大數(shù)據(jù)背景下線性代數(shù)教學(xué)改革探討

摘?要：本文探討了當(dāng)前線性代數(shù)在教學(xué)中存在的問(wèn)題。通過(guò)加強(qiáng)產(chǎn)學(xué)合作，提高學(xué)習(xí)興趣;調(diào)整課程安排、編制針對(duì)性講義，提升課程質(zhì)量;線上線下結(jié)合教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流;增強(qiáng)評(píng)價(jià)指標(biāo)多樣性、激勵(lì)性等方式，將注重對(duì)理論知識(shí)的講授和考查轉(zhuǎn)變?yōu)榕c應(yīng)用創(chuàng)新相結(jié)合的教育和考查模式，探索線性代數(shù)教學(xué)改革路徑。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù);線性代數(shù);教學(xué)質(zhì)量;評(píng)價(jià)體系

中圖分類(lèi)號(hào)：O151.2;G642.0??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Discussion?of?Linear?Algebra?Teaching?Reform?in?the?Context?of?Big?Data

Xu?Yang

Hongshan?College，Nanjing?University?of?Finance?&?Economics?JiangsuNanjing?210000

Abstract：Our?study?discusses?the?current?problems?of?teaching?linear?algebra.Strengthening?cooperation?between?industry?and?academia，increasing?interest?in?learning;adapting?the?organization?of?curricula?and?preparing?targeted?lecture?notes?to?improve?the?quality?of?the?curriculum;combining?online?and?offline?learning?to?strengthen?learning?exchanges;We?should?strengthen?the?diversity?and?incentive?of?evaluation?indexes，change?the?emphasis?on?teaching?and?examination?of?theoretical?knowledge?into?the?mode?of?education?and?examination?combined?with?application?innovation，and?explore?the?path?of?teaching?reform?of?linear?algebra.

Keywords：Big?data;Linear?algebra;Teaching?quality;Evaluation?system

當(dāng)今社會(huì)信息技術(shù)快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨。從客戶需求分析、金融市場(chǎng)交易、醫(yī)療服務(wù)，再到城市交通建設(shè)等，無(wú)一不存在著大數(shù)據(jù)技術(shù)的身影。大數(shù)據(jù)技術(shù)已不只存在企業(yè)之中，它已經(jīng)滲透到我們?nèi)粘Ｉ?，影響著我們的“衣食住行”。在?guó)家戰(zhàn)略層面，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等技術(shù)不斷取得突破性進(jìn)展，新一輪產(chǎn)業(yè)革命和科技革命正在蓬勃開(kāi)展。歷史表明，每一次工業(yè)革命都會(huì)極大地推動(dòng)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，同時(shí)也改變著世界政治格局。未來(lái)數(shù)年將是工業(yè)化和信息化相互交織，傳統(tǒng)工業(yè)和新型工業(yè)交替轉(zhuǎn)化與融合的時(shí)期。為此，一些發(fā)達(dá)國(guó)家率先提出“工業(yè)4.0”“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”，中國(guó)也敏銳地發(fā)現(xiàn)了這次信息化發(fā)展的機(jī)遇，適時(shí)提出“新工科”概念，大力推進(jìn)新工科專業(yè)建設(shè)。在這種背景下，越來(lái)越多的院校增設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)等新專業(yè)。在原有計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專業(yè)的基礎(chǔ)上增設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)，以及校企合作成立了大數(shù)據(jù)學(xué)院等。建設(shè)和完善學(xué)科體系，促進(jìn)學(xué)科融合，提高師資水平等問(wèn)題愈加凸顯。數(shù)據(jù)分析處理、學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)技能等綜合能力也給未來(lái)從業(yè)主力軍的在校學(xué)生們提出了新的挑戰(zhàn)。

1?大數(shù)據(jù)技術(shù)與線性代數(shù)課程

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的重要工具，為理工科各專業(yè)的研究發(fā)展提供了不可缺少的重要基礎(chǔ)，也為大數(shù)據(jù)學(xué)科的創(chuàng)建與發(fā)展奠定了很多基本的理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。線性代數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中則是大數(shù)據(jù)等很多專業(yè)必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。本文以線性代數(shù)為例，針對(duì)現(xiàn)有線性代數(shù)課程教育教學(xué)中存在的問(wèn)題，探討在大數(shù)據(jù)的背景下高校數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)改革。

