人工智能時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)的模式探索

尹 鑫，徐 潔

（杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教育學(xué)院，浙江杭州 311121）

隨著人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)的融合發(fā)展，現(xiàn)代社會(huì)出現(xiàn)了諸如智能醫(yī)療、智能電網(wǎng)、智能家居等，追求信息化正成為各個(gè)領(lǐng)域的顯著特征。智慧教學(xué)緊隨教育信息化與第四次工業(yè)革命的步伐，利用智能技術(shù)轉(zhuǎn)變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式和教學(xué)方式，構(gòu)建“泛在化”學(xué)習(xí)媒介和個(gè)性化學(xué)習(xí)的新型教育體系，正成為教育現(xiàn)代化發(fā)展的高端形態(tài)。當(dāng)前國內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在實(shí)踐模式上仍未擺脫規(guī)訓(xùn)化的教學(xué)目標(biāo)、靜態(tài)化的教學(xué)內(nèi)容、滯后化的教學(xué)方法以及機(jī)械化的教學(xué)評(píng)價(jià)等困境。這種粗放型的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式在當(dāng)今信息技術(shù)時(shí)代有些滯后了。因此，如何全面推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走向“智慧教學(xué)”，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)實(shí)踐特質(zhì)，搭建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧型實(shí)踐模式，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變革亟待解決的重要命題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)的內(nèi)涵闡釋

從教育改革發(fā)展的角度審視，智慧教育形態(tài)正在實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)鏈?zhǔn)降耐黄?。這場(chǎng)數(shù)字驅(qū)動(dòng)的教學(xué)變革已廣泛滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，可能逐漸破解當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的規(guī)訓(xùn)化、靜態(tài)化、滯后化、機(jī)械化等問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變革，首先需要教師在教學(xué)理念和觀念的變革與轉(zhuǎn)型，將以整體性、協(xié)同性、智能性為表征的智慧教學(xué)方式引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（一）整體性教學(xué)：借助人工智能變革教學(xué)主客體

小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)是技術(shù)支持下的新型教育形態(tài)，與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，呈現(xiàn)出不同的教育特征和技術(shù)特征。智慧教學(xué)是將新一代人工智能技術(shù)落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錨點(diǎn)，智能技術(shù)的角色定位躍升為整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵性元素之一。換言之，人工智能的導(dǎo)入，使教學(xué)主體由二元結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向人工智能、教師、學(xué)生的三元整體性結(jié)構(gòu)。黃榮懷認(rèn)為，智慧教學(xué)是利用技術(shù)元素為教師、學(xué)生等提供一系列差異化的支持和按需服務(wù)，全面采集和利用參與者群體的狀態(tài)數(shù)據(jù)和教育教學(xué)過程數(shù)據(jù)來促進(jìn)公平、持續(xù)改進(jìn)績(jī)效并孕育教育的卓越［1］。從智慧教學(xué)里，教師將人工智能的工具使用于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決之中；智能技術(shù)能幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)問題情境設(shè)置數(shù)學(xué)站點(diǎn)，學(xué)生在訪問站點(diǎn)時(shí)生成數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)結(jié)。此外，模式識(shí)別、深度學(xué)習(xí)、智能評(píng)閱系統(tǒng)、多模態(tài)數(shù)據(jù)分析等與小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)相融合，協(xié)助教師在人工智能場(chǎng)域下完成角色重構(gòu)。從學(xué)生角度看，人工智能依托本身攜帶的個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)出具有較好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的人才。

（二）協(xié)同性教學(xué)：基于數(shù)據(jù)集驅(qū)動(dòng)探索學(xué)習(xí)路網(wǎng)

