初中數學“學材再建構”的課例研究

吳才東

摘要：對于每個初中數學教師而言，日常工作有兩個基本任務：一是面向學生實施數學學科的教學，二是面向自己進行數學學科教學的研究。這兩個任務的完成既有區(qū)別又有聯系，同時又是相輔相成的。后者必須以前者為基礎，同時后者又能夠為前者提供努力的方向。對于后者而言，選擇什么樣的方式進行研究，非常值得認真思考，應當說教學研究的方式是多元的，理論研究、實踐研究都是可行的方式。但是筆者以為，最有效的研究方式應當是課例研究，這是因為課例一定來自于教師的教學實踐，這是真正的一手資料，在課題中蘊含著教師的教學思路、教學方法及教學策略等。對這些內容進行深度研究或者反思，可以有效地提升教師的研究水平及教學水平。

關鍵詞：初中;數學;學材再建構

一、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究價值

（一）“學材再建構”的重點在于批判性地認識教材

不可否認的是教材都是課程專家嘔心瀝血的產物，但是考慮到不同區(qū)域學生之間的差異性，任何一本教材都不可能與學生的學習高度匹配，作為最了解學生的教師，理應擔負起“學材再建構”的任務。在完成這個任務的過程中，“建構”是一個核心概念，建構的基礎是對學生學習特點的把握，建構的目標是學生對新的知識的掌握與運用。只有成功地從基礎走向目標，那么“學材再建構”的過程才是有意義的。從這兩點認識可以發(fā)現，有了對“學材再建構”的準確認識，再結合課例進行分析，那么教師就有了一條行之有效的實踐途徑。

（二）“學材再建構”意味著教師教學視角的整體轉變

教學視角決定著課堂教學的走向，當教師眼中只有教材時，那么其對應的課堂教學很有可能是教師主導式的;當教師的眼中除了教材還有學材時，那么在課堂上學生的主體地位就有可能得到切實的尊重，教師所提供的素材也就更有可能符合學生的學習需求;與此同時，教師也會更加客觀地審視教材，討論、判斷教材中的素材哪些是可以直接運用的，哪些是需要調整優(yōu)化的，哪些是可以去除的。真正做到了這一點，說明充分體現了“學材再建構”的意義，同時也體現了“用教材教”而不是“教教材”的基本思路。

二、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究實踐

在“學材再建構”的視角下，教師在建構學材的時候，要認識到這實際上是一個教材整合的過程，對初中階段所學習的數學內容進行科學合理的整合，以引領學習者實現有效的學習。下面來看一個具體的教學案例。

在“平移”的教學中，筆者注意到有的教材會先給學生提供一組圖形，以引出“平移”知識的學習。揣摩教材編寫者的意圖，此處實際上提供的是具有重復性的一些圖形，然后通過“能否根據其中的一部分圖形繪制出整個圖案”這樣一個問題，去引導學生想到“平移”這個概念。筆者通過進一步的分析發(fā)現，這樣的一個教學設計與“平移”概念的形成之間還存在著一段距離。準確地講，這個距離是靜態(tài)與動態(tài)之間的距離。平移本質上是一個動態(tài)的概念，只有當學生大腦中有一個關于平移的動態(tài)表象的時候，他們對平移這個概念才會有準確的理解。教材所提供的這樣一組圖形，具有與平移相關的要素，但是還不能激活學生的動態(tài)思維。當然，考慮到教材是紙質文本的特征，其也不可能給學生提供一個動態(tài)的圖景。那么如何規(guī)避這一不足，而給學生提供一個合適的學材呢？

通過思考所形成的再建構的思路是：自制一組學具，這組學具源于學生的生活，即選擇學生熟悉的具有固定花紋的地磚，然后將其中的花紋印在紙上，再剪切成代表地磚的一些紙片;讓學生在桌子上拼圖，拼的過程中學生會發(fā)現只要將其中的一張紙片平移到與之相連的位置上，就可以形成一個比較大的、由同種圖案組成的大圖案。在這樣的一個與平移相關的體驗過程中，學生所操作的是教師提供給學生的新學材，通過這個過程的體驗，學生大腦中就會出現一個與平移相關的動態(tài)表象，然后在這個動態(tài)表象的基礎上去建立平移概念，這個概念就不再是空洞的、抽象的，而是具體的、形象的了。

與此類似，在探究平移的本質的時候，教材先通過平移制作美麗圖案的素材，然后給出了一個例子，要求學生畫出一個平移三角形的圖案。筆者通過研究學生的學習情況，對這段內容進行了重新設計：先讓學生畫出平移三角形的圖案，然后再以生活中的一些通過平移得到的美麗圖案為例子。通過這樣一個順序的對調，一個由簡單到復雜、由單調到美麗的過程，可以出現在學生面前;而教學實踐表明，這樣的過程也更符合學生的學習需求，學生在學習過程中的興趣與智慧并存。

三、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究小結

（一）對“學材再建構”的評價要科學

“學材再建構”的本質是為了學生的學習，因此對其評價要從學生的視角進行。筆者在教學的過程中結合“學材再建構”的預設與生成，判斷學生可能出現的學習過程，然后再結合學生真實的學習過程判斷學生的學習結果。一般情況下，只有當過程與結果同時滿足學生的學習需求，且能夠促進學生更好地建構數學概念和規(guī)律時，“學材再建構”才能認為是科學的。

（二）對“學材再建構”的理解要準確

“學材再建構”是指師生根據學習任務，為了實現學習效益的最大化，對各種主觀性、客觀性學材進行主動加工并重新建構。從教學可操作性的角度來看，“學材再建構”的過程一般由三個部分組成：一是教師獨立地對學材進行“再建構”，二是學生在教師的引導下獨立地對學材進行“再建構”，三是師生共同對學材進行“再建構”，這三者合起來就是一個完整的“學材再建構”過程。明確了這個過程，那么在具體實踐的過程中就會有一個清晰的學材建構思路。

有了以上這樣的兩點認識，就可以保證初中數學教學中的“學材再建構”能夠滿足教學的預期。而在這樣的過程中，課例研究是一個重要的載體，如同文章一開始所強調的那樣，當課例給教師提供一手資料的時候，“學材再建構”的思路才能體現到課堂之上，教學的預期也才能實現。

參考文獻：

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“基于學生認知基礎的初中數學“學材再建構”的案例研究”南通市課題主持人研究成果（課題編號：ZX2020002）