一流本科課程建設視角下“高等數(shù)學”課程建設的研究與實踐
——以哈爾濱理工大學為例

李莎莎，趙 輝，李興華

（哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150000）

2019年10月，教育部發(fā)布《關(guān)于一流本科課程建設的實施意見》提出，經(jīng)過三年左右時間，建成萬門左右國家級和萬門左右省級一流本科課程（簡稱一流本科課程“雙萬計劃”）。作為高等教育主體，地方高校需要積極參與“雙一流”大學建設，主動肩負起建設高等教育強國的歷史使命和時代擔當[1]?！案叩葦?shù)學”課程是普通高校理工類、經(jīng)管類學生的一門基礎必修課。然而，當前的“高等數(shù)學”課程教學在某些方面還不盡如人意，如學生對高等數(shù)學重要性的認識不足、教學模式單一、教學方法陳舊等。這既不利于培養(yǎng)學生的綜合能力和實踐能力，也不利于人才的選拔和培養(yǎng)。隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，原有的“高等數(shù)學”課程的教學模式、教學方法、教學手段等都應有所變化。如何提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的實踐應用能力已經(jīng)成為高校和教育工作者面臨的重要課題。經(jīng)過教學團隊多年的努力，哈爾濱理工大學的“高等數(shù)學”課程成為首批國家級一流本科線下課程。該課程的發(fā)展理念注重解決地方高校長期存在的教學教育問題，因地制宜、因校制宜、因課制宜建設國家級一流本科課程，這對一流本科建設中通識課程的重新定位具有借鑒意義。

一、哈爾濱理工大學“高等數(shù)學”課程的定位與課程目標

（一）課程定位

哈爾濱理工大學的“高等數(shù)學”課程是一門以線下教學為主的課程，是高校數(shù)學教學的主戰(zhàn)場，擔負著立德樹人、教書育人的重要責任。2020年，其被評為國家級首批一流本科課程，2021年，榮獲國家級首批課程思政示范課程。

（二）課程目標

授課教師依據(jù)底線評價機制，從品德塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授3個維度設置課程目標，對標畢業(yè)要求，支撐培養(yǎng)目標，在教學活動中以學生為中心，以師生為主體，教學過程遵循OAMAS有效教學模型，旨在打造“一中心雙主體三維度”的教學范式，期待通過課程學習使學生能達到以下要求。

一是掌握行業(yè)發(fā)展所需要的微積分的基本理論和算法，提高應用微積分的能力。二是提升抽象思維能力和空間想象能力，在頭腦中能夠構(gòu)建起微積分的基本模型，能夠利用微積分基本知識有效分析、解決、評價工程中的相關(guān)問題。三是領(lǐng)會微積分的思想和方法，提升數(shù)學素養(yǎng)和知識的遷移能力，從而獲得批判性思維、創(chuàng)造力、溝通和合作等高階能力。

二、哈爾濱理工大學“高等數(shù)學”課程的課程體系

哈爾濱理工大學“高等數(shù)學”課程教育理念先進、改革內(nèi)涵豐富、創(chuàng)新方法科學。課程的主要創(chuàng)新特色是構(gòu)建“精英范式引領(lǐng)，O2O模式實現(xiàn)，競賽平臺閉環(huán)，教學團隊支撐”四位一體的“高等數(shù)學”課程教學模式，并在2018年榮獲黑龍江省高等教育教學成果一等獎。該課程以“高等數(shù)學”精英范式引領(lǐng)教學改革方向，以線上線下融合式教學模式覆蓋全校學生，以競賽平臺為出口檢驗學習成效，以優(yōu)秀的教學團隊為技術(shù)保障，以“互聯(lián)網(wǎng)+高等數(shù)學”教學形態(tài)為依托，得到的教學改革成果內(nèi)容豐富、理論和實踐水平較高，并已經(jīng)大量應用到本校和其他同類型理工科院校的教學改革和實踐中。

在教學中，授課教師為了提高教學質(zhì)量，根據(jù)一流本科改革發(fā)展的新問題和專業(yè)建設、課程建設研究情況，不斷更新教學計劃，整合課程內(nèi)容，增加應用性教學內(nèi)容，以適應一流本科教育背景下對人才知識結(jié)構(gòu)的要求。

（一）優(yōu)化以成果為導向的OBE教學理念

OBE教學理念強調(diào)的是以成果為導向，以學生為中心，持續(xù)改進。同時強調(diào)以下幾個問題：教師想讓學生取得的學習成果是什么？為什么要讓學生取得這樣的學習成果？如何有效地幫助學生取得這些學習成果？如何知道學生已經(jīng)取得了這些學習成果？

哈爾濱理工大學以行業(yè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要、畢業(yè)要求，決定培養(yǎng)目標，從而構(gòu)建課程體系，什么樣的課程體系體現(xiàn)什么樣的教學內(nèi)容、教學方法和評價體系，評價體系對標培養(yǎng)目標形成一個校內(nèi)循環(huán)。同時，跟蹤畢業(yè)生，聽取行業(yè)反饋，及時改進評價體系，形成一個校外循環(huán)。以此形成校內(nèi)循環(huán)和校外循環(huán)相互促進、相互推動的持續(xù)改進過程。

