多因素影響下的純電動(dòng)汽車電耗算法優(yōu)化

李琳輝， 張?chǎng)瘟粒?連 靜， 周雅夫

(1. 大連理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

純電動(dòng)汽車的實(shí)際行駛工況較為復(fù)雜，通常使用多因素影響下的純電動(dòng)汽車百公里電耗指標(biāo)衡量其實(shí)際使用效能[1-2]，因此，提高其百公里電耗的預(yù)測(cè)精度，是純電動(dòng)汽車市場(chǎng)發(fā)展的一項(xiàng)必要的基礎(chǔ)工作，對(duì)市場(chǎng)規(guī)模化發(fā)展具有重要意義.

目前，Genikomsakis等[3]和Miri等[4]使用仿真軟件模擬國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)工況(NEDC，F(xiàn)TP75，WLTC等)計(jì)算出純電動(dòng)汽車在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)工況下的百公里電耗，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際車輛行駛電耗相比，存在實(shí)際環(huán)境(氣候條件、電池老化程度和擁堵?tīng)顟B(tài)等)帶來(lái)的工況差異.同時(shí)，Zhao等[5]在分析了西安道路行駛環(huán)境后，建立了一套與之相符的城市工況行駛基準(zhǔn)，并指出了不同國(guó)家間車輛行駛工況的差異性.因此，在分析不同地區(qū)的車輛行駛電耗時(shí)，所使用的標(biāo)準(zhǔn)工況應(yīng)與該地區(qū)的實(shí)際環(huán)境相適應(yīng).

Zhou等[6]依據(jù)電動(dòng)客車的平均行駛速度來(lái)估計(jì)車輛的行駛能耗，但未考慮速度和加速度的影響.Li等[7]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，采用隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)公交車電耗.Basso等[8]采用貝葉斯機(jī)器學(xué)習(xí)算法，預(yù)測(cè)純電動(dòng)汽車在不同路線下的電耗情況.Modi等[9]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)純電動(dòng)汽車的實(shí)際電耗，以減緩駕駛員的剩余行駛里程焦慮問(wèn)題.Zhang等[10]以北京出租車作為數(shù)據(jù)來(lái)源，通過(guò)使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立新模型，與傳統(tǒng)模型相比能耗預(yù)測(cè)精度有較大提升.但是，汽車的真實(shí)駕駛環(huán)境受多種因素影響，并難以復(fù)現(xiàn)；同時(shí)，僅采用機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)真實(shí)工況下的純電動(dòng)汽車電耗，也存在數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、預(yù)測(cè)結(jié)果通用性難以證明的問(wèn)題.因此，依賴于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法無(wú)法直觀反映純電動(dòng)汽車百公里電耗受多因素影響的情況，難以比較不同駕駛環(huán)境下的電耗，有一定的局限性.

本文將百公里電耗模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析相結(jié)合，旨在提出一種基于中國(guó)汽車行駛工況下的基準(zhǔn)百公里電耗實(shí)車預(yù)測(cè)模型.

1 純電動(dòng)汽車基準(zhǔn)百公里電耗模型分析

1.1 模型的建立

根據(jù)純電動(dòng)汽車的實(shí)際行駛環(huán)境，建立車輛動(dòng)力學(xué)模型[11].

汽車行駛方程為

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj.

(1)

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)輪牽引力；Ff為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力.

Ff=μmgcosα;

(2)

(3)

Fi=mgsinα;

(4)

(5)

式中：m為純電動(dòng)汽車質(zhì)量，kg；v為車速，m/s；μ為輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度角，(°)；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù).

在制動(dòng)過(guò)程中，電池能量回收系統(tǒng)利用電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能重新儲(chǔ)存在電池中，能量回收方程為

(6)

式中：Pr為回收的能量，kW；v0和v0+Δt分別表示純電動(dòng)汽車剎車前一時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的速度；τ為采樣時(shí)間；Pr為制動(dòng)能量回收效率.

