不同參數(shù)對開圓洞鋼板剪力墻抗震性能的影響

王偉，李啟才

(1.蘇州科技大學(xué)，江蘇 蘇州 215011； 2.江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011)

研究發(fā)現(xiàn)，一般形式的鋼板剪力墻在受力過程中會(huì)發(fā)生較大面外變形，導(dǎo)致其滯回曲線在零位移附近出現(xiàn)零剛度現(xiàn)象[1-2]，不利于鋼板剪力墻塑性耗能且在受力變形過程中易產(chǎn)生較大噪聲，影響居住者舒適度。對此，很多學(xué)者提出在鋼板剪力墻上開縫[3-4]或開洞[5-6]來緩解剪力墻面外屈曲變形過大的問題。目前我國對于開圓洞鋼板剪力墻的研究仍然較少。劉佳偉等[7]對開圓洞鋼板剪力墻進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明開洞可以使墻板塑性發(fā)展更均勻，減少平面外彎扭變形，其耗能性能也得到較大提高。以此為基礎(chǔ)，本文利用有限元模擬來研究不同圓洞參數(shù)下鋼板剪力墻的抗震性能[8]，以得到對墻板整體性能具有較佳影響的圓洞參數(shù)。

1 開圓洞鋼板剪力墻模型與參數(shù)

1.1 模型建立

本文所有模型均采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬，模型尺寸統(tǒng)一為高度1 180 mm，寬度1 090 mm，圓洞分布類型為矩陣分布。所有模型試件均采用[80 mm×40 mm×3 mm的加勁槽鋼，長度為950 mm，圖1給出了不同厚度系列試件的平面圖。圖2為不同厚度系列試件的有限元模型。

圖1 不同厚度系列試件平面圖(單位：mm)

圖2 不同厚度系列試件有限元模型

有限元模型中鋼板剪力墻與加勁槽鋼采用實(shí)體單元。加勁槽鋼扣放在鋼板上，鋼板兩側(cè)均設(shè)有加勁槽鋼。加勁槽鋼和鋼板墻之間采用角焊縫連接，單元網(wǎng)格劃分近似全局尺寸30 mm。有限元模型為上下兩邊連接，設(shè)置下邊界條件為固結(jié)，上邊界條件為沿加載方向水平移動(dòng)，平面外以加勁槽鋼進(jìn)行約束。以墻板頂面為表面，以同一水平面加載方向上一點(diǎn)為控制點(diǎn)，進(jìn)行點(diǎn)與面耦合約束，以此耦合點(diǎn)在加載分析步下設(shè)置幅值，進(jìn)行循環(huán)加載控制，約束耦合點(diǎn)平面外平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。鋼板剪力墻和加勁槽鋼均為Q235鋼，屈服強(qiáng)度fy為235 N/mm2，極限強(qiáng)度fu為378 N/mm2,彈性模量E為2.06×105N/mm2,塑性強(qiáng)化模量為0.02E。

1.2 模型參數(shù)

為了研究鋼板剪力墻厚度、開洞半徑和開洞率分別對剪力墻板性能的影響，設(shè)計(jì)3組試件，每組3個(gè)試件，為了方便分析，對每組試件分別進(jìn)行編號。模型試件尺寸及編號見表1—3。所有試件墻板毛截面面積均為1 286 200 mm2。表1各試件開洞總面積均為125 664 mm2；表2各試件厚度均為8 mm；表3各試件開洞總面積均為180 956 mm2。

表1 不同厚度試件

表2 不同開洞率試件

表3 不同開洞半徑試件

2 加載制度

模型以位移加載控制，加載制度參考美國SAC(1997)規(guī)范[9]，分8級加載，每級循環(huán)2次，見表4。

表4 加載制度

3 剪力墻板厚度對其抗震性能的影響

3.1 滯回曲線

圖3為各試件最大荷載時(shí)墻板應(yīng)力云圖，圖4為試件在循環(huán)加載下的滯回曲線。由圖可知：1)SPSW-6和SPSW-10試件應(yīng)力發(fā)展主要集中在墻板中部圓洞周邊及兩邊連接處，而SPSW-8試件應(yīng)力最大值較小，而且應(yīng)力分布也較均勻，斜向受拉變形明顯，說明SPSW-8試件墻板塑性發(fā)展更充分。2)3個(gè)試件滯回曲線均比較飽滿，且試件承載力隨厚度的增加基本按等比例增加。3)SPSW-6和SPSW-8試件最大承載力隨著加載級的增加而降低，但試件SPSW-10最大承載力隨著加載級的增加而基本保持不變。4)在同一加載級下循環(huán)加載時(shí)，各試件承載力均有下降，反向承載力比正向承載力下降更多，其中SPSW-10試件在同一加載級下循環(huán)加載時(shí)承載力損失最多，而SPSW-6試件承載力只有輕微降低。

