產(chǎn)品空間理論測度述評

王文博

一、產(chǎn)品空間理論介紹

在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論發(fā)展中，經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)理論一直處于核心地位。為了更加深入理解經(jīng)濟(jì)增長的本質(zhì)，理解生產(chǎn)能力與制造能力的差異，Hidalgo 等（2007）開創(chuàng)了產(chǎn)品空間理論，嘗試使用復(fù)雜科學(xué)的思路，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)科學(xué)工具來理解經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)質(zhì)，以及國家經(jīng)濟(jì)背后的生產(chǎn)能力與制造能力[1]。產(chǎn)品空間理論的開創(chuàng)性思想在于利用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)將產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)全貌完整刻畫出來，并且打破傳統(tǒng)理論中產(chǎn)業(yè)同質(zhì)化的假設(shè)，用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完整表征產(chǎn)業(yè)的異質(zhì)性特征。由于產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性存在，企業(yè)或經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級不僅僅取決于自身的技術(shù)實(shí)力，也取決于目前產(chǎn)業(yè)所處的位置，以及產(chǎn)業(yè)之間的距離。

經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性是產(chǎn)品空間理論的核心概念之一，被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)力源泉。復(fù)雜性在經(jīng)濟(jì)體中意味著多樣化的技能、多樣化的專業(yè)分工以及足夠多的知識資本儲備。經(jīng)濟(jì)體中只有具有足夠的復(fù)雜性存在，才能組合碰撞出更高端的知識技能與制造能力，這與熊彼特“創(chuàng)造性破壞”的創(chuàng)新觀念不謀而合。與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長理論相比，經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性思想不去預(yù)先定義影響經(jīng)濟(jì)增長的因素，而是通過出口貿(mào)易數(shù)據(jù)等客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象表征經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性，進(jìn)而表達(dá)經(jīng)濟(jì)體出口行為背后蘊(yùn)藏的能力。下文將對四種主流經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性測度算法進(jìn)行評析。

二、經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性的測度方法

（一）出口復(fù)雜度EXPY

在產(chǎn)品空間理論提出的最初階段，Hausmann 等（2007）提出了產(chǎn)品復(fù)雜度PRODY 和出口復(fù)雜度EXPY用以表征產(chǎn)品生產(chǎn)所需技術(shù)的高端程度以及一國的技術(shù)與生產(chǎn)能力的高端程度[2]。產(chǎn)品復(fù)雜度這一指標(biāo)基于RCA 指數(shù)和顯性比較優(yōu)勢的思想構(gòu)建，它的基本思路是發(fā)達(dá)國家更傾向于生產(chǎn)技術(shù)含量更高的產(chǎn)品，因?yàn)楦叨说漠a(chǎn)品通常能夠帶來更高的收益?；谝陨纤枷氲漠a(chǎn)品復(fù)雜度PRODY 構(gòu)造如下：

其中expc,i,t指在t時(shí)期c國出口i商品的貿(mào)易量,GDPpercapitalc,t指c國的人均GDP。上式中分子表示某一國家的某一產(chǎn)品出口貿(mào)易額在國家的總出口貿(mào)易額中的份額，而分母表示所有國家出口此商品的份額匯總。以上比例使用人均GDP 加權(quán)則可以將國家的發(fā)達(dá)程度給產(chǎn)品出口賦予不同的權(quán)重，將所有國家賦予權(quán)重后的指標(biāo)累加即可得到表示產(chǎn)品復(fù)雜度的指標(biāo)PRODY。之后將一國所有產(chǎn)品的復(fù)雜度與出口份額的乘積累加，即可得到一國的出口復(fù)雜度指標(biāo)EXPY，構(gòu)造如下：

以上出口復(fù)雜度EXPY 和產(chǎn)品復(fù)雜度PRODY 指標(biāo)在構(gòu)建過程中使用了產(chǎn)品出口貿(mào)易量的份額來構(gòu)建指標(biāo)，同時(shí)引入人均GDP 指標(biāo)對不同國家的出口商品賦予不同的權(quán)重，以此來表現(xiàn)復(fù)雜度指標(biāo)背后蘊(yùn)含的國際貿(mào)易理論中相對比較優(yōu)勢和分工理論的思想，但后續(xù)研究中學(xué)者逐漸認(rèn)識到出口復(fù)雜度EXPY 的指標(biāo)體系存在較大的理論缺陷。首先最主要的理論缺陷就在于“富國生產(chǎn)富產(chǎn)品”這一假設(shè)前提。觀察現(xiàn)實(shí)世界我們可以發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，落后國家確實(shí)常常生產(chǎn)技術(shù)簡單，附加值低，勞動(dòng)密集型的產(chǎn)品，但發(fā)達(dá)國家卻不一定只專注于生產(chǎn)高科技產(chǎn)品，而是在控制高科技產(chǎn)業(yè)的同時(shí)，擁有一個(gè)廣闊而分散的出口產(chǎn)品分布，這與出口復(fù)雜度的假設(shè)不符。此時(shí)需要更加科學(xué)的指標(biāo)表征復(fù)雜性。

