小學數(shù)學教學中學生結(jié)構性思維的培育

張杰

關鍵詞：小學數(shù)學;結(jié)構性思維;教學培養(yǎng)

引言

數(shù)學學習的主要價值在于培育學生的結(jié)構性思維，促進學生思維方式的改進。在教學中教師可以進行頂層設計，從整體出發(fā)統(tǒng)籌規(guī)劃，讓學生明確活動結(jié)構;通過多維關聯(lián)由此及彼、由表及里、由目引綱幫助學生再現(xiàn)知識結(jié)構;通過回顧整理探討結(jié)構建構過程、經(jīng)歷結(jié)構重建過程，完善學生的認知結(jié)構，讓學生在不斷累積、層級進階的學習活動中感悟結(jié)構、理解結(jié)構、重建結(jié)構，培育結(jié)構性思維。

1.小學數(shù)學教學中學生結(jié)構性思維培育的作用

1.1.明確主題，加強活動的目的

清晰明確的主題使學生的數(shù)學活動有了方向和目標，用主題驅(qū)動任務，激發(fā)學生探究的欲望，在直觀操作與理性思考的不斷轉(zhuǎn)換中探尋數(shù)學知識的奧秘，加深學生對數(shù)學知識的理解，發(fā)展數(shù)學思維。如教學“認識平行四邊形”時，教師出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形，先讓學生說出分類依據(jù)及圖形名稱，接著提問：我們以前已經(jīng)認識并研究過長方形、正方形和三角形，今天要研究平行四邊形，你想研究平行四邊形的什么？學生說出想研究平行四邊形的特征。研究平行四邊形的特征就是學生即將開展數(shù)學活動的研究主題，主題確定了，數(shù)學活動的方向和任務明確了，數(shù)學活動目標也就得到了強化。

1.2.內(nèi)容過濾，探究因素凸顯

有了明確的主題，使數(shù)學活動有了導向性。接著就應該考慮如何引導學生開展數(shù)學活動，從哪些方面著手研究，如何避免無效活動，保障單位時間效益。教師需要引導學生依據(jù)主題對活動內(nèi)容進行篩選，突出探究活動的要素。繼續(xù)以“認識平行四邊形”教學為例，教師讓學生先回憶三角形有哪些特征，接著提出問題：根據(jù)你們的經(jīng)驗，平行四邊形的特征可以從哪些方面進行研究？學生回答：邊、角、頂點、底、高。教師讓學生從這幾方面著手在小組內(nèi)選擇素材進行研究。這樣設計使學生借助以往研究圖形特征的經(jīng)驗，主動選擇研究內(nèi)容，將關注點放在了邊、角、頂點、底和高幾個重要元素上，使數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累與提升落到實處，使小組活動的開展更加高效，也增加了學生主動思考、主動研究的時間和空間，讓學生真正站在課堂中央，讓學習能力自然生長。

1.3.規(guī)劃路徑，推動研究進程

規(guī)劃研究路徑是為學生學習搭建支架的重要方法，教師要順應知識本身的結(jié)構特征和學生的實際需求，組織合理的研究序列，突出研究環(huán)節(jié)之間的邏輯線索，引導學生逐層深入到研究活動中，以“思”促“做”，以“做”啟“思”，逐步揭示事實或現(xiàn)象背后的數(shù)學本質(zhì)。如教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師為學生創(chuàng)設了圖書館購書情境，讓學生提出問題并列出三道乘法算式128×6，45×16和128×16后，引導學生比較這三道算式，思考如何研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。學生通過討論得出：可以結(jié)合三位數(shù)乘一位數(shù)及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。因此，研究路徑便是：（1）交流128×6和45×16的意義并用豎式計算;（2）介紹計算過程及每一步計算結(jié)果所表示的意思，如45×16用16個位上的6和十位上的1分別與45相乘，得到270個一和45個十，再把兩步相乘結(jié)果相加;（3）總結(jié)提煉兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程是“先分后合、兩乘一加”;（4）用“先分后合、幾乘一加”的步驟計算三位數(shù)乘兩位數(shù)，并解釋每一步算理。規(guī)劃研究路徑讓學生的研究活動有了明確的指向及清晰的操作方法，使學生的研究活動有條不紊地進行，提高了活動的效率，也使學生的思維顯得有序列、有層次。

2.檢討和梳理，使其認識結(jié)構更加精煉

教育學家認為：“掌握事物的結(jié)構，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結(jié)構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的?！被仡櫿?，可以讓學生在理解、掌握知識的同時，更關注知識結(jié)構的形成過程，從而建構并完善自己的認知結(jié)構。

數(shù)學活動的設計是從觀察生活現(xiàn)象開始的，思考這些現(xiàn)象中存在的規(guī)律、現(xiàn)象背后所體現(xiàn)的數(shù)學本質(zhì)，以及探究規(guī)律、探尋本質(zhì)的過程，并通過數(shù)學語言有條理地表達出來，讓學生的關注點放在知識結(jié)構的建構過程上，起到培養(yǎng)學生結(jié)構性思維的作用。如“間隔排列”的教學，在課的最后讓學生思考是如何開展研究活動的，并用語言表達出來。當學生表達不完整時，教師將研究歷程中的幾張關鍵圖片按序呈現(xiàn)在屏幕上，引導學生完整表達：從禮盒圖發(fā)現(xiàn)紅花和黃花一個隔著一個排列;在兔子樂園中認識一一間隔排列規(guī)律，知道兩端相同，兩種物體數(shù)量相差;研究為什么每組兩種物體數(shù)量相差，感悟一一對應思想;動手操作，發(fā)現(xiàn)兩端相同和兩端不同的區(qū)別;回憶一一對應方法在以前學習中的應用;呈現(xiàn)不同的封閉隊形并拉直，尋找與一一間隔排列兩端不同現(xiàn)象之間的異同點。通過獨立思考后的交流與表達，梳理研究的過程與方法，整合研究的內(nèi)容，弄清知識的來龍去脈，溝通間隔排列與其他知識方法之間的縱橫聯(lián)系，感知知識的本質(zhì)屬性，實現(xiàn)知識的意義建構和整體融通，讓經(jīng)驗在思考中獲得提升，讓思維在結(jié)構中走向深刻。

3.結(jié)束語

綜上所述，結(jié)構思維是指在認知世界時，根據(jù)結(jié)構的觀點，運用整體與局部的聯(lián)系，進行有秩序地思考，以使表達更清楚、更有效地解決問題。在小學數(shù)學結(jié)構化教學中，教師應從數(shù)學知識系統(tǒng)的角度來設計結(jié)構化的教學活動，使學生從全局的角度審視數(shù)學知識，進行數(shù)學學習，了解整體與局部之間的聯(lián)系，學會有序思考，清晰表達，培養(yǎng)結(jié)構思維，使學習能力自然增長，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，為學生的終生發(fā)展打下扎實的基礎。

參考文獻：

[1]吳希，談愛清. 讓數(shù)學學習深度發(fā)生——“小數(shù)加法和減法”教學片斷與思考[J]. 小學數(shù)學教育，2021，（20）：54-55.

[2]尤麗華. “小數(shù)加法和減法”教學片斷與思考[J]. 小學數(shù)學教育，2021，（Z4）：127-128.