淺析“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅賢正

一、 引言

新課程改革不斷深入的背景下，素質(zhì)教育理念受到廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)教學(xué)是幫助學(xué)生強(qiáng)化思維能力、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑，教師應(yīng)當(dāng)從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的全面優(yōu)化，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生思想觀念的轉(zhuǎn)變，確保學(xué)生能夠基于科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)習(xí)效率。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想方法，通過對數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透，教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提高基本技能，在引導(dǎo)學(xué)生掌握基本方法的同時(shí)，不斷總結(jié)基本活動經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)階段，許多教師對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透做出了一定的嘗試，但是由于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握不到位，在對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)的過程中忽略了學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)反饋，導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效果較為有限。面對這樣的情況，教師應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)新教育思路，從多個(gè)角度出發(fā)實(shí)現(xiàn)對學(xué)生科學(xué)全面的指導(dǎo)，在突出數(shù)形結(jié)合思想教育價(jià)值的同時(shí)，真正幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷強(qiáng)化提供有力支持和保障。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

(一)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要推動力，在采用數(shù)形結(jié)合思想開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要將趣味性的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并且通過對教學(xué)活動的科學(xué)設(shè)計(jì)和規(guī)劃幫助學(xué)生更好地融入對數(shù)學(xué)知識的探索中，這樣一來每位學(xué)生都能夠保持較高的專注度，并且在積極主動解決問題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的成長。以數(shù)學(xué)結(jié)合思想開展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，通常具有較強(qiáng)的拓展性，在對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)的過程中，教師能夠通過對數(shù)與形之間的有效結(jié)合，幫助學(xué)生更加高效地探究和解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，以數(shù)形結(jié)合思想為導(dǎo)向，數(shù)學(xué)課程的趣味性能夠得到凸顯，每位學(xué)生都能夠在教師的幫助下加深對數(shù)學(xué)知識的了解，并且在濃厚的學(xué)習(xí)興趣驅(qū)動下提高學(xué)習(xí)效率。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以數(shù)形結(jié)合為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教育更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，數(shù)與形之間的碰撞有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻思考，在數(shù)形結(jié)合理念的幫助下，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣能夠得到充分調(diào)動。

(二)有利于探尋數(shù)學(xué)知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門對思維要求較高的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的探究價(jià)值和意義，在數(shù)形結(jié)合思想下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠從數(shù)學(xué)的角度著手，幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，以數(shù)形結(jié)合為導(dǎo)向，加深對數(shù)學(xué)基本概念的理解，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提升提供支持。數(shù)學(xué)本身是研究數(shù)量關(guān)系和空間幾何的重要課程，基于對數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透，學(xué)生能夠探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在生活中嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問題。基于教師帶來的推動和影響，學(xué)生在探究和解決問題時(shí)的思路更加清晰，他們能夠透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到本質(zhì)，在數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)換的情況下，真正理解數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)涵。

(三)有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生情感態(tài)度

情感態(tài)度是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)格外重視的內(nèi)容，基于對數(shù)學(xué)教育活動的科學(xué)優(yōu)化，教師能夠在教育教學(xué)工作中促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的及時(shí)調(diào)整，以數(shù)學(xué)知識解讀為基礎(chǔ)真正幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的深層次內(nèi)涵，并且在幫助學(xué)生探究和解決問題的同時(shí)，推動學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的進(jìn)一步調(diào)整。實(shí)際上，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中面臨著較大的壓力，過分追求學(xué)習(xí)成果而導(dǎo)致學(xué)習(xí)缺乏興趣，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師一味地關(guān)注學(xué)生解題能力以及考試成績，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探究中產(chǎn)生了不必要的壓力。基于對數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，就是能夠真正從多個(gè)角度出發(fā)，做好對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更加充分地了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和價(jià)值，并且鼓勵學(xué)生在解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的同時(shí)培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

(四)有利于完善學(xué)生知識架構(gòu)

