小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集的應(yīng)用研究

柴 焱

（會(huì)寧縣丁家溝鎮(zhèn)中心小學(xué) 甘肅 會(huì)寧 730700）

小學(xué)生面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通常無法找到正確的學(xué)習(xí)方法，這也造成理解困難。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不能適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)要求，因此教師要積極進(jìn)行創(chuàng)新，通過對習(xí)題練習(xí)錯(cuò)誤的總結(jié)歸納，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性，因此也就有了錯(cuò)題集。錯(cuò)題集的應(yīng)用既涵蓋了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢，同時(shí)還可以促使學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中找出自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的薄弱之處，針對性地鞏固學(xué)習(xí)。而且，將錯(cuò)題分類匯總成錯(cuò)題集，可以作為學(xué)生獨(dú)特的復(fù)習(xí)素材，更便于學(xué)生隨時(shí)查看復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)漏洞，構(gòu)筑堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在遇到難以解答的數(shù)學(xué)題目時(shí)能夠從容應(yīng)對。

錯(cuò)題集指學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中，因?yàn)楦鞣N原因?qū)е碌慕忸}錯(cuò)誤，每個(gè)人的錯(cuò)誤雖有相似，但是不盡相同，所以每個(gè)人的錯(cuò)題集都是獨(dú)一無二的，這樣才能讓學(xué)生更好地了解自己在數(shù)學(xué)上的不足。而教師還可以立足于學(xué)生的錯(cuò)題集，找出最容易出錯(cuò)的題型或者具體題目，并據(jù)此制訂相應(yīng)的教學(xué)方案。

在建立錯(cuò)題集的過程中，應(yīng)圍繞下列要點(diǎn)來進(jìn)行，以提高錯(cuò)題集的利用率，更好地為反思性學(xué)習(xí)提供輔助。首先，摘抄內(nèi)容。摘抄的目的是更細(xì)致地剖析錯(cuò)誤，對于小學(xué)生而言，抄寫錯(cuò)題最關(guān)鍵的地方在于找出問題的根源，因此在錯(cuò)題集中，不但要有原圖和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、解題思路，還要有錯(cuò)誤的原因以及相似的題型，比如具體是概念理解錯(cuò)誤，還是缺少數(shù)學(xué)公式，這些都可以讓錯(cuò)題集的應(yīng)用效果得到優(yōu)化[1]。其次，階段整理。錯(cuò)題集的形成是一個(gè)漫長的過程，要讓學(xué)生們堅(jiān)持摘抄積累方能見效?？梢宰寣W(xué)生們根據(jù)自己的習(xí)慣，一天一次、一周三次的整理，而且還需要根據(jù)錯(cuò)題類型來進(jìn)行分類，以便在翻看的時(shí)候能夠更快地找到自己想要的題目。最后，自主設(shè)計(jì)風(fēng)格。為了激發(fā)學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集的主動(dòng)性，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好來設(shè)計(jì)錯(cuò)題集，但是要包括知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、錯(cuò)誤原因、問題解決方法等，還可以添加一些自己喜愛的涂鴉、貼紙，或者用不同顏色筆標(biāo)注重點(diǎn)，在保證不影響重點(diǎn)的內(nèi)容條件下，讓錯(cuò)題集看起來既生動(dòng)又有趣。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集應(yīng)用的策略

1.1 全面收集錯(cuò)題，分析出錯(cuò)原因

運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源，必須對錯(cuò)題進(jìn)行全面的搜集，并對錯(cuò)題進(jìn)行歸類，然后根據(jù)錯(cuò)誤題型的不同，給出相應(yīng)的解題方式。學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的問題，有些題型掌握地比較扎實(shí)，出錯(cuò)率也比較低，但是有些題卻會(huì)犯很多錯(cuò)誤。針對同樣的問題，教師只需要挑選一些有代表性的例題來做，不必采用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣既可以提高效率，也能為學(xué)生預(yù)留出更多的反思學(xué)習(xí)時(shí)間[2]。對于不同的范例，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入剖析出錯(cuò)的原因，并以此為依據(jù)，思索其他解題思路，做到觸類旁通，舉一反三，如此也可以讓答題的準(zhǔn)確率有所上升。

