“數(shù)字信號(hào)處理”課程的學(xué)習(xí)模式優(yōu)化研究

韓基泰

（無錫學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 江蘇 無錫 214105）

作為通信工程、電子信息、自動(dòng)化等諸多專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程，“數(shù)字信號(hào)處理”主要是利用采樣將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，使其適于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，建立合適的數(shù)學(xué)模型以及采用合理快速的數(shù)字分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的處理及計(jì)算。該門課程在數(shù)字化高度發(fā)展的今天不僅自成一門學(xué)科，更是以不同的形式滲透并影響其他學(xué)科[1]。該門課程的重要程度不言而喻，但學(xué)生普遍認(rèn)為該課程難度過大，這主要是由于課程內(nèi)存在大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)，且證明過程較為復(fù)雜，因此教師簡單的講解難以使學(xué)生在課上順利掌握所述知識(shí)的精髓。課上—課后的時(shí)間差加速了知識(shí)點(diǎn)的遺忘，教師布置的課后作業(yè)學(xué)生難以高效完成，抄襲現(xiàn)象由此產(chǎn)生，第二節(jié)課的課上反饋形同虛設(shè)，學(xué)生越到后面越不懂，最后選擇放棄課程的學(xué)習(xí)。因此，如何根據(jù)課程特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際情況優(yōu)化學(xué)習(xí)模式，是亟須解決的一個(gè)重大教學(xué)問題。

1 “數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)現(xiàn)狀與不足

對(duì)于“數(shù)字信號(hào)處理”這一工科“三大神課”之一，很多研究人員從不同的角度給出了提升課程質(zhì)量的方案。吳玲[2]等人在當(dāng)今疫情常態(tài)化防控的背景下，基于新工科教學(xué)思想，以提升學(xué)生實(shí)際工程能力以及創(chuàng)新思維為目標(biāo)，對(duì)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案給出了系統(tǒng)性的優(yōu)化方案，其中包含了以學(xué)習(xí)通以及Matlab為基礎(chǔ)的混合式教學(xué)方式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多元化考核。通過一學(xué)期的實(shí)踐，結(jié)果顯示，當(dāng)采用如是實(shí)驗(yàn)方法后，學(xué)生實(shí)踐能力明顯提高，且學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性也有所提升。郭琳[3]等人同樣為了適應(yīng)當(dāng)前這門課程的實(shí)際需求，提出采用兩種常見的軟件，即Python及Matlab設(shè)計(jì)開發(fā)在教學(xué)端使用的輔助軟件。該類軟件的開發(fā)不僅可以對(duì)仿真進(jìn)行分析，同時(shí)可以輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)，擴(kuò)展相關(guān)案例，較好地滿足了課程的實(shí)際需求。同時(shí)，這一方案的提出為其他課程的持續(xù)優(yōu)化提供了思路。萬永菁[4]等人則在目前較為推崇的新工科教學(xué)背景下對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理”這門課程中涉及的課程思政元素進(jìn)行探索，研究者在文章中闡述了在課前的知識(shí)引導(dǎo)、課中的學(xué)生互動(dòng)以及課后的課程延伸三個(gè)階段中所涉及的思政思想，通過關(guān)注學(xué)生的個(gè)體獨(dú)特性以及實(shí)施過程中涉及的相關(guān)評(píng)價(jià)，突出教師言傳身教的重要性，最后基于學(xué)生對(duì)教師的反饋，直觀展示課程中思政目標(biāo)的達(dá)成度。張剛[5]等人則以自己學(xué)院20級(jí)學(xué)生為研究目標(biāo)，采用分課堂模式提升“數(shù)字信號(hào)處理”的課程效果，首先研究者分析了分課堂模式的優(yōu)勢，將其引入“數(shù)字信號(hào)處理”課程中，課前預(yù)習(xí)、課堂授課、隔堂討論等過程，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程中的積極性。研究中發(fā)現(xiàn)，采用分課堂教學(xué)模式，學(xué)生與老師之間的交流明顯變多，學(xué)生與學(xué)生之間也產(chǎn)生了更強(qiáng)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)并立，教學(xué)平衡，提高了“數(shù)字信號(hào)處理”這門課程的教學(xué)效果。潘茜茜[6]則在他的研究中更加重視“數(shù)字信號(hào)處理”知識(shí)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用，文章中明確指出，作為電子信息工程專業(yè)的基礎(chǔ)課程，數(shù)字信號(hào)處理其實(shí)在電工電子裝置系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，潘老師在自己的論文中展示了課程內(nèi)容與實(shí)際工程之間的深刻聯(lián)系，為后續(xù)教師通過課程教學(xué)提高學(xué)生工程實(shí)踐能力提供了有力的依據(jù)。