（二）經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)ECI 與產(chǎn)品復(fù)雜性指數(shù)PCI

針對出口復(fù)雜度EXPY 的不足，Hidalgo 和Hausmann（2009）以RCA 為基礎(chǔ)，結(jié)合產(chǎn)品空間理論提出了反射法測度經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)ECI 和產(chǎn)品復(fù)雜性指數(shù)PCI 的方法，用以更好的表示經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)與高端制造能力，是目前經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性應(yīng)用最廣泛的測度指標(biāo)之一[3]。

首先介紹經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)測度中的相關(guān)概念。顯性比較優(yōu)勢RCA(Revealed comparative advantage)，用Rcp 表示，指就是區(qū)域c 的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)p 的觀測量（Xcp）與期望值（XcXp/X）之間的比值。對于Rcp ＞1 的情況，表明區(qū)域c 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)p 上具有優(yōu)勢。

定義二值優(yōu)勢矩陣：

對M 的邊際加總，代表同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)區(qū)域的不同經(jīng)濟(jì)活動(dòng)數(shù)量（經(jīng)濟(jì)多樣性，diversity）或者某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)出現(xiàn)在的區(qū)域數(shù)量（經(jīng)濟(jì)普遍性，ubiquity）。

關(guān)于測度經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性某個(gè)區(qū)域c 的復(fù)雜性Kc、某個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)p 的復(fù)雜性Kp，我們認(rèn)為兩者間是互相構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的。

將函數(shù)f，g 設(shè)為簡單平均，可得到的指數(shù)即是經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)（ECI；Kc）和產(chǎn)品復(fù)雜性指數(shù)（PCI；Kp）

為消除常數(shù)項(xiàng)，通過z 變換將經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性歸一化處理，得到指數(shù)：

這樣就得到了經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)ECI 和產(chǎn)品的產(chǎn)品復(fù)雜性指數(shù)PCI。

通過以上求解過程，我們可以認(rèn)識到兩種復(fù)雜性指標(biāo)的構(gòu)建過程更多是單純利用“經(jīng)濟(jì)活動(dòng)——位置”的網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)關(guān)系刻畫復(fù)雜性，基于無權(quán)重的平均化過程通過經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)果計(jì)算復(fù)雜性指數(shù)，這種算法的優(yōu)勢在于普適性較強(qiáng)，形式簡潔，但平均化的過程同時(shí)也會削弱出口帶來的多樣性信息特征，對經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性的表征現(xiàn)實(shí)能力有一定的削弱。

（三）適應(yīng)性復(fù)雜度算法

針對使用反射法（Method of Reflection）測度經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性算法的不足，Tacchella 等（2012）使用非線性迭代耦合的方法構(gòu)建了適應(yīng)性復(fù)雜度算法（Fitness and Complexity Algorithm），通過測度國家適應(yīng)性Fitness 和產(chǎn)品復(fù)雜性Complexity 來刻畫經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性[4]。