以“萬以內(nèi)的加法和減法”為例，課堂中教師需要設(shè)計(jì)難易程度不同的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，比如百位數(shù)加減法、千位數(shù)與百位數(shù)加減法等。在這種情況下，學(xué)生在做題時(shí)也難免會(huì)遇到困難、出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí)教師要為學(xué)生預(yù)留自主思考的時(shí)間，嘗試分析失誤的原因，具體是因?yàn)闆]有掌握好加減法的運(yùn)算規(guī)律，還是在計(jì)算中出現(xiàn)數(shù)字錯(cuò)誤，抑或是缺少答題后的驗(yàn)算。如此學(xué)生通過常態(tài)化的收集錯(cuò)題，在分析出錯(cuò)原因的過程中也可以客觀認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，進(jìn)而逐步養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，在不斷反思中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

1.2 認(rèn)真整理錯(cuò)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

要想有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，除了要把錯(cuò)題集中起來，還要把錯(cuò)題統(tǒng)一歸類。單純的收集試卷與練習(xí)中的錯(cuò)題，會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的目的性，無法將錯(cuò)題集的作用真正發(fā)揮出來。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生整理好錯(cuò)題后，將對應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)、解題思路等標(biāo)注在旁邊，讓重要內(nèi)容一目了然，以便于后續(xù)鞏固學(xué)習(xí)的高效利用[3]。在整理錯(cuò)題集的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)有所增強(qiáng)，使其深刻意識(shí)到學(xué)習(xí)是自己的事情，會(huì)將更多的耐心與精力關(guān)注到這項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促使學(xué)生在反復(fù)的溫故知新過程中扎實(shí)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，由于部分學(xué)生對其運(yùn)算規(guī)則并不十分理解，所以時(shí)常在做題時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。面對這樣的情況，教師要把重點(diǎn)內(nèi)容重新解釋給學(xué)生，然后為其預(yù)留一定的時(shí)間進(jìn)行錯(cuò)題整理，并把它們歸納、分類，和以前的錯(cuò)題進(jìn)行比較，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這一過程中也能讓學(xué)生重新掌握到運(yùn)算技巧與運(yùn)算規(guī)律，使自身的運(yùn)算能力得到有效改善，并提高做題的準(zhǔn)確率。

1.3 精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，提高思辨能力

帶學(xué)生整理完錯(cuò)題之后，需要定期翻閱錯(cuò)題集，以達(dá)到加深記憶、知識(shí)鞏固的目的，這也是應(yīng)用錯(cuò)題集進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。同時(shí)，還要注意對錯(cuò)誤進(jìn)行提前預(yù)設(shè)，以便讓學(xué)生事先了解到所學(xué)的知識(shí)在哪些部分容易出錯(cuò)，并形成有意注意，鍛煉其數(shù)學(xué)思辨能力。另外，在運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的時(shí)候，教師要立足于錯(cuò)題，深入解釋題目中涉及到的易錯(cuò)點(diǎn)，并給出相應(yīng)的練習(xí)，以便讓學(xué)生扎實(shí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，防止同類錯(cuò)誤的二次出現(xiàn)。例如“長方體與正方體”相關(guān)內(nèi)容，由于小學(xué)生的空間意識(shí)相對薄弱，所以在學(xué)習(xí)的時(shí)候時(shí)常會(huì)混淆長方體與正方體的概念，無法精準(zhǔn)區(qū)別長、寬、高三者的關(guān)系，因此教師應(yīng)立足于這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)展開系統(tǒng)化的習(xí)題訓(xùn)練，并精心設(shè)置錯(cuò)誤。首先提供幾個(gè)空間立體圖形，讓學(xué)生在其中找到長方體與正方體，然后分析這些圖形的長、寬、高，通過這種方式，可以讓學(xué)生在實(shí)踐中更扎實(shí)的掌握知識(shí)，并強(qiáng)化自身的思維能力，逐步搭建起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

1.4 鼓勵(lì)語言表達(dá)，實(shí)現(xiàn)思維外化

錯(cuò)題本并不只是簡單地把題和答案摘抄下來，關(guān)鍵是在知錯(cuò)、糾錯(cuò)中感悟真理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。所以在應(yīng)用錯(cuò)題集的過程中，教師要通過創(chuàng)造條件激發(fā)學(xué)生的語言表達(dá)意愿，充分展現(xiàn)學(xué)生的思考過程，使其內(nèi)在的思維過程呈現(xiàn)出來，這既有助于對錯(cuò)誤成因進(jìn)行深刻剖析，也能進(jìn)一步提升其反思能力。

