小題組，大智慧

【摘要】解決問題是學生學習數學的重要途徑，問題的有效設計能夠使數學課堂教學事半功倍。題組教學是一種有效的教學方式，它將一些問題整合在一起，讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認知。對此，教師要注重題組的有效設計，進一步實現(xiàn)高效率的數學課堂教學。

【關鍵詞】小學數學；題組教學；課堂教學

作者簡介：韋葉（1991—），女，江蘇省啟東市天汾小學。

題組教學中所用的題組是由一些內容、題目形式和解題思維方式相似的問題構成的，這些問題有效整合在一起，能夠讓學生深入思考探究，分析每一個題組。在數學教學中，教師可以適時地設計一些數學題組，引導學生全面分析探究，從中尋找規(guī)律，總結規(guī)律，使學生更好地掌握知識，開拓數學思維。

一、設計相似型題組，引導學生自主探究

數學內容抽象復雜，教師需要摒棄以往直接講解灌輸的教學模式，更多地從學生主體角度開展教學，給學生創(chuàng)造更多自主探究思考的機會。題組教學可以很好地實現(xiàn)這一點，對此，設計一些相似型題組，可以讓學生自己借助問題探尋規(guī)律，歸納總結，加深印象。同時，相似型題組的有效設計，能夠讓學生對數學內容的理解更深刻，有效把握數學知識［1］。

（一）探究總結規(guī)律

在以往的數學教學中，教師常直接向學生展示一些知識規(guī)律，剝奪學生自主學習的機會，導致學生學習效果不佳，因此，教師需要更新自己的教學策略。抽象的數學內容加大了學生思考的難度，因而教師的引導不可或缺。很多時候，問題能夠引起學生思維的“風暴”，使其能夠深入探究［2］。對此，在數學教學中，教師可以適時地設計一些相似型題組，讓學生從中尋找規(guī)律，歸納總結，更好地理解數學新知。

例如在“小數的乘法和除法”的教學過程中，教師在講解“小數乘法”這一知識點時，應當明確一點，學生對乘法的相關知識早已爛熟于心，因此教師的關注點應落在學生對小數點的處理方面，而這需要學生通過實際計算練習來學習。對此，教師便可設計相似型題組，幫助學生在解答題組的過程中進一步發(fā)現(xiàn)小數點的處理規(guī)律和技巧，從而逐步掌握小數乘法的計算方法。教師先設計了一組實際問題，要求學生根據問題中的條件進行列式，學生列出了兩組算式。接著，教師將學生所列算式在黑板上展示，再通過豎式計算的方式，一步步展示計算過程。比如“0.8×3”，教師提示學生，可以先按照整數計算的原則進行計算，再考慮小數位數。學生對小數位數的確定有了方向之后，教師再為學生設計一組練習題組，并在學生計算出結果之后，鼓勵學生觀察各算式和結果中小數點的位置，總結出一定的規(guī)律，以加快后續(xù)的計算速度。

在這一數學教學案例中，教師聯(lián)系具體教學內容，為學生們設計了相似型題組，將課堂交給學生，讓學生主動探究思考，不僅激活了學生的數學學習思維，而且讓學生更好地理解了數學知識。

（二）深化學生認知

練習是加深學生理解的重要手段，也是檢驗學生學習效率的重要方法，有效的練習不僅能夠幫助學生查漏補缺，還能優(yōu)化學生的數學知識結構［3］。教師要充分開發(fā)練習這一學習資源，可以設計一些相似的題組，給學生提供更多思考分析的機會，讓學生能夠運用課上所學知識來解決這些問題，進而更好地理解數學知識，實現(xiàn)高效率的數學課堂學習。

例如，在教學“10以內的加法和減法”時，在學生對10以內的加減法運算有了簡單的了解后，教師根據學生的具體學習情況，為學生們設計了如下題組：①3+6=，4+3=；②1+（ ）=6，（ ）-6=2；③10-2-4=，8-6-2=；④3+6-4=，9-8+1=。題組中的問題相似，都是10以內的加減法運算，但是它們的難度是逐層加大的，能夠讓學生得到更好的鞏固訓練。隨后，學生們利用自己課上所學的加減法運算的知識來解決這些問題，在解題的過程中鞏固了10以內的加減法運算知識，還有效提升了自己的計算能力。

教師根據學生的學習情況，設計讓學生鞏固相關知識點的相似題組，這些題組的難度逐步增大，提升了學生的計算能力，順應了學生循序漸進發(fā)展的規(guī)律，有效地促進了學生的深入發(fā)展。

