VDW在框架結(jié)構(gòu)中的減震性能分析及工程應(yīng)用

王揚帆, 陳道政，2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080)

地震發(fā)生時,地面的振動引起建筑物產(chǎn)生相應(yīng)的地震反應(yīng),當(dāng)建筑物某些結(jié)構(gòu)部分(如梁、柱等)的地震反應(yīng)超過一定限值時就會引起結(jié)構(gòu)部件的嚴(yán)重破壞,甚至失效倒塌,因此現(xiàn)代結(jié)構(gòu)物的消能減震技術(shù)愈發(fā)受到人們的重視。黏滯阻尼墻(viscous damping wall,VDW),是一種安裝在結(jié)構(gòu)層間的墻式減震裝置,屬于被動控制減震部件。它能在不影響原結(jié)構(gòu)周期振型的前提下,通過高分子黏滯材料產(chǎn)生阻尼力來耗散地震作用或風(fēng)振作用下輸入結(jié)構(gòu)的大部分能量,具有良好的消能減震效果。相比于傳統(tǒng)的消能裝置,VDW具有以下特點:① VDW黏滯材料接觸面積大,提供阻尼力效果更可觀;② 安裝及后期維修保養(yǎng)費用低,且材料簡單,施工誤差對VDW減震性能影響較小;③ 布置更加靈活,可設(shè)置在墻體中,不影響建筑美觀,達到“隱形”的效果;④ 適用范圍廣,在框架、框剪及多高層結(jié)構(gòu)中均可以使用[1]。本文通過在一棟框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置普通桿式阻尼器及VDW,來對比分析VDW在多種地震情況下的反應(yīng),探索總結(jié)VDW的實際耗能減震效果,為后續(xù)關(guān)于VDW布置、模擬設(shè)計及減震效果分析提供參考。

1 VDW減震原理

VDW裝置構(gòu)造主要由黏滯體容器(外鋼板)、阻力板(內(nèi)鋼板)、黏滯體(高分子黏滯液體材料)3個部分組成[2],根據(jù)阻力板的數(shù)量又分為單層型和雙層型阻尼墻,如圖1所示。

圖1 VDW構(gòu)造圖

VDW主要通過樓層間的相對水平位移來產(chǎn)生阻尼力,屬于速度相關(guān)型消能器,其工作原理如圖2所示。

圖2 VDW工作原理

外鋼板組成黏滯體容器,固定于樓層下部梁頂面,內(nèi)鋼板嵌固在樓層上部梁底并置于填滿黏滯性液體的容器中,在地震作用或者風(fēng)振作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生側(cè)層間位移時,內(nèi)、外鋼板在黏滯液體中產(chǎn)生相對位移從而產(chǎn)生黏滯阻尼力,以此來部分抵消輸入結(jié)構(gòu)的外部能量。VDW由于內(nèi)、外鋼板并沒有直接接觸,因此本身不存在可以計算的剛度,減震作用主要是依靠阻尼提供。

2 VDW力學(xué)模型及計算公式

VDW往往采用精確的Maxwell計算模型[3],這與SAP2000軟件中Damper黏滯阻尼單元[4]采用的計算模型相同,該模型是由1個阻尼器單元與線性彈簧單元串聯(lián)而成,如圖3所示。

圖3 阻尼單元示意圖

假設(shè)阻尼器與線性彈簧單元的位移分別為uc及uk,其力學(xué)計算公式如下:

u=uc+uk

(1)

fd=kuk=cvcα

(2)

其中:fd為VDW產(chǎn)生的抵抗力;k為彈簧常數(shù);c為阻尼系數(shù);α為速度指數(shù);vc為阻尼器變形速度。

3 工程概況及布置方案

3.1 工程概況

六安市某便民服務(wù)中心純框架結(jié)構(gòu),底層層高4.2 m,其余層層高3.6 m,建筑總高度為25.8 m,共7層。柱混凝土采用C35混凝土,梁、板混凝土采用C30混凝土,受力鋼筋及箍筋均采用HRB400級鋼筋。底層柱、二至五層柱、六至七層柱截面尺寸(寬×高)分別為600 mm×600 mm、500 mm×500 mm、400 mm×400 mm,主梁尺寸為300 mm×600 mm,次梁尺寸為250 mm×500 mm及200 mm×500 mm,板厚100 mm。該工程抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g),丙類抗震設(shè)防,設(shè)計地震分組第一組,Ⅱ類場地,場地土特征周期為0.4 s?，F(xiàn)擬采用普通桿式阻尼器和VDW 2種不同方案進行加固設(shè)計。

