小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思想的滲透

張文舉

【摘? 要】數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性，這就要求學(xué)生擁有抽象思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握一切有利的時(shí)機(jī)，科學(xué)的設(shè)計(jì)教學(xué)，滲透抽象思想，穩(wěn)步提升學(xué)生的抽象能力。本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);抽象思想;策略

數(shù)學(xué)具有抽象性。教師要教好數(shù)學(xué)，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，都需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想，推動(dòng)學(xué)生抽象思維的形成。有意識(shí)地滲透抽象思想，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升也有著事半功倍的效果。

一、依據(jù)循序漸進(jìn)原則，初識(shí)抽象思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象、復(fù)雜的學(xué)科，如果教師始終采用灌輸原則教學(xué)，不僅不利于小學(xué)生抽象思維的養(yǎng)成，還會(huì)降低教學(xué)效率。為此教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)原則，將灌輸原則轉(zhuǎn)換循序漸進(jìn)原則，在滲透抽象思想時(shí)要把握滲透進(jìn)度，不可急于求成，要循序漸進(jìn)，一點(diǎn)一點(diǎn)地滲透，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)體會(huì)和感悟，讓學(xué)生對(duì)抽象思維有了初步的認(rèn)識(shí)，滲透引導(dǎo)要有層次性，從低到高，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)知，將每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)扣詳細(xì)，從而保證抽象思維能夠有效滲透，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放大再放大，幫助學(xué)生用直觀的眼光去看待抽象概括的形成，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度。

例如，在教學(xué)《100以內(nèi)的加法和減法》一課時(shí)，為了讓學(xué)生更快地掌握100以內(nèi)的加法和減法，數(shù)學(xué)教師在出題時(shí)可以將題目更加生活化，用學(xué)生的視角去教學(xué)，如新學(xué)期來(lái)了100本新書(shū)，一班二班三班的班長(zhǎng)去圖書(shū)館拿書(shū)，一班的班長(zhǎng)拿了35本，三班的班長(zhǎng)拿了42本，那么二班的班長(zhǎng)要拿幾本呢？說(shuō)完教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去圖書(shū)館，借用100本書(shū)，如果條件有限，那么教師可以在教室收集100本書(shū)，之后分別找三位小學(xué)生代表三個(gè)班的班長(zhǎng)，其余的學(xué)生開(kāi)展分配討論，討論結(jié)束后學(xué)生得出100-35-42=23（本），二班一共要拿23本書(shū)。之后教師再加深難度，還是圍繞拿書(shū)的問(wèn)題，如當(dāng)二班的班長(zhǎng)分完23本書(shū)后，發(fā)現(xiàn)少了好多本，與此同時(shí)一班和三班發(fā)生了多拿書(shū)的現(xiàn)象，一班多拿了5本，而三班多拿了10本，問(wèn)二班一共有多少人？該問(wèn)題到最后來(lái)了一個(gè)反轉(zhuǎn)，由書(shū)變成了人，學(xué)生的做題思路一下子受到了阻礙。數(shù)學(xué)題是千變?nèi)f化的，會(huì)有很多誤導(dǎo)學(xué)生的信息，就像這題，本來(lái)問(wèn)的是書(shū)到最后要求人數(shù)，面對(duì)這種情況教師要慢慢地為學(xué)生理順?biāo)悸?，首先一個(gè)班的書(shū)本是按人頭分的，每個(gè)學(xué)生都有，理清這個(gè)問(wèn)題，再回到問(wèn)題中，就可以得出書(shū)本=人數(shù)=23+5+10=38（人），二班一共38人。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐還原題目的活動(dòng)，不僅學(xué)會(huì)了100以內(nèi)的加法和減法，還學(xué)會(huì)了舉一反三，知道了在做題時(shí)要認(rèn)真審題，實(shí)現(xiàn)具體向抽象的過(guò)渡，有效滲透抽象思想。

二、充分挖掘教材內(nèi)容，滲透抽象思想

將客觀的數(shù)學(xué)知識(shí)作為彰顯數(shù)學(xué)思想的根基，充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)抽象思想的滲透和加強(qiáng)?；诖耍處熞日莆战滩闹兴N(yùn)含的抽象思想的類型，才能實(shí)現(xiàn)借助數(shù)學(xué)課堂滲透抽象思想的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含著豐富且復(fù)雜的思想，即便在某一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，也有可能蘊(yùn)含著多種抽象思想，在這種情況下，教師必須分清不同抽象思想的主次關(guān)系，合理地進(jìn)行抽象思想的滲透。