綜上所述，目前的研究人員往往忽略了對(duì)學(xué)生成績中較為本質(zhì)的問題即學(xué)習(xí)模式的探索。因此在文章中，教師將從成績與學(xué)生交作業(yè)速度之間的關(guān)系入手，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率為目標(biāo)，優(yōu)化課程的整體學(xué)習(xí)模式，達(dá)到短時(shí)高效提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的目的。

2 現(xiàn)階段課程學(xué)習(xí)模式問題分析

首先，文章將對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)完成情況與實(shí)際期末考試成績的相關(guān)性進(jìn)行分析[6]。其中課后作業(yè)的完成效果除了成績外，還包括課后作業(yè)的完成時(shí)間以及與網(wǎng)上標(biāo)準(zhǔn)答案的相似度這兩個(gè)維度。為了防止樣本失真，實(shí)驗(yàn)者去除班級(jí)內(nèi)70名學(xué)生中期末考試成績在前10名以及后10名的樣本，只將中間50位學(xué)生的成績作為研究主體，對(duì)課后作業(yè)的諸多因素與期末考試成績進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果顯示，課后習(xí)題成績與實(shí)際考試成績呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.203，網(wǎng)上標(biāo)準(zhǔn)答案與學(xué)生作業(yè)的相似度和實(shí)際期末考試成績呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.361。課后作業(yè)完成時(shí)間與實(shí)際考試成績呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.547。這一現(xiàn)象與教師的常規(guī)認(rèn)知有所出入，教師往往認(rèn)為課后作業(yè)分?jǐn)?shù)與期末考試成績的相關(guān)性最高，而實(shí)際情況卻顯示課后作業(yè)的完成時(shí)間與其關(guān)聯(lián)度是最大的。

研究者認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的主要原因在于教師往往受限于學(xué)時(shí)數(shù)以及課程內(nèi)容的繁雜，忽略了課堂練習(xí)的必要性。實(shí)際上，根據(jù)人類認(rèn)知曲線，隨堂測試的效果是要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于課后作業(yè)的效果的[7]。由于缺少課堂練習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的短時(shí)記憶逐漸消失，提前完成作業(yè)的學(xué)生依靠短時(shí)間內(nèi)的高強(qiáng)度重復(fù)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)的記憶加固，進(jìn)而提高了考試成績。互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普遍應(yīng)用同樣加劇了作業(yè)完成時(shí)間與成績之間的相關(guān)度，當(dāng)學(xué)生選擇過段時(shí)間完成作業(yè)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)記憶的缺失，這就導(dǎo)致學(xué)生不得不重新翻找各處的公式。對(duì)于“數(shù)字信號(hào)處理”課程來說，即使知道了公式，學(xué)生也難以靈活使用，這需要花費(fèi)大量的課余時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。這對(duì)于有著沉重學(xué)業(yè)任務(wù)的大三學(xué)生來說是很難實(shí)現(xiàn)的，因此其中的大部分學(xué)生會(huì)選擇時(shí)間成本更低的方式完成其課后作業(yè)：在互聯(lián)網(wǎng)上得到標(biāo)準(zhǔn)答案。針對(duì)該類學(xué)生，將習(xí)題放在課后而在第二節(jié)課進(jìn)行講解的方式，不僅無法與學(xué)生之間形成正向反饋機(jī)制，過高的課后成績反而會(huì)誤導(dǎo)教師，對(duì)學(xué)生的實(shí)際掌握程度做出錯(cuò)誤的估計(jì)，偏離正常的教學(xué)軌道。對(duì)于選擇抄襲的學(xué)生，由于使用了標(biāo)準(zhǔn)答案，往往會(huì)得到較高的課后成績，助長其抄襲的意愿。因此教師與學(xué)生之間的互動(dòng)走入了一個(gè)惡性循環(huán)。通過作業(yè)與作業(yè)之間相關(guān)度的研究可以驗(yàn)證研究者的這一猜想，課后作業(yè)完成時(shí)間與網(wǎng)上標(biāo)準(zhǔn)答案相似度之間的相關(guān)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于課后作業(yè)成績與網(wǎng)上作業(yè)答案相似度之間的相關(guān)性。