3.2 布置方案

結(jié)構(gòu)底層平面布置圖如圖4所示(單位為mm)。

結(jié)構(gòu)的減震耗能效果與VDW的布置位置有很大關(guān)系,一般需要將阻尼墻布置在層間位移較大及樓層加速度較大的部位。經(jīng)對原結(jié)構(gòu)建模分析發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)在底層及頂層的層間位移較小,且樓層越高樓層加速度反應(yīng)越明顯?？紤]建筑物房間用途以及盡量減少對開窗部位的影響,擬在二至六層布置阻尼墻,其中每層Y方向分別在① 軸、⑧ 軸上的B～C軸之間及D～E軸之間布置阻尼墻,X方向分別在B軸、E軸上的② ～③ 軸之間及⑥ ～⑦ 軸之間布置阻尼墻。為對比桿式阻尼器與阻尼墻減震效果,桿式阻尼器布置位置同VDW布置方案。

3.3 阻尼器參數(shù)選取

普通桿式阻尼器參數(shù)見表1所列,VDW參數(shù)見表2所列。

表1 普通桿式阻尼器參數(shù)

表2 VDW參數(shù)

4 有限元模型的建立與分析

4.1 阻尼器模擬原則

在現(xiàn)有的SAP2000軟件中并沒有VDW連接單元,但前述提及阻尼墻常用計算模型與SAP2000中的Damper桿單元計算模型相同,因此可以設(shè)法利用Damper桿單元連接來模擬VDW工作模式[5]。實際上,VDW利用層間相對水平位移以面剪切的方式產(chǎn)生阻尼力進行耗能,而且在實際工程中,VDW的設(shè)計也僅考慮阻尼墻水平方向的阻尼力,忽略豎向位移產(chǎn)生的阻尼力,故可以采用在樓層上、下梁中間布置多個豎向Damper連接單元的方法來近似模擬VDW的面剪切工作原理。在本工程中,采用3個豎向Damper連接單元進行VDW模擬,由于主要考慮水平方向?qū)娱g位移影響,故需設(shè)定其U2、U3方向非線性[6],單個Damper阻尼器內(nèi)部剛度為(200/3)MN/m,阻尼系數(shù)為500 kN/(mα·s-α),VDW立面示意圖與模擬圖如圖5所示。

圖5 VDW立面示意圖與模擬圖

普通桿式阻尼器同樣采用Damper連接單元模擬,但其主要是靠桿中軸力作用于阻尼器上產(chǎn)生阻尼力,故須設(shè)置其沿桿端方向非線性,阻尼系數(shù)為800 kN/(mα·s-α)。

4.2 模型建立與地震波的選取

為對比VDW減震效果,擬根據(jù)條件建立3個方案模型。方案1為原框架結(jié)構(gòu)模型,方案2為增設(shè)普通桿式阻尼器后的框架模型,方案3為增設(shè)VDW后的框架模型。有限元模型通過SAP2000軟件建立,采用線單元定義框架梁、柱,采用殼-薄殼單元定義樓板并忽略橫向剪切,并賦予結(jié)構(gòu)荷載及各種分析下的工況[4]。3個方案下的SAP2000模型如圖6所示。

圖6 3個方案下的SAP2000模型

采用時程分析法時,為了考慮地震波的隨機性,應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線,其中實際強震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的 2/3[7]。根據(jù)本工程場地土及地震信息等條件,擬采用El Centro天然地震波、Tangshan SN天然地震波以及上海人工波作為地震波能量輸入,3條地震波原加速度峰值分別為341.70、55.49、35.00 cm/s2,需調(diào)整比例系數(shù)來控制時程函數(shù)整個時間范圍內(nèi)的函數(shù)值大小,以滿足抗震規(guī)范所規(guī)定加速度有效峰值的要求。3種地震波時程曲線如圖7所示。

圖7 3種地震波時程曲線

4.3 模態(tài)分析

對3個方案中的模型進行模態(tài)分析,結(jié)果顯示,在不考慮桿式阻尼器與VDW的自重因素前提下,方案2、方案3中結(jié)構(gòu)周期振型與方案1相同。這表明普通桿式阻尼器與VDW均具有“靜剛度”的特點,即在靜力線性分析時支撐不體現(xiàn)剛度作用,不影響原結(jié)構(gòu)的周期及振型。模態(tài)分析結(jié)果見表3所列。