伴隨云時(shí)代的到來，大數(shù)據(jù)備受人們的青睞。大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的出現(xiàn)為小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)帶來了新的發(fā)展契機(jī)。有學(xué)者提出，大數(shù)據(jù)的內(nèi)涵囊括了三個(gè)方面：一是數(shù)據(jù)量爆炸式增長(zhǎng)、數(shù)據(jù)來源廣泛、數(shù)據(jù)類型多樣；二是需要技術(shù)的嵌入對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和分析；三是能根據(jù)呈示的有效數(shù)據(jù)解蔽價(jià)值理性［2］。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)而言，所謂的“價(jià)值理性”是指通過智能技術(shù)的融通和數(shù)據(jù)資源的追蹤分析，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的輸出。第一步，認(rèn)知智能初步識(shí)別學(xué)生的個(gè)性化特征和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，這是獲取大量學(xué)生數(shù)據(jù)的出發(fā)點(diǎn)。繼而，人工智能技術(shù)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行“優(yōu)勝劣汰”的篩選，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的高效率與有序性。第二步，進(jìn)入對(duì)數(shù)據(jù)的深度挖掘與分析階段。教師需要排查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的盲區(qū)，設(shè)計(jì)精準(zhǔn)數(shù)學(xué)活動(dòng)彌補(bǔ)他們的知識(shí)薄弱點(diǎn)。最后一步，提供學(xué)生行為記錄并進(jìn)行價(jià)值干預(yù)，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路網(wǎng)的潛在規(guī)律。數(shù)據(jù)集驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)實(shí)踐，能讓學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)的世界，形成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和表達(dá)，以此成為撬動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)同性教學(xué)的支點(diǎn)。

（三）智能性教學(xué)：依托技術(shù)尋求同一與差異共存

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中指出：“適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！保?］有學(xué)者也提出：“在普及化的學(xué)校教育中提供適切學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，形成精準(zhǔn)、個(gè)性、靈活的教育服務(wù)體系，最大限度地滿足學(xué)生的發(fā)展需要。”［4］這實(shí)際上就是對(duì)“因材施教”教學(xué)原則內(nèi)核的理解。但在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，囿于學(xué)生數(shù)量和教師條件的制約，“一刀切”或“齊步走”的教學(xué)方式仍然存在。人工智能支持下的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展提供了強(qiáng)有力的保障。它致力于構(gòu)建從整體教學(xué)的基礎(chǔ)上探尋小學(xué)數(shù)學(xué)自適應(yīng)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、活動(dòng)設(shè)計(jì)與測(cè)評(píng)的差異化模型。具體特征體現(xiàn)如下：第一，按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏好鎖定差異化教學(xué)目標(biāo)，即根據(jù)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)風(fēng)格建構(gòu)個(gè)性化學(xué)習(xí)模型；第二，按需推送數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，保證學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展；第三，按需設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，因數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)密不可分，設(shè)置數(shù)學(xué)游戲關(guān)卡可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)力；第四，精準(zhǔn)測(cè)評(píng)反饋學(xué)生全貌，來獲取學(xué)生的訪問信息、瀏覽行為、互動(dòng)行為、評(píng)價(jià)行為等數(shù)據(jù)［5］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)的實(shí)踐特質(zhì)

“四基”——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵之一，也是實(shí)現(xiàn)整體小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程的基本目標(biāo)的關(guān)鍵之一。但囿于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的精簡(jiǎn)、基本技能的內(nèi)潛、基本思想的抽象、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的隱匿，“四基”的價(jià)值就會(huì)大打折扣。智慧教學(xué)作為“四基”優(yōu)化的支點(diǎn)具有獨(dú)特價(jià)值，全向交互、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、精準(zhǔn)適配、深沉體驗(yàn)的實(shí)踐特征與重獲“四基”重心是同構(gòu)的，這也就從根本上確定了兩者建立關(guān)聯(lián)的可能性。

（一）面向全向交互的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般是指數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?？梢姡W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一個(gè)涵蓋數(shù)學(xué)各方面知識(shí)的完整性系統(tǒng)，即與基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)交叉滲透。但某些教師刻意設(shè)計(jì)的狹義教學(xué)活動(dòng)仍然發(fā)生在當(dāng)下的學(xué)校教育中，這種分離的思維方式脫離學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，只會(huì)讓學(xué)生走向“虛空”。在信息技術(shù)驅(qū)動(dòng)智慧教學(xué)的新時(shí)代，知識(shí)的獲得、技能的增加、思想的提升、經(jīng)驗(yàn)的累積趨向共生共融。第一，全向交互的技術(shù)更有利于實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)建模的終極追求。知識(shí)圖譜技術(shù)以外在的方式與學(xué)習(xí)者共建語義網(wǎng)絡(luò)，在知識(shí)表示、思想抽取、技能融合等方面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化或半自動(dòng)化的構(gòu)建［6］。知識(shí)圖譜技術(shù)適用于小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，該技術(shù)依托描述框架對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行集中呈現(xiàn)，破解學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)知識(shí)零散的難題。第二，全向交互的技術(shù)升級(jí)了小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)化的方法。在知能的獲得上，教師一般采用“直接奉送”的方法，這樣學(xué)生可能陷入被動(dòng)學(xué)習(xí)，采用死記硬背的辦法來獲取知識(shí)。新一輪的教育改革旨在調(diào)整培養(yǎng)方式，注重發(fā)揮智能技術(shù)在促進(jìn)學(xué)生潛能、個(gè)性、創(chuàng)造性等方面的作用。任務(wù)型教學(xué)、混合式教學(xué)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教與學(xué)的方式幫助學(xué)生獲得更有效的數(shù)學(xué)教育。