在動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，考慮電機(jī)效率和電池庫(kù)倫效率[12]，綜合式(1)～式(6)，得到純電動(dòng)汽車電耗模型為

(7)

式中：Eb為電動(dòng)汽車電耗，kW·h；Pe為電機(jī)輸出功率，kW；Pa為附件能耗的功率，kW；ηmot為電機(jī)效率；ηbat為電池效率(庫(kù)倫轉(zhuǎn)換效率).

1.2 商用汽車參數(shù)

基于純電動(dòng)汽車百公里電耗模型，結(jié)合某款商用汽車的實(shí)車參數(shù)計(jì)算基準(zhǔn)百公里電耗.純電動(dòng)商用汽車的基本參數(shù)如表1所示.

表1 汽車基本參數(shù)

1.3 行駛工況

由于不同的國(guó)家和地區(qū)存在城市交通和出行習(xí)慣等差異，因此，不同的標(biāo)準(zhǔn)工況有著特殊的環(huán)境適應(yīng)性[5].本文采用《中國(guó)汽車行駛工況》系列標(biāo)準(zhǔn)作為車輛行駛的標(biāo)準(zhǔn)工況，構(gòu)建適應(yīng)中國(guó)行駛環(huán)境的電耗模型，確定不同行駛地區(qū)的基準(zhǔn)百公里電耗，為純電動(dòng)汽車的多因素百公里電耗模型奠定了基礎(chǔ).根據(jù)本文使用的純電動(dòng)商用汽車車輛特性，標(biāo)準(zhǔn)工況采用中國(guó)貨車(車輛總重量≤5 500 kg)行駛工況(CHTC-LT)，主要包括市區(qū)(1部)、城郊(2部)和高速(3部)3個(gè)速度區(qū)間，工況時(shí)長(zhǎng)共計(jì)1 652 s，如圖1所示.

圖1 CHTC-LT工況曲線

1.4 基準(zhǔn)百公里電耗

根據(jù)本文建立的百公里電耗模型，計(jì)算車輛在《中國(guó)汽車行駛工況》標(biāo)準(zhǔn)下不同道路工況的基準(zhǔn)百公里電耗，結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 某款商用汽車基準(zhǔn)百公里電耗

2 實(shí)車數(shù)據(jù)的采集和分析

實(shí)車數(shù)據(jù)采集是優(yōu)化百公里電耗模型的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作，本文采用自主研制的采集裝置來(lái)完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，實(shí)車數(shù)據(jù)來(lái)源為某一款純電動(dòng)商用汽車，該類型商用汽車目前被投放到大連、西安和南京等多個(gè)城市.給不同地區(qū)的純電動(dòng)商用汽車安裝信息采集裝置，通過(guò)云端將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)反饋到信息收集系統(tǒng).

2.1 實(shí)車數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)采集的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行解析，在數(shù)據(jù)庫(kù)中形成254個(gè)車輛行駛相關(guān)參數(shù)，其中包含電池信息、電機(jī)信息、整車信息和相關(guān)的安全報(bào)警等四方面，電耗相關(guān)參數(shù)主要涉及總電壓、總電流和累計(jì)里程.

汽車的主要行駛地區(qū)分布在大連、西安和南京等多個(gè)地區(qū)，平均每個(gè)地區(qū)的行駛車輛總數(shù)約為50輛，數(shù)據(jù)采集裝置每秒更新一次車輛行駛數(shù)據(jù)，并通過(guò)云端平臺(tái)上傳到信息收集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為兩年.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，平均每輛汽車的行駛數(shù)據(jù)片段(10s連續(xù)行駛數(shù)據(jù)為一個(gè)片段)為44 944條，各車行駛里程分布比例為：里程<20 000 km，占比3%；里程為20 000～40 000 km，占比25%；里程為40 000～60 000 km，占比33%；里程>60 000 km，占比39%.