2?線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1?課程內(nèi)容枯燥，教學(xué)任務(wù)重

線性代數(shù)課程有著清晰的結(jié)構(gòu)和嚴(yán)密的邏輯性。對(duì)于已經(jīng)學(xué)完課程的人來(lái)說(shuō)很容易形成知識(shí)體系。可對(duì)于正處在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，卻會(huì)有不識(shí)廬山真面目之感。這是因?yàn)榫€性代數(shù)中存在著大量的基本概念、性質(zhì)以及公式推導(dǎo)。比如第一章介紹行列式，很多教材都是單純地給出了定義和運(yùn)算性質(zhì)，然后就要介紹它的計(jì)算。這種安排往往會(huì)給學(xué)生帶來(lái)困惑，不知道為什么要定義它，難以直接接受抽象的定義。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)概念之所以抽象，是由于這些概念都是數(shù)學(xué)家通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中所具有的共性，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期推理，抽象出來(lái)的。所以在教學(xué)時(shí)如果不結(jié)合一定的背景單純講概念定義，學(xué)生很難理解，長(zhǎng)期如此就會(huì)喪失學(xué)習(xí)興趣。另外線性代數(shù)的內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)完整，然而目前各高校對(duì)該課程的課時(shí)安排并不算多，任課教師要在相對(duì)較少的課時(shí)里帶領(lǐng)同學(xué)完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)，就存在一定難度，在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)重知識(shí)講授，輕自主探索、課堂練習(xí)的現(xiàn)象。

2.2?教學(xué)方法傳統(tǒng)，手段單一

線性代數(shù)作為眾多專業(yè)學(xué)生的公共課，教學(xué)對(duì)象眾多。受客觀因素的制約，很多高校在教學(xué)安排上，往往是三個(gè)班合并起來(lái)進(jìn)行線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師人數(shù)相對(duì)于學(xué)校學(xué)生數(shù)來(lái)說(shuō)比較緊張。這就導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)，很難做到因材施教。實(shí)際教學(xué)中往往采用講授法，課堂主要由教師主導(dǎo)，學(xué)生處于傾聽(tīng)者的狀態(tài)。講授法一方面有利于提高教學(xué)效率，減少學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)時(shí)走彎路的時(shí)間成本，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)性。但另一方面，這種方式使用不當(dāng)也有可能演變?yōu)閭鹘y(tǒng)的灌輸式教育。當(dāng)教師主動(dòng)地把知識(shí)傳授給學(xué)生，而忽略學(xué)生的獨(dú)立思考和交流互動(dòng)時(shí)，學(xué)生就容易形成依賴性，導(dǎo)致探索能力下降。從而出現(xiàn)看似聽(tīng)懂了，可在獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)卻發(fā)現(xiàn)困難重重等現(xiàn)象。

此外，目前高校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段往往單一，多數(shù)是一成不變的PPT加板書(shū)的傳統(tǒng)方式。難以從多維度啟發(fā)學(xué)生的思維。真正的教學(xué)不光要教會(huì)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，還應(yīng)該培養(yǎng)他們擁有學(xué)習(xí)新知識(shí)和探索創(chuàng)新的能力，以及克服困難的勇氣，教育出符合大數(shù)據(jù)時(shí)代下的新型復(fù)合人才。因此在教學(xué)中要注重雙向溝通，采用更適合的教學(xué)方法，同時(shí)豐富教學(xué)手段。

2.3?學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏自主性

線性代數(shù)的課程內(nèi)容和以往學(xué)生所學(xué)過(guò)的其他數(shù)學(xué)課程連接性不強(qiáng)，所以學(xué)生在剛開(kāi)始接觸的時(shí)候會(huì)覺(jué)得有一定困難。但線性代數(shù)課程內(nèi)在又有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，一旦前面沒(méi)有學(xué)好，后面也很容易產(chǎn)生疲憊感，進(jìn)而掉隊(duì)。此外，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)上，雖說(shuō)經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)習(xí)者能夠明白大數(shù)據(jù)等新技術(shù)依托于數(shù)學(xué)，但在實(shí)際教學(xué)中，往往是重理論而輕實(shí)踐，缺乏理論與實(shí)踐的結(jié)合，這樣也就很難讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在工作中應(yīng)用的價(jià)值，致使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)的重要性意識(shí)不夠，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)提不起精神，自主性較差。