（二）面向數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)基本技能

知識(shí)與技能屬于并列式概念。對(duì)數(shù)學(xué)而言，知識(shí)是面向“是什么”的一般認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)諸要素本質(zhì)理解的概括性表達(dá)；技能是解決“怎么做”的問題，是對(duì)解決特定問題的程序與方法的切實(shí)關(guān)注。小學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能是指學(xué)生能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理［7］。做到簡(jiǎn)單的推理，學(xué)生必須先掌握基本技能的程序與步驟。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對(duì)學(xué)生的基本技能培養(yǎng)帶來了契機(jī)。第一，方便學(xué)生對(duì)原理的理解。以小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)為例，大部分學(xué)生停留在計(jì)算教學(xué)的表面，不理解計(jì)算步驟的本質(zhì)。例如，依托交互式電子白板沉浸“加減混合運(yùn)算”的探討，學(xué)生能在動(dòng)畫視頻中思考“飛來”又“飛走”的算式表達(dá)。第二，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生的共性需求和個(gè)性發(fā)展出發(fā)，教師可以設(shè)置趣味性的導(dǎo)航學(xué)習(xí)模塊，模塊里形象的表達(dá)以及任務(wù)的闖關(guān)模式讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的興趣。由此，學(xué)生的自我效能感隨成果的呈現(xiàn)而增長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的有序成長(zhǎng)。

（三）面向精準(zhǔn)適配的小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的尋根與延伸。所謂“尋根”，即數(shù)學(xué)基本思想依賴于前人數(shù)學(xué)知識(shí)積累與總結(jié)。例如，受符號(hào)化思想的影響，計(jì)數(shù)符號(hào)的出現(xiàn)讓人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)有了新的高度；人們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的探尋經(jīng)歷了從身體部位計(jì)數(shù)、自然物品計(jì)數(shù)、人造物品計(jì)數(shù)到抽象符號(hào)計(jì)數(shù)的漫長(zhǎng)歷程［8］。尋根自然要對(duì)數(shù)學(xué)歷史文化進(jìn)行反思、梳理。所謂“延伸”，即指對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法的智慧塑造。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，思想的滲透不以數(shù)學(xué)概念、公式和計(jì)算程序、解題方法為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)規(guī)律性結(jié)果的過程中獲得數(shù)學(xué)思想［7］。精準(zhǔn)適配的智慧技術(shù)加大了數(shù)學(xué)基本思想創(chuàng)新的力度。例如，超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)性和直觀性析取了軸對(duì)稱圖形的轉(zhuǎn)化思想，在對(duì)學(xué)生知識(shí)與能力相似度計(jì)算的前提下，基于超級(jí)畫板推送匹配內(nèi)容，發(fā)揮圖形美化功能，生成生動(dòng)的曲線蝴蝶、數(shù)字萬花筒、畢達(dá)哥拉斯樹等充滿美感的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊，繼而建立學(xué)習(xí)者與匹配內(nèi)容的映射關(guān)系。此外，數(shù)學(xué)思想的智慧美也為學(xué)生解決衍生的“非直線路徑”問題提供了內(nèi)在超越的跳板。由此可見，信息技術(shù)與基本思想的滲透互為補(bǔ)充，應(yīng)借助智慧教學(xué)的精準(zhǔn)特質(zhì)展現(xiàn)基本數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過程。

