變形鋼筋與高強輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移性能

張 玉， 劉伯權(quán)， 吳 濤， 陳 旭

(長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 陜西 西安 710061)

輕骨料混凝土具有輕質(zhì)高強、環(huán)保節(jié)能等優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用于建筑工程中；但輕質(zhì)多孔的輕骨料在降低混凝土密度的同時，改變了材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致輕骨料混凝土與普通混凝土力學(xué)性能存在差異.部分研究指出，輕骨料強度低、脆性較大，不利于與鋼筋間的機械咬合作用，輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強度劣于普通混凝土[1-3]；但在相同或相近強度下，輕骨料混凝土配合比中的水膠比更低，有利于砂漿基質(zhì)強度提升，對化學(xué)膠結(jié)力和機械咬合力起到正面作用[4].Martin[5]在研究中發(fā)現(xiàn)，輕骨料混凝土和普通混凝土的黏結(jié)強度差異不顯著.Chen等[6]和李渝軍等[7]通過拉拔試驗發(fā)現(xiàn)高強輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強度優(yōu)于同等條件下的普通混凝土.此外，低強度的輕骨料(而非界面過渡區(qū))被視為材料內(nèi)部的最弱相[8]，導(dǎo)致裂縫會直接穿過骨料形成，而這種更為直接的開裂行為使得輕骨料混凝土具有更好的均質(zhì)性.已有研究指出，與黏結(jié)長度相等的普通混凝土相比，輕骨料混凝土內(nèi)部的黏結(jié)應(yīng)力分布更均勻[9].

國內(nèi)外學(xué)者就黏結(jié)-滑移理論模型展開了大量研究，多采用分段函數(shù)描述黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線的各個階段[10-14].各模型曲線形狀較為相似，但對黏結(jié)強度、特征滑移量等特征值的計算存在差異.現(xiàn)行歐洲規(guī)范[10-11]定義了一個極限黏結(jié)滑移量常數(shù)；國內(nèi)規(guī)范[12]認為極限黏結(jié)強度只與混凝土抗拉強度有關(guān)，滑移量只與鋼筋特征存在線性關(guān)系.對于輕骨料混凝土來說，普通混凝土的各特征值只能作為參考，需進一步研究提出適用于輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移計算模型.

基于此，采用頁巖陶粒配制了4種強度等級的輕骨料混凝土，強度按照從小到大的順序依次記為A，B，C，D.通過中心拉拔試驗研究了不同因素對輕骨料混凝土與變形鋼筋的黏結(jié)-滑移性能的影響.基于厚壁圓筒模型推導(dǎo)了黏結(jié)強度計算公式，建立了適用于輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型.

1 試驗概況

1.1 原材料

采用碎石型頁巖陶粒、渭河中砂和P.O 42.5水泥制備輕骨料混凝土，基本力學(xué)指標(biāo)見表1.配合比中摻入粉煤灰、硅灰及聚羧酸高效減水劑.拉拔試件中心埋設(shè)變形鋼筋，其基本力學(xué)指標(biāo)見表2.

表1 骨料性能

1.2 配合比設(shè)計

輕骨料混凝土配合比中水泥用量較大，為保證混凝土流動性，加入一定量的高效減水劑[15].同時設(shè)計普通混凝土配合比用于對照，各配合比見表3.

表2 鋼筋力學(xué)指標(biāo)

表3 配合比參數(shù)

1.3 試件設(shè)計

結(jié)合國內(nèi)規(guī)范[15-16]和試驗研究需求，拉拔試件長、寬、高均為200 mm的正方體，內(nèi)部無橫向約束.為防止試件發(fā)生劈裂破壞，將相對保護層厚度設(shè)置為c/d≥4.5，見圖1.圖中，d和la分別代表鋼筋的直徑和錨固長度，c表示混凝土的保護層厚度，鋼筋兩端伸出試件作為自由端和加載端.采用PVC管預(yù)留無黏結(jié)段.各組試件預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊用于材性測試.依據(jù)研究目的將本試驗拉拔試件設(shè)計為9組，試件參數(shù)見表4，其中(以A16-80為例)，A表示輕骨料混凝土強度等級，16表示鋼筋直徑d為16 mm，80表示錨固長度la為80 mm；此外，E表示普通混凝土.