2.4?評(píng)價(jià)體系不夠科學(xué)

科學(xué)的評(píng)價(jià)體系可以較準(zhǔn)確地反映教師的教學(xué)效果，檢測(cè)出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)技能的掌握情況。在教育改革中，評(píng)價(jià)體系的完善是不可或缺的一部分?？茖W(xué)合理的評(píng)價(jià)體系一方面能夠督促教育者不斷開(kāi)拓創(chuàng)新，提升教學(xué)和管理的本領(lǐng)，另一方面，能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)自驅(qū)力，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

課程評(píng)價(jià)體系，對(duì)教學(xué)具有診斷、激勵(lì)、調(diào)節(jié)等重要意義。目前各院校在線性代數(shù)課程的考核成績(jī)主要是期末考試和平時(shí)成績(jī)綜合得到，既有過(guò)程性評(píng)價(jià)也有總結(jié)性評(píng)價(jià)，看似很健全，但在每個(gè)環(huán)節(jié)上實(shí)施得并不盡如人意。比如平時(shí)成績(jī)，很多依據(jù)的是作業(yè)情況，其中難免有發(fā)生學(xué)生抄襲作業(yè)而不易發(fā)現(xiàn)的情況。因此，在現(xiàn)有的考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，不僅要有對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用的考核，還要有對(duì)學(xué)生誠(chéng)信、學(xué)習(xí)態(tài)度、自主探究等方面的測(cè)查。成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，創(chuàng)新與完善，以便能夠教育出大數(shù)據(jù)時(shí)代所需要的專業(yè)技術(shù)人才。

3?線性代數(shù)課程教學(xué)改進(jìn)策略

3.1?理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

要想喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主意識(shí)，除了教師引導(dǎo)，更主要的可以從專業(yè)融合和產(chǎn)學(xué)融合方面入手。為此教師要始終堅(jiān)持提高自己，跨學(xué)科相互交流，關(guān)注前沿科技，增加知識(shí)儲(chǔ)備，以便給學(xué)生帶來(lái)最新的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題的分析和求解能力。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科進(jìn)行深入研究的工具，應(yīng)用型高校各專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是為其專業(yè)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。因此在教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)融入建模案例、增加校企合作，將企業(yè)提供的技術(shù)支持和實(shí)訓(xùn)環(huán)境轉(zhuǎn)化為課程資源。事實(shí)上，在專業(yè)融合中，大數(shù)據(jù)技術(shù)的開(kāi)發(fā)與線性代數(shù)知識(shí)關(guān)系密切。在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，很多對(duì)象都可以抽象出來(lái)，利用線性代數(shù)的矩陣進(jìn)行表示。諸如矩陣、轉(zhuǎn)置、秩、矩陣的正交性、特征值等核心概念，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中都具有重要的應(yīng)用。加強(qiáng)專業(yè)融合和產(chǎn)學(xué)合作既符合國(guó)家新工科戰(zhàn)略，又是提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要保障。

3.2?優(yōu)化課程內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量

為了適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對(duì)本校教學(xué)對(duì)象，教師可自主編寫(xiě)適應(yīng)學(xué)生能力水平的講義。課堂上優(yōu)選例題，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，課后再進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，從而高效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，比如以往很多教材往往把向量作為一章單獨(dú)教學(xué)。這樣的安排，雖然可以較為深入地闡釋向量的知識(shí)理論，但由于前后知識(shí)關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，不利于學(xué)生快速準(zhǔn)確地掌握該概念，理解向量在這門(mén)課中的作用。鑒于研究向量的線性相關(guān)性，主要是為了解釋線性方程組解之間的關(guān)系，建立解的結(jié)構(gòu)，因此在實(shí)際的教學(xué)中，可以把向量的知識(shí)濃縮到一節(jié)，放到線性方程組的求解之后講。這樣學(xué)生更容易明確學(xué)習(xí)向量的目的，從而提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)效率。