二、設計對比型題組，激活學生數學思維

數學問題復雜多變，很多時候學生會混淆一些相似的數學概念與公式，導致出錯。對此，教師在具體教學中要關注學生這一點，引導學生提前認識這些易錯點，以降低錯誤率。在數學教學中，教師可以依據自己的教學經驗，將學生的易錯點以問題的形式展示出來，讓學生通過解決問題更深一步地認識數學。教師可以設計一些對比型題組，讓學生對比思考，從中找到問題的關鍵點，總結解題經驗，促使學生更有效地思考。

例如，在一次課堂教學中，教師根據自己的教學經驗，設計了一組題組：①某圖書館原來有某種圖書8本，現(xiàn)在增加了6本，現(xiàn)在共有多少本書？②某圖書館原來有某種圖書8本，現(xiàn)在增加了6倍，現(xiàn)在共有多少本書？③某圖書館原來有某種圖書8本，現(xiàn)在增加到6倍，現(xiàn)在共有多少本書？④某圖書館原來有某種圖書8本，現(xiàn)在是原來的6倍，現(xiàn)在共有多少本書？題組中的問題具有可對比性，能讓學生從對比中更好地整理自己的知識體系。學生們主動思考分析了這一題組。有的學生在讀題的過程中審題不清，誤認為問題出重復了，之后，在教師的引導下，通過對比分析，發(fā)現(xiàn)各題是不同的，每道題的考查點不同。學生通過計算這一題組，對一些易混淆點有了更清楚的認識，認識到“增加到”與“增加了”的不同，無形中提升了自己的審題能力，整理了知識體系。

在這一數學教學案例中，對比型題組的有效設計，成功激活了學生的學習思維。將學生易混淆的練習放在一起讓學生思考分析，無形中打開了學生的學習思路，讓學生認識到了自己的不足，提升了學生的審題能力，完善了學生的知識體系。

三、設計遞進型題組，發(fā)展學生數學思維

學生的學習與發(fā)展是一個循序漸進的過程，對于一些知識內容，如果教師直接全部倒灌給學生，學生不僅掌握不了，而且可能會因難以接收而對學習產生抵觸心理［4］。對此，教師在具體教學中要注重循序漸進，尤其是在設計問題時，更要注重這一點，給學生搭建一些緩沖的階梯，讓學生思考得更加順暢，打下扎實的學習基礎。在數學教學中，教師可以設計遞進型題組，問題由淺入深，逐步發(fā)展學生的思維，使學生的學習思路越發(fā)清晰。

例如，在一次課堂教學中，教師在為學生們設計數學問題時，從學生的學習實際出發(fā)，設計了一組遞進型題組：①某店鋪有上衣300件，褲子320條，這一店鋪共有多少件衣服？②某店鋪有上衣300件，褲子比上衣多20件，這一店鋪共有多少件衣服？③某店鋪有上衣6包，每包有50件上衣，有8包褲子，每包有40條褲子，這一店鋪共有多少件衣服？這一題組的特點是文字信息量逐步增加，學生在分析思考的過程中所要考慮的知識點也逐步增多。通過解決這一題組，學生學到了更多的知識內容，無形中提升了問題解決能力，促進了自身的有效發(fā)展。

在數學教學中，為了解決學生的學習困惑，教師針對具體學情，設計了一組遞進型題組，問題逐漸深入，有效打開了學生數學思維的大門。同時，這一題組對學生的要求逐步提高，讓學生能夠不斷發(fā)展自己的思維能力。

四、設計一題多解型題組，拓寬學生思維空間

一題多解型問題要求學生從不同的角度、不同的方位思考分析，可以激活學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生的數學思想。一題多解型問題分為兩種，一種為可以用多種方法解決的題，一種為需要從多個方向思考解決的題。兩種類型的題都能夠進一步活躍學生思維，讓學生的能力得到更進一步的提升［5］。在數學教學中，教師可以結合教學內容，設計一些一題多解型題組，讓學生多角度、多方位思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，鍛煉學生的創(chuàng)新思維能力，同時培養(yǎng)學生的數學思想，讓學生得到更全面的發(fā)展。

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維

數學問題變化多端，很多時候一個問題不只有一種解題思路。教師可以適當地引導學生運用多種方法、從多方面思考探究，這樣不僅能讓學生對數學知識有更深入的理解，還能夠有效發(fā)散學生的學習思維，促進學生的發(fā)展。在課堂教學中，教師可以設計一些一題多解型題組，讓學生的數學思維得到發(fā)散，為其思維能力的提升創(chuàng)造條件。

