淺談對比在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用

朱美玲

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。對比是將兩類或更多的事物放在一起進(jìn)行對照比較，發(fā)現(xiàn)其中的異同來幫助人們區(qū)分事物或加深對事物的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對比，會幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和區(qū)分，并提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞： 對比;數(shù)學(xué)思維;教材設(shè)計(jì)

對比是將兩類或更多的事物放在一起進(jìn)行對照比較，從中發(fā)現(xiàn)事物之間的異同，從而幫助人們更好地區(qū)分事物或者加深對事物的認(rèn)識的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識之間存在著聯(lián)系和差別，稍不注意，學(xué)生對知識的認(rèn)識就會混淆，因此對比是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法。為了讓學(xué)生更好地掌握對比的方法，教師可以在教材上多下功夫，鉆研教材，為學(xué)生創(chuàng)造出更多地能進(jìn)行對比的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在對比中加深對舊知識的掌握和對新知識的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架。本文將談一談教師如何善用對比，活用教材。

一、分層設(shè)計(jì)，對比新舊知識，促進(jìn)正向遷移

奧蘇泊爾認(rèn)為，在人類的活動中遷移現(xiàn)象是普遍存在的，哪里有學(xué)習(xí)，哪里就有遷移。在學(xué)習(xí)中遷移分為正遷移和負(fù)遷移，凡是促進(jìn)消化和吸收新知識的學(xué)習(xí)成為正遷移，而對新知識的理解有影響的稱為負(fù)遷移。在教學(xué)中，教師若能仔細(xì)分析和研究教材，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移，就能有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。而讓學(xué)生產(chǎn)生正遷移的重要途徑之一，就是通過比較發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生在頭腦里進(jìn)行知識重組，來加深對舊知識的理解和對新知識的掌握。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊“連加連減”內(nèi)容時，教師做如下設(shè)計(jì)：先出示小朋友運(yùn)的兩次南瓜，讓學(xué)生自己看圖提出“一共運(yùn)了多少個南瓜”的問題，然后列出算式4+2=6進(jìn)行解答。接著出示第三部分的圖片，說明小朋友又運(yùn)來了1個南瓜，這時再讓學(xué)生提出一個問題。學(xué)生根據(jù)之前提問題的經(jīng)驗(yàn)，還是會提出“一共運(yùn)了多少個南瓜”的問題，這時再讓學(xué)生思考應(yīng)該怎么列算式。列出算式4+2+1=7后讓學(xué)生和之前列的算式4+2=6進(jìn)行對比，說說有什么不一樣的地方。這樣的設(shè)計(jì)把教材里例題的一幅圖拆分成了兩個內(nèi)容，第一個內(nèi)容先讓學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出兩部分合起來是多少的問題并列出加法算式，第二個內(nèi)容是在兩個部分合起來是多少的基礎(chǔ)上擴(kuò)展成了三個部分，并讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)自己提出了三個部分合起來是多少的問題。同樣地，把三個部分合起來學(xué)生也會自然而然用到加法算式，但這時如何才能巧妙地介紹這個新算式呢？自然是和以前學(xué)過的知識進(jìn)行比較。教師順勢讓學(xué)生自己比較兩個算式的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以前學(xué)的算式是一個數(shù)加另一個數(shù)，而新算式是一個數(shù)連續(xù)加了兩個數(shù)，這時再點(diǎn)明像這樣連續(xù)加了兩次的算式叫做連加，學(xué)生不僅能順利理解新知識，還能產(chǎn)生對比較得到結(jié)果的自信心。

教師在研究教材的時候，應(yīng)多考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，將單調(diào)的例題進(jìn)行巧妙的分層，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比，不僅能幫助學(xué)生接收新知識，還能加深對舊知識的理解。