2.2 實(shí)車數(shù)據(jù)分析

2.2.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在很多不可預(yù)知的情況，使得某些數(shù)據(jù)無(wú)法及時(shí)反饋至信息采集系統(tǒng)或者數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤.因此，首先，將收集的實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常值，填充缺失的數(shù)據(jù)，然后劃分?jǐn)?shù)據(jù)片段.統(tǒng)計(jì)各個(gè)行駛數(shù)據(jù)片段內(nèi)所消耗的電池能量和行駛里程信息，確定汽車的平均百公里電耗：

(8)

式中：Ed表示百公里電耗，kW·h；E表示車輛在t時(shí)間內(nèi)消耗電池的能量，kW·h；d表示在數(shù)據(jù)片段間隔內(nèi)所行駛的距離，km；U表示實(shí)車采集數(shù)據(jù)的總電壓，V；I表示實(shí)車采集數(shù)據(jù)的總電流，A.

2.2.2 環(huán)境溫度

根據(jù)實(shí)車行駛數(shù)據(jù)，分析環(huán)境溫度對(duì)汽車百公里電耗的影響，基于兩輛純電動(dòng)商用汽車?yán)L制溫度和百公里電耗柱狀圖，如圖3所示.

圖3 月平均溫度與平均百公里電耗關(guān)系

由圖3可知，溫度和百公里電耗存在一定的關(guān)系，因此，基于純電動(dòng)商用汽車實(shí)車數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析在不同溫度條件下行駛的汽車電耗情況，統(tǒng)計(jì)各地區(qū)的月平均溫度與平均百公里電耗，以其中的三個(gè)地區(qū)為例，如表3所示.

表3 各地區(qū)的月平均溫度與平均百公里電耗統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，分別采用一次、二次、三次函數(shù)對(duì)溫度和電耗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)的均方根誤差(RMSE)見(jiàn)表4.

表4 月平均溫度與平均百公里電耗擬合曲線的RMSE

由表4可知，二次擬合函數(shù)RMSE最小，擬合效果最佳.因此，本文采用二次函數(shù)作為溫度和百公里電耗的擬合曲線，如圖4所示.

根據(jù)圖4純電動(dòng)商用汽車不同溫度和百公里電耗變化擬合曲線可知，不同地區(qū)的平均氣溫和百公里電耗的關(guān)系符合二次函數(shù)曲線圖像，利用最小二乘法確定函數(shù)曲線方程為

Ef(x)=a0x2+a1x+a2.

(9)

式中：Ef表示純電動(dòng)汽車的百公里電耗，kW·h；x表示純電動(dòng)汽車行駛月份的平均溫度，℃；α0，α1，α2表示擬合函數(shù)的系數(shù).

圖4 溫度和能耗的擬合曲線

2.2.3 電池老化

隨著汽車使用年限的增加，汽車的電池老化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，電池容量急劇下降.因此，將純電動(dòng)商用汽車的三元鋰電池作為研究對(duì)象，結(jié)合信息收集系統(tǒng)反饋的電池?cái)?shù)據(jù)，確定電池老化與百公里電耗之間的關(guān)系.利用實(shí)車電池信息中的電壓和電流數(shù)據(jù)可得出汽車的放電容量為

Pd(t)=Ud(t)Id(t) ;

(10)

(11)

式中：Pd(t)為時(shí)間片段內(nèi)的功率，kW；Id(t)為放電時(shí)的電流，A；Ud(t)為電池放電時(shí)的電壓，V；Cd為電池的放電容量，kW·h；Ti為第i個(gè)數(shù)據(jù)片段的時(shí)長(zhǎng)，s.

根據(jù)式(10)～式(11)逐一計(jì)算純電動(dòng)汽車單次放電容量，以確定月平均放電容量，同時(shí)分析電池放電容量與使用時(shí)間的關(guān)系.由于純電動(dòng)汽車的電池放電容量變化速率呈現(xiàn)先緩后急的變化趨勢(shì)，即前期的電池放電容量下降速率較低，而在使用后期電池容量下降速率不斷增大.因此，通過(guò)雙指數(shù)函數(shù)來(lái)描述放電容量的衰退速率有較好的效果[13]，擬合曲線方程為

Cm=α1eα2m+β1eβ2m.

