基于區(qū)間數(shù)-集對分析理論的庫岸滑坡易發(fā)性評價

宋盛淵， 吳 峰， 白 皓， 王海宇

(1. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院， 吉林 長春 130026； 2. 四川高速公路建設(shè)開發(fā)集團有限公司， 四川 成都 610041； 3. 四川綿九高速公路有限責(zé)任公司， 四川 江油 621799)

近年來，隨著我國西部大開發(fā)的快速進行，重大水電工程在西部地區(qū)上游河段相繼開工建設(shè).上述河段大部分位于青藏高原及其邊緣，受板塊之間相互擠壓的作用，岸坡巖體結(jié)構(gòu)破碎、重力型地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，尤其滑坡災(zāi)害的發(fā)生會給人類帶來不可估量的危害.科學(xué)合理地評價復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下庫岸滑坡災(zāi)害的易發(fā)性，對促進大型工程建設(shè)和地質(zhì)災(zāi)害防治工作的開展具有極其關(guān)鍵的指導(dǎo)作用[1].

迄今為止，用于滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價的主要方法是在工程地質(zhì)定性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)方法而發(fā)展起來的一種綜合評價方法[2].Lee和Min[3]基于GIS平臺，利用邏輯回歸模型對韓國Yongin地區(qū)的滑坡災(zāi)害進行了易發(fā)性評價.Yesilnacar和Topal[4]對土耳其Hendek地區(qū)的滑坡進行了易發(fā)性分區(qū)，并對比分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與邏輯回歸模型的評價結(jié)果.李倩[5]采用可拓學(xué)模型對貴州省規(guī)劃鐵路網(wǎng)滑坡進行了危險性評估.王佳佳等[6]采用信息量模型，以GIS為技術(shù)手段，對三峽庫區(qū)范圍內(nèi)部分滑坡開展了易發(fā)性評價.范強等[7]采用證據(jù)權(quán)法對貴州桐梓河流域的滑坡進行了易發(fā)性評價，并采用成功率曲線對評價結(jié)果進行了驗證.Hadmoko等[8]分別采用半定量和統(tǒng)計方法對印度尼西亞Kayangan流域的滑坡進行了易發(fā)性評價，評價結(jié)果表明統(tǒng)計方法比半定量法具有更高的準確率.總而言之，上述研究均是將數(shù)學(xué)方法有效地運用于滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價中，但鮮有考慮影響滑坡易發(fā)性因素的模糊性、非線性和不確定性.上述特性使得影響因素的具體數(shù)值不易確定，即影響滑坡易發(fā)性的因素具有區(qū)間數(shù)的特點.最近發(fā)展起來的區(qū)間數(shù)和集對分析理論可為解決滑坡易發(fā)性這一不確定問題提供新的研究方法.

本文首先應(yīng)用區(qū)間數(shù)表征滑坡易發(fā)性評價因子，進而采用集對分析理論研究各因子內(nèi)在的確定和不確定性，嘗試從新的視角下解決復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價問題，極大程度地減輕由于人為主觀性對評價過程造成的影響，力爭使評價結(jié)果能夠客觀有效地呈現(xiàn)出自然界事物的本質(zhì)，最終為防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù).

1 評價方法與理論

1.1 區(qū)間數(shù)理論

在自然界中，不確定性事物的屬性通常是在一定范圍內(nèi)改變的；如果用一個確定的數(shù)值來表示的話，并不能合理地反映事物屬性的變化.因此，本文嘗試采用二元區(qū)間數(shù)來表示研究對象的某個屬性.具體定義如下[9]：

令R為實數(shù)集，對任意的x-∈R和x+∈R，且x-≤x+，則稱[X]=[x-,x+]為二元區(qū)間數(shù).其中，x-和x+分別是區(qū)間數(shù)[X]的下、上極限.如果x->0，那么[X]為正二元區(qū)間數(shù)；如果x+<0，那么[X]為負二元區(qū)間數(shù)；如果x-<0且x+>0，那么[X]為異二元區(qū)間數(shù)；如果x-=x+，那么區(qū)間數(shù)[X]退化為普通實數(shù)X.二元區(qū)間數(shù)的期望E([X])定義如下：

(1)

目前，區(qū)間數(shù)的研究正處于起步階段，對于區(qū)間數(shù)之間的聯(lián)系與對比問題尚未得到很好的解決.本文試圖將集對分析理論與區(qū)間數(shù)相結(jié)合，用以分析區(qū)間數(shù)之間的動態(tài)變化關(guān)系.

1.2 集對分析理論

μ(X,Y)=a+bi+cj.

(2)

式中：i∈[-1,1]，表示差異度系數(shù)；j=-1，表示對立度系數(shù)；a，b，c分別為樣本評價指標與滑坡災(zāi)害易發(fā)性等級之間的同一度、差異度和對立度，且a+b+c=1.

