研究性學(xué)習(xí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)與應(yīng)用探析

◎韓李梅 （江蘇省淮陰中學(xué)開(kāi)明分校，江蘇 淮安 223002）

針對(duì)研究性教學(xué)，很多教育者都有著自己的見(jiàn)解，雖然在理論上的認(rèn)知有著較大差異，但結(jié)合其特征表達(dá)出了一定的相似性．研究性學(xué)習(xí)的主要方式就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行自主探究，結(jié)合社會(huì)或者學(xué)生的實(shí)際生活內(nèi)容，為學(xué)生確立即將探究的問(wèn)題，之后再通過(guò)教師引導(dǎo)、個(gè)人研究、小組合作等各種形式對(duì)確立的問(wèn)題加以探究，以此完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)的方式獲取相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，以此養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率．

一、在教學(xué)工作中應(yīng)用研究性教學(xué)選題的原則

（一）具備探究性

研究性學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生從各個(gè)角度對(duì)需要研究的問(wèn)題進(jìn)行探究，以此獲得相關(guān)知識(shí)，并通過(guò)對(duì)知識(shí)的使用，以此解決更多實(shí)際問(wèn)題．在這一過(guò)程中就需要學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)的方式進(jìn)行領(lǐng)悟，以此加深對(duì)知識(shí)的理解．當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)方法時(shí)，教師選題時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以及學(xué)生的問(wèn)題解決能力，使其能夠順利完成問(wèn)題研究過(guò)程．若教師選擇的問(wèn)題難度相對(duì)較大，那么就要進(jìn)行修改，可以縮減內(nèi)容范圍，或者重新選擇新的問(wèn)題．

（二）具備實(shí)證性

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的目的主要是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)道德與態(tài)度．在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究，以此獲取相關(guān)結(jié)論．學(xué)生獲取實(shí)證材料可以利用實(shí)驗(yàn)、觀察、測(cè)量等相關(guān)方法．當(dāng)學(xué)生在獲取相關(guān)材料時(shí)，就會(huì)逐漸形成深層次的體會(huì)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，同時(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系．

（三）具備開(kāi)放性、指導(dǎo)性

要想順利開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，教師就要積極引導(dǎo)學(xué)生，使其能夠主動(dòng)加入學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要注意的是，應(yīng)該如何對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題，并創(chuàng)建驗(yàn)證假設(shè)，針對(duì)這一內(nèi)容教師就要積極給予學(xué)生一定程度上的指導(dǎo)．研究性學(xué)習(xí)的范圍相對(duì)較廣，可以是綜合性的學(xué)科，更可以是單一學(xué)科，不僅僅只注重實(shí)踐教學(xué)，也包含理論教學(xué)．另外結(jié)合學(xué)生性格上的差異，教師應(yīng)適當(dāng)選擇切入點(diǎn)，將差異性體現(xiàn)在研究的手段和方法上．

（四）具備科學(xué)性、實(shí)用性

選題的內(nèi)容不僅可以是本學(xué)科，還可以是跨學(xué)科．教師選題時(shí)應(yīng)該更注重科學(xué)性，即課題自身具備的研究?jī)r(jià)值和意義．實(shí)用性主要指的是對(duì)生活、學(xué)習(xí)上的要求進(jìn)行滿足，進(jìn)而可以提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和對(duì)問(wèn)題的理解能力．比如，確立具有開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師在選題時(shí)就最好是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，同時(shí)結(jié)合與學(xué)生年齡特點(diǎn)和特征相符的問(wèn)題，將其作為主要的探究問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的研究興趣．