初中生正處在數(shù)學(xué)知識體系建構(gòu)的關(guān)鍵時(shí)期，基于數(shù)形結(jié)合思想開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，教師能夠幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，并且通過數(shù)與形之間的密切關(guān)聯(lián)推動學(xué)生知識體系的全方位建構(gòu)，讓每位學(xué)生都能夠在教師的幫助下，深入理解數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容，并且在充滿趣味的教學(xué)活動推動下，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步鍛煉和培養(yǎng)。對初中生而言，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的吸引力，但是傳統(tǒng)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教育，只關(guān)注學(xué)習(xí)成果，而沒有考慮到學(xué)生在成長過程中如何奠定良好基礎(chǔ)，一味地強(qiáng)調(diào)教師對教材的解讀，而忽略了數(shù)形結(jié)合思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生知識面難以得到拓展。在靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想觀念的情況下，教師能夠?qū)⒍嘣臄?shù)學(xué)知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并且通過對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的摸底開展，具有針對性地指導(dǎo)活動，讓每位學(xué)生都能夠建立起新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的全面強(qiáng)化提供有力的支持和保障。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用誤區(qū)

(一)教師對教材的理解不夠透徹

教材是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù)，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師對教材中的數(shù)形結(jié)合思想方法滲透不夠全面，沒有真正把握好教材的載體作用和功能，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動缺乏針對性，數(shù)形結(jié)合思想的滲透效果受到一定影響。實(shí)際上許多教師在備課過程中，只是強(qiáng)調(diào)一些浮于表面的數(shù)形結(jié)合案例，對教材的研究和分析不夠透徹，只是關(guān)注對數(shù)或者形單方面的教育和推導(dǎo)，并且將教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理的內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這就導(dǎo)致教學(xué)過程缺乏趣味性，在教材解讀不夠充分的情況下，數(shù)形結(jié)合思想的滲透效果同樣容易受到影響。比如在關(guān)于“圓與直線的位置關(guān)系”知識點(diǎn)教學(xué)中，許多教師只是強(qiáng)調(diào)在課堂上利用課件或者通過口頭講述的方式，幫助學(xué)生了解三種不同的位置關(guān)系，但是沒有考慮到學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，通常只是由教師直觀講解，而沒有真正考慮到對教材內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，這也導(dǎo)致教材的使用效果受到較大影響，僅僅依靠教材中的基礎(chǔ)性知識，難以幫助學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)涵，最終導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想的滲透效果較為有限。

(二)數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化過程不夠清晰

數(shù)形結(jié)合本身是一項(xiàng)系統(tǒng)性的活動，但是目前許多教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中并沒有做好對數(shù)與形之間的緊密轉(zhuǎn)化，雖然能夠從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)開展教學(xué)活動，但是數(shù)與形轉(zhuǎn)化過程的演示不夠充分，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知和體驗(yàn)不夠全面，極大地限制了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。傳統(tǒng)的教育方式在數(shù)學(xué)教育過程中采用口頭說教的形式對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)，而沒有真正考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識反饋，對學(xué)生感興趣的內(nèi)容，教師的把握不夠充分，在教育活動中，沒有真正立體直觀地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)涵，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育活動對學(xué)生而言缺乏吸引力，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解不夠深入。受到傳統(tǒng)教育思想的影響，許多教師在信息化教學(xué)建設(shè)方面的研究和投入較為有限，雖然能夠采用多媒體課件作為輔助教學(xué)的工具，但是在實(shí)際教育過程中并沒有把握好對數(shù)與形之間的全面轉(zhuǎn)化，只是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識，并且要求學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的記憶，卻忽略了數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中學(xué)生的相關(guān)反饋，這也導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)的本質(zhì)以及形的實(shí)質(zhì)關(guān)聯(lián)不夠緊密。

(三)學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生是初中數(shù)學(xué)課程的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度在一定程度上影響到了數(shù)學(xué)課程的教育實(shí)施效果。在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，許多教師對學(xué)生主體價(jià)值缺乏應(yīng)有重視，雖然能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想滲透于初中數(shù)學(xué)課堂，但是在對學(xué)生進(jìn)行教育的過程中一味地強(qiáng)調(diào)說教而忽略了師生協(xié)同，這就導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合的實(shí)際價(jià)值和作用無法得到充分凸顯，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)難以得到及時(shí)調(diào)整。教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)自身的主導(dǎo)作用，而沒有考慮到學(xué)生的主體價(jià)值，一味地強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的教育和指導(dǎo)，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是被動聽從教師安排，而無法真正發(fā)揮自身主觀能動性。許多學(xué)生在接觸和了解數(shù)學(xué)知識的過程中，只是對理論內(nèi)容有了一定的認(rèn)知，并且在教師的幫助下掌握解題方法和技巧，卻忽略了對數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐，在現(xiàn)實(shí)生活中關(guān)于數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐活動創(chuàng)新不足，學(xué)生在缺乏基本經(jīng)驗(yàn)的情況下，很難真正理解數(shù)形結(jié)合思想的深刻內(nèi)涵。

