提高數(shù)學前置性作業(yè)有效性的策略研究

劉巧玲

摘 要：前置性作業(yè)指的是在新的教學內容還未教授之前，學生通過自主預習或根據(jù)已有經(jīng)驗完成關于新知識作業(yè)的過程。該種作業(yè)形式在目前的教育領域廣受青睞，學生結合以往所學知識自主接觸新知識，可為后期正式學習奠定良好的鋪墊和指引效用。本文主要概述關于該種作業(yè)形式設計的原則，根據(jù)不同作業(yè)類型的設計，采取對應舉措為數(shù)學前置性作業(yè)布置實施的有效性保駕護航。

關鍵詞：小學數(shù)學 前置性作業(yè) 學生

1 引言

教育新課標明確表示學生應當發(fā)揮在課堂當中的自學作用，在教師輔助幫學的基礎上，無為變有為，以前置性作業(yè)作為重要的學習方式，讓學生切實的感受和理解知識由淺入深的全部過程，通過先做后學熟知知識的重難點。在新知識正式學習過程當中，根據(jù)問題進行針對性的學習。這種作業(yè)形式打破傳統(tǒng)的照本宣科式教學，一方面學生可以將在前置性作業(yè)當中遇到的困難和不解帶入課堂，并在課堂當中根據(jù)教師的講解答疑解惑，對知識的重難點進行針對性的了解，提高整體課堂學習效率，另一方面可激發(fā)學生潛在的想象力及創(chuàng)造力。所以，教師應當創(chuàng)新教學方法，多元化的設計前置性作業(yè)。

2 前置性作業(yè)設計的原則

2.1 趣味性原則

蘇霍姆林斯基說：“所有能力方面的工作都依賴于興趣?！弊鳂I(yè)的設計也應當講究趣味性，以多樣的形式提高學生的興趣。前置性作業(yè)的趣味性設計原則，旨在讓學生選取適合自己的方式對知識進行自主且深入的探究。例如，關于“圓的對稱”一課的前置性作業(yè)，教師在設計的過程中，可向學生提出讓學生通過自己喜歡的方式在課堂上展示在周邊尋到的對稱圖形，在趣味性問題的引導下，更容易激發(fā)學生的學習熱情，讓學生自動參與到前置性作業(yè)的執(zhí)行過程[1]。

2.2 自主性原則

前置性作業(yè)設計的自主性，指的是學生在完成作業(yè)的過程中，根據(jù)教師提出的前置性問題，結合多種解題思路以及算法，自主探索、解決以及拓展問題，達到鍛煉學生自我探究能力以及該質量自主學習效果的目的。舉例說明，關于“兩位數(shù)的加法”前置作業(yè)問題的設計，教師圍繞23+36=？算術題，提出口算、木棒擺算等幾種解題方式供學生自主抉擇。學生通過實踐，自主擇取作為恰當?shù)慕忸}方式，深化自身發(fā)現(xiàn)、分析以及解決問題的能力[2]。這樣的前置性作業(yè)設計給我們的課堂，給學生的學習帶來很大的幫助，讓學生們更自信，最大程度的體現(xiàn)學生自主學習的能動性。

2.3 發(fā)展性原則

教師所設計的前置性作業(yè)要著重發(fā)展學生思維以及身心，要融合發(fā)展的要素，幫助學生發(fā)散思維，活躍思維。通過對知識點的延伸拓展，使每一位學生都能在學習中有所感悟，有所收獲，真正得到能力的提升，最終引導并實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。如，關于“圓柱和圓錐的體積”的前置性作業(yè)，教師現(xiàn)提出關于讓學生驗證等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一的問題，然后從理論到動手實操，緊接著提出讓學生動手制作體積相等的圓錐體和圓柱體的問題，從理論到實踐，問題由易到難，進而為學生后期的學習打造堅實基礎。