二、中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中存在的一些問(wèn)題

（一）研究活動(dòng)存在無(wú)的放矢的現(xiàn)象

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，很多問(wèn)題并不適合用來(lái)進(jìn)行探究，但依舊有些教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有有效分析教學(xué)內(nèi)容，更不看是否具備研究效果，就實(shí)現(xiàn)“一刀斬”，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，拿來(lái)就用．這是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)設(shè)計(jì)階段就沒(méi)有制訂清晰的教學(xué)目標(biāo)，尤其是一些較為淺顯的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其根本不具備可研究性，但是很多教師為了“順應(yīng)”研究性教學(xué)法，違背了為學(xué)生解惑的根本，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該穩(wěn)定心態(tài)，了解教學(xué)開(kāi)展的主要目的，具體要達(dá)成什么樣的結(jié)果．假設(shè)進(jìn)行探究性教學(xué)的目的是創(chuàng)建一個(gè)氛圍較為熱鬧的課堂環(huán)境，那么就會(huì)給人帶來(lái)一個(gè)研究泛濫的感覺(jué)，并且這一研究自身就缺少一定的目的性．

（二）研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)缺少信息化資源的促進(jìn)

什么是信息化資源，主要指的是互聯(lián)網(wǎng)上的所有資源，比如網(wǎng)上學(xué)校、商城等等，這些資源往往都伴隨著互聯(lián)網(wǎng)．實(shí)際教學(xué)證明，有效使用信息資源，不管是塑造學(xué)生的質(zhì)疑精神，還是對(duì)提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力、分析能力、解決能力都有著非常重要的意義．對(duì)此，互聯(lián)網(wǎng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的互動(dòng)精神，并可以有效協(xié)助學(xué)生更好地成長(zhǎng)，進(jìn)而開(kāi)發(fā)出學(xué)生自身存在的價(jià)值，增強(qiáng)其評(píng)估和分析能力，以及對(duì)事物的正確判斷能力．然而實(shí)際上，教師在進(jìn)行研究性活動(dòng)時(shí)，很少會(huì)使用互聯(lián)網(wǎng)資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)幫助．

三、研究性學(xué)習(xí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用意義

（一）對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解題能力進(jìn)行培養(yǎng)

在以往的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教師一般都采用單一的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，忽視了對(duì)學(xué)生的自主思考能力培養(yǎng)．這樣學(xué)生根本無(wú)法真正了解知識(shí)，又何談能夠靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)呢？ 這樣的教學(xué)意義不夠明顯．而中學(xué)數(shù)學(xué)教師將研究性學(xué)習(xí)模式運(yùn)用到課堂教學(xué)之中，教師的教學(xué)思路就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，且學(xué)生也可以在教師的引導(dǎo)下，對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深層次思考．通過(guò)這一教學(xué)模式，教師可以讓學(xué)生立足不同的角度，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決．在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維就會(huì)得到拓展與發(fā)散，這樣不僅會(huì)讓學(xué)生形成不同角度的問(wèn)題思考意識(shí)，還能不斷提高學(xué)生的問(wèn)題解決經(jīng)歷，以此強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題解決能力．

（二）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力

對(duì)于中學(xué)生而言，團(tuán)隊(duì)合作能力是一項(xiàng)必要掌握的能力之一，這項(xiàng)能力對(duì)學(xué)生今后的生活與工作都有著非常重要的作用．但實(shí)際上，以往中學(xué)課堂教學(xué)中，教師更注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，以及解決問(wèn)題的能力，從而忽視了對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)共同解決問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)．合理使用研究性學(xué)習(xí)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的小組合作學(xué)習(xí)頻率和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在小組合作過(guò)程中不斷解決相關(guān)問(wèn)題．在解決問(wèn)題過(guò)程時(shí)，學(xué)生之間必須要不斷溝通和合作，這樣才會(huì)逐漸形成良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和能力，從而為今后的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)．

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理地使用研究性學(xué)習(xí)，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行激發(fā)．而對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是其中一項(xiàng)非常重要的工作．在以往的中學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)榻處熓褂玫慕虒W(xué)模式無(wú)法彰顯學(xué)生在課堂中的地位，所以很難對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)和激發(fā)．研究性學(xué)習(xí)能夠進(jìn)一步突出學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，不僅讓學(xué)生搖身變成學(xué)習(xí)的主人，還能讓學(xué)生主動(dòng)加入日常學(xué)習(xí)過(guò)程之中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的魅力，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．