圖1 試件尺寸

1.4 加載量測方案

加載裝置如圖2所示，采用1 000 kN萬能試驗機進行加載，分別測量加載端和自由端位移用于計算相對滑移.根據(jù)峰值荷載和式(1)，可計算出各組試件的黏結(jié)應(yīng)力值：

圖2 試驗裝置

(1)

式中：τ為黏結(jié)應(yīng)力；F為荷載峰值.

表4 試件參數(shù)

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞過程與破壞特征

根據(jù)加載過程中的觀測，將輕骨料混凝土黏結(jié)滑移破壞分為三類：拔出破壞、屈服后拔出、拉斷破壞，分別對應(yīng)試件破壞時的鋼筋狀態(tài)，其中鋼筋拉斷破壞表示試件未達到黏結(jié)強度即發(fā)生破壞.表5給出各拉拔試件破壞模式.

2.2 黏結(jié)-滑移曲線

錨固段平均滑移量sL采用式(2)計算：

(2)

式中：sL為滑移值；sd為位移計的測定量；sb為鋼筋的拉伸值；F為荷載峰值；L為黏結(jié)的起點到夾具的起點總長；E為鋼筋的彈性模量；A為鋼筋的截面積.由式(1)和式(2)計算得到的黏結(jié)應(yīng)力τ與鋼筋滑移量s，可繪制出各組試件τ-s曲線圖，見圖3.

表5 試驗值和試件破壞模式

以D20-50-1～ D20-50-3試件為例，試驗曲線可分為微滑移段、上升段、下降段和殘余段：

1) 微滑移段：由τ-s曲線可見，加載之初，未出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，此時化學(xué)膠結(jié)作用起主導(dǎo)作用.

2) 上升段：黏結(jié)區(qū)域的化學(xué)膠結(jié)作用隨著荷載的不斷提高而慢慢消失，肋前混凝土受到擠壓，其周圍混凝土產(chǎn)生內(nèi)裂縫，加載端和自由端均出現(xiàn)滑移，此時黏結(jié)力以摩阻力和機械咬合力為主；τ-s曲線呈現(xiàn)彎曲上升，直到峰值τu.

3) 下降段：達到荷載峰值后包裹在肋周圍的混凝土在滑移量增大的同時慢慢被擠碎，咬合作用慢慢喪失，曲線處于下降狀態(tài).

4) 殘余段：此時肋周圍混凝土對鋼筋約束作用基本消失，以摩擦力為主的黏結(jié)力基本不再變化.

圖3 黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

3 黏結(jié)性能影響因素分析

3.1 輕骨料混凝土強度

輕骨料混凝土強度對極限黏結(jié)強度的影響如圖4a所示.從圖中可知，在其他影響因素相同的前提下，在一定范圍內(nèi)，混凝土強度的提高顯著增加了輕骨料混凝土試件的極限黏結(jié)強度，B16-80，C16-80與D16-80分別比A16-80提高了32.3%，38.7%，74.0%，這是因為鋼筋與混凝土間的化學(xué)膠結(jié)力和機械咬合作用會隨著輕骨料混凝土強度的增大而增大.

3.2 鋼筋直徑

鋼筋直徑對黏結(jié)強度的影響如圖4b所示.已有研究表明[7,17]，鋼筋直徑會對黏結(jié)滑移性能產(chǎn)生影響，極限黏結(jié)強度會隨著鋼筋直徑的減小而提高.由圖4b可見，隨著鋼筋直徑的減小，輕骨料混凝土與鋼筋間的極限黏結(jié)強度呈現(xiàn)先增大后降低趨勢，這說明雖然鋼筋肋高和肋間距均隨著鋼筋直徑的增大而增大，但對其周圍混凝土的擠壓已經(jīng)不再是單一的影響因素，需要同時結(jié)合保護層厚度考慮其對極限黏結(jié)強度的影響.

