小學(xué)數(shù)學(xué)運用“畫圖策略”解決問題的有效性探討

謝寶誼

【摘要】在小學(xué)這一基礎(chǔ)教育階段中，教師需要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點，形成恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式。關(guān)于與圖形相關(guān)的重點教學(xué)內(nèi)容，教師需要采取恰當(dāng)?shù)姆绞?，突出空間與圖形的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的空間想象能力，結(jié)合“畫圖策略”，注重學(xué)生的觀察、操作、推理、想象等多個過程的教學(xué)引導(dǎo)，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，真正將圖形的教育價值體現(xiàn)出來。本文主要探討與小學(xué)數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識相關(guān)的教學(xué)策略優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖策略;教學(xué)策略;解決問題

小學(xué)生對圖形尚缺乏深刻的認(rèn)識，特別是涉及空間立體的圖形，由于想象能力不足，導(dǎo)致空間立體圖形學(xué)習(xí)起來有一定的難度。教師需要根據(jù)新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)和要求，突出空間圖形的現(xiàn)實背景，融合學(xué)生的自主探索、合作交流等不同的創(chuàng)新教學(xué)方式，更好地體現(xiàn)出“畫圖策略”和數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在自主探索、積極交流分享的同時，提高學(xué)生對圖形的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、圖形教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教育意義

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，融合了更多圖形與測量之間的教學(xué)內(nèi)容，極大程度上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)幾何知識的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)幾何知識奠定了良好的基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)了學(xué)生良好的空間思維想象能力。融合了更多的教學(xué)方式，對數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、情景、方式，以及學(xué)生的空間思維形成都有較高的實踐價值，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維、實踐動手操作能力和空間想象能力。這個過程需要教師重點關(guān)注與引導(dǎo)，是一個長期的教學(xué)過程。學(xué)生有了空間觀念之后，才能對數(shù)學(xué)知識有更深入的理解和創(chuàng)造。

圖形的教學(xué)方式需要教師更直觀地為學(xué)生展示圖像的魅力，并且為學(xué)生提供探索動手操作的有利條件。圖形教學(xué)作為一種直觀的數(shù)學(xué)模型展示形式，誘發(fā)了學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的好奇心，也可以在觀察測量的同時，進(jìn)行實踐操作猜想與設(shè)計。由學(xué)生親自動手完成實踐，這個過程就更多地顛覆了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。除此之外，數(shù)學(xué)圖形的使用在教學(xué)的同時，也與學(xué)生的生活緊密相關(guān)。因此，學(xué)生可以從生活的角度出發(fā)去思考和理解很多抽象的數(shù)學(xué)問題。聯(lián)系現(xiàn)實世界，構(gòu)建直觀模型，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，有效幫助學(xué)生展開觀察操作。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“畫圖策略”教學(xué)策略的優(yōu)化措施

（一）注重生活化的圖形教學(xué)構(gòu)建

教師在進(jìn)行圖形教學(xué)時，開展數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)工作應(yīng)該與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，可以準(zhǔn)備學(xué)生生活中常見的圖形內(nèi)容，也可以準(zhǔn)備學(xué)具。學(xué)生可以在課堂上根據(jù)教師準(zhǔn)備的教學(xué)工具和材料，自由拼接不同的圖形。并且，學(xué)生在圖形拼接的動手能力操作的過程中，也能清楚了解到各種圖形的拼接原理。在圖形教學(xué)的實踐中，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的好奇心，并且將更多新教材內(nèi)容以生活化的場景展現(xiàn)出來，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，將更多的數(shù)學(xué)問題生活化。

比如，在對三角形這一個圖形進(jìn)行教學(xué)的時候，針對“任意兩邊之和大于第三邊”這一個數(shù)學(xué)規(guī)律，教師可以在課堂上讓學(xué)生從五根小棒中任意選擇三根圍一圍，圍成一個三角形，讓學(xué)生直觀地感受到這一個三角形有著“任意兩邊之和大于第三邊”的數(shù)學(xué)規(guī)律。如果學(xué)生選擇的三角形學(xué)具兩邊都較短，并且加起來的長度大小還短于第三邊，就不可能圍成三角形。然后讓學(xué)生將每一個圍成三角形的學(xué)具長度測量記錄下來。這樣有助于學(xué)生理解三角形幾何模型的構(gòu)建，尋找到三角形三個邊之間的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生在實踐的操作中、在生活中去探索構(gòu)建，從而能夠真正體會到空間圖形的學(xué)習(xí)意義，也能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作及思考問題的能力，讓學(xué)生的圖形學(xué)習(xí)與自己的生活更加貼近。