四、中學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)法的體現(xiàn)與應(yīng)用

（一）將研究性學(xué)習(xí)滲透到日常課堂教學(xué)中

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題研究的內(nèi)在動(dòng)力主要是源于自身的求知欲，學(xué)生具備越高的求知欲，那么就會(huì)具備更高的探索精神，從而才能主動(dòng)發(fā)散思維，積極尋找問(wèn)題的答案．對(duì)此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以使用制造懸疑、引趣等方式，激發(fā)課堂氛圍，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和熱情，以便幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)思維．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程．當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)全新的一章知識(shí)時(shí)，不論是定理學(xué)習(xí)還是公式上的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生而言，面對(duì)的就是一個(gè)全新的問(wèn)題．實(shí)際上，課本中含有很多公式、定理以及推導(dǎo)等內(nèi)容，而這些內(nèi)容恰好是數(shù)學(xué)研究性中很好的使用材料．

比如，在三角函數(shù)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生推動(dòng)正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，直線的傾斜角和斜率的研究，直線與拋物線的位置關(guān)系等內(nèi)容時(shí)，就可以將某一數(shù)學(xué)定理或者相關(guān)公式作為參考依據(jù)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，以此讓學(xué)生進(jìn)行一系列研究，通過(guò)自身努力發(fā)掘其中存在的規(guī)律，從而感受研究的樂(lè)趣所在．又如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師則可以將函數(shù)概念的理解作為出發(fā)點(diǎn)，發(fā)散抽象化的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生提高對(duì)理論知識(shí)的掌握和印象，同時(shí)，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力．教師可以利用合作研究，讓學(xué)生之間的思維進(jìn)行碰撞，主動(dòng)站在不同的角度，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析．

（二）將研究性學(xué)習(xí)滲透至數(shù)學(xué)問(wèn)題中

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中要形成“問(wèn)題中心”．教師在課堂中要結(jié)合社會(huì)上的一些問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究，促使課堂教學(xué)成為展示問(wèn)題的平臺(tái)，供給學(xué)生進(jìn)行探討的場(chǎng)所．教師在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，就要促使學(xué)生主動(dòng)研究，發(fā)現(xiàn)自己比較感興趣的問(wèn)題，親自體驗(yàn)問(wèn)題．

1．在應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)．新課標(biāo)提出教師要全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神以及實(shí)踐能力，改變以往教學(xué)理論與實(shí)際嚴(yán)重脫離的現(xiàn)象，讓學(xué)生能夠主動(dòng)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解決，同時(shí)這也是展開(kāi)研究性教學(xué)法的根本目的．在面對(duì)構(gòu)成分期付款以及購(gòu)房等相關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就可以使用函數(shù)求最值的方式進(jìn)行解決．這樣可以帶動(dòng)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究，促使數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)為學(xué)生帶來(lái)較大樂(lè)趣，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用．學(xué)生應(yīng)結(jié)合社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而創(chuàng)建各種問(wèn)題的解決模型．這樣，學(xué)生一方面可以使用學(xué)習(xí)的理論知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，另一方面還能在日常生活的具體事例中抽象成數(shù)學(xué)模型，在這樣的過(guò)程中以循序漸進(jìn)的方式展開(kāi)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)．

2．在數(shù)學(xué)開(kāi)放題中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)．眾所周知，開(kāi)放題更具有一定的思維發(fā)散功能，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，全面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力．教師可以將數(shù)學(xué)開(kāi)放題視為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，從發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神．開(kāi)放題一般都可以改變命題結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式．?dāng)?shù)學(xué)教師就要充分利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)編制數(shù)學(xué)開(kāi)放題，全面提升學(xué)生的運(yùn)用能力．需要注意的是，編制開(kāi)放題需要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，并體現(xiàn)數(shù)學(xué)特征，促使解題者了解什么是數(shù)學(xué)，為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