圖4 影響因素對黏結(jié)強度的影響

3.3 錨固長度

由于錨固長度為120 mm的試件均未獲得黏結(jié)應(yīng)力峰值，因此以D16-50和D16-80試件為例進行對比.由表6可看出：錨固長度對其黏結(jié)滑移性能影響顯著，中等錨固長度的平均黏結(jié)應(yīng)力比短黏結(jié)試件降低了約7%，黏結(jié)應(yīng)力與錨固長度之間存在線性下降關(guān)系.這是由于黏結(jié)區(qū)域越長，鋼筋與混凝土界面黏結(jié)力非線性越強，導(dǎo)致其平均黏結(jié)強度越低.

3.4 骨料種類

從圖4c試件C16-80和E16-80對比結(jié)果可知：在混凝土強度相同的前提下，輕骨料混凝土試件的平均黏結(jié)強度比普通混凝土試件提高了約7%.這是因為相近強度下輕骨料混凝土試件水膠比更低，砂漿基質(zhì)強度更高，水泥砂漿在凝結(jié)硬化過程中產(chǎn)生的干縮變形會相對減小，內(nèi)裂縫不易出現(xiàn)，且水泥石與碎石型陶粒間有著牢固的黏結(jié)[18].

表6 極限黏結(jié)應(yīng)力理論值

4 黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

4.1 輕骨料混凝土與鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力τu

4.1.1 混凝土開裂模型

Hillerborg等[19]提出了一種虛擬裂縫模型來描述混凝土的拉應(yīng)力與裂縫寬度之間的軟化曲線，其曲線和坐標(biāo)軸所包圍的區(qū)域面積為斷裂能GF.

軟化本構(gòu)曲線可表示為

(3)

式中：ωt為裂縫寬度，mm；σt為混凝土裂縫間的內(nèi)聚力，MPa；ft為混凝土劈裂抗拉強度，MPa；ω0為黏結(jié)力等于零時對應(yīng)的裂縫寬度，mm.結(jié)合式(3)和圖5，根據(jù)文獻[20]可確定α，β，a，b取值分別為0.222，0.667，-1.5，1.

圖5 雙線性軟化本構(gòu)曲線

本試驗根據(jù)歐洲規(guī)范[10]中GF的定義來獲得輕骨料混凝土的斷裂能.本試驗中輕骨料混凝土試件的GF在70～135 N/mm之間，考慮到歐洲規(guī)范[10]給出的結(jié)果普遍較低，因此，為簡化后續(xù)討論，所有輕骨料混凝土試件的GF取值為95 N/mm.根據(jù)式(4)可得裂縫寬度ω0的近似值為0.1 mm.

(4)

4.1.2 物理模型

Thanyawat等[21-22]和Gao等[23]通過引入厚壁圓筒模型推導(dǎo)出混凝土與鋼筋間黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系的分析方法，見圖6.為得到適用于輕骨料混凝土極限黏結(jié)應(yīng)力τu的計算方法，本文對τu的推導(dǎo)過程進行了簡要分析.

圖6 厚壁圓筒模型

圖6中σr,rs是由混凝土與鋼筋之間相互作用力和摩擦力共同作用產(chǎn)生的.根據(jù)彈性力學(xué)理論[24]可得到徑向應(yīng)力σr,r的表達式為

(5)

式中：rb，ru分別為筒體的內(nèi)半徑和外半徑.

(6)

式中：r0為開裂區(qū)的半徑；σr,r0為開裂與未開裂混凝土界面處的徑向應(yīng)力，可表示為[22]

σr,r0=ftC1；

(7)

(8)

(9)

式中σt,r為裂縫傳遞的環(huán)向拉應(yīng)力.