2.4 開放性原則

教師設計的前置性作業(yè)要具有開放性。既然是要讓學生自己學習，就要具有開放性。這種開放不只是形式上的開放，也是思維的開放。數(shù)學老師應依據(jù)本學科的特點，把握住清晰、準確、合適的目標定位，它的內容應該是“少而精”，或者是不要過于具體，應該給學生留下足夠的思考空間，促使學生按照自己的思維方式去探索和發(fā)現(xiàn)問題的答案。在布置前置性作業(yè)和備課的過程中向學生提出了有價值的問題，只有有了問題的開放，才有可能帶來探索的開放，繼而形成思維的開放。如，在低年級數(shù)學的前置學習主要是根據(jù)下節(jié)課的內容找自己身邊的、生活中相關的數(shù)學例子。帶來的例子，可以用書面或者口頭方式進行交流。再比如一些簡單的概念課，例如，關于“線段、直線和射線”一課前置作業(yè)問題的設計，可以提前讓學生自學內容，談談“我明白了什么？”“不明白什么？”“我有什么問題？”“我的看法是什么”只要學生預習過思考過就可以。知道了關鍵的知識點，課堂上學生就會積極參與。學生迫不及待地爭當小老師發(fā)言講解，其余學生做小評委，教師只做最后的歸納與總結。這樣的課堂與以往的課堂相比，實現(xiàn)了課堂形式開放的同時，也促進了學生思維的開放。

3 提高數(shù)學前置性作業(yè)有效性的策略

3.1 豐富前置性作業(yè)的設計類型

3.1.1 設計調查性作業(yè)，為學習做鋪墊

調查性作業(yè)顧名思義是讓學生深入日常實踐，以學生日常以及周邊事物作為調查的重點考察對象，通過更接地氣的方式拉近與數(shù)學之間的距離。以教材作為輔助，圍繞鮮活的教育資源，調動學生學習激情。例如，“復式統(tǒng)計表”數(shù)學知識重難點在于如何讓學生對比復式統(tǒng)計表與單式統(tǒng)計表之間的優(yōu)勢差異。因此教師可以從班中的不同學習興趣小組入手，讓學生調查每個小組內男生以及女生數(shù)量，并將全部人數(shù)以單式統(tǒng)計表的形式匯總。從學生的身邊內容入手并形成教學資源，學生的接受以及執(zhí)行意愿也會更高。進行新知識的學習，教師可根據(jù)學生制成的單式統(tǒng)計表提出問題，如哪個興趣小組的男、女生人數(shù)最多等，在進行簡單的提問之后，提出具有一定難度的求所有興趣小組人數(shù)總和的問題，幫助學生展開對新問題的求知探索。調查類型的前置作業(yè)，通過發(fā)揮學生自主能動性，累計素材做好準備鋪墊，在學習激情的帶動下迎接新知識的到來[3]。

3.1.2 設計操作性作業(yè)，有效感受新知

前置作業(yè)采用實操類型的活動，抽象復雜的數(shù)學知識轉換為直觀且清晰的事物，更能夠拉近數(shù)學與學生之間的距離感以及親近感，以數(shù)學知識點為核心通過實踐操作，調動學生的多重感官，在操作過程獲取更多的感性經(jīng)驗，更好地掌握數(shù)學知識。如“容積”知識的前置教學，可讓學生回家測量身邊的長方體物體外圍長、寬、高以及內里長、寬、高，使用體積公式，計算內外長方體的體積并將得到的計算結果對比，探究容積概念從而在課堂中能夠快速的將知識點內化。自主探究問題，方能將數(shù)學知識內化，找尋新的學習路徑，構建自身知識體系[4]。

3.1.3 設計生活性作業(yè)，體驗數(shù)學價值

教育離不開生活，教育知識的學習本身便要歸還與現(xiàn)實生活。各種生活現(xiàn)象所透露出的本質，還需要學生通過用數(shù)學的眼光加以看待辨別。貼近現(xiàn)實生活的前置作業(yè)，可為學生帶來強烈的生活體驗感，使學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，能夠增強學生在日常生活中的數(shù)學學習樂趣。如，“時、分、秒”教學前，圍繞三種時間單位，在生活中尋找可以用到時分秒的地方，并比較三者之間時間的長短。有的學生發(fā)現(xiàn)秒出現(xiàn)在路口的紅綠燈時間上，“分”的計時體現(xiàn)在一節(jié)課的時間有40分鐘、而“時”的計時可以用一天有24小時等進行概述說明。此三種時間單位僅靠抽象性的理論學習，是無法掌握其基本概念的。而通過前置性作業(yè)巧妙的設計，一方面可以體現(xiàn)出生活與數(shù)學會間的密切關聯(lián)，另一方面也可助力學生學會用發(fā)展的眼光探索數(shù)學知識，積累生活經(jīng)驗。