(四)數(shù)形結(jié)合重結(jié)果而輕過程

在傳統(tǒng)教育思想的影響下，許多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中帶有一定的功利思想，通常只是關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決狀況，以結(jié)果為導(dǎo)向開展活動，而沒有真正考慮到學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)的真實(shí)反饋以及實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程教學(xué)的功利性，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易產(chǎn)生較大的壓力。實(shí)際上在對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解讀的過程中，教師偏向于成果展示而沒有考慮到形成結(jié)果的過程，這樣一來學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏獨(dú)立思考的空間，雖然能夠從數(shù)形結(jié)合的思想出發(fā)嘗試解決問題，但是在探究和了解數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生很難真正獲得教師的全面關(guān)注和認(rèn)可。此外，在教學(xué)評價(jià)方面，教師同樣將學(xué)習(xí)結(jié)果放在重要位置，通常只是關(guān)注學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方面是否能夠解決數(shù)學(xué)問題，答案是否正確，作為評價(jià)學(xué)生的唯一依據(jù)，而沒有考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體想法，這也導(dǎo)致部分學(xué)生一味地追求成績而忽略學(xué)習(xí)過程。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

(一)遵循主體性原則

尊重學(xué)生主體地位是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，同時(shí)也是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的基本原則，為此教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生實(shí)際需求出發(fā)，充分尊重學(xué)生的主觀能動性，在有效凸顯學(xué)生主體價(jià)值的同時(shí)，真正促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化成長。遵循主體性的教育原則意味著教師需要考慮到學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的真實(shí)需求和反饋，一方面了解學(xué)生的興趣愛好，選擇相關(guān)的教育內(nèi)容，另一方面也要做好對教學(xué)活動的科學(xué)設(shè)計(jì)和規(guī)劃，真正突出學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在分析和思考問題的過程中不斷提高解決問題的能力，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的成長。

(二)遵循遞進(jìn)性原則

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透不是一蹴而就的，教師應(yīng)當(dāng)遵循遞進(jìn)性的原則，層層深入幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，在有效突出學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的情況下實(shí)現(xiàn)全方位的指導(dǎo)，確保數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用效果得到全面保障，并且在一定程度上推動學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的進(jìn)一步調(diào)整。教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，從不同角度出發(fā)，做好對學(xué)生科學(xué)全面的引導(dǎo)，在幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思路并且調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面進(jìn)步和提升，這樣一來學(xué)生能夠更加積極主動地分析和思考問題，并且在教師的幫助下，不斷提高解決問題的能力。在層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動推動下，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解更加全面，以此為基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力能夠得到進(jìn)一步的鍛煉和提升。

(三)遵循開放性原則

開放自主的教育環(huán)境對促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展而言很有幫助，為了突出數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值和功能，教師應(yīng)當(dāng)遵循開放性的原則，既要減少對學(xué)生的干涉，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方面的掌握情況，真正做好全面的教育，讓學(xué)生能夠在教師的幫助下更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)課程環(huán)境變化，并且在開放性的數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)個(gè)性化成長，讓每位學(xué)生都能夠基于對數(shù)形結(jié)合的自主探索，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)狀態(tài)有效調(diào)整，并且在不斷分析和解決問題的同時(shí)真正提高學(xué)習(xí)能力。遵循開放性的教育原則意味著教師需要在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的平臺，基于對數(shù)學(xué)知識的解讀和分析，讓學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，無論是對問題的解讀還是對數(shù)學(xué)知識的探索，這些活動都能夠成為學(xué)生開放思考問題的關(guān)鍵。