例如，在教學(xué)《比較數(shù)的大小》一課時(shí)，首先，教師為學(xué)生列4組數(shù)字：12和56;45和43;78和10;98和68，教師告訴學(xué)生12比56小，56比12大，讓學(xué)生將剩余三組數(shù)字的大小說(shuō)出來(lái)。其次，教師讓學(xué)生完成課本上的數(shù)學(xué)練習(xí)題，為滲透抽象思想奠定基礎(chǔ)。教師引出“<”“>”“=”，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)認(rèn)知轉(zhuǎn)換到抽象層面，實(shí)現(xiàn)抽象思想的滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的便捷性與簡(jiǎn)潔性。最后，教師提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考：這些符號(hào)能夠用在生活之中嗎？讓學(xué)生進(jìn)行舉例。有的學(xué)生將符號(hào)運(yùn)用在人數(shù)的比較上，例如，小區(qū)3號(hào)樓的實(shí)際入住人數(shù)>小區(qū)4號(hào)樓的實(shí)際入住人數(shù);有的學(xué)生將符號(hào)運(yùn)用在水果數(shù)量的比較上，例如，熱帶氣候國(guó)家的水果產(chǎn)出量>嚴(yán)寒氣候的國(guó)家;還有的學(xué)生將符號(hào)運(yùn)用在省份面積的比較上，例如，江蘇省的面積<內(nèi)蒙古自治區(qū)。這有效地實(shí)現(xiàn)了借助數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)目的。

教師要充分挖掘教材中的內(nèi)容，提前設(shè)計(jì)好教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力確定教學(xué)。在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，從客觀的角度將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)一一相對(duì)應(yīng)，這不僅能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能逐漸提高學(xué)生的抽象感知力。

三、巧妙運(yùn)用分類總結(jié)，使抽象概括化

一個(gè)優(yōu)秀、受歡迎的教師，能夠了解學(xué)生真正學(xué)習(xí)需要，并會(huì)不斷積累教學(xué)技巧，用技巧去激發(fā)學(xué)生興趣，挖掘出學(xué)生潛在的思維，真正做到教書(shū)育人，不會(huì)為教而教。而小學(xué)生在這種教學(xué)下，能夠收獲很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)用已學(xué)的知識(shí)去解決生活中的難題，用體驗(yàn)和思維去二次創(chuàng)造相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉創(chuàng)造能力。除此之外，教師還要承擔(dān)起引導(dǎo)、組織的責(zé)任，在學(xué)生實(shí)踐時(shí)要給予大量的實(shí)踐空間和時(shí)間，做到理論與實(shí)踐結(jié)合，多動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生思維能力，引導(dǎo)學(xué)生用教材提供的材料去解決抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，用最直觀的方法表達(dá)數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，教師可以教學(xué)生用磁鐵、鐵棒、廢舊塑料盒子、廢紙、瓶蓋、水等材料制作成簡(jiǎn)易指南針、便攜指南針和瓶蓋指南針，在指南針上顯示東南西北，在具體實(shí)物中反映抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。之后教師再給學(xué)生講解本節(jié)課內(nèi)容，課堂最后用做好的指南針，以及其他物品，讓同桌之間相互出題，如以手作為中心，將一個(gè)橡皮任意放在四個(gè)角落里，說(shuō)出橡皮在手的哪個(gè)位置上？根據(jù)學(xué)的內(nèi)容，小學(xué)生巧妙運(yùn)用舉一反三能力，編造新的題目，從而使學(xué)生在知識(shí)形成中切實(shí)體驗(yàn)分類思想，學(xué)會(huì)概括抽象能力，充分挖掘出了學(xué)生潛在的抽象思維，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)欲。

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與能力，培育抽象意識(shí)

“以生為本”是教育教學(xué)始終不變的理念，在素質(zhì)教育下，教師要擺正自己的課堂地位，由師講學(xué)聽(tīng)轉(zhuǎn)換學(xué)講師聽(tīng)，讓學(xué)生由被動(dòng)變主動(dòng)。學(xué)生不僅是課堂的主體，也是抽象思維滲透對(duì)象。因此，教師要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和興趣愛(ài)好有所了解，并結(jié)合愛(ài)好與情況，設(shè)計(jì)新教學(xué)，滲透抽象思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與能力，優(yōu)化課堂。

例如，在教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》一課時(shí)，教師可以在這節(jié)課融入互動(dòng)游戲，用“叛逆的影子”游戲，來(lái)傳授知識(shí)。游戲規(guī)則：兩名學(xué)生，一名為人，一名為影子，人不動(dòng)，影子動(dòng)，教師對(duì)影子說(shuō)“向左走四步”“圍繞人轉(zhuǎn)一圈”等，影子按照教師的指示做動(dòng)作，讓其他的學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，去概括影子移動(dòng)的軌跡，如“向左走四步”就是“向左平移了四格”“圍繞人轉(zhuǎn)一圈”就是“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了360°”，這個(gè)游戲讓學(xué)生學(xué)會(huì)了平移和旋轉(zhuǎn)。而軸對(duì)稱知識(shí)的傳授，教師依然可以用影子游戲，游戲規(guī)則：兩名學(xué)生，一名為人，一名為影子，兩人面對(duì)面，教師說(shuō)出一個(gè)動(dòng)作，兩位學(xué)生同時(shí)做動(dòng)作，這不僅很好演繹了軸對(duì)稱，還考驗(yàn)了學(xué)生的默契度。游戲符合小學(xué)生現(xiàn)階段個(gè)性成長(zhǎng)要求，通過(guò)這種方法激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，打造了樂(lè)趣的課堂，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)抽象思想。