因此，現(xiàn)階段課堂采用的“課上舉例—課后練習(xí)—第二節(jié)課講解”模式顯然并不適用于學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)字信號(hào)處理”課程。

3 面向“數(shù)字信號(hào)處理”課程特點(diǎn)的學(xué)習(xí)模式探索

針對(duì)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式無法適應(yīng)“數(shù)字信號(hào)處理”課程學(xué)習(xí)特點(diǎn)這一問題，研究者基于對(duì)人類記憶特點(diǎn)的研究，面向“數(shù)字信號(hào)處理”課程特點(diǎn)，提出了“課上舉例—課上練習(xí)—課上講解—課后反饋”這樣的學(xué)習(xí)模式。該思路使得作業(yè)不再局限于讓學(xué)生在課后完成，而是課上完成并且當(dāng)節(jié)課直接完成講解，迫使學(xué)生自己思考的同時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)加深大腦對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶程度，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的高度提升。

研究者選擇在課上直接完成習(xí)題練習(xí)是基于對(duì)記憶曲線的分析，根據(jù)調(diào)查研究，在人腦的記憶曲線中，快速的、測試性質(zhì)的任務(wù)可以在短時(shí)間內(nèi)最大限度提高人類的記憶能力，因此將習(xí)題安排在課上完成是符合這樣的記憶規(guī)律的。其次，研究者之所以選擇在當(dāng)節(jié)課完成對(duì)習(xí)題的講解主要也是研究者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的課后練習(xí)往往還是沿用了初高中時(shí)期的家庭作業(yè)模式，但是大學(xué)教育與初高中教育不同的是，初高中在布置完家庭作業(yè)后，往往在第二天就可以進(jìn)行講解，學(xué)生對(duì)習(xí)題還有較深的印象。而在大學(xué)中，往往一周只有兩次課，甚至一次課，學(xué)生前一次完成的作業(yè)很可能在下一次上課時(shí)已經(jīng)遺忘了，這就讓講解顯得毫無意義。最后，研究者選擇課后反饋一方面可以讓課上習(xí)題有測驗(yàn)效果的一面，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，并且為最終成績提供客觀依據(jù)，另一方面則是讓學(xué)生拿到成績后可以再次與之前的講解形成呼應(yīng)，進(jìn)一步提高記憶效果。采用這樣的學(xué)習(xí)模式不僅可以有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，而且可以節(jié)省學(xué)生大量的課后時(shí)間，讓學(xué)生擁有充分的時(shí)間進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。

4 學(xué)習(xí)模式優(yōu)化效果評(píng)價(jià)

采用“課上舉例—課上練習(xí)—課上講解—課后反饋”的學(xué)習(xí)模式后，前兩次課上學(xué)生的作業(yè)成績出現(xiàn)了明顯的下滑。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，這主要是由于學(xué)生在課上完成習(xí)題導(dǎo)致其無法參考網(wǎng)上的正確答案，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的斷崖式下滑。但是在兩次作業(yè)之后，整個(gè)班級(jí)的習(xí)題完成情況出現(xiàn)了明顯的好轉(zhuǎn)，大部分同學(xué)的完成情況可以看出是真的在思考而且可以較好地理解課上講的內(nèi)容。通過與部分學(xué)生溝通后發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們普遍認(rèn)為采用這樣的學(xué)習(xí)模式之后，由于前面知識(shí)點(diǎn)掌握的數(shù)量程度不夠，前兩次作業(yè)完成得比較困難。但是到后來，隨著知識(shí)點(diǎn)的逐漸連貫，習(xí)題的完成要輕松很多，反饋時(shí)間顯著降低，課余時(shí)間也更加充足，可以讓他們更好地學(xué)習(xí)他們想學(xué)的知識(shí)。

當(dāng)然，研究者在實(shí)施過程中也發(fā)現(xiàn)，由于多了課上練習(xí)及課上講解這兩個(gè)環(huán)節(jié)，因此課程安排要更加緊密，這就對(duì)教師的備課提出了更高的要求。

5 結(jié)語

采用“課上舉例—課上練習(xí)—課上講解—課后反饋”這一套面向“數(shù)字信號(hào)處理”課程的學(xué)習(xí)模式不僅可以提升學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的記憶，而且可以有效減輕學(xué)生的課余壓力，提高整體的學(xué)習(xí)效率。