（二）主動適應新工科發(fā)展的課程體系

哈爾濱理工大學“高等數(shù)學”課程教學安排在第一學年，共176學時。“高等數(shù)學”課程教學內(nèi)容主要涵蓋同濟大學數(shù)學系編寫的《高等數(shù)學》教材的基本內(nèi)容，為后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定數(shù)學基礎。教學過程中,教師通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學運算能力、綜合解題能力，以及自學能力。教學中，教師著重講授高等數(shù)學的基本概念、基本方法和基本應用。目前，幾乎所有理工科專業(yè)都開設“高等數(shù)學”課程，使用相同的教材，教學目標要求相同，但忽視了不同專業(yè)的具體需求。哈爾濱理工大學“高等數(shù)學”課程更重視不同專業(yè)對“高等數(shù)學”教學目標的不同需求，著重建構(gòu)不同專業(yè)的教學設計和評價體系。例如，機械、自動化專業(yè)加強曲率等和工科實際應用息息相關(guān)的數(shù)學問題的講解；土木工程專業(yè)加強坐標系轉(zhuǎn)換、矢量分析的教學，使學生在力學學習中能充分利用數(shù)學知識進行矢量分析；電子信息工程和物理學專業(yè)加強傅立葉級數(shù)信息量；對經(jīng)管類專業(yè)學生加強微積分在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用教學?！案叩葦?shù)學”課程應廣泛吸收先進教學經(jīng)驗，以專業(yè)需要為依據(jù)，增補和優(yōu)化教學內(nèi)容，著重針對不同專業(yè)進行教學設計，尤其是課程評價體系，使“高等數(shù)學”課程體系和教學內(nèi)容更加規(guī)范。

（三）優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，完善以教學設計為主體、課外拓展閱讀為重要補充的教學內(nèi)容體系

傳統(tǒng)教學一味強調(diào)教師“教”的作用，忽視了學生“學”的作用[2]。新課程在教學方法和手段上強調(diào)調(diào)動學生的學習情緒，激發(fā)學生學習興趣，使其形成主動參與的意識?！案叩葦?shù)學”課程教學重視對學生數(shù)學思維和方法的訓練，教師要善于研究教學中的數(shù)學思想，了解與其他學科之間縱向和橫向的聯(lián)系。在教學環(huán)節(jié)中，教師要善于設計問題，引導學生通過觀察、思考、分析和總結(jié)得出結(jié)論，使學生變被動學習為主動學習。通過教學，提高學生科學分析和解決問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和應用能力。

1.優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，完善教學過程

一堂好課就像一個情節(jié)曲折動人的故事，讓人有峰回路轉(zhuǎn)的感覺，讓人有豁然開朗的心境，讓人有雨后天晴的清爽。這都需要一個好的教學設計做支撐，沒有好的教學設計就談不上好的教學成效。為了保證教學的有效性，教學過程要遵循OAMAS有效教學模型，即明確目標、快速激活、多元教學、有效測評和簡要總結(jié)。

明確目標：布魯姆將認知領(lǐng)域的教育目標分為6個層次，即記憶、理解、應用、分析、綜合、評價，據(jù)此教學目標分為3個階段，即初級階段：采用線上線下結(jié)合的方式，是一個分享知識、記憶理解知識要點的過程；中級階段：采用課內(nèi)外聯(lián)動的參與式學習方式，是一個提高數(shù)學素養(yǎng)的過程；高級階段：采用師生互評、同伴互評的創(chuàng)造性學習方式，是一個數(shù)學建模的過程。同時，教師要注意思想政治教育的滲透，根據(jù)學生特點確立情感目標。

快速激活：主要服務教學目標，可以利用PBL、三假一真、故事敘事法、游戲法、聽寫法、起起落落等多種方法，根據(jù)課堂實際內(nèi)容和專業(yè)選擇合適的教學方法。

多元教學：使用多元化教學方法適應多元化主體的學習，現(xiàn)在的學生求關(guān)注，求個性，但他們依然喜歡術(shù)業(yè)有專攻的教師。每節(jié)課教師都應根據(jù)學生群體的特征來選擇教學方法，更新教育觀念，準確把握教師的角色定位。教師要充分利用多種教學方法調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)他們的獨立思考能力。

有效測評：教師要思考經(jīng)常使用的測評方式距離有效教學有多遠。

傳統(tǒng)的作業(yè)評價強調(diào)和追求學業(yè)成績的客觀化，忽視了學生的主體性和能動性，通過讓學生主動參與評價過程，使評價過程成為促進學生自我反思、自我認識、調(diào)整、激勵及能力不斷提高的過程?！案叩葦?shù)學”課程的成績構(gòu)成為：平時成績20%，過程考核20%，大作業(yè)10%，期末考試50%。通過各種考核和測試，及時發(fā)現(xiàn)教學問題，實時反饋，持續(xù)改進，最終實現(xiàn)“高等數(shù)學”課程教學目標的有效達成。

