調(diào)查問卷可以發(fā)現(xiàn)，教師在課堂中滲透數(shù)學文化的形式較為單一，大部分教師習慣于在課堂導入環(huán)節(jié)進行滲透，久而久之，單一的形式會讓學生產(chǎn)生疲憊感，不利于數(shù)學文化作用的發(fā)揮。所以，教師應該重視數(shù)學文化滲透形式的創(chuàng)新和豐富。第一，教師可以通過讓學生進行數(shù)學閱讀的方式來感受數(shù)學文化。一直以來，對于學生的閱讀能力都是語文教師在培養(yǎng)，其實培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力也是至關(guān)重要的，很多學生做錯數(shù)學題目的原因就是沒有理解清楚題意。所以，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，給學生們準備數(shù)學閱讀材料，讓學生們在課上進行分析閱讀，這樣既可以增強理解能力，同時也能拓展學生數(shù)學文化。第二，教師可以培養(yǎng)學生的數(shù)學寫作能力。在上述的調(diào)查報告中顯示，幾乎沒有教師給學生布置關(guān)于數(shù)學文化的作業(yè)。所以，教師可以結(jié)合所學知識，讓學生進行數(shù)學寫作：概述相關(guān)知識的產(chǎn)生背景、發(fā)展歷史，分析現(xiàn)代應用以及美學元素等。比如，教師在講解完《三角函數(shù)》后，就可以讓學生查找與三角函數(shù)相關(guān)的數(shù)學文化知識，根據(jù)自己的理解形成數(shù)學報告。第三，教師可以在課堂中開展數(shù)學實驗，通過邏輯論證的過程，讓學生體會數(shù)學文化。比如，教師在進行函數(shù)的教學時，可以借助相關(guān)的軟件進行函數(shù)圖像的繪制，讓學生體會數(shù)學家探索函數(shù)圖像的過程，可以在很大程度上增強學生的興趣。

結(jié)束語

綜上所述，隨著時代的發(fā)展，教育的變革，文化教學變得越來越重要。在高中數(shù)學教學中進行數(shù)學文化的滲透具有重要的意義，不僅可以強化學生知識的學習，還能夠拓展學生的文化素養(yǎng)，符合新時代的教育理念。本文通過查閱相關(guān)文獻以及對XX高中的問卷調(diào)查，對目前高中數(shù)學教學中文化滲透的現(xiàn)狀進行了分析，發(fā)現(xiàn)存在教師文化素養(yǎng)不足、資料文化資源有效以及課堂設(shè)計不合理等問題，然后結(jié)合實際給出了解決對策。