(a)SPSW-6應(yīng)力云圖

(b)SPSW-8應(yīng)力云圖

(c)SPSW-10應(yīng)力云圖圖3 各試件最大荷載下的應(yīng)力云圖

(a)SPSW-6滯回曲線

(b)SPSW-8滯回曲線

(c)SPSW-10滯回曲線圖4 各試件滯回曲線

3.2 骨架曲線

各試件骨架曲線對比如圖5所示，SPSW-10試件剛度及承載力明顯高于其余試件。在最大加載級下，SPSW-10試件承載力仍緩慢上升，而SPSW-6試件和SPSW-8試件早已達(dá)到極限承載力并隨加載級的增加承載力開始平穩(wěn)下降。SPSW-6試件和SPSW-8試件骨架曲線變化趨勢基本一致，SPSW-8試件剛度及承載力稍大于SPSW-6試件，但兩者差距在后期相對較小。由此表明，厚度對鋼板剪力墻剛度和承載力的影響主要集中在試件加載后期并且隨著墻板厚度增加，各試件后期承載力差距逐漸擴(kuò)大。

圖5 骨架曲線對比

3.3 剛度退化

本文以剛度退化系數(shù)α來表示試件剛度退化過程，為方便分析，所有試件剛度均為點(diǎn)對點(diǎn)剛度：

(1)

式中:Ki為試件各加載級下第一圈割線剛度；+P和-P分別為第i加載級下正負(fù)向最大荷載；+δ和-δ分別為第i加載級下最大荷載對應(yīng)的位移；K0為試件初始剛度。

圖6反映各試件剛度退化。對比分析可知：1)各試件剛度均隨加載級的增加而下降。在層間位移角達(dá)到2%之前，各試件剛度下降較快，主要原因是墻板塑性變形在不斷擴(kuò)展；當(dāng)層間位移角超過2%時(shí)，各試件剛度開始緩慢下降，此時(shí)墻板塑性變形基本穩(wěn)定。2)在前三加載級SPSW-10試件剛度退化率在3個(gè)試件中最大，但SPSW-10試件初始剛度達(dá)到194 kN/mm，遠(yuǎn)高于其余試件，聯(lián)系骨架曲線對比發(fā)現(xiàn)，試件加載后期剛度仍可保持最大。3)SPSW-8試件剛度退化系數(shù)始終處于另外2個(gè)試件之上，加載后期3個(gè)試件剛度退化系數(shù)差距較小，這表明SPSW-8試件承載力在加載中后期下降趨勢較為平緩。

圖6 剛度退化系數(shù)曲線

3.4 耗能能力

剪力墻板耗能性能可以通過等效黏滯阻尼系數(shù)he[10]和耗能量E來表示，he可以很好地反映墻板各階段耗能趨勢，而E則更為直觀地反映試件耗能量變化。he計(jì)算公式為

(2)

式中:SABCD為試件滯回曲線包絡(luò)面積；SOBE+ODF為試件滯回正負(fù)向頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)及橫坐標(biāo)所構(gòu)成的2個(gè)直角三角形面積之和；試件耗能量E取每一加載級第一圈滯回環(huán)面積。

圖7表示各試件等效黏滯阻尼系數(shù)曲線及各加載級下耗能量。由圖可知：1)SPSW-6試件he最早達(dá)到波峰，說明SPSW-6試件耗能效率很快達(dá)到最大值，其次為SPSW-8試件，表明剪力墻板

(a)等效黏滯阻尼系數(shù)曲線

(b)各試件耗能量圖7 各試件耗能情況

越薄越早進(jìn)入耗能階段。2)SPSW-10試件he只在加載后期低于SPSW-8試件，其余加載階段則比另外2個(gè)試件高且SPSW-10試件耗能量在3個(gè)試件中最大，由此可見，墻板厚度越厚，其耗能能力越佳且發(fā)揮越晚。3)3個(gè)試件耗能量隨著墻板厚度增加而依次增加，其中SPSW-6試件和SPSW-8試件耗能量在加載前期差距較小，隨著加載級的增加兩者耗能差距逐漸擴(kuò)大。SPSW-10試件在he出現(xiàn)波峰時(shí)耗能量遠(yuǎn)高于其余試件，直至最大加載級其耗能量始終最高，但與SPSW-8試件耗能量差距縮小，表明SPSW-10試件后期耗能效率下降較多。