表3 結(jié)構(gòu)前3個振型周期特點

4.4 反應(yīng)譜分析

SAP2000軟件對于反應(yīng)譜分析方法,給出了多種組合方法,為更接近于實際工程情況且考慮阻尼引起的振型間的靜態(tài)耦合效應(yīng),本文采用以隨機振動理論為基礎(chǔ)的完全平方根組合(complete quadratic combination,CQC)方法[4]。3個方案反應(yīng)譜分析下的層間位移角如圖8所示。

圖8 3個方案反應(yīng)譜下位移響應(yīng)

由圖8可知:① 在反應(yīng)譜分析下,3個模型在Y方向的層間位移角普遍都比X方向的大,且在第2層、第6層層間位移角產(chǎn)生突變,這主要與原框架結(jié)構(gòu)布置形式有關(guān),原結(jié)構(gòu)Y向剛度要遠(yuǎn)小于X向剛度,且在第2層、第6層處柱截面發(fā)生了變化,因此豎向構(gòu)件的抗側(cè)剛度發(fā)生較大變化,產(chǎn)生較大層間相對位移;② 方案2及方案3的層間位移角比方案1均有所降低,但明顯方案3降低的幅度更大,減緩位移反應(yīng)效果更明顯,其最大層間位移角(第2層)從1/636降到1/769,降幅達17%,這說明普通桿式阻尼器在擬動力分析下減震效果并不是很明顯,而增加VDW雖然不能增加結(jié)構(gòu)的剛度,但可以通過黏滯材料產(chǎn)生黏滯阻尼力來達到減小振動反應(yīng)的目的。

4.5 多遇地震下位移及加速度響應(yīng)

3個方案在不同波形、峰值地震波下的最大加速度amax及其平均降幅、最大位移等信息見表4所列。

表4 結(jié)構(gòu)在3種地震波下的加速度、位移響應(yīng)

在地震或者風(fēng)振等水平力作用于建筑物上時, 結(jié)構(gòu)會發(fā)生振動響應(yīng)[6],當(dāng)振動響應(yīng)過大時在其中活動的人就會產(chǎn)生不舒適的感覺而引起恐慌不安心理,這種情況在多、高層結(jié)構(gòu)中尤為常見,因此舒適度分析也是結(jié)構(gòu)性能好壞的重要評價指標(biāo),而結(jié)構(gòu)最大加速度又是舒適度分析的關(guān)鍵衡量因素。

由表4可知:① 布置普通桿式阻尼器及VDW的結(jié)構(gòu),其最大加速度及最大位移均得到了有效控制,結(jié)構(gòu)Y向加速度略大于X向加速度,位移變化均低于文獻[7]的層間位移角限值(1/550),特別在Tangshan SN波下方案3最大位移從方案1的29.2 mm降至19.3 mm,控制結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的效果顯著; ② 方案2最大加速度平均降幅在6.37%～8.20%之間,方案3最大加速度平均降幅在15.48%～27.21%之間,相比之下VDW減震降速效果更為理想;③ 方案3結(jié)果還表明,在峰值加速度不同、波形不同的地震激勵下,VDW對加速度及位移減小的效果存在一定的差異,這主要與不同地震波下VDW阻尼器變形速率有關(guān)(速度型阻尼器特點),地震波峰值變化越快,引發(fā)樓層剪切變形速率越大,消能器產(chǎn)生的阻尼力也越大。

在小震的情況下,桿式阻尼器及VDW作用位移及相對運動速度均較小,但是相同激勵條件下VDW的阻尼板移動所能提供的剪切面積更為可觀,故VDW在小位移時產(chǎn)生大阻尼力,能更有效地降低樓層加速度和位移。

4.6 罕遇地震作用下的時程分析

4.6.1 各地震波下位移響應(yīng)

輸入3種不同波形并調(diào)整峰值加速度的地震波作為激勵后,結(jié)構(gòu)的層間位移角變化趨勢如圖9所示。

由圖9可知:在罕遇地震下方案2、方案3均能控制改善框架結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng),但總體上VDW結(jié)構(gòu)在大震中的減震效果更佳;在各地震波下,最大層間位移角仍出現(xiàn)在第2層,也即柱變截面剛度變化處。