3.1.4 設計實踐性作業(yè)，培養(yǎng)應用意識

小學數(shù)學課堂最為重要的任務便是通過實踐的手段，實現(xiàn)理論以及實踐的統(tǒng)一。實現(xiàn)作為檢驗真理的唯一標準，可以激發(fā)學生靈動思維。前置性作業(yè)采用實踐性的設計原則，可以讓學生以更加飽滿積極的態(tài)度投入到實操過程，以飽滿的精神體驗數(shù)學知識的魅力。課堂雖然是學生學習的主要場所，但是課外所存在的天地卻別有洞天。學生在課外參與實踐活動，在執(zhí)行活動過程當中會遇到各種問題和挫折，為獲取有效的解決方法，在問題的指引下學生會積極主動的參與到學習過程，通過知識解決實際問題，更能夠增強學生對數(shù)學的學習情感[5]。

例如，有關于“樹葉中的比”數(shù)學知識前置性作業(yè)的布置，可以讓學生利用課外的時間，去公園或植物園等場所收集不同種類樹木的樹葉。當各種形狀的樹葉擺放在學生面前之后對其進行觀察，便可以發(fā)現(xiàn)同種樹葉盡管有著大小之分，但是整體形狀卻是相似的。由此及問題作為切入點，自然會激發(fā)學生對其研究興趣并最終參與其中，深入探討樹葉中所蘊含的學問知識。前置性作業(yè)是將學生的自主學習放在前，教師的教放在后。前后主體顛倒可以讓學生站在認知的起點，對于自主學習所掌握的知識，能夠在數(shù)學課堂當中想說、樂說，而對于自身無可攻克的難關以及數(shù)學疑慮，在數(shù)學課堂當中能夠敢說。通過此種良性的循環(huán)發(fā)展，不僅可以鍛煉學生數(shù)學思考意識以及能力，同時也可以豐富學生思維的靈活性，在潛移默化當中培養(yǎng)自身綜合素養(yǎng)。

3.2 評價反饋

小學教學離不開評價機制的反饋。學生在完成前置性作業(yè)后，在進行課堂交流之前，教師應對學生的前置性作業(yè)作一個檢查，要對學生的完成情況做到心中有數(shù)。特別是對低年級學生，為了讓學生的交流更有效，更有深度，學生的前置性作業(yè)完成的質量還有待于教師的幫助和督促，對于錯誤的知識點和自學答案，教師要給予一定幫助和訂正，同時對完成質量較高的前置性作業(yè)教師可在全班提出表揚并在班級內交流展示，讓它起到示范作用，以便達到全班共同進步的目的。到了中高年級教師就可采用抽查、小組長檢查或小組交換檢查的方式來檢查評價學生前置性作業(yè)完成的質量。老師在布置完作業(yè)后要尊重學生的勞動，在課堂上盡可能提供讓學生展示作業(yè)成果的機會，讓他們的勞動有所做也要有所用，這樣的話，學生完成前置性作業(yè)的興致才能得以保持，學生才樂于去做，才能在學習中樹立更大的學習自信心。

教師對于學生的評價需秉持科學、客觀以及公正的原則。評價在課堂當中所體現(xiàn)出的作用主要有兩點，一是對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生給予激勵評價，增強學生自信心，并讓學生感受到成功的喜悅;二是通過評價可以學生可以及時糾正自身錯誤。相較于現(xiàn)在的教學，以往的教學過程只是教師教、學生學的一種被動式接受，教師和學生之間不存在良性的互動。所導致的結果不僅是教學效率和質量的降低，同時會直接影響學生對知識的吸收以及理解程度。很多知識只是聽進去，但沒有經(jīng)過大腦的思考，便會造成學生知識掌握不牢靠的現(xiàn)象。因此評價反饋最為直接的體現(xiàn)載體便是巧用前置性作業(yè)，通過作業(yè)的形式所達到的效果，不僅幫助學生鞏固課堂所學知識，同時也可以幫助學生對自身薄弱知識點進行針對性的學習，彌補知識缺陷，最終能夠獲得高質量的課堂教學效果。

例如，學生在完成“分數(shù)的加法和減法”前置性作業(yè)過程當中，難免會遇到各種數(shù)學問題以及對解題步驟疑惑的地方，當出現(xiàn)此種現(xiàn)象，教師應當及時發(fā)揮輔助作用，給予評價并助力學生學會歸納總結知識以及學習方法，找尋其內在的發(fā)展規(guī)律，以更加科學的學習方式投入到數(shù)學知識的殿堂。