(12)

式中：Cm為第m月時(shí)電池的放電容量，kW·h；α1,α2,β1,β2為雙指數(shù)曲線方程的擬合系數(shù).

在忽略其他因素影響的條件下，續(xù)駛里程與電池容量衰減成線性關(guān)系[14].利用純電動(dòng)汽車電池容量衰退模型可以確定續(xù)駛里程的變化，續(xù)駛里程衰減方程為

Sm=λ1eλ2m+η1eη2m.

(13)

式中：Sm為第m月時(shí)汽車的續(xù)駛里程，km；λ1,λ2,η1,η2為雙指數(shù)曲線方程的擬合系數(shù).

根據(jù)實(shí)車數(shù)據(jù)和電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的電池容量與汽車?yán)m(xù)駛里程衰退模型，計(jì)算純電動(dòng)汽車百公里電耗為

(14)

式中：Em為第m月時(shí)汽車的百公里電耗，kW·h；γ1,ζ1,μ1,υ1為放電容量的擬合系數(shù).

汽車的累計(jì)行駛里程對(duì)續(xù)駛里程有影響，基于式(14)，累計(jì)行駛里程與百公里電耗的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示，對(duì)應(yīng)的百公里電耗公式為

(15)

式中：Es為受累計(jì)行駛里程影響的百公里電耗，kW·h；C1為累計(jì)行駛里程達(dá)到Sac時(shí)電池實(shí)際可使用容量，kW·h；S1為當(dāng)前可續(xù)駛里程，km；Sac為累計(jì)行駛里程，km；γ3,ζ3,μ3,v3為換算單位系數(shù).

圖5 百公里電耗隨累計(jì)行駛里程的變化曲線

2.2.4 其他因素

隨著汽車整車質(zhì)量的不斷變化，百公里電耗也有著不同程度的改變；基于同一輛車，整車質(zhì)量與百公里電耗呈現(xiàn)出正相關(guān)分布的趨勢(shì)[15].對(duì)于不同的駕駛風(fēng)格，百公里電耗也可能有較大的差異：針對(duì)不同駕駛員的駕駛習(xí)慣，激進(jìn)型的駕駛員產(chǎn)生的百公里電耗數(shù)值更大，而保守型的駕駛員產(chǎn)生的百公里電耗數(shù)值較小[16].不同的城市道路交通情況也會(huì)呈現(xiàn)出不同的百公里電耗差異[17-18]，由于擁堵路段下汽車頻繁啟停且車速較低，因此所得的百公里電耗數(shù)值相對(duì)暢通路段較大，暢通路段的行車速度較高，車輛處于較優(yōu)行駛條件，所得的百公里電耗數(shù)值相對(duì)擁堵路段較??；汽車在低、高速行駛時(shí)百公里電耗高，中速行駛時(shí)百公里電耗低[1].

3 多因素影響下的百公里電耗模型

在《中國(guó)汽車行駛工況》標(biāo)準(zhǔn)下，利用純電動(dòng)汽車?yán)碚撃Ｐ陀?jì)算百公里電耗，與實(shí)際行駛條件下車輛的百公里電耗相比有較大誤差，主要原因是忽略了實(shí)際行駛環(huán)境對(duì)純電動(dòng)汽車的影響.

為提高純電動(dòng)商用汽車的百公里電耗模型預(yù)測(cè)精度，在《中國(guó)汽車行駛工況》的基礎(chǔ)上，分析不同氣候條件和動(dòng)力電池老化因素對(duì)電耗的影響，進(jìn)而優(yōu)化百公里電耗模型，提出了多因素百公里電耗模型：

(16)

式中：Erf表示修正后的百公里電耗，kW·h；Eb表示純電動(dòng)汽車基準(zhǔn)百公里電耗，kW·h.