簡要總結(jié)：傳統(tǒng)教學模式中，課堂總結(jié)都是教師在不停地說今天學了什么，現(xiàn)在教師要著重讓學生主動參與總結(jié)過程，使總結(jié)過程成為促進學生自我認識、激勵學生能力不斷提高的過程，如設計頭腦風暴、拼圖游戲等。

2.線上線下融合式教學

利用現(xiàn)代化的網(wǎng)絡信息技術(shù)，錄制在線開放課程，通過超星平臺搭建網(wǎng)絡教育資源共享服務平臺，形成多元化、全方位的網(wǎng)絡資源，使學生在更廣的空間內(nèi)享受學校的優(yōu)質(zhì)教育資源，網(wǎng)絡資源成為線下課程的有益補充。并將在線討論和作業(yè)的問題反饋應用到教學內(nèi)容、方法以及方式的改革中，使基于全新大學新工科“高等數(shù)學”課程教學改革得到不斷的改進與完善。

3.課后的持續(xù)改進

通過有效測評手段，發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，課后進行總結(jié)和改進，同時，分情況對學生提出明確的課后要求。比如，課上測評發(fā)現(xiàn)問題的學生可以利用在線課程進行知識的鞏固和練習，也可以通過聊天軟件和教師進行溝通，確保知識的掌握。課上內(nèi)容掌握較好的學生要進行課外拓展閱讀，體現(xiàn)教學的高階性與挑戰(zhàn)度。

4.課程思政示范

習近平總書記指出，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[3]。為此，哈爾濱理工大學建立了課程思政“15143”框架。針對“高等數(shù)學”課程特點，教師言傳身教，結(jié)合經(jīng)典案例融入思政元素，有意識地激發(fā)學生的學習動機和好奇心，形成教與學的共同體，使之學以致用，提升學生應用微積分的能力，培養(yǎng)其終身學習能力。運用微積分有效分析、解決和評價工程中的相關(guān)問題，培養(yǎng)學生的家國情懷和責任擔當。思想政治教育應貫穿教育始終，教師要摒棄數(shù)學課不適合進行思想政治教育的舊觀念，認真鉆研，把思政元素潛移默化地滲透到課堂教學中去[4]。

5.組織開展全國大學生數(shù)學競賽，以學習成效為導向，形成閉環(huán)，實現(xiàn)大學新工科“高等數(shù)學”課程教學二次升華

利用“互聯(lián)網(wǎng)+大數(shù)據(jù)”分析的優(yōu)勢，組織并指導學生參加各類數(shù)學競賽，促進大學工科數(shù)學課程教學綜合改革。大學生參加數(shù)學競賽能激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，提高抽象思維能力。通過數(shù)據(jù)分析能有效地將學生分成不同形態(tài)的學習小組，按照他們的實際水平加以引導，使他們有意識、有目的、有計劃地運用所學數(shù)學知識解決實際問題，從而提高學生的整體數(shù)學能力。哈爾濱理工大學學生積極參加全國大學生數(shù)學競賽，在連續(xù)十二屆競賽中都取得了優(yōu)異成績，共計2212人次獲獎，獲獎學生幾乎涵蓋了學校所有開設數(shù)學課程的專業(yè)，從另一個側(cè)面也反映了“高等數(shù)學”教學改革的有效性。

6.打造一支超級大學新工科“高等數(shù)學”教學團隊，有效支撐大學新工科“高等數(shù)學”課程

授課教師需要在新工科“高等數(shù)學”課程中，滲透數(shù)學建模思想，適當增加具有實際背景的應用問題，教會學生學以致用，提高學生綜合運用數(shù)學理論方法解決實際問題的能力。但這一切的前提都是擁有一支高素質(zhì)的教學團隊，沒有教學團隊一切都是空談。

如何打造這支隊伍？課程組的教學名師熱心指導青年教師，使其迅速成長，為年輕教師鋪路搭橋，將教學過程中的經(jīng)驗毫無保留地傳授給他們，讓他們盡量少走彎路，盡快進入角色。最終形成以教學名師引領(lǐng)、教學團隊協(xié)同、教學科研反哺、教學競賽實現(xiàn)、教學競賽經(jīng)歷反過來促進青年教師成長的范式，老中青搭配合理、校內(nèi)外和國內(nèi)外合作交流，最終實現(xiàn)教學團隊教學水平的整體提高。

習近平總書記指出，在黨的領(lǐng)導下，以凝聚人心、完善人格、開發(fā)人力、培育人才、造福人民為工作目標，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人[5]。以此為目標，通過重新構(gòu)建大學新工科“高等數(shù)學”課程教學體系，對一流本科教育建設中通識課程的重新定位具有較積極的意義，能夠促進學生“高等數(shù)學”課程的學習目標的實現(xiàn)，提升學生的數(shù)學能力，激勵學生學習“高等數(shù)學”的熱情和積極性，進而提高課堂的教學效果。