（四）面向深沉體驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生智慧的生成不僅依賴于基本思想的詮釋，還依靠數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積。史寧中認(rèn)為：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)?！保?］智慧教學(xué)利用多媒體交互設(shè)備幫助學(xué)生視、聽、說感知活動(dòng)通道，讓他們以“大視角，大跨度”習(xí)得過程經(jīng)驗(yàn)。從活動(dòng)出發(fā)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也包括數(shù)學(xué)課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)”［7］。例如，在教學(xué)中，我們可以加入機(jī)器深度學(xué)習(xí)技術(shù)，通過“傳感器”收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取有效信息。我們基于大數(shù)據(jù)加深理解統(tǒng)計(jì)的思想與方法。從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是一種綜合小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想的產(chǎn)物，它的獲得不僅要對(duì)構(gòu)成元素的吸納，還需要在深沉體驗(yàn)的共鳴中接受小學(xué)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀，更需要在深沉體驗(yàn)中積累經(jīng)驗(yàn)。各技術(shù)手段在功能上的雙向耦合提供了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“催化支持”，以期讓學(xué)生在經(jīng)歷深沉體驗(yàn)后自動(dòng)形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有序結(jié)構(gòu)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)實(shí)踐模式的構(gòu)建

小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)是將信息技術(shù)落實(shí)到實(shí)踐的錨點(diǎn)，它可以反映技術(shù)思維的大觀念，也能呈現(xiàn)“四基”模塊的疊加效果，具有時(shí)代價(jià)值。筆者以分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，在理解智慧教學(xué)思路的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)實(shí)踐模式。

（一）云端呈現(xiàn)：配置智能端系統(tǒng)，支持小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)移動(dòng)化

全景立場(chǎng)、全域交互的學(xué)習(xí)場(chǎng)域離不開智能端應(yīng)用工具的統(tǒng)攝。教學(xué)應(yīng)以“云-臺(tái)-端”一體化應(yīng)用設(shè)備共同參與分?jǐn)?shù)知識(shí)的建構(gòu)，在學(xué)生個(gè)體與智能端系統(tǒng)的全向交互中形成分?jǐn)?shù)的“身份認(rèn)知”，而不是游離于學(xué)生的理解廣度，僅獲得關(guān)于分?jǐn)?shù)的“惰性知識(shí)”或“粗淺經(jīng)驗(yàn)”。云數(shù)據(jù)、智慧教育平臺(tái)和智能端的對(duì)接為實(shí)現(xiàn)移動(dòng)化課堂教學(xué)提供了可能性。云數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)滿足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)軌跡的精確化追求；智慧教育平臺(tái)凝聚課堂前、中、后銜接的各類資源；智能端的嵌入形式激發(fā)學(xué)生由“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)帶來的深沉體驗(yàn)感。需要關(guān)注的是，智能端由三部分組成：教師智能端、學(xué)生智能端、家長(zhǎng)智能端。教師智能端是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的必備工具。智能端是一個(gè)連續(xù)的組織體系，涵蓋在線教學(xué)的微課制作工具、師生對(duì)話的互動(dòng)工具（彈幕互動(dòng)、答題互動(dòng)、預(yù)警互動(dòng)等）、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具以及開放共享的實(shí)錄工具。學(xué)生智能端與教師智能端交相呼應(yīng)，但承載的功能有所差異。例如，教師可在作業(yè)評(píng)價(jià)工具項(xiàng)目中，依據(jù)學(xué)生的識(shí)別特征、活動(dòng)參與度、語義表達(dá)等編織成果報(bào)告、錯(cuò)題集庫、成長(zhǎng)方案等；在智能實(shí)錄工具中，對(duì)留存相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行回放；將學(xué)生的紙質(zhì)資料轉(zhuǎn)化為電子記錄，方便整合又避免疏漏。家長(zhǎng)智能端是實(shí)現(xiàn)家校聯(lián)通的紐帶，家長(zhǎng)可遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)學(xué)生的課程軌跡，支持多種互動(dòng)方式。這也不失為提升家長(zhǎng)自身信息化素養(yǎng)的契機(jī)。