五、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新教學(xué)形式

1. 將抽象的問題具體化

每位學(xué)生的成長環(huán)境不同，因此在數(shù)學(xué)課程方面的基礎(chǔ)存在差異，部分學(xué)生出現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)的情況，覺得數(shù)學(xué)課程抽象難懂，為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的整體實(shí)施效果，教師必須重視對數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透，在教育過程中將抽象的問題變得具體化，在有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，確保學(xué)生能夠保持對數(shù)學(xué)知識的濃厚探究熱情。實(shí)際上數(shù)與形是數(shù)學(xué)知識的兩個(gè)重要組成部分，數(shù)相對抽象，形則具體直觀，數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵在于將抽象的問題變得具體化，從而揭示數(shù)學(xué)的規(guī)律，并且在幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時(shí)，真正推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面發(fā)展。比如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程帶到課堂，將正方形和長方形的邊長變化作為推導(dǎo)公式的依據(jù)，并且利用面積推導(dǎo)公式演示數(shù)形轉(zhuǎn)化過程，讓數(shù)形結(jié)合的關(guān)聯(lián)更加緊密。

2. 積極推進(jìn)數(shù)學(xué)課程生活化

數(shù)學(xué)是一門源于生活又高于生活的學(xué)科，初中生對數(shù)學(xué)知識的興趣往往源于生活化的數(shù)學(xué)課堂，為此教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注對數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，將現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)在一起，并通過這樣的方式讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的獨(dú)特趣味，在有效引發(fā)學(xué)生思考的同時(shí)，推動學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的及時(shí)調(diào)整，從而有效保障數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的價(jià)值和作用。由于數(shù)學(xué)知識本身較為抽象，教師在教育過程中應(yīng)當(dāng)將生活現(xiàn)象和生活實(shí)際物品直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并通過這樣的方式將現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而提高解決實(shí)際問題的能力，讓理論和實(shí)踐相互融合的數(shù)學(xué)教學(xué)活動成為學(xué)生有效提高學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵，為數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。比如在距離問題方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如何在一條路上選取一個(gè)點(diǎn)，使得這一點(diǎn)到路兩側(cè)的兩個(gè)村莊距離和最短，在提出問題后，學(xué)生能夠聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試將數(shù)學(xué)問題具象地描繪出來，并且標(biāo)注距離相關(guān)的數(shù)據(jù)，不斷探究解決問題的方案，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

3. 借助數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生興趣

有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師還應(yīng)格外重視對數(shù)學(xué)教育資源的進(jìn)一步整合，除了關(guān)注對數(shù)學(xué)理論性知識的講解外，還應(yīng)格外重視對數(shù)學(xué)文化的滲透，在課堂上直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特美感，讓學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)本身的魅力和價(jià)值，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展提供有力支持。實(shí)際上學(xué)生總認(rèn)為數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的，很難真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，面對這樣的情況，教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)形結(jié)合突出數(shù)學(xué)課程中的獨(dú)特美感，無論是數(shù)學(xué)的簡潔美還是統(tǒng)一美，這些內(nèi)容都應(yīng)呈現(xiàn)在課堂上。比如圖形與代數(shù)本身存在密切的關(guān)聯(lián)，平面圖形能夠體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式，教師可以嘗試代數(shù)定量分析圖形的屬性，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。

(二)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想加深概念理解

1. 基于數(shù)形結(jié)合加深概念知識印象

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，對初中生而言，數(shù)學(xué)概念難以理解和記憶，這就意味著教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生加深對概念的理解和記憶，通過建立模型的方式，讓學(xué)生能夠快速調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而有效幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。比如在關(guān)于等式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以將天平作為等式的模型進(jìn)行教學(xué)，基于學(xué)生已有的認(rèn)知引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，實(shí)際上天平保持兩邊平衡，意味著兩邊重量需要一致，等式保持兩邊平衡同樣如此，通過對數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠理解等式的根本概念，并且進(jìn)一步延伸至不等式的內(nèi)容。教師還應(yīng)思考如何將圖形和代數(shù)兩個(gè)方面融入數(shù)學(xué)概念的理解，在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上將抽象的概念轉(zhuǎn)化為形象具體的畫面，并通過這樣的方式減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，讓直觀的圖形信息成為學(xué)生加深知識印象的關(guān)鍵，真正幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)概念知識的印象。