（二）注重學(xué)生想象能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師在圖形這一個教學(xué)主題的教學(xué)工作開展中，可以從學(xué)生思維想象能力培養(yǎng)的角度進(jìn)行課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新。因為小學(xué)生正處于思維快速發(fā)展的階段，所以對于抽象的圖形概念比較模糊。因此，教師需要從具象思維到抽象思維的過渡來進(jìn)行教學(xué)的創(chuàng)新與轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)圖形的直觀演示，讓學(xué)生對抽象的圖形概念有更深入的理解。再加上圖形這樣的空間抽象觀念，需要教師長期地進(jìn)行課堂引導(dǎo)。這是一個長期培養(yǎng)的過程，也需要學(xué)生從現(xiàn)實生活中積累的幾何知識出發(fā)進(jìn)行思考，更好地理解圖形與測量之間的關(guān)系。為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力，教師需要進(jìn)行教學(xué)方法的改革，讓學(xué)生感受到空間圖形的現(xiàn)實學(xué)習(xí)意義，增強(qiáng)學(xué)生的體驗感。

比如，教師針對“圓錐的高”這一章節(jié)知識點進(jìn)行教學(xué)時，考慮到圓錐的高是隱藏在圓錐內(nèi)部的東西，學(xué)生通過肉眼觀察，不容易直接看見，需要從抽象概念的認(rèn)識角度，讓學(xué)生深刻理解圓錐的高。因此，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象，縱切圓錐之后產(chǎn)生的切面形狀，這個切面如何體現(xiàn)出圓錐的高？然后，教師在課堂上拿出圓錐模型，并且縱切，將圓錐模型的中切面展現(xiàn)在學(xué)生眼前。學(xué)生可以直觀看見圓錐的縱切面是一個等腰三角形。根據(jù)之前所學(xué)習(xí)的等腰三角形的相關(guān)知識，學(xué)生就可以知道等腰三角形的高應(yīng)該如何計算。這種教學(xué)設(shè)計在一定程度上體現(xiàn)出學(xué)生的自主思考性，抓住了平面與立體之間的關(guān)系。并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我思考、自我想象，鍛煉了學(xué)生的想象能力，讓學(xué)生在感悟中思考，在實踐中學(xué)習(xí)。更好地體現(xiàn)出圖形教學(xué)優(yōu)化模式，通過循序善誘的方式，將圖形教學(xué)提到綜合教育的高度。

（三）將概念形成與概念同化相結(jié)合

從學(xué)生的角度來看，學(xué)生獲得圖形的概念主要有兩種基本的方式，第一種是概念形成，第二種是概念同化。因此，教師在圖形教學(xué)創(chuàng)新的過程中一定要從學(xué)生的角度思考如何體現(xiàn)出圖形教學(xué)的優(yōu)化意義，并且注重概念形成以及概念同化這兩種方式的教學(xué)結(jié)合。基于學(xué)生目前對圖形知識認(rèn)知的基礎(chǔ)之上，豐富學(xué)生現(xiàn)實生活的實物和模型，與學(xué)生的認(rèn)知行為規(guī)律緊密聯(lián)系在一起。同時，概念形成也有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師在圖形認(rèn)識教學(xué)課堂優(yōu)化的過程中，需要用概念形成的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一些數(shù)學(xué)的基本初級圖形。

了解這些基本圖形的概念之后，幫助學(xué)生實現(xiàn)圖形的概念同化，有助于讓學(xué)生準(zhǔn)確地用語言或者概括的形式，表達(dá)出圖形的概念，提煉圖形的本質(zhì)屬性。無論是針對哪一個年齡階段的學(xué)生，在概念教學(xué)中，教師都需要采用多樣化的方式，讓學(xué)生真正認(rèn)識圖形的本質(zhì)屬性。比如，正方形屬于特殊的長方形。學(xué)生應(yīng)該將正方形看待為特殊長方形的圖像表達(dá)形式之一。教師在課堂中也應(yīng)該用概念同化的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建圖形的概念圖，理解不同圖形之間的概念關(guān)系。通過概念形成和概念同化的方式，讓學(xué)生對圖形幾何的學(xué)習(xí)更高效，幫助學(xué)生深化和理解圖形知識。

因此，為了能夠讓學(xué)生更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮他們的創(chuàng)造能力，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情景的方式，去沖擊學(xué)生原有對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，讓學(xué)生在情境中，積極地探索全新的數(shù)學(xué)知識、全新的解決方案，使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題思考的方式能夠有所拓展，也能夠培養(yǎng)出學(xué)生全面看待問題的能力。比如，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生將一張長方形的紙裁剪成一個正方形，詢問學(xué)生裁剪的過程中涉及到哪些幾何知識，存在哪些幾何圖形。不同學(xué)生選擇的裁剪方式不同，涉及到的幾何內(nèi)容就不同，包括角平分線、線段大小的比較等。教師也可以讓學(xué)生在課堂上分享自己不同的裁剪正方形的方式，并且將裁剪的數(shù)學(xué)理論知識表達(dá)出來，有助于提高學(xué)生的圖形認(rèn)識。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的“畫圖策略”與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成能力有著密切的關(guān)系，教師需要在圖形教學(xué)的這一重點內(nèi)容中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐操作能力。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)方式及技巧，了解更多圖形學(xué)習(xí)的思維和方法，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。從日常生活中切入，利用“畫圖策略”進(jìn)行輔助，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主觀能動性，即可達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力，乃至數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