樣本的評價指標分為兩類：效益型指標是指數(shù)值隨等級增加而增大的指標，而成本型指標則反之.以集對分析理論為基礎(chǔ)，分別建立了對應(yīng)于效益型指標的聯(lián)系期望的計算公式(3)和成本型指標的聯(lián)系期望的計算公式(4)[11].

圖1 聯(lián)系期望的關(guān)系示意圖

(3)

(4)

μ([Xmn],[Yn,k])為第m個樣本的第n個指標關(guān)于評價等級k的聯(lián)系期望.對于第n個指標取權(quán)重系數(shù)Wn，則樣本m關(guān)于等級k的集成聯(lián)系期望為

(5)

如果

μm,k0=max{μm,k|k=1,2,…,K},

(6)

則此樣本的評價等級為k0.

2 研究區(qū)概況與影響因素

烏東德水電站坐落于我國長江上游的金沙江河段上，大壩高265 m，正常蓄水位975 m，庫尾至攀枝花地區(qū)，控制流域面積40.61×104km2.庫區(qū)內(nèi)構(gòu)造侵蝕作用嚴重，溝壑切割深度達600～2 000 m，屬中山地貌，地勢變化如圖2所示.庫區(qū)內(nèi)地層具有雙層結(jié)構(gòu)的特征，包含有蓋層和基底.庫區(qū)地處青藏高原的東緣，新生代活動強烈，主要受川滇南北構(gòu)造帶影響.

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，烏東德水電站庫區(qū)內(nèi)發(fā)育有大量的滑坡和潛在滑坡.因此，結(jié)合工程實際需求，需要對庫岸分段進行滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價.本文以地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造等為依據(jù)，將庫區(qū)岸坡劃分為5個大段19個亞段，左右岸共計38個庫岸段，每個庫岸段將作為一個評價樣本，對每個庫岸段滑坡易發(fā)性進行研究.

在對各庫岸段滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價時，為使評價結(jié)果準確、合理，應(yīng)全面、科學(xué)地選取其影響因子.本文參照國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)常采用的因子[1,3,6]，通過對庫岸段內(nèi)滑坡和潛在滑坡的全面考慮，從滑坡發(fā)育特征、岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征、地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征、災(zāi)害誘發(fā)因素四個方面為基本點，選取了較為普遍的14個評價指標.

圖2 烏東德庫區(qū)地勢概略圖

1) 滑坡發(fā)育特征B1：庫岸滑坡的發(fā)育特征對庫岸的穩(wěn)定性起著決定性作用，滑坡災(zāi)害發(fā)育越頻繁，庫岸穩(wěn)定性越差.庫岸滑坡發(fā)育特征主要包括：滑坡段與岸段長度比(n1)、滑坡個數(shù)(n2)、滑坡體體積(n3).

2) 岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征B2：坡體結(jié)構(gòu)是指坡體內(nèi)原有的控制性結(jié)構(gòu)面與臨空面的組合關(guān)系，主要由坡面傾向、巖層傾向、巖體結(jié)構(gòu)等幾個方面組成.地層巖性是組成岸坡的物質(zhì)基礎(chǔ)，是控制岸坡穩(wěn)定性的主要因素，巖性、巖層厚薄和風(fēng)化程度直接影響岸坡物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì).因此，岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征主要包括：坡體結(jié)構(gòu)(n4)、風(fēng)化程度(n5)、巖體結(jié)構(gòu)(n6)、巖性組合(n7)、巖層厚度(n8).

3) 地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征B3：地質(zhì)構(gòu)造嚴重影響岸坡的穩(wěn)定性，斷層既可降低坡體完整性，又是關(guān)鍵的滲流路徑，對岸坡的穩(wěn)定性極其不利.另外，地形地貌對滑坡規(guī)模、滑坡成因都將產(chǎn)生影響.因此，地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征主要包括：與斷層的距離(n9)、坡度(n10)、起伏度(n11)、植被覆蓋率(n12).

4) 災(zāi)害誘發(fā)因素B4：地震、降雨和冰雪融化等是地質(zhì)災(zāi)害常見的誘發(fā)因素，而本研究區(qū)內(nèi)無降雪，故災(zāi)害誘發(fā)因素主要考慮：庫區(qū)最大地震烈度(n13)、日最大降雨量(n14).

本文是在大量野外地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上完成的.其中，滑坡個數(shù)(n2)、滑坡體體積(n3)、坡體結(jié)構(gòu)(n4)、風(fēng)化程度(n5)、巖體結(jié)構(gòu)(n6)、巖性組合(n7)、巖層厚度(n8)、植被覆蓋率(n12)是通過現(xiàn)場調(diào)查獲取的；滑坡段與岸段長度比(n1)、與斷層的距離(n9)、坡度(n10)、起伏度(n11)是通過航片解譯結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查獲取的；庫區(qū)最大地震烈度(n13)、日最大降雨量(n14)是通過資料搜集獲取的.