將裂縫間的混凝土彈性變形2πrεt,r(εt,r為半徑r處環(huán)向拉應(yīng)變)與裂縫寬度nωt,r(n為混凝土中裂縫的數(shù)量)相加，可得到半徑r處混凝土的總環(huán)向伸長量Δt,r.假定混凝土在不同半徑處的環(huán)向變形相等，則環(huán)向拉應(yīng)力可表示為[23]

(10)

(11)

式中：εcr為開裂和未開裂混凝土界面處的徑向應(yīng)變.

(12)

根據(jù)式(5)和式(12)可得到與極限黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的徑向應(yīng)力σu的表達式[23]：

(13)

根據(jù)式(12)和式(13)可得[23]：

(14)

將a和b代入式(14)，其中C2由式(11)計算可得，為了獲得近似解，取εcr=ft/E0，其中E0采用Carreira等[25]提出的計算公式.假定保護層厚度c為鋼筋半徑的3倍，通過計算可得到r0/ru的計算式：

(15)

(16)

(17)

式中ds為鋼筋直徑.

考慮到摩擦力與黏結(jié)強度有關(guān)，因此可得到極限黏結(jié)應(yīng)力τu的表達式：

(18)

式中：θ為混凝土破壞面與鋼筋縱軸之間的角度；μ為鋼筋與其周圍混凝土之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)文獻[13]通常取0.25～0.35.結(jié)合式(13)、式(16)、式(17)和(18)即可計算得到輕骨料混凝土黏結(jié)應(yīng)力，對本文各試件的計算結(jié)果見表6.

4.2 殘余黏結(jié)應(yīng)力τr

建立殘余黏結(jié)應(yīng)力τr與極限黏結(jié)應(yīng)力τu之間的關(guān)系，即τr=kτu.當(dāng)k=0時模型簡化為無摩擦的兩段式模型，當(dāng)k=1時表示黏結(jié)強度僅由界面摩擦力承擔(dān)；因此，取0

表7 殘余黏結(jié)應(yīng)力

4.3 黏結(jié)-滑移曲線

指數(shù)上升段：隨著荷載增大，內(nèi)部微裂縫發(fā)展，黏結(jié)應(yīng)力逐漸降低，當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力達到極限黏結(jié)應(yīng)力τu時，對應(yīng)的滑移量為su.指數(shù)上升段與Mo模型[20]吻合較好，且0<γ<1，通過擬合公式(20)得出γ值，見圖7.由表5可知錨固長度、鋼筋直徑以及混凝土強度對su的影響不顯著.因此在本試驗中，su可取為1.1 mm.

(19)

圖7 指數(shù)α回歸

經(jīng)分析，本文建議的本構(gòu)關(guān)系式為

(20)

式中sr表示殘余黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移量.

5 模型驗證

圖8對模型曲線和試驗曲線進行了比較, 同時將試驗數(shù)據(jù)代入國內(nèi)外學(xué)者提出的本構(gòu)模型[12-14]進行對比.可以看出本文建立的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型曲線與試驗曲線較為吻合，相比所選取的國內(nèi)外模型具有更高的準(zhǔn)確性.

圖8 本文模型，其他模型與試驗曲線對比

6 結(jié) 論

1) 輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移性能隨著混凝土強度的增加近似呈線性增長.

2) 輕骨料混凝土的黏結(jié)強度隨鋼筋直徑的增長呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，相同混凝土強度與錨固長度條件下鋼筋直徑16 mm的黏結(jié)應(yīng)力最多可提高23%.相同強度條件下，輕骨料混凝土試件的黏結(jié)強度高于普通混凝土試件.

3) 本文所建立的黏結(jié)強度模型與試驗結(jié)果吻合較好，所提出的本構(gòu)模型能夠較好地預(yù)測輕骨料混凝土的黏結(jié)-滑移曲線.