二、移位設(shè)計(jì)，對比同類知識，促進(jìn)概念掌握

教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認(rèn)識和各種思維的基礎(chǔ)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生接收和理解新知識，需要進(jìn)行兩個及兩個以上同類事物或不同類事物的對比。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一道例題都是精心編制的，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。而為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師可以多利用例題之間的聯(lián)系和區(qū)別，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極地對比，來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)例題之間的聯(lián)系與區(qū)別，在對比中深刻地理解知識。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊“用括線和？表示的實(shí)際問題”一課時，教師做了如下設(shè)計(jì)：先出示蘋果圖，學(xué)生看圖得到“盤里有5個蘋果，盤外有3個蘋果”的已知信息，緊接著出示括線和？，讓學(xué)生猜一猜在這幅圖里它們表示什么意思，學(xué)生說出表示“一共有多少個”的問題后列出加法算式5+3=8。接著讓學(xué)生完成“想想做做”第一題。結(jié)束后教師將例題和“想想做做1”放在了同一張幻燈片上，讓學(xué)生觀察兩題，說說兩題有什么共同的地方。接著出示“試一試”和“想想做做”第二題，同樣地在結(jié)束這兩題以后，也將兩題展示在同一張幻燈片上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察對比，說說自己的發(fā)現(xiàn)。最后又將例題和“試一試”放在了一起，再進(jìn)行一次對比。教材上的四道題目，進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾莆恢螅M(jìn)行了整整三次對比。第一次對比學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩道題目里問號都在括線的下面，表示的都是“一共有多少”的問題，因此要把兩個部分合起來，都要列成加法算式。第二次對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)括線下面都有數(shù)字了，表示已經(jīng)知道了一共有幾個，而問號都在其中未知的一部分上面，表示的問題是這部分有多少，因此要從一共的幾個里去去掉已知的一部分，才能求出未知的那部分有多少，因此都要用減法算式。而第三次對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的是：當(dāng)問號在括線的下面時，是求一共有多少，用加法;當(dāng)問號在未知的一部分上面時，是求這部分有多少，用減法。前兩次的對比，都是比較題目的相同之處，找到聯(lián)系;第三次對比，是比較題目的不同之處，找到區(qū)別。無論是同類或是不同類的對比，學(xué)生都一次又一次地在對比中不知不覺地加深了對括線和問號意義的掌握，知道了什么情況下用哪種計(jì)算方法。

教師在設(shè)計(jì)教材時，可以將例題和練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)亍耙莆弧保瑸閷W(xué)生創(chuàng)造更多的能進(jìn)行對比的機(jī)會，這樣教材的內(nèi)容就不會如過眼云煙般一帶而過，而是能在對比中反復(fù)地出現(xiàn)，增加教材在教學(xué)當(dāng)中的價值。

三、匯總設(shè)計(jì)，對比分類，構(gòu)建知識框架

分類是根據(jù)事物的不同特點(diǎn)把事物分成不同的類別，分類有助于加深對某一種同類事物的認(rèn)識，也能幫助人們區(qū)分不同事物的特點(diǎn)。和分類如影隨形的就是對比，人必須通過對同類或不同類事物的對比發(fā)現(xiàn)特征的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，才能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。小學(xué)生能通過對比發(fā)現(xiàn)事物的不同并進(jìn)行分類也是一個必備的技能，掌握好這個技能，有助于學(xué)生加深不同知識間的界限，減少知識間的混淆，或了解同一類知識的特點(diǎn)以便能更深刻地掌握這類知識。為了讓學(xué)生更好地掌握這項(xiàng)技能，教師要多利用教材、創(chuàng)新教材，創(chuàng)造出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“圖形與幾何”的復(fù)習(xí)課中，教師做了如下設(shè)計(jì)：先出示一把剪刀和一根吸管，讓學(xué)生思考：你打算把吸管剪成幾段，圍成什么圖形？學(xué)生說出自己的想法，教師再讓學(xué)生將這些圖形進(jìn)行簡單的分類，三角形的分為一類，四邊形的分為一類。接著教師出示三角形的維恩圖，讓學(xué)生根據(jù)三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系拖入對應(yīng)的區(qū)域;根據(jù)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的關(guān)系也拖入對應(yīng)的區(qū)域;平行四邊形、長方形和正方形同樣地讓學(xué)生說說它們之間是什么關(guān)系，并且放入對應(yīng)的維恩圖里。在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)里，教師不僅僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了每種圖形的概念和特點(diǎn)是什么，還讓學(xué)生自己對比圖形之間的特點(diǎn)進(jìn)行分類自主完成了三幅維恩圖，利用維恩圖能夠清晰地展示不同類物體的聯(lián)系與區(qū)別的特點(diǎn)，幫助學(xué)生在腦海里構(gòu)建了干凈利落的知識框架。這樣的一堂復(fù)習(xí)課，通過回憶——對比——分類的流程之后，學(xué)生不僅能加深對知識間的聯(lián)系與區(qū)別的掌握，還能知道可以用維恩圖這樣類似的圖示來幫助梳理知識間的關(guān)系。

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要源于教材，高于教材。特別是在復(fù)習(xí)課這樣的課中，若按照教材按部就班將達(dá)不到理想的教學(xué)效果，因此要善于利用對比，幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)，重組知識框架，使復(fù)習(xí)課達(dá)到事半功倍的效果。

總而言之，對比是學(xué)生獲取和掌握知識不可或缺的數(shù)學(xué)思維方法，要讓學(xué)生加深這個數(shù)學(xué)思想的掌握，教師必須要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下足功夫。而優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)并不是一味地去加入更多的新例題、新練習(xí)，而是在原本教材的基礎(chǔ)上認(rèn)真鉆研。教師可以將教材的例題分層進(jìn)行更加細(xì)致的對比，也可以將有聯(lián)系的內(nèi)容進(jìn)行移位放在一起進(jìn)行對比，還可以在復(fù)習(xí)課時將所有同一類知識放在一起對比，幫助學(xué)生重組知識框架?？傊朴脤Ρ?，活用教材，才能發(fā)揮出教材的最大價值。