3.3?豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效率

在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。當(dāng)今高校學(xué)生，視野更廣闊，求知欲更濃，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)，因此教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，制定相應(yīng)的教學(xué)策略。比如設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，由學(xué)生參與研究，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生得出自己的學(xué)習(xí)成果，最后教師加以補(bǔ)充和系統(tǒng)講解，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，并培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

如今高校的在校生很多都是“00后”，他們成長(zhǎng)的環(huán)境是信息化高速發(fā)展的時(shí)代，生活中離不開(kāi)各種電子設(shè)備，獲取知識(shí)的途徑也更加趨向網(wǎng)絡(luò)化，相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用互聯(lián)網(wǎng)資源作為教學(xué)媒介傳播知識(shí)，更能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生吸引力。因此，我們可以將線上線下結(jié)合，利用網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)，將平時(shí)學(xué)生反映存在困難的知識(shí)點(diǎn)，制作成知識(shí)小視頻，供同學(xué)們學(xué)習(xí)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，發(fā)布一些練習(xí)測(cè)試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。目前各種學(xué)習(xí)平臺(tái)，微信公眾號(hào)也有數(shù)學(xué)課堂，教師可以先對(duì)資源進(jìn)行歸納整合，再分享給學(xué)生學(xué)習(xí)。課后，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)訊或網(wǎng)絡(luò)留言提問(wèn)，教師及時(shí)回復(fù)，對(duì)重復(fù)率高的問(wèn)題，定期統(tǒng)一答疑。這樣，既解決了課時(shí)有限帶來(lái)的教學(xué)困擾，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)交流。

3.4?科學(xué)設(shè)置考核標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)綜合能力

為了改善現(xiàn)有側(cè)重對(duì)知識(shí)結(jié)果考查的評(píng)價(jià)方式，忽視對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和能力考察的現(xiàn)狀，轉(zhuǎn)變學(xué)生應(yīng)試教育的理念?？梢栽鲈O(shè)對(duì)學(xué)生多方面能力的綜合考量，比如查閱資料，書(shū)寫(xiě)小論文，以及小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。結(jié)合當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)教育的優(yōu)勢(shì)，除了考察平時(shí)線下學(xué)生的課堂表現(xiàn)，包括出勤率、回答問(wèn)題、聽(tīng)課態(tài)度等，也可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，比如視頻課觀看情況，在線回答問(wèn)題次數(shù)和質(zhì)量，在線測(cè)試的情況等。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生能力水平來(lái)安排分層作業(yè)，達(dá)到因材施教的目的;設(shè)置教學(xué)勉勵(lì)機(jī)制，對(duì)于一些自主意識(shí)強(qiáng)、學(xué)習(xí)程度高的學(xué)生，作業(yè)可以有所減免，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

對(duì)于期末考試，實(shí)行教考分離，教改分離。試卷的題型設(shè)置多樣化，多一些綜合分析，應(yīng)用類(lèi)題型，并適當(dāng)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合命題，減少學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)死記硬背的習(xí)慣，強(qiáng)調(diào)重視概念、定理的學(xué)習(xí)，達(dá)到深度理解。這種方式能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，能夠較為靈活地掌握知識(shí)，鍛煉思維準(zhǔn)確性和表達(dá)能力。為未來(lái)能夠?qū)W以致用，在大數(shù)據(jù)技術(shù)的學(xué)習(xí)和工作中形成創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

線性代數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)不僅能培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在從事大數(shù)據(jù)技術(shù)的工作中，也能為其模型建立、算法研發(fā)提供理論支撐。因此響應(yīng)教育部“新工科”的號(hào)召，培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的專業(yè)人才，掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)必不可少。筆者對(duì)線性代數(shù)課程教學(xué)進(jìn)行了一定探索，然而任何課程的建設(shè)和教育改革都是一項(xiàng)長(zhǎng)期復(fù)雜的工程，需要教育管理者和教師的共同努力。在教育工作中不斷適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)教育提出的新課題，加強(qiáng)教育理論研究，提高教學(xué)能力，在理論和實(shí)踐上不斷地創(chuàng)新與完善。

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作者簡(jiǎn)介：徐陽(yáng)（1991—?），女，漢族，安徽宿州人，碩士，助教，研究方向：函數(shù)逼近論。