4 剪力墻板開洞率對其抗震性能的影響

4.1 滯回曲線

(a)SPSW-A應(yīng)力云圖

圖8為3個(gè)試件最大荷載時(shí)應(yīng)力云圖，圖9為各試件滯回曲線，由圖可知：1)SPSW-A試件塑性發(fā)展不均勻，墻板圓洞中部及兩邊連接處應(yīng)力集中，加勁處應(yīng)力較小。SPSW-B試件墻板整體基本進(jìn)入塑性變形階段，面外變形較大。SPSW-C試件最大應(yīng)力值最小，且應(yīng)力分布較均勻，墻板局部進(jìn)入塑性變形。2)試件開洞率越大，其滯回曲線越飽滿，說明試件耗能能力隨開洞率的增加而增加。3)同一加載級下循環(huán)加載，各試件承載力均出現(xiàn)下降趨勢，SPSW-A試件下降趨勢最為明顯，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是墻板開洞率低，其抗側(cè)剛度相對較高，循環(huán)加載時(shí)，各試件剛度損失率相同情況下，則SPSW-A試件剛度損失最多。

(a)SPSW-A滯回曲線

(b)SPSW-B滯回曲線

(c)SPSW-C滯回曲線圖9 各試件滯回曲線

4.2 骨架曲線

圖10為不同開洞率試件骨架曲線，對比分析可以發(fā)現(xiàn)，開洞率越大墻板承載力越低，說明隨著開洞率的增加墻板承載能力下降。3個(gè)試件骨架曲線變化趨勢相近，在同一加載級下SPSW-A和SPSW-B試件都達(dá)到最大承載力，分別為825 kN和732 kN，但兩者之間差距較大。SPSW-C試件最大承載力為683 kN，相比于其余2個(gè)試件出現(xiàn)時(shí)間較晚。隨著加載級的增加，SPSW-B和SPSW-C試件中后期承載力下降較為平緩且兩者差距相對較小。

圖10 骨架曲線對比

4.3 剛度退化

不同開洞率試件剛度退化系數(shù)如圖11所示，由圖可知，試件開洞率越大，其剛度退化過程越緩慢。主要原因是開洞率越大，試件抗側(cè)剛度越小，相同剛度損失率下，其剛度退化越小。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因與滯回分析得到的結(jié)論相吻合。開洞率為6.25%和9.77%的試件剛度退化系數(shù)曲線幾乎重合，兩者之間剛度退化率基本相似，說明此時(shí)開洞率對剛度退化影響不大。

圖11 剛度退化系數(shù)曲線

4.4 耗能能力

圖12表示各試件等效黏滯阻尼系數(shù)和耗能量情況，由圖可知：1)加載中前期，各試件耗能量隨加載級的增加而增加，但在最大加載級時(shí)，隨著墻板塑性變形不斷擴(kuò)展，試件耗能量出現(xiàn)下降趨勢。2)試件開洞率越低，前期耗能越高，但中后期耗能能力明顯低于開洞率高的試件，且總耗能量也低于開洞率高的試件，主要原因是開洞率越高，對墻板的平面外穩(wěn)定性約束越強(qiáng)，這使墻板延性得到充分發(fā)揮。3)加載中后期SPSW-B試件整體耗能能力比另外2個(gè)試件高，在整個(gè)加載過程中，隨著加載級的增加，其耗能效率在后期下降最為平緩。SPSW-A試件耗能總量為253 kN·m，SPSW-B試件耗能總量為287 kN·m，SPSW-C試件耗能總量為276 kN·m，SPSW-B試件耗能總量在3個(gè)試件中最大，由此可見，當(dāng)開洞率維持在10%左右時(shí)，其耗能能力越強(qiáng)。

(a)等效黏滯阻尼系數(shù)

(b)各試件耗能量圖12 各試件耗能情況對比

5 剪力墻板開洞半徑對其抗震性能的影響

5.1 滯回曲線

圖13表示各試件最大荷載時(shí)應(yīng)力云圖，圖14表示各試件滯回曲線，由圖可知：1)SPSW-60試件應(yīng)力發(fā)展不均勻且墻板面外變形較大。SPSW-120試件應(yīng)力分布雖然對稱，但墻板圓洞周邊塑性區(qū)域過大，導(dǎo)致面外發(fā)生鼓曲變形。而SPSW-80試件應(yīng)力呈圓形對稱分布，墻板整體處于平面內(nèi)受力狀態(tài)，面外變形較小，能夠保證加載后期耗能穩(wěn)定。2)SPSW-80試件滯回曲線變化趨勢明顯有別于其余試件，SPSW-80試件在整個(gè)加載過程中幾乎一直處于平面內(nèi)受力，墻板面外變形較小，并且其承載力一直處于穩(wěn)定上升階段。3)SPSW-60試件和SPSW-120試件滯回曲線整體變化趨勢相似，但SPSW-120試件最大承載力為712 kN，在3個(gè)試件中最高，其次為SPSW-80試件為684 kN，說明在相同開洞率前提下，開洞半徑越大，則試件承載力越高。4)SPSW-60試件最大承載力為683 kN，與SPSW-80試件相差不大，但兩者滯回曲線截然不同。同一加載級下循環(huán)加載，SPSW-60試件承載力隨循環(huán)圈數(shù)增加而明顯下降，SPSW-80試件承載力則基本不變，且循環(huán)曲線幾乎重合。由此可見，開洞半徑為80 mm的試件滯回飽滿，承載力隨加載級的增加優(yōu)勢明顯且平面外屈曲變形較小。