2. 建立數(shù)學(xué)概念知識的內(nèi)在聯(lián)系

初中階段學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性特點(diǎn)，在開展數(shù)形結(jié)合的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，教師應(yīng)當(dāng)建立起數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以數(shù)形結(jié)合為導(dǎo)向，將不同知識緊密關(guān)聯(lián)在一起，并通過這樣的形式促進(jìn)學(xué)生知識架構(gòu)的有效建構(gòu)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面發(fā)展提供有力支持和保障。從學(xué)生的角度來看，經(jīng)過小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在數(shù)形結(jié)合思想得到有效滲透的情況下，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注如何幫助學(xué)生做好數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)當(dāng)將思維導(dǎo)圖作為復(fù)習(xí)的重要工具，在對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)時(shí)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度挖掘，并且借助思維導(dǎo)圖對學(xué)生提出明確的要求，鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)結(jié)合在一起，并且通過制作和設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖加強(qiáng)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。

(三)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)化思維能力

1. 強(qiáng)化學(xué)生直覺思維能力

直覺思維能力是指學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識的過程中，借助已有知識做出的大膽猜想和預(yù)測，直覺思維能力的強(qiáng)化需要學(xué)生具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)推測的情況下，把握好數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠憑借直覺思維，提高解決問題的能力，并且在做出邏輯推理之前，帶著明確的目標(biāo)進(jìn)行思考。在對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)現(xiàn)象直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并且通過對數(shù)與形之間的關(guān)聯(lián)促進(jìn)學(xué)生提高解決問題的能力。比如在三角形的知識點(diǎn)教學(xué)中，教師首先需要幫助學(xué)生了解三角形的具體分類，并且結(jié)合三角形的圖像特點(diǎn)，在課堂上呈現(xiàn)多種形態(tài)的三角形，基于數(shù)形結(jié)合理念標(biāo)注三角形不同邊長以及三個(gè)內(nèi)角的角度，并且嘗試遮住相關(guān)數(shù)字，單從圖形表象判斷三角形的類型。

2. 強(qiáng)化學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)，發(fā)散思維主要是指在面對問題時(shí)能從不同角度分析問題并解決問題，從而有效拓寬視野，產(chǎn)生新奇的想法并且提高解決問題的能力。在數(shù)形結(jié)合思想的影響下，學(xué)生在看待問題時(shí)能夠從數(shù)和形的角度出發(fā)思考問題，以數(shù)形結(jié)合為基礎(chǔ)，學(xué)生視野更加開闊，他們在接觸數(shù)學(xué)知識的過程中思維更加活躍，能夠在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，從而打破思維定式，嘗試采用一題多解的方式解決問題。比如在關(guān)于直線與圓位置關(guān)系的知識點(diǎn)中教師應(yīng)當(dāng)基于圖形中直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，同時(shí)也可以通過圓心到直線的距離進(jìn)行直觀判定，在面對數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)問題時(shí)，學(xué)生能夠通過圖形的分析，更加充分地了解數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也能夠基于數(shù)量關(guān)系做出直接判定，對圖形的相對位置產(chǎn)生清晰的認(rèn)知。

3. 強(qiáng)化學(xué)生形象思維能力

初中階段學(xué)生認(rèn)知能力尚不成熟，在接觸和了解新鮮事物時(shí)主要依賴于形象思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生形象思維的培養(yǎng)，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的核心知識內(nèi)容，并且在數(shù)形結(jié)合的課堂中推動學(xué)生形象思維能力的不斷成熟。培養(yǎng)學(xué)生形成思維能力意味著教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)，將數(shù)學(xué)圖形直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，一方面基于豐富的圖形儲備促進(jìn)學(xué)生形象思維發(fā)展，另一方面也要將平面圖形和代數(shù)幾何關(guān)聯(lián)在一起，帶給學(xué)生直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而理解圖形特點(diǎn)。如在關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)教學(xué)中，教師可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系，通過對函數(shù)圖像的平移和旋轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生了解對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并通過這樣的方式推動學(xué)生形象思維的不斷成熟。

六、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是保證數(shù)學(xué)課程質(zhì)量的關(guān)鍵，也是促進(jìn)初中生個(gè)性化成長的重要推動力，教師必須關(guān)注對數(shù)形結(jié)合教育思想的全面滲透，在對學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)的過程中開展全方位的引領(lǐng)，讓數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)價(jià)值和作用得到充分凸顯。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想滲透方式的大膽創(chuàng)新，一方面能夠促進(jìn)學(xué)生思維的不斷成長，另一方面也能有效匹配數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，在凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的同時(shí)真正營造良好的教育氛圍，在幫助學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)知識概念的情況下，奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，確保初中生能夠真正提高學(xué)習(xí)能力，并且在教師的幫助下，全面探究和解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。