結(jié)構(gòu)總位移及最大層間位移角見表5所列。

表5 3個方案下的最大層間位移角、總位移

由表5可知:方案1在El Centro波、Tangshan SN波、上海人工波下層間位移角最大值分別為1/235、1/61、1/108,尤其在Tangshan SN波下接近于罕遇地震下彈塑性層間位移角的國家規(guī)范限值(1/50)[7],結(jié)構(gòu)抗震安全儲備不是十分充足;但增加桿式阻尼器后,結(jié)構(gòu)最大層間位移角在各地震波下分別降至1/279、1/83、1/139,分別為原結(jié)構(gòu)位移角(方案1)的84.20%、73.5%、77.7%,而增加VDW后,結(jié)構(gòu)最大層間位移角在各地震波下分別降至1/357、1/124、1/204,分別為原結(jié)構(gòu)位移角(方案1)的65.8%、49.2%、52.9%。由此可見,VDW結(jié)構(gòu)在大震下控制薄弱層變形方面效果突出,最大可以實現(xiàn)50%左右的層間位移降幅,這也與VDW結(jié)構(gòu)在大位移、高加速度情況下能提供更大阻尼力密切相關(guān)。

由圖9、表5可知:加普通桿式阻尼器后各樓層層間位移角比原結(jié)構(gòu)降幅在14%～35%之間,在3種地震波下總位移分別為71.3、226.5、134.6 mm,為方案1總位移的82.0%、70.8%、80.5%;增加VDW后,各層間位移角比原結(jié)構(gòu)降幅在26%～64%之間,在3種地震波下總位移分別為47.8、149.1、82.5 mm,為方案1總位移的55.0%、46.6%、49.3%。從整體層間位移變化趨勢可以看出,大震時VDW在其他層位移的控制改善上也有顯著效果,在不同峰值及波形的地震波下可基本達到50%左右的位移控制效果,桿式阻尼器所提供的阻尼效果不如VDW結(jié)構(gòu)的阻尼效果可觀。

罕遇El Centro波下方案3與方案1相比，層間位移角降幅比例見表6所列(經(jīng)計算,罕遇Tangshan SN波及上海人工波下變化趨勢同El Centro波下情況,這里不再列出)。各樓層層間位移角降幅比例為:(方案1數(shù)值-方案3數(shù)值)/方案1數(shù)值。

表6 罕遇El Centro波下層間位移角降幅比例 單位:%

VDW降低樓層位移能力與其所布置樓層的高度呈正比例的關(guān)系,布置VDW的樓層越高(底層及第7層未設(shè)置VDW),其降低樓層位移的能力越強,這也恰恰體現(xiàn)了阻尼器作為速度型耗能構(gòu)件的特性。因為樓層越高,其瞬時速度及加速度等地震響應(yīng)越大,而VDW阻尼力與阻尼器速度呈正相關(guān),所以隨樓層號增加,產(chǎn)生的阻尼力也遞增。

4.6.2 加速度響應(yīng)及層間剪力響應(yīng)

3個方案在罕遇地震下的最大加速度(amax)及基底剪力(Fs)見表7所列。與多遇地震下的加速度反應(yīng)相同,在大震的情況下最大加速度仍出現(xiàn)在第7層。

3種地震波下層間剪力變化如圖10所示。

由表7可知:方案2、方案3均有效降低了樓層加速度以及基底剪力,很好地發(fā)揮了桿式阻尼器和VDW的耗能減震作用;其中方案3中的最大加速度要遠(yuǎn)小于方案2及方案1,在不同波形、峰值的地震波下方案3相對于原結(jié)構(gòu)最大加速度減少了31.8%～48.6%,方案2相對于原結(jié)構(gòu)減少了17.4%～27.5%,說明VDW在大震中更能有效降低混凝土框架結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng),吸收耗散更多的地震能量;增加桿式阻尼器后的結(jié)構(gòu),基底剪力比原結(jié)構(gòu)下降23.4%～27.8%,而增加VDW后結(jié)構(gòu)基底剪力降幅能達34.7%～50.8%。

表7 3個方案下的加速度與基底剪力

圖10 3種地震波下層間剪力變化

由圖10可知,3個方案按層間剪力從小到大排序依次為方案3、方案2、方案1。從圖10可以看出,設(shè)置在高樓層的VDW減少層間剪力的幅度更大,達到30%～50%,在同樣的地震波下VDW相較于普通桿式阻尼器結(jié)構(gòu)能提供更大阻力面積,可以吸收耗散更多輸入結(jié)構(gòu)的地震能量,從而保護框架柱等主要構(gòu)件,大大降低柱的剪力,達到大震不倒及強柱弱梁的目的。