(a)SPSW-60應(yīng)力云圖

(b)SPSW-80應(yīng)力云圖

(c)SPSW-120應(yīng)力云圖圖13 各試件最大荷載下的應(yīng)力云圖

(a)SPSW-60滯回曲線

(b)SPSW-80滯回曲線

(c)SPSW-120滯回曲線圖14 各試件滯回曲線

5.2 骨架曲線

圖15為各試件骨架曲線，從圖中可以清晰看出各試件承載力變化趨勢。加載前期，各試件處于彈性受力狀態(tài)，承載力區(qū)別不大。一旦墻板進(jìn)入塑性變形，開洞半徑對承載力的影響開始明顯。SPSW-60試件和SPSW-120試件剛進(jìn)入塑性變形階段時(shí)，承載力相差不大，隨著塑性變形不斷擴(kuò)展，SPSW-120試件承載力下降較慢且承載力比SPSW-60試件大。而SPSW-80試件在整個(gè)加載過程中，承載力一直處于上升趨勢且在加載后期承載力超過另外2個(gè)試件。

圖15 骨架曲線對比

5.3 剛度退化

各試件剛度退化系數(shù)如圖16所示。SPSW-120試件初始剛度最大，其次為SPSW-60試件，但3個(gè)試件初始剛度相差不大。由圖可知：1)3個(gè)試件剛度退化規(guī)律基本一致，且三者之間差距較小。2)SPSW-60試件和SPSW-120試件剛度退化系數(shù)曲線基本重合，說明開洞半徑過小或過大對剛度退化影響都較小。3)加載前期SPSW-80試件剛度退化率與另外2個(gè)試件保持一致，隨著層間位移角的增加，SPSW-80試件剛度退化現(xiàn)象明顯低于其余試件，使得SPSW-80試件在加載后期還能提供較大承載力。

圖16 剛度退化系數(shù)曲線

5.4 耗能能力

圖17表示不同開洞半徑試件等效黏滯阻尼系數(shù)和耗能量情況，由圖可知，各試件在加載前期差別不大，隨加載級的增加，等級阻尼系數(shù)和耗能量也隨之提高。加載中期，SPSW-60試件首先開始下降，其次為SPSW-120試件，只有SPSW-80試件仍然處于上升階段，說明SPSW-80試件耗能效率一直在提高，墻板面外屈曲變形較小。從耗能量對比可以看出，SPSW-80試件耗能總量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余試件，而SPSW-60試件和SPSW-120試件耗能量相差不大。由此可以得出，開洞半徑過大或過小都不利于墻板延性耗能的發(fā)揮。當(dāng)開洞半徑為80 mm時(shí)，墻板延性能夠得到充分發(fā)揮，耗能能力較佳。

(a)等效黏滯阻尼系數(shù)

(b)各試件耗能量圖17 各試件耗能情況對比

6 結(jié)論

1)開圓洞鋼板剪力墻其厚度在6～8 mm之間變化時(shí)，試件墻板承載力隨著厚度的增加緩慢提升，而試件耗能能力提升較快；當(dāng)鋼板剪力墻厚度超過8 mm時(shí)，剪力墻板承載力提升較快而試件耗能能力提升較慢，且在加載后期試件耗能差距逐漸減小。

2)開洞率的變化直接影響剪力墻板承載力，開洞率越大，墻板抗側(cè)承載力越小。墻板耗能能力隨著開洞率的提升而逐漸升高，但開洞率超過10%后，墻板耗能提升有限，加載后期，耗能效率下降較快。綜合分析，當(dāng)墻板開洞率穩(wěn)定在10%時(shí)，雖然耗能會(huì)有所降低，但其承載力能得到大幅提升。

3)開洞半徑的不同對于開圓洞鋼板剪力墻耗能能力影響比較突出，當(dāng)開洞半徑達(dá)到80 mm時(shí)，其延性耗能的特性能夠充分發(fā)揮，承載力相比于其他開洞直徑試件一直保持上升趨勢，且平面外屈曲變形較小。