4 實(shí)車數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本文以某一款純電動(dòng)商用汽車作為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)車采集裝置獲取實(shí)車行駛數(shù)據(jù)，并將該數(shù)據(jù)作為多因素分析和百公里電耗模型精度驗(yàn)證兩部分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).將《中國(guó)汽車行駛工況》作為試驗(yàn)車驗(yàn)證過(guò)程中的實(shí)際道路行駛工況，行駛時(shí)長(zhǎng)為5個(gè)月.由于行駛工況的特殊性，因此在驗(yàn)證階段采取隨機(jī)抽樣的方式抽取不同地區(qū)的不同車輛，并在《中國(guó)汽車行駛工況》條件下進(jìn)行實(shí)際道路行駛.根據(jù)實(shí)車行駛地區(qū)的實(shí)際環(huán)境情況，統(tǒng)計(jì)各地不同時(shí)間內(nèi)的溫度變化情況，如圖6所示.

圖6 不同地區(qū)溫度變化情況

基于純電動(dòng)商用汽車在不同地區(qū)工況下的行駛數(shù)據(jù)，分析不同地區(qū)試驗(yàn)車實(shí)際行駛數(shù)據(jù)，確定實(shí)車行駛過(guò)程中的百公里電耗，并分別與基準(zhǔn)百公里電耗模型和多因素百公里電耗比較，結(jié)果如圖7所示.采用均方根誤差(RMSE)衡量純電動(dòng)商用汽車百公里電耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，結(jié)果如表5所示.

圖7 不同地區(qū)實(shí)車百公里電耗對(duì)比

如圖7所示，在不同地區(qū)相同工況下，基準(zhǔn)百公里電耗與試驗(yàn)車的百公里電耗差別較大，僅通過(guò)單一基準(zhǔn)百公里電耗模型得到的預(yù)測(cè)值與汽車實(shí)際行駛百公里的電耗值有較大誤差，無(wú)法全面考慮實(shí)際行駛環(huán)境中的多因素影響；但多因素百公里電耗模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際電耗值誤差較小，能夠準(zhǔn)確反映百公里電耗的參數(shù)，提高了模型的預(yù)測(cè)精度.

表5 不同地區(qū)實(shí)車百公里電耗均方根誤差統(tǒng)計(jì)

此外，如圖7所示，由于試驗(yàn)車之間的個(gè)體差異，不同的試驗(yàn)車在相同地區(qū)相同工況下的百公里電耗也存在較大差異.在實(shí)際車輛行駛百公里電耗具有一定不穩(wěn)定性的條件下，相同地區(qū)同一時(shí)間下的電耗誤差最大值為10 kW·h，但優(yōu)化后的多因素百公里電耗模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)車的實(shí)際電耗數(shù)據(jù)變化接近，符合純電動(dòng)商用汽車的百公里電耗變化趨勢(shì).因此，從優(yōu)化模型的評(píng)估結(jié)果來(lái)看，在不同地區(qū)行駛的純電動(dòng)商用汽車使用多因素百公里電耗模型預(yù)測(cè)的百公里電耗變化符合實(shí)際行駛百公里電耗變化趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了不同地區(qū)、不同溫度及不同電池老化程度的百公里電耗預(yù)測(cè)，適用范圍更加廣泛.

如表5所示，多因素百公里電耗模型的預(yù)測(cè)值分別與各試驗(yàn)車百公里電耗值之間的均方根誤差在0.83～4.92區(qū)間，平均均方根誤差為2.00；而傳統(tǒng)基準(zhǔn)百公里電耗值與各試驗(yàn)車百公里電耗值的均方根誤差在6.31～12.57區(qū)間，平均均方根誤差為8.75.前者比后者百公里電耗均方根誤差減少了77.1%.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了環(huán)境溫度和電池老化對(duì)百公里電耗的影響，提出了一種基于《中國(guó)汽車行駛工況》道路標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境的多因素百公里電耗預(yù)測(cè)模型，確定了純電動(dòng)汽車的基準(zhǔn)百公里電耗模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性.結(jié)果表明，該模型提高了純電動(dòng)商用汽車百公里電耗預(yù)估的精度.