五、深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，活躍學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，內(nèi)容與思想是息息相關(guān)的，抽象思維是通過(guò)教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)的，為此，教師要將新老知識(shí)融合到一起，梳理知識(shí)脈絡(luò)，讓知識(shí)之間有連帶性，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣有利于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。不過(guò)需要注意的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際年齡來(lái)選擇教學(xué)方式，將抽象的知識(shí)變得直觀，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，學(xué)思想，才能更好地將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)《三角形、平行四邊形、梯形》一課時(shí)，為了讓學(xué)生快速掌握三種圖形以及了解三者之間的關(guān)系，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙，教師讓學(xué)生用兩步將長(zhǎng)方形變成平行四邊形，學(xué)生展開(kāi)激烈的討論，最后得出將長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角剪掉，就能夠得出平行四邊形。三角形、梯形都與平行四邊形有關(guān)系，之后再用平行四邊形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形與三角形和梯形的關(guān)系，之后教師再讓學(xué)生用一步將剛剛剪出來(lái)的平行四邊形變成梯形，學(xué)生再次展開(kāi)激烈的討論，最后得出將平行四邊形一個(gè)角剪掉，得出一個(gè)梯形，然后教師讓學(xué)生用拼裝，拼出一個(gè)平行四邊形，學(xué)生利用剪下來(lái)的殘角、殘邊進(jìn)行組裝，最后用一開(kāi)始從長(zhǎng)方形上剪下來(lái)的兩個(gè)等腰三角形組裝成平行四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘與圖形的多變，之后教師再統(tǒng)一總結(jié)三個(gè)圖形之間的關(guān)系，以及各自的面積公式等，讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)中涵蓋的抽象知識(shí)，活躍了思維。

六、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟體驗(yàn)，內(nèi)化抽象思維

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思想的滲透，就必須引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，在真實(shí)的學(xué)習(xí)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，將抽象思維內(nèi)化到學(xué)生的腦海深處。教師要借助教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。一方面，教師講解數(shù)學(xué)定義與概念時(shí)，切不可使用單一的教授方法。這是由于數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)概念是抽象的，形容數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。教師不僅要讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)是如何來(lái)的，學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的原因和價(jià)值分別是什么。這不僅能幫助學(xué)生更好掌握所學(xué)知識(shí)，還能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深入的思考。另一方面，不直接將公式或定理告訴學(xué)生。若是直接授予學(xué)生數(shù)學(xué)答案，或許能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，卻不能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?；诖耍寣W(xué)生在學(xué)習(xí)生活化數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，在有趣的實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生抽象思維的內(nèi)化。

例如，在教學(xué)《元、角、分》一課時(shí)，首先，教師借助信息技術(shù)為學(xué)生展示不同面額的人民幣，意在讓學(xué)生了解人民幣的數(shù)額。教師為學(xué)生分別展示裙子，褲子，牙刷，電腦的圖片，并標(biāo)注上售賣金額。其次，教師為學(xué)生準(zhǔn)備元角分的班級(jí)券紙幣，讓學(xué)生思考一下如何用手中的錢(qián)買(mǎi)到最多的物品，直至學(xué)生學(xué)會(huì)買(mǎi)東西與找零的計(jì)算方法。教師組織購(gòu)買(mǎi)競(jìng)賽，讓學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)物品的過(guò)程中算出找零的金額，最快算出正確答案的學(xué)生有獎(jiǎng)勵(lì)。最后，教師將學(xué)生的購(gòu)買(mǎi)過(guò)程以算式的形式記錄下來(lái)。比如，裙子98元，紙幣金額為100，找零2元：100-98=2，讓學(xué)生在真實(shí)的體驗(yàn)中，內(nèi)化抽象思維。

綜上所述，抽象思維作為一種高級(jí)認(rèn)知形式，值得廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，注重在課堂教學(xué)中滲透抽象思想。久而久之，學(xué)生潛移默化擁有了抽象意識(shí)，養(yǎng)成了抽象思維，加深了學(xué)生抽象思維的體會(huì)和感悟，有效地解決了數(shù)學(xué)教學(xué)難題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃國(guó)棟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的途徑探究[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（10）：48.

[2]范春芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思想滲透點(diǎn)滴談[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（16）：17-18.

[3]王文燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的探究[J].山西青年，2018（22）：165.

[4]黃國(guó)棟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的途徑探究[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（10）：48.

[5]王文燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的探究[J].山西青年，2018（22）：165.