4.6.3 地震能量耗散及滯回曲線

罕遇上海人工波下方案2、方案3結(jié)構(gòu)能量耗散情況如圖11所示。

罕遇地震下地震波輸入結(jié)構(gòu)的地震能量極大,結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生大位移、高加速度等地震響應(yīng)[8]。從圖11可以看出,VDW在這種大位移、高加速度的情況下能夠產(chǎn)生更可觀的阻尼力來抵消地震能量。地震傳入結(jié)構(gòu)的95%以上能量都被結(jié)構(gòu)自身振動耗能和連接阻尼器構(gòu)件耗能所抵消,在理想狀況下(不考慮桿式阻尼器及VDW行程破壞的情況),同數(shù)量、同位置布置的普通桿式阻尼器僅能耗散抵消15%左右的地震能量,VDW構(gòu)件則能耗散抵消40%左右的地震能量。由圖11可知,VDW耗能能力在大震下遠(yuǎn)大于普通桿式阻尼器,能更好地保護主體結(jié)構(gòu)的安全,防止主體結(jié)構(gòu)承受過多地震能量而過早出現(xiàn)嚴(yán)重破壞。

圖11 罕遇上海人工波時2個方案下結(jié)構(gòu)能量耗散情形

結(jié)構(gòu)在地震作用下的耗能能力與滯回曲線的形狀及面積密切相關(guān)[9],一般認(rèn)為構(gòu)件耗散抵抗地震作用的大小與滯回曲線的面積和滯回環(huán)的飽滿程度呈正相關(guān)。方案2、方案3在Tangshan SN波下同一位置處桿式阻尼器與VDW的滯回曲線如圖12所示。

圖12 Tangshan SN波下2個方案的結(jié)構(gòu)滯回曲線

由圖12可知:方案2耗能單元的最大恢復(fù)力為374.15 kN,方案3耗能單元的最大恢復(fù)力為632.78 kN,接近于方案2的1.7倍;方案2、方案3滯回曲線均呈現(xiàn)近似斜橢圓曲線,這也證明阻尼減震結(jié)構(gòu)有在動力作用下產(chǎn)生“剛度”的特點;VDW結(jié)構(gòu)的滯回曲線面積明顯比桿式阻尼器結(jié)構(gòu)面積大,耗能能力強于桿式阻尼器,且在小位移的情況下VDW結(jié)構(gòu)明顯比桿式阻尼器結(jié)構(gòu)的滯回曲線更加飽滿,這也驗證了在小位移的情況下桿式阻尼器的減震耗能效果不明顯,而VDW在大位移、小位移下均能保持良好的耗能能力。

5 結(jié) 論

本文通過分析對比設(shè)置桿式阻尼器和VDW后結(jié)構(gòu)的消能減震效果,得到以下結(jié)論:

(1) VDW的減震耗能效果與布置位置和形式有關(guān),一般需要結(jié)合建筑及房屋用途,將阻尼墻布置在層間位移或剪切變形速度較大的地方,并盡量避免對開窗的影響。

(2) 根據(jù)VDW工作原理與實際情況中僅考慮阻尼墻水平方向的阻尼力而忽略豎向位移產(chǎn)生的阻尼力的特點,可以采用多個豎向Damper阻尼器模擬VDW工作模式。

(3) 桿式阻尼器與VDW結(jié)構(gòu)均體現(xiàn)出靜剛度特點,在靜力時幾乎不體現(xiàn)剛度作用,主要依靠阻尼力來耗能減震。在小震作用下,桿式阻尼器結(jié)構(gòu)所能提供的阻尼力比VDW結(jié)構(gòu)要小,減震效果較弱;在大震時,桿式阻尼器結(jié)構(gòu)與VDW結(jié)構(gòu)均能很好地控制框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),但VDW吸收耗散地震力的能力更顯著,特別是VDW結(jié)構(gòu)在大震下控制薄弱層變形方面效果突出,最大可以實現(xiàn)50%左右的層間位移降幅,最大加速度相對于原結(jié)構(gòu)降低了31.8%～48.6%,層間剪力降幅能達到30%～50%。