3 滑坡易發(fā)性評價模型

3.1 確定評價等級標準

庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性劃分等級，雖未形成統(tǒng)一標準，但通常將其劃分為4個等級：不易發(fā)(Ⅰ)、輕度易發(fā)(Ⅱ)、中度易發(fā)(Ⅲ)、重度易發(fā)(Ⅳ).本文根據(jù)現(xiàn)場實際調(diào)查情況，并參照國內(nèi)外評價標準[1,12-13]，綜合確定了各指標的分級標準，具體量化值見表1.

3.2 確定權(quán)重系數(shù)

美國學(xué)者Saaty提出的層次分析法是一種將決策問題看作是一個受多因素影響的多目標決策方法.該方法根據(jù)各因素的隸屬關(guān)系形成遞階層次結(jié)構(gòu)(目標層、準則層、方案層)，且在每層中構(gòu)造比較判斷矩陣J[14-15].通過計算判斷矩陣的特征值，得到每一層的各因素對上一層因素的優(yōu)先權(quán)重，最終采用遞階合并的方法得到方案層各因素對目標層的權(quán)重.

同一層中各因素的重要性，可用比較判斷矩陣來表示，該矩陣通常由數(shù)字1～9及其倒數(shù)構(gòu)成.在構(gòu)建判斷矩陣時，各因素的重要性是通過邀請多位相關(guān)領(lǐng)域的專家采用打分方式綜合考慮確定的.建立一級指標的判斷矩陣JB如下：

表1 庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性分級標準

根據(jù)矩陣理論，求得判斷矩陣的最大特征值λmax=4.078 7，將其對應(yīng)的特征向量歸一化，得到一級指標的權(quán)向量WB=[0.413 4, 0.328 8, 0.176 7, 0.081 1].為了確定合理的權(quán)重，應(yīng)檢驗判斷矩陣的一致性.一致性比率CRB=0.029 2<0.1，滿足檢驗結(jié)果.

計算方案層對目標層的組合權(quán)向量WN=[0.204 0, 0.128 5, 0.081 0, 0.111 2, 0.084 3, 0.058 9, 0.047 3, 0.027 2, 0.078 7, 0.050 3, 0.029 0, 0.018 6, 0.054 1, 0.027 0]，因此，對整個遞階層次結(jié)構(gòu)的一致性檢驗：

滿足檢驗結(jié)果.

3.3 確定評價樣本等級

第一，確定評價樣本和評價標準中各指標的區(qū)間數(shù)期望，通過式(1)計算.第二，建立評價樣本指標與評價標準間的集對，基于聯(lián)系期望的同異反準則計算各指標的聯(lián)系期望.在計算聯(lián)系期望時，與斷層的距離(n9)和植被覆蓋率(n12)作為成本型指標，通過式(4)計算；其余指標通過式(3)計算.第三，綜合權(quán)重值WN，確定各評價樣本關(guān)于評價等級k的集成聯(lián)系期望，通過式(5)計算.第四，確定各評價樣本的易發(fā)性等級，通過式(6)計算.結(jié)果見表2.根據(jù)本文評價結(jié)果繪制的庫巖滑坡易發(fā)性分段圖如圖3所示.

表2 庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果

圖3 庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性分段圖

現(xiàn)場調(diào)查時，會對每個庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性進行定性評價，此結(jié)果為現(xiàn)場定性調(diào)查結(jié)果；而本文中根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查與搜集的影響因素，采用區(qū)間數(shù)與集對分析理論對庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性進行了定量評價.從表2能夠得出：本文評價結(jié)果與現(xiàn)場定性調(diào)查結(jié)果吻合度高，準確率可達89.5%.在評價結(jié)果不吻合的4個庫岸段中，本文評價等級均比現(xiàn)場定性調(diào)查等級高.究其原因，在現(xiàn)場調(diào)查時將無滑坡發(fā)育的庫岸段劃分為不易發(fā)岸坡.但是，在沒有滑坡發(fā)育的庫岸段中，由于巖體結(jié)構(gòu)較破碎或到斷層距離較近等因素而造成一些不穩(wěn)定斜坡的存在，使得岸坡易發(fā)性較高，故本文結(jié)果偏于保守是符合實際的.

4 結(jié) 語

庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價是一個受滑坡發(fā)育特征、岸坡結(jié)構(gòu)與巖性特征、地質(zhì)構(gòu)造與地形地貌特征、災(zāi)害誘發(fā)因素影響的不確定性問題，采用二元區(qū)間數(shù)來探究每個影響因子的動態(tài)變化規(guī)律，能夠更好地揭示自然界事物發(fā)展的客觀本質(zhì).

基于集對分析理論中聯(lián)系度的概念，分析了評價樣本與評價標準間的同異反關(guān)系，最終構(gòu)建了庫岸滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價的新模型.通過對烏東德庫岸滑坡的易發(fā)性分析可知，本文提出的區(qū)間數(shù)-集對分析方法，不僅評價結(jié)果準確可靠，而且可使不確定性問題的對比分析更簡化.