例如，在教學“分數加法運算”時，教師設計了一組一題多解型題組：①++=；②++=；③++++=。在教師給出這一題組后，學生們主動思考，對于第一題，很多學生想到了通分，并得到++=++=。于是，教師讓學生繼續(xù)思考有沒有其他方法來解這一數學計算題。很快，學生便想到了第二種解法：++=（1-）+（-）+（-）=1-+-+-=1-=。這一題組的題都可以用這一方法來解，且這一方法更加簡單。隨后，還有學生想到利用數形結合的方法，通過畫圖來解這些題。學生們就這樣大膽地變換思路，無形中很好地開發(fā)了自己的智力，促進了自身的發(fā)展。

在這一教學案例中，教師設計一組一題多解型題組，引導學生多方法、多角度思考問題，讓學生發(fā)散了思維，對分數加法知識有了更深入的了解。

（二）培養(yǎng)數學思想

數學思想是數學學科的靈魂，它的有效滲透，能夠使數學課堂更加豐富有趣，同時，使學生對數學知識有更深刻的理解。分類討論思想是數學思想之一，能夠幫助學生理清思路，進一步完善自己的知識體系。在教學過程中，教師可以依據具體教學內容，巧妙地滲透這一數學思想，設計一題多解型題組，引導學生運用分類討論思想思考問題，進一步激活學生的學習思維。

例如，在一次課堂教學中，教師設計了一組一題多解型題組：①已知一個三角形為等腰三角形，其中某個角是50°，其頂角是多少度？②已知一個三角形為等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3厘米和5厘米，其周長是多少厘米？③已知一個三角形為等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3厘米和6厘米，其周長是多少厘米？學生們在教師給出題組后進行了思考分析，發(fā)現(xiàn)這一題組中的三道練習題都需要分類討論。第一題中，一種情況是頂角是50°，另一種情況是底角是50°；第二題和第三題需要分別討論哪條邊是等腰三角形的腰，還要注意組成的三條邊是否滿足三角形三條邊的性質。學生們就這樣分類討論，無形中開拓了思維空間，對知識進行了更全面的思考，并對等腰三角形以及三角形三條邊的性質有了更深入的了解。

在數學課堂中，教師設計了一題多解型題組，讓學生分情況討論問題，對問題進行了非常深入的剖析，這有效拓展了學生的思維空間，讓學生完善了自己的知識體系。

五、設計應用型題組，提升學生應用能力

數學學科與生活實際有著緊密的聯(lián)系，很多生活問題需要借助數學知識解決，需要學生具備一定的應用能力。因此，在開展數學練習時，教師可以通過了解學生的學習問題，巧妙設計與實際相關的練習題組，讓學生學會將數學知識運用到實際生活中，學以致用。設計應用型題組可以讓學生深入理解數學知識，提高應用能力，實現(xiàn)更全面的發(fā)展，同時，讓學生體會到數學知識的實用價值。

例如，在一次課堂教學中，教師為學生設計了一組應用型題組：①小明去超市買文具，筆記本每本3.6元，小明買了5本，需支付多少元？②小明去超市買文具，共花了32元，遞給收銀員50元，收銀員需要找回多少元？③小明去超市買文具，筆記本每本3.6元，圓珠筆每支1.3元，小明買了3本筆記本，6支圓珠筆，他共需要支付給收銀員多少元？學生們對這一題組中的問題非常熟悉且非常感興趣，于是主動運用已有的數學經驗去分析解決問題。在此過程中，學生更好地理解了數學知識。

在這一教學案例中，教師聯(lián)系具體的教學內容，設計了一組應用型題組，將數學知識和生活問題有機聯(lián)系起來，使學生更加明確如何運用數學知識，從而達到高效解決問題的目的。

總之，題組教學是教師常用的教學模式之一，它區(qū)別于雜亂的“題海戰(zhàn)術”，目的性、針對性更強，更利于學生的發(fā)展。在今后的數學教學中，教師要根據學生的能力發(fā)展需求，設計相關題組，充分激活學生的學習思維，開發(fā)學生的智力，促使學生深入理解知識，讓學生獲得更全面的發(fā)展。

【參考文獻】

［1］徐聰玲.巧用題組，展數學課堂精彩［J］.啟迪與智慧（中），2020（08）：43.

［2］劉蓉.基于題組訓練，提升小學數學教學效率［J］.小學生（中旬刊），2020（11）：27.

［3］肖學聰.題組教學讓小學數學課堂更精彩［J］.理科愛好者（教育教學），2021（02）：202-203.

［4］諸紅霞.題組練習：促進小學數學教學效益提升［J］.家長，2019（35）：108.

［5］陳蓉.“題”盡其用，演繹精彩：談題組在小學數學課堂中的應用［J］.數學大世界（下旬），2019（10）：40.