（二）智趣導(dǎo)入：混合沉浸式媒體，提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感

導(dǎo)入是一節(jié)課的開場(chǎng)白。毋庸置疑，緊張的、平鋪的、不自然的導(dǎo)入引領(lǐng)，影響學(xué)生智慧的生成。所以，教師的首要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)愉悅和諧、沉浸交互的課堂氛圍，全面感知不同學(xué)習(xí)者需求，幫助學(xué)習(xí)者獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。在人工智能背景下，智慧教學(xué)的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)得到了空前的拓展，智趣導(dǎo)入要凝聚高效的手段、開放的環(huán)境、共享的資源。所謂“高效、開放、共享”依托于導(dǎo)入環(huán)節(jié)與沉浸式媒體的交叉滲透。這種“境身合一”的沉浸式手段旨在為師生營造出智慧與激情并存的全新環(huán)境，提供全景、具身、探究、個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間［10］。沉浸狀態(tài)分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是課堂伊始的初步感知。例如，教師創(chuàng)設(shè)仿真“熊大、熊二分蘋果”的虛擬互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生從“4 個(gè)、2 個(gè)到1 個(gè)”的情境化練習(xí)中尋求分配物品少于分配對(duì)象的表征方式。在活動(dòng)中，學(xué)生充當(dāng)調(diào)節(jié)者，面對(duì)“1個(gè)蘋果分給兩個(gè)人”的認(rèn)知困境學(xué)生可能想到“一人一半”“平均分”的表達(dá)。通過智能端推送“古人的分?jǐn)?shù)體驗(yàn)”，教師將學(xué)生的思緒推進(jìn)沉浸狀態(tài)的第二階段，即全神貫注的階段。在這一階段，教師可運(yùn)用AR、MR 虛實(shí)混合技術(shù)先“穿越”到秦漢，再到戰(zhàn)國末期，讓學(xué)生“看見”古人在進(jìn)行度量衡時(shí)，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示“被分割的數(shù)”，并結(jié)合語音智能為學(xué)生闡釋“幾分之幾”的涵義，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。緊接著進(jìn)入第三階段，教師可借助沉浸敘事的方式揭開古埃及人《萊茵德紙草書》中“分面包”的面紗，讓學(xué)生隨著劇情的推進(jìn)生成對(duì)分?jǐn)?shù)的體驗(yàn)感?；诔两矫襟w的使用，在數(shù)學(xué)史境域下，教師讓學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，以觸發(fā)他們的多維感知。

（三）立體互動(dòng)：采用任務(wù)型驅(qū)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)區(qū)域性問題

在課堂中，教師使用沉浸式媒體能讓學(xué)生更好地理解“分?jǐn)?shù)的意義”和“分?jǐn)?shù)的讀寫”概念內(nèi)涵，讓他們對(duì)“幾分之一”的分?jǐn)?shù)單位有更具體的感知，從而為分?jǐn)?shù)概念教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，真正讓分?jǐn)?shù)的意義內(nèi)化于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還需教師借助任務(wù)型驅(qū)動(dòng)模塊進(jìn)一步構(gòu)筑。任務(wù)型驅(qū)動(dòng)教學(xué)的難點(diǎn)在于教師如何掌握學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)者本身的契合點(diǎn)。例如，教師可以設(shè)置“折一折”“涂一涂”“估一估”板塊。從遷移角度看，板塊設(shè)置以“循環(huán)圈”的樣態(tài)共存?！把h(huán)圈”是一個(gè)從催化分?jǐn)?shù)已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷獨(dú)自思考、合作探究，達(dá)到分?jǐn)?shù)意義化建構(gòu)，再通過回歸生活案例應(yīng)用的螺旋上升的學(xué)習(xí)圈。這些板塊的設(shè)置充分體現(xiàn)了人機(jī)協(xié)同性特征。一是交互式電子白板呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化圖形。教師可讓學(xué)生獨(dú)立操作“折一折”，利用智能實(shí)錄工具巧妙實(shí)現(xiàn)聲音采集，依據(jù)智能實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析了解學(xué)生對(duì)“把一個(gè)圖形平均分成2 份，每份就是它的1/2”的意義的掌握情況。二是教師通過智能設(shè)備推送“涂一涂”任務(wù)。在任務(wù)的推進(jìn)過程中，學(xué)生自由組合，分工合作，領(lǐng)悟“把一個(gè)圖形或一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”的意義。需要注意的是，任務(wù)的完成后，教師需要即時(shí)給予個(gè)性化評(píng)語，保持學(xué)生參與的興趣。三是教師讓學(xué)生“估一估”。教師運(yùn)用智能端的學(xué)科工具創(chuàng)設(shè)“單位1”的多彩進(jìn)度條，讓學(xué)生在游戲中理解“在同一個(gè)單位‘1’中，平均分的份數(shù)越多，結(jié)果就越小，抽離到分?jǐn)?shù)中，便是分母越大，分?jǐn)?shù)越小”的意義。