在課堂教學(xué)階段，教師需要設(shè)置一道典型錯(cuò)題讓學(xué)生自主分析出錯(cuò)根源，并讓學(xué)生將自己的思考過程與解題思路大膽表達(dá)出來，教師則要在傾聽后結(jié)合學(xué)生的觀點(diǎn)展開細(xì)化的錯(cuò)誤梳理，讓學(xué)生清楚了解到解題關(guān)鍵在哪里、錯(cuò)在哪里、以及如何糾正。在課余時(shí)間，教師則可以為學(xué)生布置口與作業(yè)，讓學(xué)生之間相互講解自己解題的思路過程，并互相糾正、借鑒經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)生的語言表達(dá)情況，可以揭示其思維過程，如此教師便可針對性地展開教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)更具效果。

以植樹問題為例，教師可以在傾聽時(shí)進(jìn)行如下指導(dǎo)：

師：你對這個(gè)問題有什么看法？

生：提干中提到，長方形的四個(gè)角都要植樹，根據(jù)已知條件120/15=8，占據(jù)了其中兩個(gè)角，所以可以直接用8+8計(jì)算，得出16。

師：120和15分別是指什么呢？

生：120是長方形操場的全長，15是樹與樹之間的距離.

師：那需要除以間隔距離，還是植樹種樹呢？需要兩端都植樹嗎？

生：應(yīng)該是兩端都需要植樹，相除是間隔距離，所以還需要+1。正確答案應(yīng)該是9+9=18。

師：這次正確了，所以做題時(shí)一定要了解題目條件。

很多時(shí)候，學(xué)生并不清楚自己錯(cuò)在什么地方，只有制造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去表達(dá)，了解其思維過程，才能及時(shí)進(jìn)行糾正，再次剖析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生將知識(shí)真正內(nèi)化于心，并做到靈活應(yīng)用。

1.5 小組交流互動(dòng)，借鑒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

要讓小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立和應(yīng)用更加科學(xué)化、系統(tǒng)性和有效性，就必須加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通和互動(dòng)。學(xué)生因?yàn)檎J(rèn)知水平與學(xué)習(xí)能力的差異，對于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度也是不同的，所以做題時(shí)出錯(cuò)點(diǎn)也存在差異，而且，很多題目都是“一題多解”的，這樣可以讓學(xué)生們在交流和互動(dòng)中，不斷地拓寬自己的解法思路，防止他人出現(xiàn)同樣錯(cuò)誤。這就要求教師要把其他的教學(xué)方法和錯(cuò)題集的運(yùn)用有機(jī)地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和合作，并探討問題的成因，從而提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和綜合運(yùn)用。教師可將課堂分為上下兩個(gè)部分，組織學(xué)生展開小組合作學(xué)習(xí)。上半部分是關(guān)于題目的基本知識(shí)，后半部分是合作學(xué)習(xí)，小組成員共同就問題的成因進(jìn)行了交流和互動(dòng)，在不斷的溝通中學(xué)會(huì)自主糾錯(cuò)、自主思考，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.6 定期檢查驗(yàn)收，掌握學(xué)生情況

在學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的過程中，教師也要做好相應(yīng)的檢查驗(yàn)收工作，定期了解學(xué)生的錯(cuò)題集整理情況以及知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化情況。比如，每隔兩周甚至一個(gè)月，匯總學(xué)生錯(cuò)題集中的經(jīng)典例題，組織一次隨堂測驗(yàn)，這樣既能了解學(xué)生對錯(cuò)題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，也能反映出學(xué)生街段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)成效。對全正確、錯(cuò)誤少的同學(xué)要積極鼓勵(lì)，對錯(cuò)誤多的學(xué)生要繼續(xù)要求其深刻反省，并給予相應(yīng)的指導(dǎo)，幫助其找到問題。通過此種方式逐步幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，通過鞏固積累的過程來增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力，為今后更具難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)束語

綜上所述，借助錯(cuò)題集指導(dǎo)小學(xué)生展開反思性學(xué)習(xí)，不但有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，且能夠穩(wěn)步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，還可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革與創(chuàng)新。基于此，教師要深刻認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題集的應(yīng)用價(jià)值，并且采取行之有效的策略，力求引導(dǎo)學(xué)生掌握錯(cuò)題集的建立技巧，并學(xué)會(huì)應(yīng)用錯(cuò)題集來提高自身的學(xué)習(xí)效果。