（三）將研究性學(xué)習(xí)滲透至社會(huì)實(shí)踐中

對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，就要先培養(yǎng)實(shí)踐能力．比如，學(xué)生自己試著對(duì)銀行存款利息以及利稅的調(diào)查進(jìn)行研究．在研究之前，教師先讓學(xué)生結(jié)合這一研究主題制訂相關(guān)研究方法或?qū)ｎ}，從課外閱讀書(shū)或者是教科書(shū)中查詢與銀行存款利息和利稅有關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生以小組為單位的形式，到相關(guān)部門(mén)搜集原始數(shù)據(jù)，之后再分析、整理原始數(shù)據(jù)，從而組建出一個(gè)良好的數(shù)學(xué)模型．在整個(gè)研究過(guò)程中，可以充分展現(xiàn)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造能力，讓他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，進(jìn)而享受成功的喜悅．

（四）構(gòu)建具有針對(duì)性的研究性學(xué)習(xí)模式

課堂不僅僅是展開(kāi)課堂教學(xué)的前提，更是學(xué)生學(xué)習(xí)更多知識(shí)的重要場(chǎng)所．為了能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更好地融入研究性學(xué)習(xí)理念，教師就要針對(duì)這一理念，構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的教學(xué)模式，從而集中學(xué)生的注意力于研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，通過(guò)循序漸進(jìn)和潛移默化的方式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性．與此同時(shí)，創(chuàng)新型和動(dòng)態(tài)式的思維探究，能夠豐富學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并豐富學(xué)生的知識(shí)視野．教師根據(jù)相關(guān)問(wèn)題，設(shè)計(jì)具有交流性、總結(jié)性、互動(dòng)性、研究性等層次的教學(xué)過(guò)程，將研究性這一學(xué)習(xí)思想充分滲透到課堂教學(xué)之中，從而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和自主學(xué)習(xí)意識(shí)加以提升．比如，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件的概率”時(shí)，就可以充分利用問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考．比如，巴依老爺對(duì)阿凡提說(shuō)“我的口袋里一共有十個(gè)金幣，接下來(lái)我會(huì)把所有的金幣向上一拋，如果這些金幣落到地面后，所有金幣都是正面朝上，那么所有金幣都是你的．”教師讓學(xué)生思考巴依老爺所說(shuō)的事情是否會(huì)發(fā)生，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)知識(shí)的掌握，從而判斷出這件事情是有可能發(fā)生的．當(dāng)學(xué)生說(shuō)出事情可能會(huì)發(fā)生時(shí)，教師就可以引入隨機(jī)事件的概念，組織學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上對(duì)這一事件的發(fā)生概率進(jìn)行深入分析．即在條件S下，有可能真實(shí)發(fā)生也存在不發(fā)生的事件，就叫作隨機(jī)事件．如果想要知道這件事情發(fā)生的概率大小，就要科學(xué)使用概率這一定義，對(duì)其的可能性進(jìn)行明確，并提供有力的參考依據(jù)．以研究性學(xué)習(xí)為背景，該教學(xué)模式具有深入分析這一特征，將其利用到常態(tài)化教學(xué)中，可以對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

結(jié)語(yǔ)

研究性教學(xué)方法的運(yùn)用和研究主要是為了促使教師可以教學(xué)有方，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中終身受益．因此中學(xué)數(shù)學(xué)教師只有不斷在教育路上進(jìn)行創(chuàng)新和探究，才能實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生能力的目的．教師應(yīng)準(zhǔn)確定位教學(xué)方法，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，只有這樣才會(huì)得到好的教學(xué)效果．因此，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中全面展開(kāi)研究性教學(xué)．