對于布置的前置性作業(yè)我們可以進行多元化的評價。比如開展師生互評，生生互評，或是家長評價，并給與鼓勵，幫助學生樹立學習自信心，提高學生數(shù)學學習的興趣。

3.3 圍繞學生個性化差異，設計不同難度的前置性作業(yè)

每個學生都是獨立個體，其在身心發(fā)展以及學習習慣等方面所表現(xiàn)出的差異性，決定數(shù)學前置性作業(yè)的布置需要采取針對性的原則。教師設計前置性作業(yè)時，應當根據(jù)教材內容以及學生的個體差異和學習水平進行綜合性分析，將前置性作業(yè)難度劃分為不同梯度，讓每個學生都能有所學習，有所收獲。對于學習成績優(yōu)異，接受能力較好的學生，所設計的前置性作業(yè)難度可以偏高，幫助學生養(yǎng)成攻克難關、迎難而上的堅毅品質以及學習習慣。相反對于一些接受能力較差的學生，教師一方面要在身心上進行鼓勵，幫助他們建立學習的信心，另一方面也需要通過輔導的方式加強學生對基礎知識的學習，敢于挑戰(zhàn)預習當中遇到的難題。這樣的作業(yè)設計才能夠體現(xiàn)學生的數(shù)學問題，有助于數(shù)學教學的持續(xù)開展。

例如關于“平移”相關知識的學習，教師在提問問題的難度上進行梯度設計，從最為簡單的讓學生思考“平移是什么”問題到略有難度的要學生注意“平移過程有什么不同”問題。由淺入深，一步步引導學生探究平移的概念、應用以及平移的特點等相關知識。當教師提出問題學生探究的過程，難免會遇到不理解且無法解決的問題。，當出現(xiàn)這種狀況，教師應當鼓勵學生深入研究教材，閱讀相關資料等各種方式自主解決問題，而教師則在一旁進行鼓勵，堅定學生解決問題的信心。當課程正式講解，學生帶著問題走進課堂，更能夠加強對重點知識的印象以及學習。

3.4 關注思想滲透，學會舉一反三

數(shù)學思想的精髓在于幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維邏輯能力。邏輯加創(chuàng)新將數(shù)學知識滲透至腦海，形成自身思維意識，方能在以后的數(shù)學學習當中舉一反三。例如關于“一一對應”的數(shù)學思想的滲透，教師以植樹問題作為切入點，向學生提出兩大問題，一是在一條路上可以有多少種不同的植樹方法？二是通過不同的植樹方法，對數(shù)與數(shù)之間的間隔關系進行觀察，從而加深學生對該向數(shù)學思想的理解，整合以往的知識并結合新知識，為未來數(shù)學學習奠定良好的思想基礎。在教學中滲透數(shù)學思想方法，學生對新知識能夠輕松掌握，這樣不必題題都做，也能使學生更透徹地理解所學知識，提高分析問題，解決問題的能力，進行舉一反三，從而達到較好的學習效果。

4 結論

綜上所述，課堂良性效果的形成與前置性作業(yè)有著密不可分的關聯(lián)。新課改提出全新的教學理念，以生為本并結合學本課堂理念，不僅可以突出學生自主學習和探究的地位。同時也可引導學生對問題進行獨立思考以及深入探究，結合新舊知識鍛煉學生思維能力，并提升學習數(shù)學的數(shù)學能力。對于教師來說作為數(shù)學課堂的輔助者，更應當發(fā)揮導向作用，將知識進行多方向延伸并應用于前置作業(yè)，讓學生在前的作業(yè)當中獲得良好的自主預習體驗，日積月累，養(yǎng)成自主學習的習慣，便能夠擁有自主解決研究問題的能力，在未來的數(shù)學學習當中方能夠如魚得水。

參考文獻：

[1] 王愛花.論如何有效設計小學數(shù)學探究性作業(yè)[J].數(shù)學學習與研究，2020（01）：116.

[2] 喬玲玲.優(yōu)化教學策略，提高小學數(shù)學前置性作業(yè)設計的有效性[J].內蒙古教育，2019（05）：83—84.

[3] 孫政.基于生本課堂小學數(shù)學教學中前置性作業(yè)布置的探究[J].基礎教育研究，2015（21）：35-36.

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[5] 黃丹丹.基于學本課堂小學數(shù)學教學中前置性作業(yè)布置的探究[J].科學咨詢，2017：77.