（四）動(dòng)態(tài)提升：嵌入目標(biāo)式層級(jí)，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)精致度

鞏固練習(xí)連接著知識(shí)與能力，既是知識(shí)開發(fā)的基本單元，也是學(xué)生能力拓展的背景條件。當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)的教學(xué)實(shí)踐有練習(xí)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知存在隔閡、練習(xí)數(shù)量與練習(xí)質(zhì)量存在鴻溝的問題。與其說鞏固練習(xí)是教學(xué)環(huán)節(jié)的“承載者”，不如說是教學(xué)環(huán)節(jié)的“屈從者”。智慧教學(xué)提倡“目標(biāo)式精致練習(xí)”：“目標(biāo)”是對(duì)分?jǐn)?shù)程序性知識(shí)的“固守”；“精致”是對(duì)有意義反饋的“期盼”。首先，師生在本環(huán)節(jié)中共同運(yùn)用智能思維導(dǎo)圖設(shè)置初始目標(biāo)。例如，根據(jù)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，需要掌握“分?jǐn)?shù)的意義”這個(gè)終極目標(biāo)。此時(shí)，嵌入層級(jí)目標(biāo)——“分?jǐn)?shù)的由來”和“分?jǐn)?shù)的讀寫表達(dá)”，建立分?jǐn)?shù)意義的基本單元。其次，在建立目標(biāo)單元的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)精心挑選練習(xí)題。挑選練習(xí)題的依據(jù)主要根據(jù)新舊知識(shí)的相似性與差異性。教學(xué)的過程應(yīng)在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解的同時(shí)，改善原有知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種相互作用越是充分，越有利于學(xué)生掌握新知識(shí)，即分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。例如，在習(xí)題庫的推送環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)置“猜一猜”的內(nèi)容：用技術(shù)手段對(duì)兩個(gè)線段動(dòng)作路徑進(jìn)行干預(yù)，露出的部分相等，讓學(xué)生推理哪個(gè)線段最長(zhǎng)。習(xí)題推送存在一定的認(rèn)知偏差，只有學(xué)生明晰本質(zhì)，才能建立正確的分?jǐn)?shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（五）剖析點(diǎn)評(píng)：提供智慧型評(píng)價(jià)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)連續(xù)性

教學(xué)評(píng)價(jià)是保證課堂質(zhì)量、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、引領(lǐng)學(xué)生全面發(fā)展的可行途徑之一。然而，當(dāng)前部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)存在“靜默化”的問題，具體表現(xiàn)為評(píng)價(jià)目標(biāo)科學(xué)性與人文性的割裂、評(píng)價(jià)內(nèi)容目的性與一致性的分裂、評(píng)價(jià)方法過程性與結(jié)果性的移位等。智慧型評(píng)價(jià)是發(fā)揮評(píng)價(jià)諸要素潛能的“黏合劑”，其本質(zhì)追求的是以測(cè)識(shí)學(xué)、以評(píng)促建，基于數(shù)據(jù)的挖掘，發(fā)揮評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)化、多視角、主體化、可視化的效果。在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，智慧型評(píng)價(jià)主要涉及兩個(gè)立足點(diǎn)。從培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)力出發(fā)，學(xué)生的意義建構(gòu)力、創(chuàng)造力、合作力等是衡量教學(xué)評(píng)價(jià)的重要參照。分?jǐn)?shù)教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)置應(yīng)凸顯學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的學(xué)習(xí)力。從評(píng)價(jià)的連續(xù)性看，分?jǐn)?shù)教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)置應(yīng)注重學(xué)生的過程體驗(yàn)。教師可以依托多維表達(dá)方式對(duì)目標(biāo)的階段實(shí)現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，尤其是在學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)上，一般采用觀察提問、中期考核、鞏固性作業(yè)及時(shí)提供反饋等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教學(xué)評(píng)價(jià)的創(chuàng)新途徑主要表現(xiàn)在強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)、優(yōu)化增值評(píng)價(jià)和健全綜合評(píng)價(jià)等方面。