Tacchella 等認(rèn)為Hidalgo 等提出的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性ECI 指標(biāo)體系存在以下不足。首先，ECI 指數(shù)使用非加權(quán)平均的算法，這使得國家的出口多樣性的信息無法在ECI 中體現(xiàn)；同時(shí)由于復(fù)雜產(chǎn)品和簡單產(chǎn)品在算法中享有同樣的權(quán)重，故出口復(fù)雜產(chǎn)品背后象征的高端生產(chǎn)能力也無法有效在ECI 中體現(xiàn)。為解決以上缺陷，適應(yīng)性復(fù)雜度算法構(gòu)建Fitness 適應(yīng)性指標(biāo)來衡量經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性，Complexity 復(fù)雜性指標(biāo)來衡量產(chǎn)品的復(fù)雜性。它的主要改進(jìn)機(jī)制為：使用非線性的迭代耦合算法，改善不同經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性和產(chǎn)品復(fù)雜性之間的權(quán)重關(guān)系。適應(yīng)性復(fù)雜度算法如下所示。算法分兩步進(jìn)行迭代，首先設(shè)置Fitness 與Complexity 兩變量的初始值均為1，計(jì)算出它們的中間變量，之后對兩變量進(jìn)行均一化處理，之后進(jìn)入下一輪迭代過程。對于Fitness 指標(biāo)來說，它與使用Complexity 加權(quán)的出口多樣性成正向關(guān)系；對于Complexity 來說，它與產(chǎn)品出口的優(yōu)勢國家數(shù)量呈反方向變動(dòng)，表示如果大部分國家都能夠出口此產(chǎn)品，意味著該產(chǎn)品復(fù)雜性較低。在Complexity 的算法中，經(jīng)濟(jì)體Fitness 在分母求累加的過程中是以倒數(shù)的形式存在，這樣可以表達(dá)復(fù)雜性高的經(jīng)濟(jì)體對產(chǎn)品復(fù)雜性的貢獻(xiàn)和影響較弱這一機(jī)制；同時(shí)分母的累加項(xiàng)最后求倒數(shù)這一數(shù)學(xué)形式表達(dá)了產(chǎn)品復(fù)雜性和出口它國家的數(shù)量呈反方向變動(dòng)這一經(jīng)濟(jì)含義。適應(yīng)性復(fù)雜度構(gòu)造如下：

（四）ECI+

對于經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性的測度問題，Albeaik（2017）基于產(chǎn)品空間理論和ECI 指數(shù)的思想，構(gòu)建了ECI+指標(biāo)來衡量經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性。ECI+引入經(jīng)濟(jì)體的出口量來表達(dá)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性，而不是反射法中構(gòu)造指數(shù)表達(dá)復(fù)雜性[5]。它使用經(jīng)濟(jì)體出口每一種產(chǎn)品的“困難”（difficult）程度修正出口額度，加總構(gòu)成ECI+指標(biāo)。

此時(shí)定義ECI+為經(jīng)“困難”程度修正后的出口總額減去一國出口的平均份額：

在此過程中，為保證數(shù)值的收斂性，每一步的Xc都需要進(jìn)行均一化處理，處理方式如下：

求PCI+的過程與以上過程類似，最終可得：

與上文提到的ECI 經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指數(shù)和Fitness 適應(yīng)性經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性不同，ECI+的測度體系以出口額為核心，是出口數(shù)額的函數(shù)，因此是一系列連續(xù)的變量，并且能將所有產(chǎn)品的信息利用起來。而無論是ECI 還是Fitness 的算法，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，這種離散化的處理方式無疑會隨著設(shè)定閾值的變化影響研究結(jié)果，在識別優(yōu)勢產(chǎn)品的過程導(dǎo)致誤差出現(xiàn)。另外未被識別為優(yōu)勢出口產(chǎn)品的產(chǎn)品將不會被計(jì)入測度過程中。

三、結(jié)語

在中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展的今天，經(jīng)濟(jì)增長速度已不是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的唯一目標(biāo)，我國經(jīng)濟(jì)除了追求量的提升外，更加注重質(zhì)的提升，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性特征的演變對我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與長期增長都尤為重要。產(chǎn)品空間網(wǎng)絡(luò)理論從產(chǎn)業(yè)異質(zhì)性和復(fù)雜性方面，提供了一個(gè)對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)重新審視的新視角，可以幫助我們對中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和全球產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更深入的探索，尋找中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變的規(guī)律，為我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供參考。

引用

[1]Hidalgo C A,Klinger B,Barabási A-L,et al.The product space conditions the development of nations [J].Science,2007,317: 482-487.

[2]Hausmann R,Hwang J,Rodrik D.What you export matters [J].Journal of Economic Growth,2007,12(1): 1-25.

[3]Hidalgo C A,Hausmann R.The building blocks of economic complexity [J].PNAS,2009,106(26): 10570-10575.

[4]Tacchella A,Cristelli M,Caldarelli G,et al.A new metrics for countries’ fitness and products’ complexity [J].Scientific Reports,2012,2: 723.

[5]Albeaik S,Kaltenberg M,Alsaleh M,et al.Improving the economic complexity index [EB/OL].Quantitative Finance,2017-07-18[2020-12-02].https://arxiv.org/abs/1707.05826.